《抽样方法习题》PPT课件.ppt

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1、抽样方法抽样方法习题课习题课简单随机抽样：简单随机抽样：一般地，设一个总体含一般地，设一个总体含有有N个个体，从中逐个不放回地抽取个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体个个体作为样本（作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。叫做简单随机样本。简单随机抽样是其它各简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采间差异程度较小和

2、数目较少时，才采用这种方法。用这种方法。简单随机抽样常用的方法有：简单随机抽样常用的方法有：（1）抽签法；）抽签法；随机数表法随机数表法 将总体平均分成几个部分，然后将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为抽样方法称为系统抽样系统抽样。分层抽样（类型抽样）：分层抽样（类型抽样）：一般地，当总体由差异明显的几一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次

3、比较分明个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫占的比例实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样分层抽样。其中所分成的各个部分称为其中所分成的各个部分称为“层层”。三种抽三种抽样样方法的方法的特点及适用范特点及适用范围围可可归纳归纳如下如下 类别类别特点特点相互相互联联系系 适用范适用范围围 共同点共同点简单简单简单简单随随随随机抽机抽机抽机抽样样样样从从从从总总总总体中逐个体中逐个体中逐个体中逐个抽取抽取抽取抽取总总总总体中的个体中的个体中的个体中的个体个数体个数体个数体个数较较较较少少少少1.1.1.1.抽抽抽

4、抽样过样过样过样过程中每个程中每个程中每个程中每个个体被抽个体被抽个体被抽个体被抽到的可能到的可能到的可能到的可能性相同性相同性相同性相同2.2.每次抽每次抽每次抽每次抽出个体后出个体后出个体后出个体后不再将它不再将它不再将它不再将它放回，即放回，即放回，即放回，即不放回抽不放回抽不放回抽不放回抽样样样样 系系系系统统统统抽抽抽抽样样样样将将将将总总总总体平均分体平均分体平均分体平均分成几部分，按成几部分，按成几部分，按成几部分，按一定的一定的一定的一定的规则规则规则规则分分分分别别别别在各部分中在各部分中在各部分中在各部分中抽取抽取抽取抽取 在起始部在起始部在起始部在起始部分抽分抽分抽分抽样

5、时样时样时样时，采用采用采用采用简单简单简单简单随随随随机抽机抽机抽机抽样样样样总总总总体中的个体中的个体中的个体中的个体个数体个数体个数体个数较较较较多多多多分分分分层层层层抽抽抽抽样样样样将将将将总总总总体分成几体分成几体分成几体分成几层层层层，按各，按各，按各，按各层层层层个个个个体数之比抽取体数之比抽取体数之比抽取体数之比抽取 各各各各层层层层抽抽抽抽样样样样时时时时采用采用采用采用简单简单简单简单随机抽随机抽随机抽随机抽样样样样或或或或系系系系统统统统抽抽抽抽样样样样总总总总体由差异体由差异体由差异体由差异明明明明显显显显的几部的几部的几部的几部分构成分构成分构成分构成例例 3 3.

6、下列问题中下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理采用怎样的抽样方法较为合理?(1)(1)从从 10 10 台冰箱中抽取台冰箱中抽取 3 3 台进行质量检查台进行质量检查 ;(2)(2)某电影院有某电影院有3232排座位排座位,每排有每排有4040个座位个座位,座位号为座位号为1 140.40.有一次报告会坐满了听众有一次报告会坐满了听众,报报告会结束以后为听取意见告会结束以后为听取意见,需留下需留下 32 32 名听众名听众进行座谈进行座谈;(3)(3)某学校有某学校有160160名教职工名教职工,其中教师其中教师120120名名,行政人员行政人员1616名名,后勤人员后勤人员2424名名.为

7、了了解教职为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个拟抽取一个容量为容量为2020的样本的样本.解解:(1)总体容量比较小总体容量比较小,用抽签法或随机数表法用抽签法或随机数表法.(2)总体容量比较大总体容量比较大,人员没有明显差异人员没有明显差异,且且刚好刚好32排排,每排人数相同每排人数相同,可采用系统抽样可采用系统抽样.将每排的将每排的40个人组成一组个人组成一组,共共32组组,从第一排从第一排至第至第32排分别为第排分别为第132组组,先在第一排用先在第一排用简单随机抽样法抽出一名听众简单随机抽样法抽出一名听众,再将其他各再将其他各排与此听众座位号

8、相同的听众全部取出排与此听众座位号相同的听众全部取出.(3)差异明显差异明显,采用分层抽样采用分层抽样.总体容量为总体容量为160,故样故样本中教师人数应为本中教师人数应为 20(120/160)=15名名,行政人员行政人员应为应为20(16/160)=2名名,后勤人员应为后勤人员应为 20(24/160)=3名名.练习练习1.1.某商场想通过检查发票及销售记录的某商场想通过检查发票及销售记录的 2%2%来来快速估计每月的销售总额快速估计每月的销售总额,采取如下方法采取如下方法:从从某本某本 50 50 张的发票存根中随机抽取一张张的发票存根中随机抽取一张,如如 15 15 号号,然后按顺序往

9、后将然后按顺序往后将 65 65 号号 、115 115 号号 、165 165 号发票上的销售额组成一个调查样本号发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取这种抽取样本的方法是样本的方法是 ()()A.A.抽签法抽签法B.B.系统抽样系统抽样C.C.分层抽样分层抽样D.D.随机数表法随机数表法B 某校高中三年级的某校高中三年级的295名学生已经编号为名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要，为了了解学生的学习情况，要按按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。法进行抽取，并写出过程。解：按照解：按照1：5的比例，应该抽

10、取的样本容量为的比例，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把，我们把259名同学分成名同学分成59组，每组组，每组5人，第人，第一组是编号为一组是编号为15的的5名学生，第名学生，第2组是编号为组是编号为610的的5名学生，依次下去，名学生，依次下去，59组是编号为组是编号为291295的的5名学名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽名学生中抽出一名学生，不妨设编号为出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生，那么抽取的学生编号为编号为k+5L(L=0,1,2,，58)，得到，得到59个个体作为样个个体作为样本，如当本，如当k=3

11、时的样本编号为时的样本编号为3，8，13，288，293。一个地区共有一个地区共有5个乡镇，人口个乡镇，人口3万人，其中人口万人，其中人口比例为比例为3：2：5：2：3，从，从3万人中抽取一个万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。采取什么样的方法？并写出具体过程。解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法

12、，具体过程如下：用分层抽样的方法，具体过程如下：（1）将）将3万人分为万人分为5层，其中一个乡镇为一层，其中一个乡镇为一层。层。（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。应抽取的样本。3003/15=60（人），（人），3002/15=100（人）（人），3002/15=40（人），（人），3002/15=60（人），（人），因此各乡镇抽取人数分别为因此各乡镇抽取人数分别为60人、人、40人、人、100人、人、40人、人、60 人。人。（3）将）将300人组到一起，即得到一个样本。人组到一起，即得到一个样本。练习练习2.2.某科研机构由行政人员某科研

13、机构由行政人员 、科技人员和后、科技人员和后勤职工三种不同类型的人员组成勤职工三种不同类型的人员组成,现要抽取现要抽取一个容量为一个容量为 45 45 的样本进行调查的样本进行调查.已知科技已知科技人员共有人员共有 60 60 人人,抽入样本的有抽入样本的有 20 20 人人,且行政人员与后勤职工人数之比为且行政人员与后勤职工人数之比为 2:3,2:3,则此机构的总人数则此机构的总人数 、行政人员、行政人员 、后勤职工、后勤职工人数分别为多少人数分别为多少?解解:可用分层抽样的方法可用分层抽样的方法,由条件设总人数为由条件设总人数为 x 人人,行政人员行政人员 y 人人,后勤人员后勤人员 z

14、人人.得得 x=135x=135 人人.由由 4545=20=20 人人,6060 x x又又 135=60+y+z,且且 y:z=2:3.得得 y=30 人人,z=45 人人.答答:总人数为总人数为 135 人人,行政人员行政人员 30 人人,后勤职工后勤职工 45 人人.练习练习3.3.一个单位有职工一个单位有职工160160人人,其中业务人员其中业务人员9696人人,管理人管理人员员4040人人,后勤人员后勤人员2424人人.为了了解职工的某种情况为了了解职工的某种情况,要从要从中抽取一个容量为中抽取一个容量为2020的样本的样本,按下述三种方法抽取按下述三种方法抽取:(1)(1)将将1

15、60160人从人从1 1至至160160编号编号,用白纸做成有用白纸做成有1 1至至160160号的签放入号的签放入箱内搅匀箱内搅匀,然后从中抽取然后从中抽取2020个签个签,与签号相同的与签号相同的2020个人被选出个人被选出.(2)(2)将将160160人从人从1 1至至160160编号编号,按编号顺序分成按编号顺序分成2020组组,每组每组8 8人人,号码分别为号码分别为1 1 8 8号号、9 9 1616号号、153153 160160号号,先先从第从第 1 1组中用抽签法抽出组中用抽签法抽出k(0k(0 k k 9)9)号号,其余组的其余组的(k+8n)(k+8n)号号(n=1,2,

16、19)(n=1,2,19)亦被抽到亦被抽到,如此抽到如此抽到2020人人;(3)(3)按按20:160=1:820:160=1:8的比例的比例,从业务人员中抽取从业务人员中抽取1212人人,从管理人从管理人员中抽取员中抽取5 5人人,从后勤人员中抽取从后勤人员中抽取3 3人人,都用随机数表法从各都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数类人员中抽取所需的人数,他们合在一起恰好抽到他们合在一起恰好抽到2020人人.上述三种方法中上述三种方法中,按简单随机抽样按简单随机抽样 、分层抽样、分层抽样 、系统、系统抽样的顺序是抽样的顺序是()()A.A.(1)(2)(3)(1)(2)(3)B.B.(2)(1)(3 (2)(1)(3)C.C.(1)(3)(2)(1)(3)(2)D.D.(3)(1)(2 (3)(1)(2)C 练习练习6、某单位有职工、某单位有职工160名，其中业务人员名，其中业务人员96名，管理人员名，管理人员40名，后勤服务人员名，后勤服务人员24名名.为为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为量为20的样本，试用多种抽样方法完成抽样。的样本，试用多种抽样方法完成抽样。