《微波网络分析》PPT课件.ppt

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1、回顾：第二章第二章 传输线理论传输线理论第五章第五章 匹配理论匹配理论第三章第三章 传输线和波导传输线和波导u并联短截线并联短截线u串连短截线串连短截线u四分之一波长变换器四分之一波长变换器u波的传输模式波的传输模式u波的传播媒质波的传播媒质长度、传播常数和特性阻抗表征的分布元件长度、传播常数和特性阻抗表征的分布元件基于电磁理论基于电磁理论回顾：o低频电路低频电路：线路尺度工作波长线路尺度工作波长 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 阻抗阻抗基于电路理论基于电路理论o在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。发送发送/接收单元示意图接收单元示意图微波网络概念微

2、波网络概念第四章第四章 微波网络分析微波网络分析l研究微波网络理论的主要目的研究微波网络理论的主要目的 (1)分析微波器件、部件和系统的工作分析微波器件、部件和系统的工作特性特性(2)微波电路和元器件的综合设计微波电路和元器件的综合设计l微波网络理论建立的基础微波网络理论建立的基础(1)电路理论电路理论(2)传输线理论传输线理论(3)电磁场理论电磁场理论低频电路和微波电路的主要区别？低频电路和微波电路的主要区别？l电磁场分析法：利用电磁场分析法：利用麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组加加边边界条件界条件求出元件中场分布，再求其传输特求出元件中场分布，再求其传输特性。性。由于元件的边界条件复杂，因此一

3、般求解很困难。分析微波元器件的方法分析微波元器件的方法优点：优点：结果精确结果精确 是是“路路”分析方法的基分析方法的基础础缺点缺点计算过程复杂计算过程复杂 计算工作量大计算工作量大 无法对复杂的电路进行分析，无无法对复杂的电路进行分析，无法得出系统特性法得出系统特性l网络分析法：在微波系统中，通常关心元网络分析法：在微波系统中，通常关心元器件的外部传输参量，而不关心其内部场器件的外部传输参量，而不关心其内部场分布。因此可采用网络法。分布。因此可采用网络法。优点优点方法简单，可借鉴低频方法简单，可借鉴低频电路的一些分析方法电路的一些分析方法电路和系统的特性清晰电路和系统的特性清晰缺点缺点 结果

4、近似结果近似 o微波电路与系统的完整实现是两种方法结合的微波电路与系统的完整实现是两种方法结合的结果结果微波网络分析的基本过程？场微波网络分析的基本过程？场 路路微波网络方法微波网络方法 微波网络方法：微波网络方法：以微波元件及组合系统为对象，利用以微波元件及组合系统为对象，利用等等效电路的方法效电路的方法研究它们的研究它们的传输特性传输特性及其设计和实现的方及其设计和实现的方法。法。o此方法为微波电路和系统的此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法等效电路分析方法。把微波。把微波元件用一个网络来等效，应用电路和传输线理论，求取元件用一个网络来等效，应用电路和传输线理论，求取网络各端口间信号的

5、相互关系。网络各端口间信号的相互关系。o这种方法这种方法不能得到元件内部的场分布不能得到元件内部的场分布，工程上关心的是，工程上关心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。第四章第四章 微波网络分析微波网络分析l本章内容及其重难点本章内容及其重难点等效电压与电流等效电压与电流描述微波网络的主要的网络矩阵参数及其定义描述微波网络的主要的网络矩阵参数及其定义网络参数的意义与计算网络参数的意义与计算网络的信号流图网络的信号流图波导的激励与耦合波导的激励与耦合 第四章第四章 微波网络分析微波网络分析l微波网络的分类微波网络的分类按网络性质分类按网络性质分类

6、线性网络（无源网络）线性网络（无源网络）非线性网络（有源网络）非线性网络（有源网络）互易网络互易网络 非互易网络非互易网络o有源网络有源网络 包含微波有源器件的网络包含微波有源器件的网络 微波有源器件可以产生微波能量或对微波信微波有源器件可以产生微波能量或对微波信号进行放大。常见的有源器件有：振荡器，号进行放大。常见的有源器件有：振荡器，放大器，微波管等等。放大器，微波管等等。p无源网络无源网络 只包含线性互易元件的网络只包含线性互易元件的网络o互易网络互易网络 一般说来，内部含有磁化铁氧体、磁化等离子体、晶体、有源器件的微波网一般说来，内部含有磁化铁氧体、磁化等离子体、晶体、有源器件的微波网

7、络才是非互易网络。络才是非互易网络。例如，一根常规的微波波导，无论从那个端口输入例如，一根常规的微波波导，无论从那个端口输入微波能量，其传输特性都是相同的，因此，它是互易网络。微波能量，其传输特性都是相同的，因此，它是互易网络。p非互易网络非互易网络 如果在波导中放置一条磁化铁氧体，则当微波能量从不同的端口输如果在波导中放置一条磁化铁氧体，则当微波能量从不同的端口输入时，其传输特性就完全不同。这种内部放置了磁化铁氧体的波入时，其传输特性就完全不同。这种内部放置了磁化铁氧体的波导，就是所谓隔离器。隔离器只能单向传输微波功率，是非互易导，就是所谓隔离器。隔离器只能单向传输微波功率，是非互易网络。网

8、络。按网络的端口分类按网络的端口分类 单端口网络单端口网络 双端口网络双端口网络 三端口网络三端口网络 N N端口网络端口网络本章主要内容o等效电压和电流的概念；o阻抗的概念；p阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵p散射矩阵散射矩阵p传输矩阵传输矩阵u 4.1 4.1 等效电压与电流和阻抗等效电压与电流和阻抗l传输线的等效电压和电流概念传输线的等效电压和电流概念在微波频率下在微波频率下,电压和电流的直接测量困电压和电流的直接测量困难。难。TEMTEM传输线存在着唯一的电压和电流定义，传输线存在着唯一的电压和电流定义，由此定义的传输线特征阻抗等参量也是唯由此定义的传输线特征阻抗等参量也是唯一的。一的。l

9、TEMTEM模的电压和电流模的电压和电流以平行双导线为例以平行双导线为例以带状线为例以带状线为例l非非TEMTEM模式的等效电压与电流模式的等效电压与电流o特点特点 定义不唯一定义不唯一 与传播模式有关与传播模式有关 特征阻抗的绝对值无意义，常常采用归一特征阻抗的绝对值无意义，常常采用归一值值p非非TEMTEM传输线的电压与电流定义不唯一，导传输线的电压与电流定义不唯一，导致由此定义的传输线特征阻抗定义不唯一致由此定义的传输线特征阻抗定义不唯一以矩形波以矩形波导为例导为例引入引入“路路”的方法的方法引入引入“等效电压等效电压”与与“等效电流等效电流”的的概念概念u 等效电压、电流和阻抗等效电压

10、、电流和阻抗l非非TEMTEM模式等效电压和电流定义的基本思路模式等效电压和电流定义的基本思路1.1.电压正比于横向电场，电流正比于横向磁场电压正比于横向电场，电流正比于横向磁场2.2.等效电压和电流的乘积必须等于该模式的功率流等效电压和电流的乘积必须等于该模式的功率流3.3.入射波电压和入射波电流的比值为传输线特征阻抗入射波电压和入射波电流的比值为传输线特征阻抗一般归一为一般归一为1 1u 等效电压、电流和阻抗等效电压、电流和阻抗l横向电场和磁场与等效电压和电流的关系横向电场和磁场与等效电压和电流的关系等效原则等效原则保持功率不变保持功率不变 例如，设正向行波为例如，设正向行波为 其中其中e

11、t和和ht分别表示横向电场和磁场在传输线横分别表示横向电场和磁场在传输线横截面上的分布截面上的分布o由功率不变的原则，必须有由功率不变的原则，必须有o显然有显然有o这是等效电压和电流满足的基本条件，这样定这是等效电压和电流满足的基本条件，这样定义的电压和电流又称为模式矢量电压和电流。义的电压和电流又称为模式矢量电压和电流。u 等效电压、电流和阻抗等效电压、电流和阻抗l矩形波导矩形波导TE10模的等效电压和电流模的等效电压和电流 设设令令以矩形波导的以矩形波导的TE10模为例模为例o显然有显然有o等效电压和电流等效电压和电流o等效电压等效电压o等效电流等效电流o波阻抗波阻抗等效电压和电流的比值是

12、波阻抗而不能等效电压和电流的比值是波阻抗而不能完全替代传输线的特征阻抗，因此不能完全替代传输线的特征阻抗，因此不能正确反映传输线的工作状况正确反映传输线的工作状况等效电压、等效电流和阻抗的归一化等效电压、等效电流和阻抗的归一化例：矩形波导例：矩形波导TE10TE10模的波阻抗为模的波阻抗为即，两个宽度相同，高度不同的波导波阻抗是即，两个宽度相同，高度不同的波导波阻抗是相同的，但它们相连接时，连接处显然会出现相同的，但它们相连接时，连接处显然会出现反射，而用波阻抗来代替特征阻抗得不出结果反射，而用波阻抗来代替特征阻抗得不出结果归一电压和电流的定义归一电压和电流的定义 由于反射系数是唯一并可测的因

13、此由于反射系数是唯一并可测的因此，归一，归一阻抗可唯一确定，并阻抗可唯一确定，并满足功率不变原则满足功率不变原则。o归一入射电压、电流和归一反射电压、电流归一入射电压、电流和归一反射电压、电流o归一特征阻抗归一特征阻抗o显然，上面的归一定义是显然，上面的归一定义是满足功率不变原则满足功率不变原则的。的。u 4.2 4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵l阻抗矩阵和导纳矩阵的定义阻抗矩阵和导纳矩阵的定义 如图所示的网络如图所示的网络,V,Vi i和和I Ii i分别代表第分别代表第i i个端口的输个端口的输入电压和电流，则该网络的入电压和电流，则该网络的ZZ矩阵和矩阵和YY矩阵矩阵定义如下：定义如

14、下：l阻抗矩阵阻抗矩阵写成矩阵形式有写成矩阵形式有u 4.2 4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵l导纳矩阵导纳矩阵l写成矩阵形式有写成矩阵形式有l阻抗矩阵和导纳矩阵分别可简写为阻抗矩阵和导纳矩阵分别可简写为:l阻抗矩阵和导纳矩阵的关系阻抗矩阵和导纳矩阵的关系l或或u 4.2 4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵lZZ矩阵和矩阵和YY矩阵参数的意义矩阵参数的意义 Z Z矩阵矩阵 Z Ziiii是除第是除第i i个端口外个端口外,其余端口都开路时其余端口都开路时,i,i端口的自阻抗端口的自阻抗 Z Zijij是除第是除第j j个端口外个端口外,其余端口都开路时其余端口都开路时,端口端口i i和和

15、端口端口j j之间的转移阻抗之间的转移阻抗,又称为互阻抗。又称为互阻抗。由上面的定义可计算出网络的由上面的定义可计算出网络的Z Z矩阵参数矩阵参数以以T型网络为例型网络为例计算计算型网络的阻抗矩阵型网络的阻抗矩阵u 4.2 4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵导纳矩阵导纳矩阵Y Yiiii是除第是除第i i个端口外个端口外,其余端口都短路时其余端口都短路时,i,i端口的自导纳端口的自导纳Y Yijij是除第是除第i i个端口外个端口外,其余端口都短路时其余端口都短路时,端端口口j j和端口和端口i i之间的转移导纳（互导纳）。之间的转移导纳（互导纳）。同样由上面的定义可计算出网络的同样由上面的

16、定义可计算出网络的Y Y参数参数u 4.2.1 互易网络互易网络l定义定义设网络的两个端口分别为设网络的两个端口分别为a a和和b b，如果它们之间满，如果它们之间满足如下关系，则这个网络的端口足如下关系，则这个网络的端口a a和和b b是互易的。是互易的。如果网络所有端口之间都满足上面的关系，则这如果网络所有端口之间都满足上面的关系，则这个网络称为互易网络。其中下标个网络称为互易网络。其中下标a和和b表示网络中表示网络中某处的两个独立源产生的等效电压和电流。某处的两个独立源产生的等效电压和电流。l由此可以导出，互易网络的由此可以导出，互易网络的Z和和Y矩阵参数矩阵参数的关系的关系l如果网络是

17、对称的，则有如果网络是对称的，则有u 4.2.2 无耗网络 网络只有功率的交换没有功率的损耗网络只有功率的交换没有功率的损耗展开，由阻抗和导纳矩阵的定义，有展开，由阻抗和导纳矩阵的定义，有可以证明可以证明 l由于端口电压是任意的，由此得到，必有由于端口电压是任意的，由此得到，必有ReZ=0ReZ=0l同样的过程，有同样的过程，有ReY=0ReY=04.3 散射矩阵o在微波频段，电压和电流已失去明确的物理意义，且难以在微波频段，电压和电流已失去明确的物理意义，且难以直接测量直接测量 o 由于测量所需参考面的开路条件和短路条件在高频情况由于测量所需参考面的开路条件和短路条件在高频情况下难以实现，故

18、下难以实现，故Z参数和参数和Y参数也难以测量。参数也难以测量。o为了研究微波电路和系统的特性，设计微波电路的结构，为了研究微波电路和系统的特性，设计微波电路的结构，需要引入一种在微波频段能用直接测量方法确定的网络矩需要引入一种在微波频段能用直接测量方法确定的网络矩阵参数，这样的参数就是阵参数，这样的参数就是散射参数散射参数，简称，简称S参数。（参数。（可直可直接测量接测量）u 4.3 散射矩阵l归一入射波与归一反射波归一入射波与归一反射波如图所示的网络，各端口定义归一入射电压和如图所示的网络，各端口定义归一入射电压和电流、归一反射电压和电流电流、归一反射电压和电流u 4.3 散射矩阵且有且有l

19、归一入射电压、电流和归一反射电压、电流与归一入射电压、电流和归一反射电压、电流与归一端口电压、电流的关系归一端口电压、电流的关系u 4.3 散射矩阵l归一入射波和归一反射波归一入射波和归一反射波 在在S参数的定义中，归一入射波和归一反射波参数的定义中，归一入射波和归一反射波与入射电压、电流、反射电压和电流的关系与入射电压、电流、反射电压和电流的关系定义为定义为l因而有因而有u 4.3 散射矩阵lS S矩阵的定义矩阵的定义 一个网络的散射参量定义为该网络归一一个网络的散射参量定义为该网络归一反射波与归一入射波的线性关系，即反射波与归一入射波的线性关系，即u 4.3 散射矩阵写成矩阵形式，有写成矩

20、阵形式，有简写为简写为u 4.3 散射矩阵l或或l简写为简写为u 4.3 散射矩阵l散射参量的意义散射参量的意义 或或即即 S Siiii是除端口是除端口i i之外之外,其余端口都匹配时其余端口都匹配时,端端口口i i的反射系数。的反射系数。u 4.3 散射矩阵或或即即 S Sjiji是除端口是除端口i i之外，其余端口都匹配时，之外，其余端口都匹配时，由端口由端口i i到端口到端口j j的传输系数的传输系数u 4.3 散射矩阵l散射矩阵与阻抗和导纳矩阵的关系散射矩阵与阻抗和导纳矩阵的关系阻抗和导纳矩阵的归一化阻抗和导纳矩阵的归一化电压和电流的归一化电压和电流的归一化 且且 其中其中Zi0i0

21、为端口为端口i i的端接的传输线特征阻抗。的端接的传输线特征阻抗。归一后的电压和电流仍然保持了功率不变性。归一后的电压和电流仍然保持了功率不变性。u 4.3 散射矩阵l归一阻抗矩阵和导纳矩阵和未归一阻抗和导纳归一阻抗矩阵和导纳矩阵和未归一阻抗和导纳矩阵的关系矩阵的关系l其中其中u 4.3 散射矩阵l散射矩阵与归一阻抗矩阵的关系散射矩阵与归一阻抗矩阵的关系l其中其中U为单位矩阵，即为单位矩阵，即u 4.3.1 4.3.1 互易网络与无耗网络互易网络与无耗网络l互易网络互易网络互易网络的互易网络的S参数性质可由阻抗矩阵的特参数性质可由阻抗矩阵的特性导出性导出,由由(4.44)式，有式，有又可以证明

22、又可以证明对于互易网络，有对于互易网络，有u 4.3.1 4.3.1 互易网络与无耗网络互易网络与无耗网络l对称网络对称网络如果网络对称，则将对称的口互换，其如果网络对称，则将对称的口互换，其s参数应该不变，因此必有参数应该不变，因此必有由此可知由此可知 对称网络必定是互易网络对称网络必定是互易网络4.3.1 4.3.1 互易网络与无耗网络互易网络与无耗网络l无耗网络无耗网络无耗网络散射参量的性质可由网络的功率特性无耗网络散射参量的性质可由网络的功率特性导出导出网络无耗，有网络无耗，有由归一电压和电流与归一入射电压和电流的关由归一电压和电流与归一入射电压和电流的关系，有系，有4.3.1 4.3

23、.1 互易网络与无耗网络互易网络与无耗网络则则由于由于必有（么正性）必有（么正性）u 4.3.1 4.3.1 互易网络与无耗网络互易网络与无耗网络l幺正性的意义幺正性的意义幺正性的实际上是一个网络能量守恒的结幺正性的实际上是一个网络能量守恒的结果。即：果。即：如果一个网络是无耗的，则网络的输入功如果一个网络是无耗的，则网络的输入功率必然等于输出功率和反射功率之和率必然等于输出功率和反射功率之和u 4.3.2 4.3.2 参考平面的移动参考平面的移动l网络参考面移动对入射和反射波的影响网络参考面移动对入射和反射波的影响设在端口设在端口n参考面参考面1上的入射波和反射波电压为上的入射波和反射波电压

24、为设参考面设参考面2与参考面与参考面1相比，远离网络端口电长相比，远离网络端口电长度度n n，则参考面，则参考面2 2上有上有o对于互易网络，对于互易网络，S12=S21，只要求测量，只要求测量S11，S12，S22 阻抗法：对于互易网络用三次独立测量确定参数：阻抗法：对于互易网络用三次独立测量确定参数：在在T2参考面上选特定负载：参考面上选特定负载：n匹配：匹配：n短路：短路：n开路：开路：4.3 双端口网络的一些讨论u 4.3.2 4.3.2 参考平面的移动参考平面的移动写成矩阵形式，有写成矩阵形式，有由此得到参考面由此得到参考面2上入射和反射波电压和电流上入射和反射波电压和电流的关系的关

25、系即即o例：求特性阻抗为 Zc1 和特性阻抗为 Zc2 的两段传输线对接处的 S 参量。u 4.4 传输(ABCD)矩阵 矩阵的基本定义lABCD矩阵（又称为矩阵（又称为A矩阵）反映了双端口网络矩阵）反映了双端口网络的输出和输入的关系，因此当需要处理网络的级的输出和输入的关系，因此当需要处理网络的级联问题时，采用联问题时，采用ABCD矩阵比较方面矩阵比较方面u 4.4 传输(ABCD)矩阵 矩阵的基本定义l传输矩阵的定义传输矩阵的定义写成矩阵形式，有写成矩阵形式，有u 4.4 传输(ABCD)矩阵 矩阵参数的意义与计算端口端口2 2开路时的端口开路时的端口1 1到端口到端口2 2的电压转的电压

26、转移系数移系数 端口端口2 2短路时端口短路时端口1 1与端口与端口2 2的转移阻抗的转移阻抗 端口端口2 2开路时的端口开路时的端口1 1与端口与端口2 2的转移导的转移导纳纳 端口端口2 2短路时的端口短路时的端口1 1到端口到端口2 2的电流转的电流转移系数移系数u 4.4 传输(ABCD)矩阵 网络级联的应用l由网络由网络1 1和网络和网络2 2、网络、网络2 2和网络和网络3 3的关系，有的关系，有u 4.4 传输(ABCD)矩阵 网络级联的应用l由此得到由此得到l即级联网络的传输矩阵为各网络传输矩阵即级联网络的传输矩阵为各网络传输矩阵的乘积。的乘积。u 4.4 传输(ABCD)矩阵

27、 归一化传输矩阵设设有有u 4.4 传输(ABCD)矩阵 归一化传输矩阵于是于是由此由此展开后有展开后有u 4.4.1 与阻抗矩阵的关系l与阻抗矩阵的关系与阻抗矩阵的关系u 4.4.1 与阻抗矩阵的关系l传输矩阵的性质传输矩阵的性质互易网络互易网络对称网络对称网络l无耗网络无耗网络lA、D：实数：实数lB、C：虚数虚数u 归一传输矩阵与归一传输矩阵与s s矩阵的关系矩阵的关系u 归一传输矩阵与归一传输矩阵与s s矩阵的关系矩阵的关系S参量与参量与A参量参量oS 参量的物理量是归一化入波参量的物理量是归一化入波 a 和归一化出波和归一化出波 b，并，并以微波网络为参考方向。以微波网络为参考方向。

28、A 参量的物理量是总电压波参量的物理量是总电压波和总电流波，并以波源到负载的方向为参考方向。和总电流波，并以波源到负载的方向为参考方向。oS 参量是归一化量，其值与输入、输出传输线的特征阻参量是归一化量，其值与输入、输出传输线的特征阻抗有关。抗有关。A 参量既可以是归一化量也可以是非归一化参量既可以是归一化量也可以是非归一化量，当其为归一化量时与输入、输出传输线的特征阻抗量，当其为归一化量时与输入、输出传输线的特征阻抗有关；当其为非归一化量时与输入、输出传输线的特征有关；当其为非归一化量时与输入、输出传输线的特征阻抗无关。阻抗无关。u 4.5 4.5 信号流图信号流图l在微波网络中，用散射参量

29、方程求解，常常会在微波网络中，用散射参量方程求解，常常会遇到复杂的运算，难以得到简明的结果。讯号遇到复杂的运算，难以得到简明的结果。讯号流图概念的引入，将有助于免去对散射方程的流图概念的引入，将有助于免去对散射方程的复杂运算，容易得到所需的结果。复杂运算，容易得到所需的结果。l流图中的变量为归一入射波和反射波，变量间流图中的变量为归一入射波和反射波，变量间的关系常数都是散射参数和反射系数。的关系常数都是散射参数和反射系数。u 4.5 4.5 信号流图信号流图 网络讯号流图的建立法则网络讯号流图的建立法则 每个变量（讯号）每个变量（讯号）a a1 1、a a2 2、a a3 3、.和和b b1

30、1、b b2 2、.都用一个结点（小圆圈）表示。都用一个结点（小圆圈）表示。每个每个s s参数和反射系数都用一条支线（线段）表示。支参数和反射系数都用一条支线（线段）表示。支线上的箭头方向表示讯号流图的方向，支线旁的系数表线上的箭头方向表示讯号流图的方向，支线旁的系数表示讯号流图的系数。示讯号流图的系数。节点上讯号流的大小，等于该流图讯号乘以它所经支线节点上讯号流的大小，等于该流图讯号乘以它所经支线旁的系数，而与其他支线的讯号流通无关。旁的系数，而与其他支线的讯号流通无关。节点上流入讯号的总和等于该结点的讯号，而与流出的节点上流入讯号的总和等于该结点的讯号，而与流出的讯号无关。讯号无关。u 4

31、.5 4.5 信号流图信号流图 散射方程的讯号流图表示散射方程的讯号流图表示 例例1 1 例例2 2例例3 3 例例4 4u 4.5 4.5 信号流图信号流图 常用简单微波网络的讯号流图常用简单微波网络的讯号流图 短截线短截线 信号源信号源负载负载串联阻抗串联阻抗 u 4.5 4.5 信号流图信号流图 讯号流图拓扑变换的基本法则讯号流图拓扑变换的基本法则相乘法则相乘法则 两个串联支路可合并在两个串联支路可合并在一起，合并后支路的系一起，合并后支路的系数为原两个串联支路系数为原两个串联支路系数的积。数的积。相加法则相加法则 两个并联支路可合并在一起，两个并联支路可合并在一起，合并后支路的系数为原

32、两个合并后支路的系数为原两个并联支路系数之和。并联支路系数之和。u 4.5 4.5 信号流图信号流图 讯号流图拓扑变换的基本法则讯号流图拓扑变换的基本法则单环消除法则单环消除法则 将所有进入单环（自闭环）将所有进入单环（自闭环）的支路系数除以的支路系数除以1-Q1-Q，即可，即可把单环消去。其中把单环消去。其中Q Q是单环的是单环的环路值。环路值。u 4.5 4.5 信号流图信号流图 讯号流图拓扑变换的基本法则讯号流图拓扑变换的基本法则结点分裂法则结点分裂法则 一个结点可以分裂成几个结一个结点可以分裂成几个结点，分裂后的图形仍保持原点，分裂后的图形仍保持原来结点上的输入，输出的结来结点上的输入

33、，输出的结合合 。单结点上如有单环，则。单结点上如有单环，则分裂后的每一个结点上都有分裂后的每一个结点上都有一个单环。一个单环。u 4.5 4.5 信号流图信号流图 应用应用l例：如图所示的微波网络，例：如图所示的微波网络，试用讯号流图求出其输入反试用讯号流图求出其输入反射系数射系数 l信号流图拓扑变换的图解信号流图拓扑变换的图解过程过程u 4.6 4.6 不连续性和模式分析不连续性和模式分析 常见传输线的不连续性及其等效电路常见传输线的不连续性及其等效电路u 4.6 4.6 不连续性和模式分析不连续性和模式分析 常见传输线的不连续性及其等效电路常见传输线的不连续性及其等效电路u 4.7 4.

34、7 波导的激励波导的激励电流和磁流电流和磁流l激励和耦合是将微波能量馈入到波导和传输线的主要方式。激励和耦合是将微波能量馈入到波导和传输线的主要方式。波导的激励与耦合满足如下的规律波导的激励与耦合满足如下的规律功率正交性功率正交性在一个没有任何损耗（理想导电壁）的金属空心柱形波导在一个没有任何损耗（理想导电壁）的金属空心柱形波导中，每一种能够传播的模传送能量时，与所有可能出现的中，每一种能够传播的模传送能量时，与所有可能出现的其他模式无关。这个结论称为功率的正交性。其他模式无关。这个结论称为功率的正交性。奇耦禁戒奇耦禁戒 对于偶对称的激励，只能激励出偶对称的的模式，对于奇对于偶对称的激励，只能

35、激励出偶对称的的模式，对于奇对称（反对称）的激励，只能激励出奇对称的模式对称（反对称）的激励，只能激励出奇对称的模式。u 4.7 4.7 波导的激励波导的激励电流和磁流电流和磁流 常见的激励和耦合方式常见的激励和耦合方式l激励方式的分类激励方式的分类按物理方式分类按物理方式分类电场激励电场激励磁场激励磁场激励电流激励电流激励l波导中主要的激励装置波导中主要的激励装置探针激励探针激励环激励环激励孔激励孔激励电子流激励电子流激励波形转换波形转换u 4.7 4.7 波导的激励波导的激励电流和磁流电流和磁流 常见的激励和耦合方式常见的激励和耦合方式u 4.7 4.7 波导的激励波导的激励电流和磁流电流

36、和磁流 波导中的面电流片波导中的面电流片u 4.7 4.7 波导的激励波导的激励电流和磁流电流和磁流l4.7.1 4.7.1 只激励一个波导模式的电流片只激励一个波导模式的电流片激励单个激励单个TETEmnmn模式的电流源模式的电流源激励单个激励单个TMTMmnmn模式的电流源模式的电流源u 4.7 4.7 波导的激励波导的激励电流和磁流电流和磁流激励单个激励单个TETEmnmn模式的磁流源模式的磁流源激励单个激励单个TMTMmnmn模式的磁流源模式的磁流源u 4.7 4.7 波导的激励波导的激励电流和磁流电流和磁流 证明举例证明举例lTETEmnmn模式的电流激励模式的电流激励正向和反向传播

37、正向和反向传播TEmnTEmn模的横向场为模的横向场为4.7 4.7 波导的激励波导的激励电流和磁流电流和磁流 证明举例（证明举例（TETEmnmn模式的电流激励）模式的电流激励）设电流片位于设电流片位于z=0z=0的参考面，则在的参考面，则在z=0z=0处有处有由（由（4.107a)4.107a)式得到式得到又由又由(4.107b)(4.107b)得到得到l即即u 4.7.2 4.7.2 任意电流源或磁流源的模式激任意电流源或磁流源的模式激励励l无限长波导中的任意电流源无限长波导中的任意电流源或磁流源或磁流源l任意电流源任意电流源J产生场与源的关产生场与源的关系系l未知振幅的确定未知振幅的确

38、定由洛伦兹互易定理，（只有由洛伦兹互易定理，（只有电流源）则电流源）则体积体积v v是由波导壁和在是由波导壁和在z1z1和和z2z2处的横向平面所围成的区域处的横向平面所围成的区域u 4.7.2 4.7.2 任意电流源或磁流源的模式激任意电流源或磁流源的模式激励励令令代入互易定理，并令代入互易定理，并令l有有又由于在波导壁上的面积分又由于在波导壁上的面积分为为0，则利用模式的正交性，则利用模式的正交性利用式（利用式（）和（）和（），则式（），则式（4。116）简化为：）简化为：u 4.7.2 4.7.2 任意电流源或磁流源的模式激任意电流源或磁流源的模式激励励由于上式第二个积分为零，则由于上式

39、第二个积分为零，则或或其中其中反向行波振幅则有反向行波振幅则有u 4.7.2 4.7.2 任意电流源或磁流源的模式激任意电流源或磁流源的模式激励励例：例：探针馈电的矩形波导探针馈电的矩形波导对如图所示的探针馈电的矩对如图所示的探针馈电的矩形波导，确定其前向和反向形波导，确定其前向和反向行进行进TETE1010模的振幅，以及由探模的振幅，以及由探针看去的输入电阻，假定针看去的输入电阻，假定TETE1010模是唯一的传播模式模是唯一的传播模式l解：解：探针直径为无限小时，源的探针直径为无限小时，源的体电流密度体电流密度TE10模的场分布函数模的场分布函数u 4.7.2 4.7.2 任意电流源或磁流源的模式激任意电流源或磁流源的模式激励励探针馈电的矩形波导探针馈电的矩形波导振幅的计算：振幅的计算：由式由式(4.119)(4.119)，有，有由式（由式（）和（）和（），有），有u4.7.2 4.7.2 任意电流源或磁流源的模式激励任意电流源或磁流源的模式激励探针馈电的矩形波导探针馈电的矩形波导输入电阻计算输入电阻计算即即