大学计算机基础-第2章 计算机硬件基础.pptx
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1、1第二章 计算机硬件基础2目目 录录 2.1 理解0和12.2 计算机中的数制及其运算2.3 数据的存储与表示2.4 数据压缩123452.5 计算机硬件组成32.1.1易经中的0和12.1.2电路中的0和12.1理解0和12.1.3计算机中的0和142.1.1易经中的0和1易经通过阴/阳来使用0和1,起始即把0和1赋予了语义,并注意了阴阳的位置与组合关系。期望通过这些内容反映一些规律性的内容。01阴阴阳阳5语义符号化表达u语义符号化:是指将现实世界的语义用符号表达,进而进行基于符号的计算的一种思维,将符号赋予不同语义,则能计算不同的现实世界问题。u易经通过阴/阳来使用0和1,起始即把0和1赋
2、予了语义,并注意了阴阳的位置与组合关系。期望通过这些内容反映一些规律性的内容。6语义符号化表达表达成了符号,也就能够进行计算易经通过阴/阳的演变(即0/1的运算)体现了变化中的规律(即蕴含的语义关系及转换关系)u例如:二十四节气的演变规律u例如:生命规律的演变规律冬至一阳生夏至一阴生72.1.2电路中的0和1串联电路中的逻辑“与”关系逻辑“与”运算关系表开关A开关B灯泡F0(断开)0(断开)0(熄灭)0(断开)1(闭合)0(熄灭)1(闭合)0(断开)0(熄灭)1(闭合)1(闭合)1(发亮)82.1.2电路中的0和1并联电路中的逻辑“或”关系逻辑或运算关系表开关A开关B灯泡F0(断开)0(断开)
3、0(熄灭)0(断开)1(闭合)1(发亮)1(闭合)0(断开)1(发亮)1(闭合)1(闭合)1(发亮)92.1.3计算机中的0和1计算机为什么采用二进制?l可编码任意信息l算术运算规则简单l适合逻辑运算l实现技术(电子元器件)简单102.2.1数制的概念2.2.2常用数制2.2计算机中的数制及其运算2.2.3各种数制的转换2.2.4二进制数的算术逻辑运算112.2.1数制的概念(1)基数是一个计数制系统允许使用的基本数字符号(数符)的个数。例如十进制的数符分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,所以十进制的基数为10。依次类推,二进制、八进制、十六进制的基数分别是2、8、16。(2)权是以
4、基数为底的幂,表示处于该位的数字所代表的值的大小。在一个数字当中,处在不同位置上的相同数字所表示的值也是不同的。一个数字在某个位置上的值等于该数字与这个位置上的因子的乘积,而该因子的值是由所在位置相对于小数点的距离来确定,这个因子就是位权。(3)进位制:用数码和带有权值的数位来表示有大小关系的数值型信息的表示方法。122.2.2常用数制u二进制:1)二进制只有两个数码:0和1;2)二进制数位i的权值:2i;3)二进制表示数值:逢二进1,借1当二;高数位的1相当于低数位的2。4)二称为计数制的基值,即“二进制”7 6 5 4 3 2 1 0.-1-21 1 1 1 0 1 0 1.0 1()21
5、32.2.2常用数制二进制不方便之处:与十进制相比,一个数值的数码位数长,识认比较困难。例如:245的二进制表示:11110101另外,二进制与十进制转换也不是很方便,因此引出八进制、十六进制等142.2.2常用数制任意进制-r进制lr进制的一位数表示有r个数码:0,1,r-1lr进制数位i的权值:rilr进制表示数值:逢r进1,借1当r;高数位的1相当于低数位的r。lr称为计数制的基值,即“r进制”152.2.2常用数制方法一:后缀脚标数字表计数制 (dn-1dn-2d2d1d0.d-1d-2d-m)r其中,r为计数制的数字或汉字形式例如(365.2)10,(11011.01)2,(3460
6、.32)8,(596.12)16方法二:利用后缀表示各种进位计数制后缀B(binary):二进制数;后缀O(octal):八进制数;后缀H(hex):十六进制数,后缀D(decimal):十进制数。例如365.2D,11011.01B,3460.32O,596.12H各种进位计数制的表示方法162.2.3各种数制的转换r进制数值的大小及其与十进制的转换(F5.4)16=F161+5160+416-1=(245.25)10172.2.3各种数制的转换(7 5 3.3 7)8=7 5 3.3 7 O=782+581+380+38-1+78-2 =(491.484375)10(7 5 3.3 7)1
7、6=7 5 3.3 7 H=7162+5161+3160+316-1+716-2=(1875.2148)10(7 5 3.3 7)12=7122+5121+3120+312-1+712-2=(1071.2986)10同一个数串,由于进位制不同其所表达的数值大小也是不同的182.2.3各种数制的转换“除基取余”192.2.3各种数制的转换(139)10=()210001011(269)10=()8415(396)10=()1618C202.2.3各种数制的转换“乘基取整”212.2.3各种数制的转换例如:(0.525)10=(0.8666)16166 .4166 .40.525168 .4166
8、 .4222.2.3各种数制的转换232.2.3各种数制的转换 目标进制源进制十进制二进制八进制十六进制十进制整数部分,除基数倒取余数;小数部分,乘基数取整数二进制按权展开三位并一位四位并一位八进制一位拆三位以二进制为桥梁十六进制一位拆四位以二进制为桥梁242.2.4二进制数的算术运算u运算规则简单:逢二进一;借一当二。u想想十进制的算术运算口诀:1+1,1+2,1+3,1+9,2+1,确实复杂252.2.4二进制数的算术运算u算术运算按位计算并考虑进位和借位;u乘除法运算可转为多次加减法运算来进行;u有很多快速进行加减乘除运算的算法。例1:10111B+10011B=?10111+)1001
9、1010101101010B 例2:10111B10011B=?10111-)100110010000100B2626乘除运算例乘除运算例000010110100=00101100B000010110100=00000010B即:商=00000010B余数=11B272.2.4二进制数的逻辑运算n“与”运算(AND):当X和Y都为真时,XANDY也为真;否则均为假。n“或”运算(OR):当X和Y都为假时,XORY也为假;否则均为真。n“非”运算(NOT):当X为真时,NOTX为假;当X为假时,NOTX为真。n“异或”运算(XOR):当X和Y都为真或都为假时,XXORY为假;否则为真。“与”运算
10、:两把钥匙都有才能开门“或”运算:只要有任何一把钥匙便能开门282.3数据的存储与表示2.3.2原码、反码和补码2.3.3整数的存储2.3.4实数的存储292.3数据的存储与表示2.3.5字符编码2.3.6汉字编码2.3.7多媒体数据的表示302.3 数据的存储与表示312.3.2原码、反码和补码存储编码存储编码转换中间码转换中间码运算编码运算编码原码原码反码反码补码补码3232原码原码最高位为符号位,其余为真值部分。“0”表示正“1”表示负优点:真值和其原码表示之间的对应关系简单,容易理解;缺点:计算机中用原码进行加减运算比较困难0的表示不唯一。3333数数0 0的原码的原码8位数0的原码:
11、+0=0 0000000-0=1 0000000即:真值的原码可表示为两种形式,即+0和-0,所以数0的原码不唯一。342.3.2原码、反码和补码反码n正数的反码与其原码相同;n负数的反码是把除符号位外的其他位变反3535反码反码对一个机器数X:若X0X反=X原若X0X补=X反=X原若X0X补=X反+13939 例例 X=-52=-0110100X原=10110100X反=11001011X补=X反+1=1100110040400 0的补码:的补码:+0补=+0原=00000000-0补=-0反+1=11111111+1=100000000 对8位字长,进位被舍掉现代计算机中多采用补码现代计算
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