二次函数的图像与性质课件精.ppt

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1、二次函数的图像与性质课件第1页，本讲稿共22页回顾：二次函数回顾：二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的性质的性质y=a(x-h)2+k(a0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向上向下向下(h,k)(h,k)直线直线x=h直线直线x=h当当xh时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当xh时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=h时时,y最小值最小值=kx=h时时,y最大值最大值=k抛物线抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上下的图象通过上下和左右平移得到和左右平移得到.第2页，本讲稿共22页问题1第3

2、页，本讲稿共22页你知道吗?用配方法第4页，本讲稿共22页开口方向：向上开口方向：向上;对称轴：直线对称轴：直线x=2;x=2;顶点坐标顶点坐标:(2,1).:(2,1).要记住方法哦！第5页，本讲稿共22页开口方向：向上开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).第6页，本讲稿共22页开口方向：向上开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).第7页，本讲稿共22页开口方向：向上开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).第8页，本讲稿共22页开口方向：向上开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).开口方向：向上开口方向：向上;对称轴：

3、直线x=3;顶点坐标:(3,-5).第9页，本讲稿共22页你知道吗?用配方法第10页，本讲稿共22页第11页，本讲稿共22页开口方向：由开口方向：由a a决定决定;要记住公式哦！第12页，本讲稿共22页第13页，本讲稿共22页第14页，本讲稿共22页第15页，本讲稿共22页1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。(0,3)(0,3)(1,0)(1,0)或（或（3 3，0 0）抛物线与y轴的交点有什么特征？抛物线与x轴的交点有什么特征？第16页，本讲稿共22页最 值，最 值 y=。4.函数y=4x2-3x-1,当x=时，函数值y取得5.抛物线y=x2-5x+6与y

4、轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。1.把二次函数y=-5(x-)2+写成y=ax2+bx+c的形式，1214则a=b=c=。3.抛物线y=-x2-x+的顶点坐标是 ，1252对称轴是 。2.抛物线y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为5 5-5-5-1-1y=2(x-1)y=2(x-1)2 2-7-7(-1,3)(-1,3)x=-1x=-1(0,6)(0,6)(2,0)(2,0)或（或（3 3，0 0）382516小小小小第17页，本讲稿共22页3图象的画法图象的画法 步骤：步骤：1利用配方法或公式法把利用配方法或公式法把化为化为的形式。的形式。2确定抛物线的开口方向、对

5、称轴及顶确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。点坐标。3在对称轴的两侧以顶点为中心左在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。右对称描点画图。第18页，本讲稿共22页 （3）开口方向：当）开口方向：当 a0时，抛物线开口向时，抛物线开口向上；当上；当 a0时，抛物线开口向下。时，抛物线开口向下。4二次函数的性质：（1）顶点坐标）顶点坐标（2）对称轴是直线）对称轴是直线第19页，本讲稿共22页如果如果a0，当，当时，函数有最小值，时，函数有最小值，如果如果a0，当，当时，函数有最大值，时，函数有最大值，（4）最值：第20页，本讲稿共22页若若a0，当，当时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当时，时，y随随x的增大而减小。的增大而减小。若若a0，当，当时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当时，时，y随随x的增大而增大。的增大而增大。（5）增减性：第21页，本讲稿共22页 与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为（0，c）(6)抛物线与坐标轴的交点抛物线抛物线抛物线抛物线与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为，其中，其中为方程为方程的两实数根的两实数根第22页，本讲稿共22页