《时变电磁场》PPT课件.ppt

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1、第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂时谐电磁场时谐电磁场理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波电磁波的极化电磁波的极化导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波色散与群速色散与群速均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播1第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂麦克斯韦方程组的微分形式（麦克斯韦方程组的微分形式（描述电场与磁场间的相互作描述电场与磁场间的相互作用关系）用关系）麦克斯韦第一方程，表明传导

2、电麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁力线总是闭合曲线无源场，磁力线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场表明电荷产生电场2第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂q时变电场的激发源除了电荷以外，还有变化的磁场；而时变磁时变电场的激发源除了电荷以外，还有变化的磁场；而时变磁场的激发源除了传导电流以外，还有变

3、化的电场。电场和磁场场的激发源除了传导电流以外，还有变化的电场。电场和磁场互为激发源，相互激发互为激发源，相互激发。q时变电磁场的电场和磁场不再时变电磁场的电场和磁场不再相互独立，而是相互关联，构相互独立，而是相互关联，构成一个整体成一个整体 电磁场。电电磁场。电场和磁场分别是电磁场的两个场和磁场分别是电磁场的两个分量。分量。q在时变的情况下，电场和磁场可以相互激发，从而在空间形成在时变的情况下，电场和磁场可以相互激发，从而在空间形成电磁振荡并传播，这就是电磁波；时变电磁场的能量以电磁波电磁振荡并传播，这就是电磁波；时变电磁场的能量以电磁波的形式进行传播。的形式进行传播。3第4章 时变电磁场时

4、变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 波的概念波的概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面电磁波可以按等相位面的形状分为：平面波、柱面波和球电磁波可以按等相位面的形状分为：平面波、柱面波和球面波。面波。平面波：等相位面为无限大平面的电磁波平面波：等相位面为无限大平面的电磁波横电磁波（横电磁波（TEM):电场强度电场强度E和磁场强度和磁场强度H相互垂直，两者又位相互垂直，两者又位于波的传播方向垂直的横向平面内于波的传播方向垂直的横向平面内 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方

5、向、振幅都保持不变均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波的平面波4第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo平面波是一种最简单、最基本的电磁波，它具有电平面波是一种最简单、最基本的电磁波，它具有电平面波是一种最简单、最基本的电磁波，它具有电平面波是一种最简单、最基本的电磁波，它具有电磁波的普遍性质和规律，实际存在的电磁波均可以磁波的普遍性质和规律，实际存在的电磁波均可以磁波的普遍性质和规律，实际存在的电磁波均可以磁波的普遍性质

6、和规律，实际存在的电磁波均可以分解成许多平面波，因此，平面波是研究电磁波的分解成许多平面波，因此，平面波是研究电磁波的分解成许多平面波，因此，平面波是研究电磁波的分解成许多平面波，因此，平面波是研究电磁波的基础，有着十分重要的理论价值；基础，有着十分重要的理论价值；基础，有着十分重要的理论价值；基础，有着十分重要的理论价值；均匀平面波是电磁波的一种理想均匀平面波是电磁波的一种理想均匀平面波是电磁波的一种理想均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表情况，其分析方法简单，但又表情况，其分析方法简单，但又表情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。征了电磁波的重要特性。征了

7、电磁波的重要特性。征了电磁波的重要特性。5第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂严格地说，理想的平面电磁波是不存在的，因为只严格地说，理想的平面电磁波是不存在的，因为只严格地说，理想的平面电磁波是不存在的，因为只严格地说，理想的平面电磁波是不存在的，因为只有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果场点离波源足够远，那么空间曲面的很小一部分场点离波源足够远，那么空间曲面的很小一部分场点离波源

8、足够远，那么空间曲面的很小一部分场点离波源足够远，那么空间曲面的很小一部分就十分接近平面，在这一小范围内，波的传播特就十分接近平面，在这一小范围内，波的传播特就十分接近平面，在这一小范围内，波的传播特就十分接近平面，在这一小范围内，波的传播特性近似为平面波的传播特性。例如，距离发射天性近似为平面波的传播特性。例如，距离发射天性近似为平面波的传播特性。例如，距离发射天性近似为平面波的传播特性。例如，距离发射天线相当远的接收天线附近的电磁波，由于天线辐线相当远的接收天线附近的电磁波，由于天线辐线相当远的接收天线附近的电磁波，由于天线辐线相当远的接收天线附近的电磁波，由于天线辐射的球面波的等相位球面

9、非常大，其局部可近似射的球面波的等相位球面非常大，其局部可近似射的球面波的等相位球面非常大，其局部可近似射的球面波的等相位球面非常大，其局部可近似为平面，因此可以近似地看成均匀平面波为平面，因此可以近似地看成均匀平面波为平面，因此可以近似地看成均匀平面波为平面，因此可以近似地看成均匀平面波6第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂7第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂时谐电磁场时谐电磁场电电电电磁磁磁磁场场场场波动方程波动方程波动方

10、程波动方程电磁场的位函数电磁场的位函数电磁场的位函数电磁场的位函数时谐电磁场时谐电磁场时谐电磁场时谐电磁场8第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂波动方程波动方程 在无源空间中，设媒质是线形、各向同性且无损耗的均匀媒在无源空间中，设媒质是线形、各向同性且无损耗的均匀媒质，则有质，则有 无源区的波动方程无源区的波动方程 波动方程波动方程 二二阶矢量微分方程，阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性揭示电磁场的波动性 麦克斯韦方程麦克斯韦方程 一阶矢量微分方程组，描述电场与磁场一阶矢量微分方程组，描述电场与磁场 间的相互作

11、用关系间的相互作用关系 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 波动方程（揭示了时变电磁波动方程（揭示了时变电磁场的运场的运动规律动规律）问题的提出问题的提出电磁波动方程电磁波动方程9第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。引入位函数的意义引入位函数的意义 位函数的定义位函数的定义10第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 位函数的不确定

12、性位函数的不确定性 满满足足下下列列变变换换关关系系的的两两组组位位函函数数 和和 能能描描述述同同一一个个电磁场问题。电磁场问题。即即也也就就是是说说，对对一一给给定定的的电电磁磁场场可可用用不不同同的的位位函函数数来来描描述述。不不同同位位函数之间的上述变换称为规范变换函数之间的上述变换称为规范变换 原因：未规定原因：未规定 的散度的散度为任意可微函数为任意可微函数11第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 在电磁理论中，通常采用洛伦兹条件，即在电磁理论中，通常采用洛伦兹条件，即 位函数的规范条件位函数的规范

13、条件 造成位函数的不确定性的原因就是没有规定造成位函数的不确定性的原因就是没有规定 的散度。利用位的散度。利用位函数的不确定性，可通过规定函数的不确定性，可通过规定 的散度使位函数满足的方程得以简的散度使位函数满足的方程得以简化。化。12第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应 用用不不同同的的规规范范条条件件，矢矢量量位位A和和标标量量位位 的的解解也也不不相相同同，但但最最终终 得到的电磁场矢量是相同的

14、。得到的电磁场矢量是相同的。在时变电磁场条件下，若应用洛伦兹条件在时变电磁场条件下，若应用洛伦兹条件,电磁场的电磁场的标量位和矢量位满足的波动方程标量位和矢量位满足的波动方程13第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂时谐电磁场时谐电磁场 复矢量的麦克斯韦方程复矢量的麦克斯韦方程 时谐电磁场的复数表示时谐电磁场的复数表示 时谐场的位函数时谐场的位函数 亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 平均能流密度矢量平均能流密度矢量14第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科

15、系 丁沭沂丁沭沂HyExz15第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 时谐电磁场的概念时谐电磁场的概念 如果场源以一定的角频率随时间呈时谐（正弦或余弦）变化，如果场源以一定的角频率随时间呈时谐（正弦或余弦）变化，则所产生电磁场也以同样的角频率随时间呈时谐变化。这种以一则所产生电磁场也以同样的角频率随时间呈时谐变化。这种以一定角频率作时谐变化的电磁场，称为时谐电磁场或正弦电磁场。定角频率作时谐变化的电磁场，称为时谐电磁场或正弦电磁场。研究时谐电磁场具有重要意义研究时谐电磁场具有重要意义 在工程上，应用最多的就是时谐

16、电磁场。在工程上，应用最多的就是时谐电磁场。广播、电视和通信广播、电视和通信 的载波等都是时谐电磁场。的载波等都是时谐电磁场。任意的时变场在一定的条件下可通过傅立叶分析方法展开为不任意的时变场在一定的条件下可通过傅立叶分析方法展开为不 同频率的时谐场的叠加。同频率的时谐场的叠加。16第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂4.5.1 时谐电磁场的复数表示时谐电磁场的复数表示 时谐电磁场可用复数方法来表示，使得大多数时谐电磁场问时谐电磁场可用复数方法来表示，使得大多数时谐电磁场问题得分析得以简化。题得分析得以简化。设

17、设 是是一一个个以以角角频频率率 随随时时间间t t 作作正正弦弦变变化化的的场场量量，它它可可以以是是电电场场和和磁磁场场的的任任意意一一个个分分量量，也也可可以以是是电电荷荷或或电电流流等等变变量量，它与时间的关系可以表示成它与时间的关系可以表示成其中其中时间因子时间因子空间相位因子空间相位因子 利用三角公式利用三角公式式中的式中的A0为振幅、为振幅、为与坐标有关的相位因子。为与坐标有关的相位因子。实数表示法或实数表示法或瞬时表示法瞬时表示法复数表示法复数表示法复振幅复振幅17第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂

18、丁沭沂 复数式只是数学表示方式，不代表真实的场复数式只是数学表示方式，不代表真实的场 真实场是复数式的实部，即瞬时表达式真实场是复数式的实部，即瞬时表达式 时间因子它反映了电场强度随时间变化的规律。时间因子它反映了电场强度随时间变化的规律。照此法，矢量场的各分量照此法，矢量场的各分量Ei（i 表示表示x、y 或或 z）可表示成）可表示成 各分量合成以后，电场强度为各分量合成以后，电场强度为 有关复数表示的进一步说明有关复数表示的进一步说明复矢量复矢量18第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 例例 将下列场矢量的

19、瞬时值形式写为复数形式将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式（2）解：解：（1）由于）由于（1）19第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂（2）因为）因为 故故 所以所以 20第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂复矢量的麦克斯韦方程复矢量的麦克斯韦方程从从形形式式上上讲讲，只只要要把把微微分分算算子子 用用 代代替替，就就可可以以把把时时谐谐电电磁磁场场的的场场量量之之间间的的关关系系，转转换换为为复复矢矢量量之之间间关关系系。因因

20、此此得得到到复复矢矢量量的的麦克斯韦方程麦克斯韦方程 21第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 例题例题：已知正弦电磁场的电场瞬时值为：已知正弦电磁场的电场瞬时值为式中式中 解解：（1）因为）因为故电场的复矢量为故电场的复矢量为试求：（试求：（1）电场的复矢量）电场的复矢量;。22第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂4.5.4 亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 导电媒质导电媒质无损耗介质无损耗介质 在在时时谐谐时时情情况况下下，将将 、

21、，即即可可得得到到复复矢矢量量的的波波动动方方程程，称为亥姆霍兹方程。称为亥姆霍兹方程。瞬时矢量瞬时矢量复矢量复矢量23第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂4.5.5 时谐场的位函数时谐场的位函数 在在时时谐谐情情况况下下，矢矢量量位位和和标标量量位位以以及及它它们们满满足足的的方方程程都都可可以以表示成复数形式。表示成复数形式。洛仑兹条件洛仑兹条件达朗贝尔方程达朗贝尔方程瞬时矢量瞬时矢量复矢量复矢量24第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系

22、丁沭沂丁沭沂4.5.6 平均能量密度和平均能流密度矢量平均能量密度和平均能流密度矢量 时谐场中时谐场中二次式的表示方法二次式的表示方法 二二次次式式本本身身不不能能用用复复数数形形式式表表示示，其其中中的的场场量量必必须须是是实实数数形形式，不能将复数形式的场量直接代入。式，不能将复数形式的场量直接代入。设某正弦电磁场的电场强度和磁场强度分别为设某正弦电磁场的电场强度和磁场强度分别为 电磁场能量密度和能流密度的表达式中都包含了场量的平方电磁场能量密度和能流密度的表达式中都包含了场量的平方 关系，这种关系式称为二次式。关系，这种关系式称为二次式。25第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用

23、电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂则能流密度为则能流密度为 如把电场强度和磁场强度用复数表示，即有如把电场强度和磁场强度用复数表示，即有先取实部，再代入先取实部，再代入 26第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂使用二次式时需要注意的问题使用二次式时需要注意的问题 二次式只有实数的形式，没有复数形式二次式只有实数的形式，没有复数形式 场量是实数式时，直接代入二次式即可场量是实数式时，直接代入二次式即可 场量是复数式时，应先取实部再代入，即场量是复数式时，应先取实部再代入，即

24、“先取实后相乘先取实后相乘”如复数形式的场量中没有时间因子，取实前先补充时间因子如复数形式的场量中没有时间因子，取实前先补充时间因子27第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 二次式的时间平均值二次式的时间平均值 在时谐电磁场中，常常要在时谐电磁场中，常常要关心关心二次式二次式在一个时间周期在一个时间周期 T 中的中的 平均值，即平均值，即平均能流密度矢量平均能流密度矢量平均电场能量密度平均电场能量密度平均磁场能量密度平均磁场能量密度 在时谐电磁场中，二次式在时谐电磁场中，二次式的时间平均值可以直接由复矢量计的时

25、间平均值可以直接由复矢量计 算，有算，有28第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂则平均能流密度矢量为则平均能流密度矢量为 如果电场和磁场都用复数形式给出，即有如果电场和磁场都用复数形式给出，即有 时间平均值与时间无关时间平均值与时间无关 例如某正弦电磁场的电场强度和磁场强度例如某正弦电磁场的电场强度和磁场强度都用实数形式给出都用实数形式给出29第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂无损耗介质中的均匀平面波无损耗介质中的均匀平面波5

26、.1.1 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波30第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂由于由于5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是轴传播，则电磁强度和磁场

27、强度均不是 x和和 y 的函数，即的函数，即同理同理 结论：结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向方向 横电磁波（横电磁波（TEM波）波）31第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂设电场只有设电场只有x 分量，即分量，即其解为：其解为：可见，可见，表示沿表示沿+z 方向传播的波。方向传播的波。的波形的波形 解的物理意义解的物理意义 第一项第一项 第二项第二项沿沿-z 方向方向传播的波传播的波32第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理

28、论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂由由 ，可得，可得 其中其中 称为媒质的称为媒质的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中 相伴的磁场相伴的磁场 同理，对于同理，对于磁场与电场相互磁场与电场相互垂直，且同相位垂直，且同相位 结结论论：在在无无损损耗耗介介质质中中，均均匀匀平平面面波波的的电电场场强强度度与与磁磁场场强强度度相互垂直，且同相位。相互垂直，且同相位。33第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂1、均匀平面波的传播参数、均匀平面波的传播参数周期周期T：时间相位变化：时间相位变

29、化 2的时间间隔，即的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期）角频率、频率和周期角频率角频率：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率频率 f ：t T o xE 的曲线的曲线无损耗无损耗介质中均匀平面波的传播特点介质中均匀平面波的传播特点34第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂（2）波长和相位常数）波长和相位常数k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2内所包含内所包含的波长数目，因此也称为的波长数目，因此也称为波数波数。波长波长：空间相位差为空间相位差为2 的两个波阵

30、面的间距，即的两个波阵面的间距，即相位常数相位常数 k：表示波传播单位距离的相位变化表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线35第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂（3）相速（波速）相速（波速）真空中真空中：由由相速相速v：电磁波的等相位面在空间电磁波的等相位面在空间 中的移动速度中的移动速度相速只与媒质参数相速只与媒质参数有关，而与电磁波有关，而与电磁波的频率无关的频率无关故故得到得到均匀平面波的相速为均匀平面波的相速为36第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大

31、泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂2、能量密度与能流密度、能量密度与能流密度由于由于，于是有于是有能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速故故电场能量与磁场能量相同电场能量与磁场能量相同37第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂3、无损耗介质无损耗介质中的均匀平面波的传播特点中的均匀平面波的传播特点xyzEHo理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）波）无衰减，电场与磁场的振

32、幅不变无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速 根根据据前前面面的的分分析析，可可总总结结出出理理想想介介质质中中的的均均匀匀平平面面波波的的传传播播特点为：特点为：38第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 例例 频率为的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，频率为的均匀平面波在聚乙烯中传播，

33、设其为无耗材料，相对介电常数为相对介电常数为r。若磁场的振幅为。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。阻抗和电场强度的幅值。解解：由题意：由题意因此因此 39第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 解解：以余弦为基准，直接写出以余弦为基准，直接写出 例例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数，以相位常数为为30 rad/m 在空气中沿在空气中沿 方向传播。当方向传播。当t=0 和和 z=0时，若时，若 取向取向为为 ，试

34、写出，试写出 和和 的表示式，并求出频率和波长。的表示式，并求出频率和波长。因因 ，故，故则则 40第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 例例5.1.3 频率为频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方方向传播，其电场向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数。已知该媒质的相对介电常数r=4、相对磁、相对磁导率导率r=1，且当，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为时，电场幅值为104 V/m。试求电试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。场强度和磁场强度的瞬时表示式。解解：

35、设电场强度的瞬时表示式为设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m 时，电场达到幅值，得时，电场达到幅值，得式中式中41第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 所以所以磁场强度的瞬时表示式为磁场强度的瞬时表示式为式中式中因此因此42第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂沿沿+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波5、沿任意方向传播的均匀平面

36、波、沿任意方向传播的均匀平面波沿沿 传播方向的均匀平面波传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向波传播方向r等相位等相位 面面 43第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂电磁波的极化电磁波的极化极化的概念极化的概念 线极化波线极化波圆极化波圆极化波椭圆极化波椭圆极化波极化波的合成与分解极化波的合成与分解极化的工程应用极化

37、的工程应用44第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂极化的概念极化的概念 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。是电磁理论中的一个重要概念。在在电电磁磁波波传传播播空空间间给给定定点点处处，电电场场强强度度矢矢量量的的端端点点随随时时间间变变化化的轨迹。的轨迹。波的极化波的极化45第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂

38、一般情况下，沿一般情况下，沿+z+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 ，其中其中 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex和和Ey的振幅之间和相位之间的关的振幅之间和相位之间的关系，分为：系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化线极化、圆极化、椭圆极化。极化的三种形式极化的三种形式 线极化线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆46第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及

39、其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂线极化波线极化波随时间变化随时间变化 条件条件：或或 合成波电场的模合成波电场的模 合成波电场与合成波电场与+x 轴的夹角轴的夹角 特点特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢：合成波电场的大小随时间变化但其矢 端，轨端，轨 迹与迹与x轴的夹角始终保持不变。轴的夹角始终保持不变。结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同或相差为线极化波，当它们的相位相同或相差为 时，其合时，其合 成波为线极化波。成波为线极化波。常数常数47第4章 时变电磁场时变

40、电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂圆极化波圆极化波则则 条件条件：合成波电场的模合成波电场的模常数常数 合成波电场与合成波电场与+x 轴的夹角轴的夹角随时间变化随时间变化 特点特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转旋转。结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，线极化波，当它们的振幅相同、相位差为当它们的振幅相同、相位差为/

41、2 时，时，其合成波为圆极化波。其合成波为圆极化波。48第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂（b）左旋圆极化波图6-8 圆极化波的空间极化zxy OzxyO（a）右旋圆极化波49第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂右旋圆极化波右旋圆极化波oExyxE Ey 左旋圆极化波左旋圆极化波oxEyxEyE 右旋圆极化波右旋圆极化波：若若xy/2，则电场矢端的旋转方向与，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化

42、波电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波 左旋圆极化波左旋圆极化波：若若xy/2，则电场矢端的旋转方向与，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波50第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂其它情况下，令其它情况下，令，由由椭圆极化波椭圆极化波可得到可得到 特点特点：合成波电场的大合成波电场的大 小小和和方方向向都都随随时时间间 改改变变，其其端端点点在在一一 个椭圆上旋转。个椭圆上旋转。51第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及

43、其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 合成波极化的小结合成波极化的小结 线极化：线极化：=0=0、；=0=0，在，在1 1、3 3象限，象限，=，在，在2 2、4 4象限象限 椭圆极化：椭圆极化：其它情况；其它情况；0，右旋，右旋，0，左旋，左旋 圆极化：圆极化：=/2/2，E Exmxm =E Eymym；取取“”，右右旋旋圆圆极极化化，取取“”，左左旋旋圆圆极极化化 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex和和Ey的振幅的振幅Exm、Eym和相位差和相位差 xy 对于对于沿沿+z 方向传播的均匀平面波：方向传播的均匀平面波：52第4章 时

44、变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 例例 说明下列均匀平面波的极化方式。说明下列均匀平面波的极化方式。(1)(2)(3)(4)解解：（1）（2）（3）（4）左旋圆极化波左旋圆极化波右旋圆极化波右旋圆极化波线极化波线极化波左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波53第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂极化波的分解极化波的分解q任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加化波的叠

45、加,即即q任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即极化波的叠加，即q任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加化波的叠加54第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 电磁波的极化特性，在工程上获得非常广泛的实际应用。电磁波的极化特性，在工程上获得非常广泛的实际应用。无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化

46、特性，实现无线电信号的最佳发射和接收。电场垂直于地面的线极实现无线电信号的最佳发射和接收。电场垂直于地面的线极化波沿地球表面传播时，其损耗小于电场平行于地面传播时化波沿地球表面传播时，其损耗小于电场平行于地面传播时的损耗，所以调幅电台发射的电磁波的电场强度矢量是与地的损耗，所以调幅电台发射的电磁波的电场强度矢量是与地面垂直的线极化波，收听者想得到最佳的收音效果，应将收面垂直的线极化波，收听者想得到最佳的收音效果，应将收音机的天线调整到与电场平行的位置，即与大地垂直。音机的天线调整到与电场平行的位置，即与大地垂直。在移动通信或微波通信中使用的极化分集接收技术，就在移动通信或微波通信中使用的极化分

47、集接收技术，就是利用了极化方向相互正交的两个线极化是利用了极化方向相互正交的两个线极化55第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 的电平衰落统计特性的不相关性进行合成，以减少信号的衰的电平衰落统计特性的不相关性进行合成，以减少信号的衰落深度。落深度。在军事上为了干扰和侦察对方的通信或雷达目标，需要在军事上为了干扰和侦察对方的通信或雷达目标，需要应用圆极化天线，因为使用一副圆极化天线可以接收任意取应用圆极化天线，因为使用一副圆极化天线可以接收任意取向的线极化波。向的线极化波。如果通信的一方或双方处于方向、位置不定的

48、状态，例如果通信的一方或双方处于方向、位置不定的状态，例如在剧烈摆动或旋转的运载体（如飞行器等）上，为了提高如在剧烈摆动或旋转的运载体（如飞行器等）上，为了提高通信的可靠性，收发天线之一应采用圆极化天线。在人造卫通信的可靠性，收发天线之一应采用圆极化天线。在人造卫星和弹道导弹的空间遥测系统中，信号穿过电离层传播后，星和弹道导弹的空间遥测系统中，信号穿过电离层传播后，因法拉第旋转效应（见第因法拉第旋转效应（见第6-6-26-6-2节）产生极化畸变，这也要节）产生极化畸变，这也要求地面上安装圆极化天线作发射或接收天线。求地面上安装圆极化天线作发射或接收天线。56第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理

49、论及其应用电磁场理论及其应用南师大泰州学院南师大泰州学院 信科系信科系 丁沭沂丁沭沂 在电视中为了克服杂乱反射所产生的重影，也可采用圆在电视中为了克服杂乱反射所产生的重影，也可采用圆极化天线，因为当圆极化波入射到一个平面上或球面上时，极化天线，因为当圆极化波入射到一个平面上或球面上时，其反射波旋向相反，天线只能接收旋向相同的直射波，抑制其反射波旋向相反，天线只能接收旋向相同的直射波，抑制了反射波传来的重影信号。当然，这需对整个电视天线系统了反射波传来的重影信号。当然，这需对整个电视天线系统作改造，目前应用的仍是水平线极化天线（电视信号为空间作改造，目前应用的仍是水平线极化天线（电视信号为空间直

50、接波传播，不是地面波传播，不同于上述水平极化波在地直接波传播，不是地面波传播，不同于上述水平极化波在地球表面传播损耗大的情况），电视接收天线应调整到与地面球表面传播损耗大的情况），电视接收天线应调整到与地面平行的位置。而由国际通信卫星转发的卫星电视信号是圆极平行的位置。而由国际通信卫星转发的卫星电视信号是圆极化的。在雷达中，可利用圆极化波来消除云雨的干扰，因为化的。在雷达中，可利用圆极化波来消除云雨的干扰，因为水滴近似呈球形，对圆极化波的反射是反旋的，不会被雷达水滴近似呈球形，对圆极化波的反射是反旋的，不会被雷达天线所接天线所接 57第4章 时变电磁场时变电磁场电磁场理论及其应用电磁场理论及其