《实验数据处理方法》PPT课件.ppt

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1、基础物理实验室基础物理实验室实验过程及要求实验过程及要求仪器读数仪器读数n n指针式仪表指针式仪表:（1）最小分度后再估读一位。）最小分度后再估读一位。n 数字式仪表：数字式仪表：（2）多量程仪表，采用读数接近满偏的档位。）多量程仪表，采用读数接近满偏的档位。（1）显示的数字不变，记录全部数字。）显示的数字不变，记录全部数字。（2）末几位不断变化，则记录到第一位变化的）末几位不断变化，则记录到第一位变化的 数字，之后省略。数字，之后省略。875938.基础物理实验室基础物理实验室实验过程及要求实验过程及要求4.实验完毕：实验完毕：（1）先自行检查和核对数据，自认无误后交任课）先自行检查和核对数

2、据，自认无误后交任课教师检查、教师检查、签名签名。（3）实验时间为）实验时间为4个学时（如个学时（如14节，约节，约3小时），小时），按时下课，实验未完成会影响成绩，故需认真预习。按时下课，实验未完成会影响成绩，故需认真预习。（2）学生整理实验仪器和桌椅后方可离开实验室。）学生整理实验仪器和桌椅后方可离开实验室。基础物理实验室基础物理实验室实验过程及要求实验过程及要求5.撰写实验报告撰写实验报告(实验报告范例：实验报告范例：P34)：（1）组成部分中数据处理和结果表达最重要。）组成部分中数据处理和结果表达最重要。（2）有教师签名的预习报告和原始数据必须附在实）有教师签名的预习报告和原始数据必须

3、附在实验报告之后一起缴交。验报告之后一起缴交。无教师签名的原始数据，该实无教师签名的原始数据，该实验记零分。验记零分。（3）按时缴交报告：下次实验时放在指定位置。）按时缴交报告：下次实验时放在指定位置。基础物理实验室基础物理实验室三、实验数据处理三、实验数据处理第第1章章 误差理论误差理论第第第第1 1节节节节 物理量的测量物理量的测量物理量的测量物理量的测量(measure)(measure)和实验误差和实验误差和实验误差和实验误差(error)(error)1.1.测量的本质测量的本质测量的本质测量的本质 把被测量与标准量进行比较。把被测量与标准量进行比较。把被测量与标准量进行比较。把被测

4、量与标准量进行比较。国际单位（国际单位（国际单位（国际单位（ISIS），基本单位（），基本单位（），基本单位（），基本单位（7 7个，个，个，个，m,kg,s,A,K,cd,m,kg,s,A,K,cd,mol,mol,注意大小写），导出单位。注意大小写），导出单位。注意大小写），导出单位。注意大小写），导出单位。仪器标定（校准，仪器标定（校准，仪器标定（校准，仪器标定（校准，calibrationcalibration）,计量局（国家权力机构）计量局（国家权力机构）计量局（国家权力机构）计量局（国家权力机构）2.2.测量的分类测量的分类测量的分类测量的分类 （1 1）直接测量，间接测量（）直接

5、测量，间接测量（）直接测量，间接测量（）直接测量，间接测量（p4p4）。例如：）。例如：）。例如：）。例如：与测量方法、仪器有关的，并非绝对。如：电阻与测量方法、仪器有关的，并非绝对。如：电阻与测量方法、仪器有关的，并非绝对。如：电阻与测量方法、仪器有关的，并非绝对。如：电阻 （2 2）等精度测量，非等精度测量（）等精度测量，非等精度测量（）等精度测量，非等精度测量（）等精度测量，非等精度测量（p4p4）。基础物理实验室基础物理实验室精密度精密度准确度准确度误差的概念及分类误差的概念及分类（1 1）绝对误差和相对误差（）绝对误差和相对误差（）绝对误差和相对误差（）绝对误差和相对误差（p5p5）

6、绝对误差（绝对误差（绝对误差（绝对误差（absolute errorabsolute error）：）：）：）：X=|XX=|XA|A|相对误差（相对误差（相对误差（相对误差（relative errorrelative error ）：）：）：）：E=E=X/AX/A（2 2）系）系）系）系统误统误统误统误差、偶然差、偶然差、偶然差、偶然误误误误差、粗大差、粗大差、粗大差、粗大误误误误差差差差 系统误差系统误差系统误差系统误差(system error)(system error)准确度（准确度（准确度（准确度（accuracy)accuracy)偶然误差（偶然误差（偶然误差（偶然误差（oc

7、casional erroroccasional error，也，也，也，也 称为随机误差，称为随机误差，称为随机误差，称为随机误差，random error)random error)精密度精密度精密度精密度(precision)(precision)粗大误差、过失误差（粗大误差、过失误差（粗大误差、过失误差（粗大误差、过失误差（gross gross error)error)X AxP(x)基础物理实验室基础物理实验室误差的概念及分类误差的概念及分类（3 3）直接测量量和间接测量量的误差直接测量量和间接测量量的误差直接测量量和间接测量量的误差直接测量量和间接测量量的误差 直接直接直接直接测

8、测测测量量的量量的量量的量量的误误误误差：差：差：差：偶然偶然偶然偶然误误误误差差差差计计计计算方法。算方法。算方法。算方法。间间间间接接接接测测测测量量的量量的量量的量量的误误误误差：差：差：差：由由由由误误误误差差差差传递传递传递传递公式公式公式公式计计计计算。算。算。算。例：重力加速度例：重力加速度例：重力加速度例：重力加速度 g=g=4 4 2 2 l/T l/T 2 2基础物理实验室基础物理实验室第第2节节 偶然误差的分布规律及计算偶然误差的分布规律及计算1.1.偶然误差分布规律偶然误差分布规律偶然误差分布规律偶然误差分布规律高斯分布(正态分布)(标准误差标准误差)x0.5=x-x0

9、(单单次次测测量量误误差）差）Xf(x)1基础物理实验室基础物理实验室实际测量时误差的计算实际测量时误差的计算用有限次测量来估计无限数列的分布性质。用有限次测量来估计无限数列的分布性质。用有限次测量来估计无限数列的分布性质。用有限次测量来估计无限数列的分布性质。平均值：平均值：平均值：平均值：直接测量量直接测量量直接测量量直接测量量：n n=14=14时误差（算术平均误差时误差（算术平均误差时误差（算术平均误差时误差（算术平均误差p9p9公式公式公式公式1010、1111）：）：）：）：直接测量量直接测量量直接测量量直接测量量：n n55时误时误时误时误差（差（差（差（标标标标准准准准误误误误

10、差差差差p8p8公式公式公式公式8 8 ）：）：）：）：最后最后最后最后结结结结果：小数点后位数需果：小数点后位数需果：小数点后位数需果：小数点后位数需对齐对齐对齐对齐。例：例：例：例：间间间间接接接接测测测测量量：量量：量量：量量：误误误误差差差差传递传递传递传递（p11p11公式公式公式公式1414或者当或者当或者当或者当u ux xmmy yn n时误时误时误时误差公式差公式差公式差公式 可用可用可用可用p12p12第二个公式）第二个公式）第二个公式）第二个公式）基础物理实验室基础物理实验室误差计算几个要注意的问题误差计算几个要注意的问题n n位数：误差有效数字只取位数：误差有效数字只取

11、位数：误差有效数字只取位数：误差有效数字只取1 1位，中间计算过程取位，中间计算过程取位，中间计算过程取位，中间计算过程取2 2位。位。位。位。n n进位：进位：进位：进位：1 19 9均进位均进位均进位均进位n n偶然误差可能出现很小甚至等于零的情况，或只作了一偶然误差可能出现很小甚至等于零的情况，或只作了一偶然误差可能出现很小甚至等于零的情况，或只作了一偶然误差可能出现很小甚至等于零的情况，或只作了一次测量，此时需考虑仪器不确定度（标准误差）（第次测量，此时需考虑仪器不确定度（标准误差）（第次测量，此时需考虑仪器不确定度（标准误差）（第次测量，此时需考虑仪器不确定度（标准误差）（第3 3章

12、，章，章，章，p24p243333）：）：）：）：仪器标准误差最小刻度仪器标准误差最小刻度仪器标准误差最小刻度仪器标准误差最小刻度 /，间接量的也要误差传递，间接量的也要误差传递，间接量的也要误差传递，间接量的也要误差传递n n测量结果的标准误差测量结果的标准误差测量结果的标准误差测量结果的标准误差S S (p25(p25公式公式公式公式20)20)n n不确定度的简单估计：不确定度的简单估计：不确定度的简单估计：不确定度的简单估计：N=cSN=cS，c c的取的取的取的取值值值值与置信概率有关与置信概率有关与置信概率有关与置信概率有关 误差的应用误差的应用误差的应用误差的应用n n(1)(1

13、)坏值剔除（坏值剔除（坏值剔除（坏值剔除（3 3）n n(2)(2)选择测选择测选择测选择测量方案量方案量方案量方案(p26)(p26)和和和和测测测测量量量量仪仪仪仪器器器器(p13)(p13)。基础物理实验室基础物理实验室第第3节节 有有 效效 数数 字字n n概念概念测量结果的有效数字应由测量误差决定。对测量结果的有效数字应由测量误差决定。对于第一个数字，从它左边第一个非零数字开于第一个数字，从它左边第一个非零数字开始到最右边的数字称为始到最右边的数字称为有效数字有效数字。例如：例如：123三位有效数字三位有效数字 0.0123三位有效数字三位有效数字 123.00五位有效数字五位有效数

14、字小数点后面的小数点后面的“0”是有意义的，不能随意增是有意义的，不能随意增减减有效数字末位是带有误差的。有效数字末位是带有误差的。基础物理实验室基础物理实验室测量结果有效位数确定测量结果有效位数确定n n测量值的算术平均值的测量值的算术平均值的测量值的算术平均值的测量值的算术平均值的小数点后位数小数点后位数小数点后位数小数点后位数应与绝对误差位对齐应与绝对误差位对齐应与绝对误差位对齐应与绝对误差位对齐.小数点后位数需小数点后位数需小数点后位数需小数点后位数需对齐对齐对齐对齐 0.01 0.01 ,（）n n有效数字的位数不会因单位的变换而改变有效数字的位数不会因单位的变换而改变有效数字的位数

15、不会因单位的变换而改变有效数字的位数不会因单位的变换而改变n n对于很大或很小的数字，应该采用科学记数法。注意：采用对于很大或很小的数字，应该采用科学记数法。注意：采用对于很大或很小的数字，应该采用科学记数法。注意：采用对于很大或很小的数字，应该采用科学记数法。注意：采用科学记数法改写测量结果也不能改变有效数字位数科学记数法改写测量结果也不能改变有效数字位数科学记数法改写测量结果也不能改变有效数字位数科学记数法改写测量结果也不能改变有效数字位数 0.0000001234mm=1.23410 0.0000001234mm=1.23410-7-7mm mm 1234km=1234000000mm1

16、234km=1234000000mm ,1234km=1.23410,1234km=1.234106 6 mm mm 基础物理实验室基础物理实验室有效数字运算法则（有效数字运算法则（p17）n n加、减；加、减；n n乘、除；乘、除；n n乘方、开方；乘方、开方；n n取取对对数；数；n n指数运算；指数运算；n n三角函数。三角函数。基础物理实验室基础物理实验室尾数舍入法则尾数舍入法则n n对测量结果尾数舍入法则是：四舍六入五凑双对测量结果尾数舍入法则是：四舍六入五凑双对测量结果尾数舍入法则是：四舍六入五凑双对测量结果尾数舍入法则是：四舍六入五凑双即尾数小于即尾数小于即尾数小于即尾数小于5

17、5时舍去，大于时舍去，大于时舍去，大于时舍去，大于5 5时前一位进时前一位进时前一位进时前一位进1 1若尾数等于若尾数等于若尾数等于若尾数等于5 5则把末位凑成偶数。则把末位凑成偶数。则把末位凑成偶数。则把末位凑成偶数。例如：例如：例如：例如：，n n对误对误差差差差计计算的要求算的要求算的要求算的要求则为则为了不夸大了不夸大了不夸大了不夸大测测量精度，采取量精度，采取量精度，采取量精度，采取“只入不舍只入不舍只入不舍只入不舍”的原的原的原的原则则例如：例如：例如：例如：12.3,12.3,基础物理实验室基础物理实验室 第第2章章 物理实验数据的处理物理实验数据的处理列表法（列表法（p19）制

18、图法制图法误差或不确定度处理误差或不确定度处理线性回归分析（经验公式）线性回归分析（经验公式）基础物理实验室基础物理实验室（1 1）坐标轴）坐标轴）坐标轴）坐标轴(原点、零点）原点、零点）原点、零点）原点、零点）（2 2）分度值）分度值）分度值）分度值（3 3）物理量）物理量）物理量）物理量/单位单位单位单位（4 4）实验点）实验点）实验点）实验点（5 5）实验曲线（光滑）实验曲线（光滑）实验曲线（光滑）实验曲线（光滑）（6 6）曲线名称）曲线名称）曲线名称）曲线名称（7 7）实验参数）实验参数）实验参数）实验参数（8 8）姓名，时间）姓名，时间）姓名，时间）姓名，时间（9 9）图题及编号）图

19、题及编号）图题及编号）图题及编号图图1 .曲线曲线基础物理实验室基础物理实验室理论曲线理论曲线z/a0基础物理实验室基础物理实验室非线性坐标轴非线性坐标轴基础物理实验室基础物理实验室y=a+b x最最小小二二乘乘法法P2123xy基础物理实验室基础物理实验室n n解决方程组，得到拟合参数（解决方程组，得到拟合参数（解决方程组，得到拟合参数（解决方程组，得到拟合参数（p22p22公式公式公式公式1616）：n 参数参数a，b的标准误差公式（的标准误差公式（p23公式公式18）n定义相关系数定义相关系数（p23公式公式19）。越接近于越接近于1，实验结果的数据越接近线性分布，否则应考虑实验结果的数

20、据越接近线性分布，否则应考虑用其他形式的函数去拟合。用其他形式的函数去拟合。基础物理实验室基础物理实验室数据的相互关系明显偏离线性时，考虑以下数据的相互关系明显偏离线性时，考虑以下两种处理方法：两种处理方法：n n通过变量代换把关系变成线性；通过变量代换把关系变成线性；g=42 l/T 2，lT 非非线线性性，l T 2 线线性。性。n n直接用计算机拟合。直接用计算机拟合。基础物理实验室基础物理实验室实验报告实验报告实验报告撰写规范实验报告撰写规范实验报告撰写规范实验报告撰写规范可在实验中心网站中物理学科实验室的课可在实验中心网站中物理学科实验室的课可在实验中心网站中物理学科实验室的课可在实

21、验中心网站中物理学科实验室的课件资源件资源件资源件资源用标准的实验报告纸或用标准的实验报告纸或用标准的实验报告纸或用标准的实验报告纸或A4A4纸撰写，内容包括：纸撰写，内容包括：纸撰写，内容包括：纸撰写，内容包括：实验编号，题目，班级，姓名，学号，日期实验编号，题目，班级，姓名，学号，日期实验编号，题目，班级，姓名，学号，日期实验编号，题目，班级，姓名，学号，日期实验目的实验目的实验目的实验目的仪器用具（名称，型号，精度）仪器用具（名称，型号，精度）仪器用具（名称，型号，精度）仪器用具（名称，型号，精度）原理概述（理解后自行组织，不要照抄课本）原理概述（理解后自行组织，不要照抄课本）原理概述（理解后自行组织，不要照抄课本）原理概述（理解后自行组织，不要照抄课本）实验内容及步骤实验内容及步骤实验内容及步骤实验内容及步骤实验数据及处理（表、图、误差、曲线拟和等）实验数据及处理（表、图、误差、曲线拟和等）实验数据及处理（表、图、误差、曲线拟和等）实验数据及处理（表、图、误差、曲线拟和等）*实验讨论（误差来源，改进方法等）实验讨论（误差来源，改进方法等）实验讨论（误差来源，改进方法等）实验讨论（误差来源，改进方法等）*思考题思考题思考题思考题参考文献参考文献参考文献参考文献