仪器分析教学课件色谱法基本理论精.ppt

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1、仪器分析教学课件色谱法基本理论2022/10/25第1页，本讲稿共30页一、塔板理论一、塔板理论（一）分配过程（一）分配过程1.1.分配系数分配系数（partion factor）K 组分在固定相和流动相间发生的组分在固定相和流动相间发生的吸附、脱附吸附、脱附，或，或溶解、挥发溶解、挥发的过程叫做的过程叫做分配过程分配过程。在一定温度下，组分在两相间分配达到。在一定温度下，组分在两相间分配达到平衡平衡时时的的浓度浓度（单位：（单位：g/mL）比比，称为分配系数，用，称为分配系数，用K 表示，即：表示，即：分配系数是色谱分离的依据。分配系数是色谱分离的依据。2022/10/25第2页，本讲稿共3

2、0页分配系数分配系数 K 的讨论的讨论 一定温度下，组分的分配系数一定温度下，组分的分配系数K越越大大，出峰越，出峰越慢慢；试样一定时，试样一定时，K主要取决于固定相性质；主要取决于固定相性质；同一个组份同一个组份在不同的固定相上的分配系数在不同的固定相上的分配系数K不同不同；选择适宜的固定相可改善分离效果；选择适宜的固定相可改善分离效果；试样中的各组分具有不同的试样中的各组分具有不同的K值值是分离的基础是分离的基础；某组分的某组分的K=0时，即不被固定相保留，最先流出。时，即不被固定相保留，最先流出。2022/10/25第3页，本讲稿共30页2.2.分配比分配比 （partion ratio

3、）k 在实际工作中，也常用分配比来表征色谱分配平衡过程。在实际工作中，也常用分配比来表征色谱分配平衡过程。分配比是指，在一定温度下，组分在两相间分配达到分配比是指，在一定温度下，组分在两相间分配达到平衡平衡时的时的质量比质量比：1.分分配配系系数数与与分分配配比比都都是是与与组组分分及及固固定定相相的的热热力力学学性性质质有有关关的的常常数，随分离柱温度、柱压的改变而变化。数，随分离柱温度、柱压的改变而变化。2.分分配配系系数数与与分分配配比比都都是是衡衡量量色色谱谱柱柱对对组组分分保保留留能能力力的的参参数数，数数值越大，该组分的保留时间越长。值越大，该组分的保留时间越长。3.分配比可以由实

4、验测得。分配比可以由实验测得。分配比分配比也称也称：容量因子容量因子(capacity factor)；容量比；容量比(capacity factor)；2022/10/25第4页，本讲稿共30页（1）容量因子与分配系数的关系）容量因子与分配系数的关系 式中式中为为相比相比，即，即=Vm/Vs 。填充柱填充柱相比相比：635；毛细管柱的相比：；毛细管柱的相比：501500。容量因子越大，保留时间越长。容量因子越大，保留时间越长。VM为为流动相流动相体积，即柱内固定相颗粒间的体积，即柱内固定相颗粒间的空隙体积空隙体积；VS为为固定相固定相体积，对不同类型色谱柱，体积，对不同类型色谱柱，VS的含义

5、不同的含义不同:气气-液色谱柱：液色谱柱：VS为固定液体积；为固定液体积；气气-固色谱柱：固色谱柱：VS为吸附剂表面容量；为吸附剂表面容量；2022/10/25第5页，本讲稿共30页（2）分配比与保留时间的关系分配比与保留时间的关系 某组分的某组分的k值可由实验测得，等于该组分的值可由实验测得，等于该组分的调整调整保留时间与保留时间与死死时时间的间的比值比值：（3）分配系数）分配系数K及分配比及分配比k与选择因子与选择因子r2,1的关系的关系 如果两组分的如果两组分的K或或k值相等，则值相等，则r2,1=1，两组分的色谱峰必将重合，两组分的色谱峰必将重合，说明分不开。两组分的说明分不开。两组分

6、的K或或k值值相差相差越大，则分离得越好越大，则分离得越好。因此两。因此两组分具有不同的分配系数是色谱分离的先决条件。组分具有不同的分配系数是色谱分离的先决条件。2022/10/25第6页，本讲稿共30页基本保留方程可表示为：基本保留方程可表示为：tR=t0(1+k)若载气流量若载气流量F0恒定，也可用保留体积表示，则恒定，也可用保留体积表示，则 VR=Vm+KVs这就是色谱基本保留方程。这就是色谱基本保留方程。上上式式说说明明，色色谱谱柱柱确确定定后后，Vm和和Vs即即为为定定值值。由由此此可可见见，分分配配系系数数不不同同的的各各组组分分具具有有不不同同的的保保留留值值，因因而而在在色色谱

7、谱图图上上有有不不同同位置位置的色谱峰。的色谱峰。（4）基本保留方程）基本保留方程2022/10/25第7页，本讲稿共30页例：例：用一根固定相的体积为用一根固定相的体积为0.148mL，流动相的体积为，流动相的体积为1.26mL的色谱的色谱柱分离柱分离A,B两个组分，它们的保留时间分别为两个组分，它们的保留时间分别为14.4min，15.4min，不，不被保留组分的保留时间为被保留组分的保留时间为4.2min，试计算：，试计算：（1）各组分的容量因子）各组分的容量因子（2）各组分的分配系数）各组分的分配系数（3）AB两组分的选择因子两组分的选择因子rB,A解：解：（1）kA=(14.4min

8、-4.2min)/4.2min=2.43 kB=(15.4min-4.2min)/4.2min=2.67(2)K=k=kVm/VsKA=kAVm/Vs=2.431.26mL/0.148mL=20.7KB=kBVm/Vs=2.671.26mL/0.148mL=22.7(3)rB,A=KB/KA=22.7/20.7=1.102022/10/25第8页，本讲稿共30页色谱理论色谱理论 色色谱谱理理论论需需要要解解决决的的问问题题：色色谱谱分分离离过过程程的的热热力力学学和和动动力力学学问问题题。影影响响分分离离及及柱柱效效的的因因素素与与提提高高柱柱效效的的途途径径，柱柱效效与与分分离离度度的的评评

9、价指标及其关系。价指标及其关系。组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？组分保留时间组分保留时间：色谱过程的：色谱过程的热力学热力学因素控制；因素控制；（组分和固定相的结构和性质（组分和固定相的结构和性质,如分配系数）如分配系数）色谱峰变宽色谱峰变宽：色谱过程的：色谱过程的动力学动力学因素控制；因素控制；（两相中的运动阻力，扩散）（两相中的运动阻力，扩散）两种色谱理论：两种色谱理论：塔板理论和速率理论塔板理论和速率理论；2022/10/25第9页，本讲稿共30页 塔板理论的假设：塔板理论的假设：(1)在在每每一一个个平平衡衡过过程程间间隔隔内内，平平衡衡可可

10、以以迅迅速速达达到；这一小段间隔的柱长称为到；这一小段间隔的柱长称为理论塔板高度理论塔板高度。(2)(2)将载气看作成将载气看作成脉动脉动（间歇）过程；（间歇）过程；(3)(3)试样沿色谱柱方向的试样沿色谱柱方向的扩散扩散可可忽略忽略；(4)(4)每次每次分配的分配的分配系数相同分配系数相同。（二）塔板理论（二）塔板理论-柱分离效能指标柱分离效能指标柱分离效能指标柱分离效能指标 1.1.塔板理论塔板理论（plate theory）半经验理论；半经验理论；将将色色谱谱分分离离过过程程比比拟拟作作蒸蒸馏馏过过程程，将将连连续续的的色色谱谱分分离离过过程程分分割割成成多多次次的的平平衡衡过过程程的的

11、重重复复 （类类似似于于蒸蒸馏馏塔塔塔塔板板上上的的平平衡衡过过程程）；在在每每一一个个塔塔板板上上，被被分分离组分达到一次分配平衡。离组分达到一次分配平衡。（动画）（动画）2022/10/25第10页，本讲稿共30页 色谱柱长：色谱柱长：L，虚拟的塔板间距离（虚拟的塔板间距离（理论塔板高度理论塔板高度）：）：H，色谱柱的色谱柱的理论塔板数理论塔板数：n，则三者的关系为：则三者的关系为：n=L/H理论塔板数与色谱参数之间的关系为：理论塔板数与色谱参数之间的关系为：保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配!单位柱长的单位柱长的塔板数越多塔板数越多，表明，表

12、明柱效越高柱效越高。用用不同物质不同物质计算可得到计算可得到不同的理论塔板数不同的理论塔板数。2022/10/25第11页，本讲稿共30页2.2.有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度 组组分分在在t0时时间间内内不不参参与与柱柱内内分分配配。需需引引入入有有效效塔塔板板数数和有效塔板高度：和有效塔板高度：2022/10/25第12页，本讲稿共30页例：例：用一根柱长为用一根柱长为1m的色谱柱分离含有的色谱柱分离含有A，B，C，D四四个组分的混合物，它们的保留时间个组分的混合物，它们的保留时间tR分别为分别为6.4min,14.4min,15.4min,20.7min,其峰底宽其峰底

13、宽Wb分别为分别为0.45min,1.07min,1.16min,1.45min。试计算：各谱峰的理论塔板数。试计算：各谱峰的理论塔板数。解：解：2022/10/25第13页，本讲稿共30页3.3.塔板理论的特点和不足塔板理论的特点和不足 (1)当当色色谱谱柱柱长长度度一一定定时时，塔塔板板数数 n 越越大大(塔塔板板高高度度 H 越越小小)，被被测测组组分分在在柱柱内内被被分分配配的的次次数数越越多多，柱柱效效能能则则越越高高，即即使使分分配配系系数数只有微小只有微小的差别，的差别，仍仍可获得可获得好好的分离效果。的分离效果。所得色谱峰越窄。所得色谱峰越窄。(2)(2)不不同同物物质质在在同

14、同一一色色谱谱柱柱上上的的分分配配系系数数不不同同，用用有有效效塔塔板板数数和和有有效效塔塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。(3)(3)柱柱效效不不能能表表示示被被分分离离组组分分的的实实际际分分离离效效果果，当当两两组组分分的的分分配系数配系数K K相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。(4)(4)塔塔板板理理论论无无法法解解释释同同一一色色谱谱柱柱在在不不同同的的载载气气流流速速下下柱柱效效不不同同的的实实验验结结果果，也也无无法法指指出出影影响响柱柱效效（如如塔塔板板高高度度

15、H H）的的因因素素及及提提高高柱柱效效的途径。的途径。2022/10/25第14页，本讲稿共30页二、二、速率理论速率理论-影响柱效的因素影响柱效的因素 19561956年年荷荷兰兰学学者者范范弟弟姆姆特特（Van Van Deemter)Deemter)等等提提出出了了色色谱谱过过程程的的动动力力学学理理论论，他他们们吸吸收收了了塔塔板板理理论论的的概概念念，并并把把影影响响塔塔板板高高度度的的动动力力学学因因素素结结合合进进去去，导导出出了了塔塔板板高高度度H H与与载载气气线线速速度度u u的关系。的关系。1.1.速率方程（也称范速率方程（也称范.弟姆特方程式）弟姆特方程式）H=A+B

16、/u+Cu H：理论塔板高度：理论塔板高度;u：载气的线速度：载气的线速度(cm/s)减小减小A、B、C三项可提高柱效三项可提高柱效；存在着最佳流速存在着最佳流速；A、B、C三项常数各与哪些因素有关？三项常数各与哪些因素有关？2022/10/25第15页，本讲稿共30页A涡流扩散项涡流扩散项 A=2dp dp：固定相的平均颗粒直径：固定相的平均颗粒直径：固定相的填充不均匀因子：固定相的填充不均匀因子 固固定定相相颗颗粒粒越越小小dp，填填充充的的越越均均匀匀，A，H，柱柱效效n。表表现现在在涡涡流流扩扩散散所所引引起起的的色色谱谱峰峰变变宽宽现现象象减减轻轻，色色谱谱峰峰较较窄窄。对对于空心毛

17、细管柱，于空心毛细管柱，A项为零。项为零。（动画）（动画）2022/10/25第16页，本讲稿共30页B/u 分子扩散项分子扩散项 B=2Dg ：弯曲因子，空心毛细管弯曲因子，空心毛细管,=1；填充柱色谱填充柱色谱,11。Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2s-1）(1)存在着浓度差，产生纵向扩散存在着浓度差，产生纵向扩散;(2)扩散导致色谱峰变宽，扩散导致色谱峰变宽，H(n)，分离变差，分离变差;(3)分子扩散项与流速有关，流速分子扩散项与流速有关，流速，滞留时间，滞留时间，扩散，扩散;(4)扩散系数扩散系数Dg与组分及载气的性质有关：与组分及载气的

18、性质有关：Dg(M载气载气)-1/2；M载气载气，B值值。Dg（M组分组分）-1（5）扩散系数扩散系数Dg随柱温升高而增加。随柱温升高而增加。（动画）（动画）2022/10/25第17页，本讲稿共30页 k为容量因子；为容量因子；Dg、DL为扩散系数。为扩散系数。减小担体粒度，选择小分子量的气体作载气，可降低传质阻力。减小担体粒度，选择小分子量的气体作载气，可降低传质阻力。C u 传质阻力项传质阻力项 传质阻力系数包括气相传质阻力传质阻力系数包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力和液相传质阻力CL系数系数即：即：C=（Cg+CL）（动画）（动画）2022/10/25第18页，本讲稿共30页2.2.

19、载气流速与柱效载气流速与柱效最佳流速最佳流速载气流速高时：载气流速高时：传传质质阻阻力力项项是是影影响响柱柱效效的的主主要因素，要因素，流速流速，柱效，柱效。载气流速低时：载气流速低时：分分子子扩扩散散项项成成为为影影响响柱柱效效的的主要因素，主要因素，流速流速,柱效柱效 。H-u曲线与最佳流速：曲线与最佳流速：由于流速对这两项由于流速对这两项完全相反的作用完全相反的作用，流速对柱效的总影响使，流速对柱效的总影响使得存在着一个最佳流速值，即速率方程式中塔板高度对流速的得存在着一个最佳流速值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有零值点。一阶导数有零值点。以塔板高度以塔板高度H对应载气流速对应

20、载气流速u作图，曲线最低点的流速即为作图，曲线最低点的流速即为最最佳流速佳流速。2022/10/25第19页，本讲稿共30页最佳流速uopt与最小理论塔板高度Hmin2022/10/25第20页，本讲稿共30页3.3.速率理论的要点速率理论的要点 (1)(1)组组分分分分子子在在柱柱内内运运行行的的多多路路径径与与涡涡流流扩扩散散、浓浓度度梯梯度度所所造造成成的的分分子子扩扩散散及及传传质质阻阻力力使使气气液液两两相相间间的的分分配配平平衡衡不不能能瞬瞬间间达达到到等等因素是造成因素是造成色谱峰扩展色谱峰扩展，柱效下降柱效下降的主要原因。的主要原因。(2)通通过过选选择择适适当当的的固固定定相

21、相粒粒度度、载载气气种种类类、液液膜膜厚厚度度及及载载气气流速可提高柱效。流速可提高柱效。(3)(3)速速率率理理论论为为色色谱谱分分离离和和操操作作条条件件选选择择提提供供了了理理论论指指导导。阐阐明明了了流速和柱温对柱效及分离的影响。流速和柱温对柱效及分离的影响。(4)各各种种因因素素相相互互制制约约，如如载载气气流流速速增增大大，分分子子扩扩散散项项的的影影响响减减小小，使使柱柱效效提提高高，但但同同时时传传质质阻阻力力项项的的影影响响增增大大，又又使使柱柱效效下下降降；柱柱温温升升高高，有有利利于于传传质质，但但又又加加剧剧了了分分子子扩扩散散的的影影响响，选选择择最最佳佳条条件件，才

22、能使柱效达到最高。，才能使柱效达到最高。2022/10/25第21页，本讲稿共30页三、三、分离度分离度 塔板理论和速率理论都塔板理论和速率理论都难以描述难以描述难分离物质对的难分离物质对的实际分离程度实际分离程度。即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。难难分分离离物物质质对对的的分分离离度度大大小小受受色色谱谱过过程程中中两两种种因因素素的的综综合合影响：影响：保留值之差保留值之差色谱过程的热力学因素；色谱过程的热力学因素；区域宽度区域宽度色谱过程的动力学因素。色谱过程的动力学因素。色谱分离中的四种情况如图所示：色谱分离中的四种情况如图所示：20

23、22/10/25第22页，本讲稿共30页讨论：讨论：色谱分离中的四种情况的讨论：色谱分离中的四种情况的讨论：柱效较高，柱效较高，K(分配系数分配系数)较大较大,完全分离；完全分离；K不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上完全分离；不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上完全分离；柱效较低，柱效较低，K较大较大,但分离的不好；但分离的不好；K小，柱效低，分离效果更差。小，柱效低，分离效果更差。2022/10/25第23页，本讲稿共30页分离度的表达式分离度的表达式：R=0.8：两峰的分离程度可达：两峰的分离程度可达89%，有部分重叠；，有部分重叠；R=1：分离程度：分离程度98%；R=1.5：达：达99.

24、7%（相邻两峰完全分离的标准）。（相邻两峰完全分离的标准）。定义为相邻两组分色谱峰保留值之差与两个组分色谱峰峰底定义为相邻两组分色谱峰保留值之差与两个组分色谱峰峰底宽度总和一半的比值。宽度总和一半的比值。2022/10/25第24页，本讲稿共30页色谱基本分离方程式色谱基本分离方程式令令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相邻两峰的峰底宽近似相等），引入相对保留值（相邻两峰的峰底宽近似相等），引入相对保留值和塔板数，可导出下式：和塔板数，可导出下式：2022/10/25第25页，本讲稿共30页讨论讨论：（1）分离度与柱效的关系（柱效因子）分离度与柱效的关系（柱效因子n)分分离离度度与与柱柱效效因因子

25、子n的的平平方方根根成成正正比比，r2,1一一定定时时，增增加加柱柱长长以以增增加加柱柱效效n，可可提提高高分分离离度度，但但组组分分保保留留时时间间增增加加且且峰峰扩扩展展，分分析析时时间间长。增加长。增加n值得另一办法是值得另一办法是减小柱的减小柱的H值值（2）分离度与选择因子）分离度与选择因子r2,1的关系的关系 增增大大r2,1是是提提高高分分离离度度的的最最有有效效方方法法，计计算算可可知知，在在相相同同分分离离度下，当度下，当r2,1增加一倍，需要的增加一倍，需要的n有效有效 减小减小10000倍。倍。增大增大r2,1的最有效方法是选择合适的固定相。的最有效方法是选择合适的固定相。

26、2022/10/25第26页，本讲稿共30页 例例例例1 1：在在一一定定条条件件下下，两两个个组组分分的的调调整整保保留留时时间间分分别别为为85秒秒和和100秒秒，要要达达到到完完全全分分离离，即即R=1.5 。计计算算需需要要多多少少块块有有效效塔塔板板。若若填填充柱的塔板高度为充柱的塔板高度为0.1 cm，柱长是多少？，柱长是多少？解：解：r21=100/85=1.18 n有效有效 =16R2 r21 /(r21 1)2=161.52(1.18/0.18)2 =1547（块）（块）L有效有效 =n有效有效H有效有效 =15470.1=155 cm 即柱长为即柱长为1.55米时，米时，两

27、组分可以得到完全分离。两组分可以得到完全分离。2022/10/25第27页，本讲稿共30页例例2 2：在在3.0m色谱柱上，分离色谱柱上，分离A、B组分，其保留时间分别为组分，其保留时间分别为14.0min、17.0min，不被保留的组分的保留时间为，不被保留的组分的保留时间为1.0min，B 组组分的峰底宽度分的峰底宽度Wb为为1.0min。计算计算A和和B达到基线分离时（达到基线分离时（R=1.5）的柱长为多少？）的柱长为多少？解：算出B组分的有效塔板数：再算出需要达到R=1.5时，需要的有效塔板数：2022/10/25第28页，本讲稿共30页由于nL，则要达到基线分离需要的柱长为：所以 L需=0.75m 因此要达到基线分离，所需柱长为0.75m。2022/10/25第29页，本讲稿共30页请选择内容：请选择内容：第一节第一节 色谱法概述色谱法概述generalization of chromatograph analysis第二节第二节 色谱理论基础色谱理论基础fundamental of chromatograph theory结束结束2022/10/25第30页，本讲稿共30页