第一章模糊数学引 言1优秀课件.ppt

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1、第一章第一章 模糊数学引模糊数学引 言言1第1页，本讲稿共14页 第一章第一章 引引 言言 一一.Fuzzy Fuzzy 数学诞生的背景数学诞生的背景 1 1）一个古希腊问题：）一个古希腊问题：“多少粒种子算作多少粒种子算作一堆一堆？”2 2）“秃头秃头问题问题”，“伊索寓言伊索寓言”3 3）Fuzzy Fuzzy 概念的广泛存在性概念的广泛存在性，如，如“找人问题找人问题”4 4）何谓）何谓Fuzzy Fuzzy 概念？，如何描述它？概念？，如何描述它？如：如：“人人”的的内涵内涵=所有人具有的共同属性所有人具有的共同属性如：有语言、会思考、发明创造等如：有语言、会思考、发明创造等 “人人”

2、的的外延外延=世界上所有人组成的集合世界上所有人组成的集合（康托集）（康托集）注：康托注：康托 集合论是现代数学的基础，康托（德国数学家，集合论是现代数学的基础，康托（德国数学家，1845-1918）第2页，本讲稿共14页 Cantor SetCantor Set:“把一些把一些明确的明确的，彼此有区别彼此有区别的对象的全体的对象的全体”（康托）（康托）Fuzzy Set:Fuzzy Set:美国控制论专家美国控制论专家L.A.Zadeh1965L.A.Zadeh1965年（年（19211921年生于苏联）年生于苏联）“Information and ControlInformation an

3、d Control”,“Fuzzy SetsFuzzy Sets”（罗素）理发师悖论：（罗素）理发师悖论：不给自己能理发的人理发不给自己能理发的人理发 只给所有自己不能理发的人理发只给所有自己不能理发的人理发 第三次数学危机：第三次数学危机：公理化集合论公理化集合论 CantorCantor集合的缺陷集合的缺陷 FuzzyFuzzy概念：概念：没有明确外延的概念没有明确外延的概念 如：如：“胖子胖子”,“比比0 0大得多的数大得多的数”第3页，本讲稿共14页二二.模糊与精确的关系模糊与精确的关系 模糊性与精确性模糊性与精确性：对立统一，相互依存，可互相转化对立统一，相互依存，可互相转化。-精确

4、的概念可表达模糊的意思：精确的概念可表达模糊的意思：如如“望庐山瀑布望庐山瀑布”“飞流直下飞流直下三千尺三千尺，凝是银河落，凝是银河落九天九天”-FuzzyFuzzy的概念也能表达精确的意思：的概念也能表达精确的意思：模糊数学不是让数学变成模模糊糊的东西，模糊数学不是让数学变成模模糊糊的东西，而是让数学进入模糊现象这个禁区，即用而是让数学进入模糊现象这个禁区，即用 精确的数学方法去研究处理模糊现象精确的数学方法去研究处理模糊现象第4页，本讲稿共14页三三.模糊性与随机性的区别模糊性与随机性的区别 事物分事物分确定性现象与非确定性现象确定性现象与非确定性现象-确定性现象：指在一定条件下一定会发生

5、的现象-非确定性现象分随机现象与模糊现象 *随机性是对事件的发生而言，其事件本身有着明确的含义，只是由于发生的条件不充分，事件的发生与否有多种可能性 *模糊性是研究处理模糊现象的，它所要处理的事件本身是模 糊的-举例第5页，本讲稿共14页模糊数学与计算机科学的关系模糊数学与计算机科学的关系 1)1)二者密切相关二者密切相关 2)2)计算机发展迅速，有很多过人的能力计算机发展迅速，有很多过人的能力 -“四色问题四色问题”：18401840年德国数学家年德国数学家MebiwushiMebiwushi提出，提出，1976 1976年年轻美国数学家年年轻美国数学家Abel and HakenAbel

6、and Haken -但它的智力很低：但它的智力很低：“找人问题找人问题”第6页，本讲稿共14页 模糊数学的广泛应用性模糊数学的广泛应用性 模糊技术是模糊技术是2121世纪的核心技术世纪的核心技术 模糊数学的应用几乎渗透到模糊数学的应用几乎渗透到自然科学与社会科学自然科学与社会科学的所有领域：的所有领域：1 1）软科学方面软科学方面：投资决策、企业效益评估、经济宏观调控等：投资决策、企业效益评估、经济宏观调控等 2 2）地震科学方面地震科学方面：地震预报、地震危害分析：地震预报、地震危害分析 3 3）工业过程控制方面工业过程控制方面：模糊控制技术是复杂系统控制的有效手段：模糊控制技术是复杂系统

7、控制的有效手段 4 4）家电行业家电行业：模糊家电产品：模糊家电产品 5 5）航空航天及军事领域航空航天及军事领域：C C3 3I I指挥自动化系统指挥自动化系统 6 6）人工智能与计算机高技术领域人工智能与计算机高技术领域：模糊推理机、：模糊推理机、F-CF-C等等 7 7）其它）其它第7页，本讲稿共14页日本与欧美的模糊技术热日本与欧美的模糊技术热 1 1 从八十年代起开展了模糊控制的研究与开发从八十年代起开展了模糊控制的研究与开发 2 2 九十年代日本兴起模糊控制技术是高新技术领域的一次革命九十年代日本兴起模糊控制技术是高新技术领域的一次革命 3 3 模糊产品给日本带来模糊产品给日本带来

8、巨额利润巨额利润 4 4 日本模糊技术日本模糊技术2121世纪的长远规划世纪的长远规划（6 6个重点课题）个重点课题）1 1）基础研究）基础研究 2 2）模糊电脑）模糊电脑 3 3）机器智能）机器智能 4 4）人机系统）人机系统 5 5）人与社会系统）人与社会系统 6 6）自然系统）自然系统第8页，本讲稿共14页 我国的模糊技术研究我国的模糊技术研究 1 1)70)70年代后期传到我国，起步晚，但发展快，年代后期传到我国，起步晚，但发展快，“国际四强国际四强”2)2)理论研究居世界领先地位，但应用与发达国家有差距理论研究居世界领先地位，但应用与发达国家有差距 3 3）“模糊技术产业化模糊技术产

9、业化”4)4)近几年国内掀起了模糊控制技术的研究与开发热，成绩喜人近几年国内掀起了模糊控制技术的研究与开发热，成绩喜人 -企业企业：大型家电集团已成功开发了国产模糊控制洗衣机：大型家电集团已成功开发了国产模糊控制洗衣机 如：如：“小天鹅小天鹅”，“海尔海尔”，“小鸭小鸭”，“金羚金羚”等名牌智能洗衣机等名牌智能洗衣机 -研究所，高校研究所，高校：郑州轻工业学院模糊控制中心：郑州轻工业学院模糊控制中心 清华大学热能工程系清华大学热能工程系 北京师范大学模糊控制中心北京师范大学模糊控制中心 西南交通大学智能控制中心西南交通大学智能控制中心第9页，本讲稿共14页 模糊技术的研究热点模糊技术的研究热点

10、 模糊控制技术的主要特点：模糊控制技术的主要特点：-在设计系统时不需要建立被控对象的数学模型，只要求掌握现在设计系统时不需要建立被控对象的数学模型，只要求掌握现 场操作人员或者有关专家的经验知识或者操作数据。场操作人员或者有关专家的经验知识或者操作数据。-系统的鲁棒性好，尤其适合非线性时变，滞后系统的控制。系统的鲁棒性好，尤其适合非线性时变，滞后系统的控制。-从工业过程的定性认识出发，较容易建立语言变量控制规则。从工业过程的定性认识出发，较容易建立语言变量控制规则。-被控过程节能好被控过程节能好 -规则集易理解修改规则集易理解修改 -具有并行操作特点，开发成本低具有并行操作特点，开发成本低第1

11、0页，本讲稿共14页 模糊神经网络技术模糊神经网络技术 -神经网络的神经网络的优点优点：并行计算，分布式信息存储，：并行计算，分布式信息存储，容错能力强，自学习功能。容错能力强，自学习功能。-神经网络的神经网络的缺点缺点:不适合表达基于不适合表达基于if-thenif-then规则的知识规则的知识 -模糊逻辑的模糊逻辑的优点优点：能处理模糊信息，非线性和其它不适定问题，：能处理模糊信息，非线性和其它不适定问题，它比较适合于表达基于规则的知识。它比较适合于表达基于规则的知识。-模糊逻辑的模糊逻辑的缺点缺点：缺乏自学习和自适应能力：缺乏自学习和自适应能力 -模糊神经网络模糊神经网络=神经网络神经网

12、络+模糊逻辑模糊逻辑 模糊神经网络的技术成果很多，如美国半导体公司的模糊神经网络的技术成果很多，如美国半导体公司的NeuFuz,MotorolaNeuFuz,Motorola的的新型芯片新型芯片,我国的模糊神经网络开发系统我国的模糊神经网络开发系统FNNDSFNNDS（北航）北航）第11页，本讲稿共14页模糊神经网络的未来研究方向模糊神经网络的未来研究方向 -研究模糊逻辑与神经网络的对应关系 -拓展模糊神经网络的应用范围，寻找一 般模糊集的模糊神经元网络的学习方法 -用模糊逻辑加强神经网络的学习速度 -对成熟的网络模型和学习算法，研制相应 的神经网络控制芯片 -模糊神经网络与新发展技术的结合：

13、如Wavelet，Chaos,GA,RS，DM等。第12页，本讲稿共14页参 考 书“模糊数学及其应用模糊数学及其应用”，日日 水本雅晴，科学出版社水本雅晴，科学出版社“模糊数学原理及应用模糊数学原理及应用”，区奕勤，电子科大出版社，区奕勤，电子科大出版社“模糊信息处理基础模糊信息处理基础”，郭宗祥，电子科大出版社，郭宗祥，电子科大出版社“模糊专家系统原理与设计模糊专家系统原理与设计”，刘有才，北京航空航天大学出版社，刘有才，北京航空航天大学出版社“模糊信息优化处理技术及其应用模糊信息优化处理技术及其应用”，刘有才，北京航空航天大学出版社，刘有才，北京航空航天大学出版社“模糊控制技术及应用实例

14、模糊控制技术及应用实例”，陈永义，北师大出版社，陈永义，北师大出版社“模糊数学在人工智能中的应用模糊数学在人工智能中的应用”，王士同，机械工业出版社，王士同，机械工业出版社“神经模糊系统及应用神经模糊系统及应用”，王士同，北京航空航天大学出版社，王士同，北京航空航天大学出版社“模糊逻辑与神经网络模糊逻辑与神经网络-理论研究与探索理论研究与探索”刘增良，北京航空航天大学出版社刘增良，北京航空航天大学出版社“模糊技术与神经网络选编模糊技术与神经网络选编”，北京航空航天大学出版社，北京航空航天大学出版社第13页，本讲稿共14页杂杂 志志1.1.模糊数学与系统模糊数学与系统2.2.控制与决策控制与决策

15、3.3.系统工程理论与实践系统工程理论与实践4.4.计算机学报计算机学报5.5.人工智能与模式识别人工智能与模式识别6.6.FuzzyFuzzy Sets And Systems Sets And Systems7.Information Science7.Information Science8.IEEE Tran.on Fuzzy Systems8.IEEE Tran.on Fuzzy Systems9.9.The Journal of Fuzzy MathematicsThe Journal of Fuzzy Mathematics10.IEEE Tran.on Aproximate Reasoning10.IEEE Tran.on Aproximate Reasoning第14页，本讲稿共14页