浙大物理课件-第一章 气体-考研试题文档资料系列.ppt

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1、第一章第一章 气气 体体 引言引言 物质的聚集状态气态、液态、固态气态、液态、固态、等离子体等。气体：无固定体积和形状；液体：有固定体积，无固定形状；固体：有固定体积和形状；等离子体：涉及电荷问题。其中气体最简单，所以先行研究。其中气体最简单，所以先行研究。1 理想气体状态方程理想气体状态方程 一、一、三个三个经验定律经验定律（中学知识回顾中学知识回顾）（适用条件）（适用条件低压高温气体）低压高温气体）1.波义尔定律波义尔定律 PV=constant（n,T恒定）2.2.盖盖吕萨克定律吕萨克定律 V/T=constant（n,P恒定）3.阿伏加德罗定律阿伏加德罗定律 V/n constant（

2、T,P恒定）所以所以：气体的气体的P P、V V、T T和和n n之间存在着一定的关系，即之间存在着一定的关系，即：其中：P帕斯卡pa；Vm3；TK（开尔文）；n摩尔。二、二、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程的推导 而根据前面三个经验定律可以得到：而根据前面三个经验定律可以得到：波义尔定律：波义尔定律：盖盖吕萨克定律：吕萨克定律：阿伏加德罗定律：阿伏加德罗定律：所以：所以：其中：其中：R（摩尔气体常数）的单位为：Jmol-1K-1 其值为：8.3145 Jmol-1K-1。说明：说明：辩证唯物主义告诉我们事物是普遍联系的（有力的作用）；所以所以分子之间存在着力的作用引力和斥力引力和斥力。

3、PV=nRT气体状态方程气体状态方程是在三个仅仅适用于高温、低压气体的经验定律上总结出来的；温度越高、压力越小，则该方程的使用效温度越高、压力越小，则该方程的使用效果越好果越好。而高温、低压气体具有下列特点：高温、低压气体具有下列特点：（1）分子间的相互作用力很小，可以忽略。）分子间的相互作用力很小，可以忽略。（2 2）分子本身的体积远远小于气体的体积，可以忽略。）分子本身的体积远远小于气体的体积，可以忽略。升华：升华：为了研究实际气体的方便为了研究实际气体的方便，我们称：“分子间不存在相互作分子间不存在相互作用力用力且且分子本身是没有大小的质点的气体分子本身是没有大小的质点的气体”为理想气体

4、理想气体。所以：所以：PV=nRT被称为理想被称为理想气体状态方程。气体状态方程。三、理想气体的定义三、理想气体的定义1.定义定义A 理想气体理想气体分子间不存在相互作用力分子间不存在相互作用力且分子本身是没有大小的质点的气体且分子本身是没有大小的质点的气体。2.定义定义B 理想气体理想气体在任何温度和压力下都满在任何温度和压力下都满足足PV=nRT气体方程的气体称为理想气体气体方程的气体称为理想气体。3.注意：注意：因为理想气体的因为理想气体的“分子间相互作用力和分子本身的体积可以忽略分子间相互作用力和分子本身的体积可以忽略不计不计”，所以它的势能在任何时刻都可以忽略，并且理想气体的概念，所

5、以它的势能在任何时刻都可以忽略，并且理想气体的概念是一个科学抽象的概念，实际生活中并不存在真正的理想气体。是一个科学抽象的概念，实际生活中并不存在真正的理想气体。高温低压气体可以近似地当作理想气体处理。高温低压气体可以近似地当作理想气体处理。四、关于四、关于R的确定和升华：的确定和升华：R的确定：的确定：外推法（教材：P10图1.1.2压力趋于零）即：即：通过实验发现，对于所有的气体（任意温度）所有的气体（任意温度），当压力趋于零（0）时，恒有：R的升华的升华 可以适用于任何气体。2 道尔顿定律和阿马格定律道尔顿定律和阿马格定律 引言引言（1）日常生活中所见到的气体不是单一组分的纯净物，而是多

6、组分的混合气体。（2）俗话说：一根筷子容易断，十根筷子折断难一根筷子容易断，十根筷子折断难。同样的道理：混合气体中的每一个组分都对混合气体的总的性质和状态有影响。我们下面来讨论：单组分气体的压力和体积对混合气体的总单组分气体的压力和体积对混合气体的总的压力和总的体积的影响的压力和总的体积的影响。一、一、道尔顿分压定律道尔顿分压定律（单组分气体对混合气体的状态函数压力p的影响）1.分压力分压力PB混合气体中某组分B单独存在，并且与混合气体的温度与混合气体的温度和体积相同和体积相同时所具有的压力；或，在总压力为P的混合气体中，其中任一组分B的分压力PB等于其在该混合气体中的摩尔分数yB与总压力P的

7、乘积，即：2.道尔顿分压定律（道尔顿分压定律（只适用于理想气体）根据：PV=nRT，及 并且,3.关于关于道尔顿分压定律道尔顿分压定律的说明：的说明：道尔顿分压定律 的意义是：对于任意的混合气体，其总压力对于任意的混合气体，其总压力P等于其中的各个组分等于其中的各个组分“在在同温度下，单独占有与混合气体同样大小的体积时同温度下，单独占有与混合气体同样大小的体积时”所产生的压所产生的压力力PB之和。之和。二、二、阿马格分体积定律阿马格分体积定律 （单组分气体对混合气体的状态函数体积V的影响）1.分体积分体积V VB B混合气体中某组分B单独存在，并且与混合气体的温度和与混合气体的温度和压力相同压

8、力相同时所具有的体积；或，在总体积为V的混合气体中，其中任一组分B的分体积V B等于其在该混合气体中的摩尔分数yB与总体积V的乘积，即：2.2.阿马格分体积定律阿马格分体积定律（只适用于理想气体）同理，3 实际气体的实际气体的PVTPVT性质性质 引言引言 只有处于高温低压高温低压下的气体才近似地服从理想气体状态方程；而高压低温高压低温气体则不服从，因此，为了解决生产和科研中的实际问题，必须研究实际气体的PVT性质。一、实际气体偏离理想气体的原因一、实际气体偏离理想气体的原因 1.实际气体的分子间有相互作用力；2.实际气体的分子本身具有体积。3.由于上述两个原因，实际气体的PVT性质会偏离理想

9、气体状态方程；并且在适当的温度和压力下，实际气体会产生液化液化和冷凝和冷凝等现象。二、实际气体的二、实际气体的PVTPVT性质与范德华方程性质与范德华方程 1.实际气体的实际气体的PVT性质性质对于实际气体：那么：则称：Z Z为压缩因子为压缩因子。它反映了一定量的真实（实际）气体对同温同同温同压压下理想气体的偏差程度，并将这种偏差归因于体积项。2.范德华实际气体方程范德华实际气体方程（1 1）目前已经提出了数以百计的实际气体方程，其中以范德华方程）目前已经提出了数以百计的实际气体方程，其中以范德华方程较为简单。较为简单。（2）范德华方程的引出：范德华方程的引出：.因因为为真真实实气气体体与与理

10、理想想气气体体产产生生偏偏差差的的原原因因为为：真实气体的分子具有大小（体积），分子间存在引力。所所以以首首先先想想到到：对理想气体状态方程的压力和体积项进行修正，以此来得到真实气体的状态方程。.体体积积修修正正因为真实气体分子本身存在体积b，所以，真实气体分子的自由活动空间小于小于理想气体分子的自由活动空间，应该为：.压压力力修修正正因为真实气体分子间存在作用力，导致真实气体对外界的实际作用力P实小于同样状态下的理想气体对外界的作用力P理。因为气体的压力既与分子碰击器壁的频率有关，也与每次碰击中传递的动量有关；而两者的作用强度均与分子的密度近似成正比。因此，分子的平均压力随分子密度的平方成正

11、比率地减少随分子密度的平方成正比率地减少，即：压力的降低 也称为气体地内压力。所以：上式中（V/n）2是因为实际气体的内压力与摩尔体积的平方成反比。（3 3）范德华方程）范德华方程 将“真实气体修正分子大小后的实际活动空间”和“真实气体修正作用力后的压力”代入理想气体状态方程，则得到“范德华方程”：请注意：请注意：范德范德华华方程方程适用于低压以及中等压力的气体（几十个大气几十个大气压压，相当于几兆帕斯卡几兆帕斯卡）。3.3.维里（维里（VirialVirial）方程（方程（纯经验方程将压缩因子表示为p p和和V V的级数的级数）（1）表达方式A压力项无穷级数：（2）表达方式B体积项无穷级数：

12、4 实际气体的临界性质与对应状态原理实际气体的临界性质与对应状态原理一、一、实际气体的液化与临界性质实际气体的液化与临界性质 1.1.液化液化实际气体在实际气体在一定条件下一定条件下转化为液体的过程（理想气体转化为液体的过程（理想气体不能液化）不能液化）例如：液化气，钢瓶氧气，等。2.2.实际气体的液化过程存在着两个相反的因素：实际气体的液化过程存在着两个相反的因素：（1）分子间的引力（范德华力永久偶极、诱导偶极和色散效应）有利液化；（2）分子间的斥力（分子的电子云之间或核之间的斥力）和分子的热运动不利液化。3.3.实际气体的液化与临界性质实际气体的液化与临界性质（1）临界温度临界温度气体加压

13、液化所允许的最高温度最高温度，Tc。（2 2）临界压力临界压力气体在临界温度时发生液化所需要的最小压力最小压力，Pc。分析（分析（教材教材P16图图1.3.1真实气体真实气体P-Vm等温线的一般规律等温线的一般规律）：）：当当TTc时时等温线较光滑，没有斜率突变点；此时实际气体不能液化。并且理想气体的P-Vm等温线为一双曲线；T越高，实际气体的P-Vm等温线越接近双曲线。当当T TT Tc c时时实际气体在临界点C开始液化；C点对应着临界参数Tc，Pc和Vc，且在C点处，气液之间不可分。当TTT Tc c时时P-Vm等温线上出现表示“气/液平衡”的水平线段。当当PPc时时物质处于液态。当PPc

14、时时的等温线较PPc时时的等温线陡峭，表明液体较气体难压缩。临界摩尔体积临界摩尔体积1mol气体在临界压力和临界温度时的体积，Vc，m。超临界状态超临界状态温度和压力略高于临界点的状态。4.范德华方程中的范德华常数与气体临界参数之间的关系范德华方程中的范德华常数与气体临界参数之间的关系（1）范德华方程范德华方程研究实际气体PVT性质，而每一种实际气体均有临界点；在临界点处气在临界点处气/液不可分液不可分。（2 2）问题问题范德华常数与实际气体的临界性质之间是否存在某种联系？临界点时：范德华方程为：（3 3）问题解答问题解答（联立方程求解联立方程求解）5.“5.“气气/液液”、“气气/固固”平衡

15、和平衡和“饱和蒸汽压饱和蒸汽压”（1）“气气/液液”、“气气/固固”平衡平衡 在一定温度下，当单位时间内从粒子密度较高的相（液相、固相）逸出而进入粒子密度较低的相（气相）中的粒子数与从气相中返回到液（固）相中的粒子数相等时，称此时粒子密度较高的相与粒子密度较低的相处于平衡状态。即：（2）饱和蒸汽压）饱和蒸汽压 在一定温度下在一定温度下，纯组分（或“密闭的真空容器中”）的“气液/固”两相处于平衡状态两相处于平衡状态时，固体或液体上方的蒸汽的压强，即称为该温度下，该液/固体的饱和蒸汽压。纯组分体系的纯组分体系的饱和蒸汽压仅仅只是温度的函数饱和蒸汽压仅仅只是温度的函数，温度升高，饱和蒸汽压增大。6.

16、6.千万千万注意注意（1）理想气体不能液化因为不存在分子间的作用力。（2）每种实际气体均有临界点；在临界点处气在临界点处气/液不可分液不可分，表明：不同的不同的实际气体处在各自临界状态时具有共同的内部规律。实际气体处在各自临界状态时具有共同的内部规律。7.实际气体的波义尔温度实际气体的波义尔温度（1）回顾）回顾“气体常熟气体常熟R”的求取的求取 通过通过“pVmp”曲线，通过外推法（曲线，通过外推法（p 0）求取求取R值。值。对于理想气体（对于理想气体（P10图图1.1.2），），pVm不随压力不随压力p变化。变化。（2）实际气体的波义尔温度）实际气体的波义尔温度 对于实际气体：定义：定义：此

17、时的温度为波义尔温度。（3）说明：）说明：I.每一种气体都有自己的波义尔温度。在该温度下，气体在几百千帕的压力范围内都能较好地服从理想气体状态方程或遵循波义尔定律。II.波义尔温度一般为实际气体临界温度的22.5倍。III.存在波义尔温度的原因实际气体分子具有体积具有体积、且存在分子之存在分子之间的引力间的引力（因为气体分子之间的距离较远，分子之间的斥力可以忽因为气体分子之间的距离较远，分子之间的斥力可以忽略不计略不计）。IV.分子之间相互作用的势能为E（P9图1.1.1）：二、二、对应状态原理与压缩因子图对应状态原理与压缩因子图 1.引言引言 因因为为范德华方程方程中存在着两个参数a和b（范

18、德华认为：a和b与温度无关），不便于工程应用；而研究表明：不不同同的的实实际际气体处在各自临界状态时具有共同的内部规律。气体处在各自临界状态时具有共同的内部规律。所以：所以：人们希望通过后者“不同的实际气体处在各自临不同的实际气体处在各自临界状态时具有共同的内部规律界状态时具有共同的内部规律”来研究真实气体。从而得到了对应状态原理与压缩因子图对应状态原理与压缩因子图。2.2.对应状态原理对应状态原理（1）对应状态对应状态 因为每种实际气体都有临界点每种实际气体都有临界点，因此可以以临界点为基准点来研究实际气体，从而得到了一组对比状态参数对比状态参数Pr、Tr、Vr：注意：注意：对比温度对比温度

19、Tr要用开尔文温度求值要用开尔文温度求值。（2）对应状态原理对应状态原理 实验发现：实验发现：若不同气体的三个对比状态参数中有两个对比状态参数若不同气体的三个对比状态参数中有两个对比状态参数彼此对应相等，则第三个对比状态参数也基本上具有相同的数值彼此对应相等，则第三个对比状态参数也基本上具有相同的数值。（3）（普遍化）（普遍化）压缩压缩因子因子图图（P Pr rZZ图，图，P27P27图图1.5.11.5.1）将对比状态参数的定义引入到压缩因子的定义中，则：将对比状态参数的定义引入到压缩因子的定义中，则：因为大多数实际气体的因为大多数实际气体的Zc较接近，常在较接近，常在0.270.29之间，可以之间，可以近似为常数。所以：近似为常数。所以：上式中，上式中，Z为压缩因子。为压缩因子。（3）（普遍化）（普遍化）压缩压缩因子因子图图的应用的应用I.根据根据Pr和和Tr求取压缩因子求取压缩因子Z；将Z值代如下式求Vm：II.根据根据T和和Vm求求Z和和Pr：III.根据根据p和和Vm求求Z和和Tr（略）略）