光的衍射 (2)2精.ppt

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1、光的衍射1第1页，本讲稿共21页激光光源，入射光为平行光。单缝，调节缝宽a，衍射条纹发生变化。屏，放在离单缝较远处(满足远场条件)，在屏上可观察到夫朗和费单缝衍射条纹。单缝衍射实验单缝衍射实验 2第2页，本讲稿共21页6.4.1 光的衍射现象 小圆板观察屏o f 单狭缝透镜P观察屏o衍射屏 f 圆孔透镜P观察屏o衍射屏*s观察屏o小圆孔衍射屏3第3页，本讲稿共21页(1)(1)菲涅耳菲涅耳(Fresnel)(Fresnel)衍射衍射近场衍射近场衍射(2)(2)夫琅和费夫琅和费(Fraunhofer)(Fraunhofer)衍射衍射远场衍射远场衍射光源和观察屏（或二者之一）离衍射屏的距离有限。光

2、源和观察屏（或二者之一）离衍射屏的距离有限。其衍射图形会随观察屏到衍射屏的距离而变其衍射图形会随观察屏到衍射屏的距离而变光源和观察屏都离衍射屏无限远时的衍射。光源和观察屏都离衍射屏无限远时的衍射。这种衍射实际上是菲涅耳衍射的极限情形。这种衍射实际上是菲涅耳衍射的极限情形。6.4.3 菲涅耳衍射、夫琅和费衍射4第4页，本讲稿共21页补充：补充：6.4.2 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理（HuygensFresnel principle）惠惠更更斯斯原原理理：波波在在传传播播过过程程中中，波波面面上上的的各各个个点点都都可可看成发射子波的波源。可解释波的传播方向。看成发射子波的波源。可解释波的传

3、播方向。pdE(p)rQdSS(波面)设初相为零n 2）K():方向因子方向因子 取决于Q点处的强度 1）各子波在空间某点的相）各子波在空间某点的相 干叠干叠 加，加，就决定了该点波的强度。就决定了该点波的强度。菲涅耳积分公式菲涅耳积分公式 5第5页，本讲稿共21页观察屏S*f f a透镜L透镜LPAB缝平面0(缝宽缝宽)S:光源光源q:衍射角衍射角逆时针逆时针,取取“+”顺时针顺时针,取取“-”衍射屏衍射屏 6.5 6.5 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射 (Diffraction by single slit)(Diffraction by single s

4、lit)在在/2 范围内范围内6.5.1 夫琅和费单缝衍射装置夫琅和费单缝衍射装置相对于单缝，入射光线、衍射光线相对于单缝，入射光线、衍射光线:平行光线平行光线P点点明明暗暗取取决决于于单单缝缝处处波波阵阵面面上上所所有有子子波波发发出出的的平平行光线到达行光线到达P点的振动的相干叠加。点的振动的相干叠加。6第6页，本讲稿共21页6.5.2 用菲涅耳半波带分析夫琅和费单缝衍射图样 AP 和和 BP 的光程差的光程差观察屏S*f f a透镜L透镜LpAB缝平面07第7页，本讲稿共21页12aBA半波带半波带12两两个个“半半波波带带”面面积积相相等等，到到P点点距距离离近近似似相相等等，在在P点

5、点引引起起的的光光振振动动的的振振幅幅近近似似相相等等，因因此此相相邻邻两两半半波波带带上上发的光在发的光在P 处干涉相消形成暗纹。处干涉相消形成暗纹。/2/2半波带半波带1212 当当 时，时，暗纹暗纹8第8页，本讲稿共21页 当当 时，可将缝分成三个时，可将缝分成三个“半波带半波带”P 处为明纹处为明纹a/2/2BAP 处形成暗纹。处形成暗纹。当当 时时,可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带”,a/2/2BA9第9页，本讲稿共21页暗纹暗纹 明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)在在单缝夫琅和费衍射中，只讨论亮纹宽度，暗纹为一条线。单缝夫琅和费衍射中，只讨论亮纹宽度，暗纹为

6、一条线。条纹特点条纹特点 衍衍射射角角 越越大大，AB被被分分成成的的半半波波带带数数越越多多，每每一一波波带带的的面面积积越越小小，明明纹纹的的亮亮度度越越小小，因因此此，单单缝缝夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射中中间间是是一一条条最最明明亮亮的的条条纹纹，称称为为中中央央明明纹纹。两两侧侧对对称称地地排排列列着着强强度度较小，且逐渐变弱的明条纹。较小，且逐渐变弱的明条纹。一般情况10第10页，本讲稿共21页6.5.3 单缝衍射的条纹分布1.单缝衍射条纹的位置单缝衍射条纹的位置暗纹暗纹 明纹明纹(中心中心)oxP11第11页，本讲稿共21页2、中央明纹的宽度:xI0 x1x2衍射屏透镜观测屏x0 f

7、1中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度线宽度线宽度 衍射反比定律衍射反比定律3、其他明纹的宽度、其他明纹的宽度 单缝衍射明纹宽度的特征单缝衍射明纹宽度的特征相邻暗纹之间即为明纹宽度相邻暗纹之间即为明纹宽度12第12页，本讲稿共21页4、波长对条纹间隔的影响、波长对条纹间隔的影响 6、缝宽变化对条纹的影响、缝宽变化对条纹的影响a 一定一定,越长越长,条纹间距越宽条纹间距越宽,衍射明显衍射明显当 时，屏幕是一片亮屏幕是一片亮7、k 越大明纹亮度越小越大明纹亮度越小5 5、衍射光谱、衍射光谱:a 过小过小白光入射白光入射彩色条纹彩色条纹13第13页，本讲稿共21页8、单缝上下移动对条纹分布的影响9、光源

8、上下移动对条纹的影响、光源上下移动对条纹的影响*0s*01P1ABoLBA10、透镜上下移动对条纹分布影响、透镜上下移动对条纹分布影响条纹随透镜移动条纹随透镜移动无影响无影响14第14页，本讲稿共21页/a-(/a)2(/a)-2(/a)sin0.047 0.017 1 0相对光强曲线0.0470.017I/I011.光强分布（1）强度分布不均匀，绝大部分集中在中央明纹。（2）中央明纹宽度约为其它各级亮纹的两倍。光光的的干干涉涉和和衍衍射射所所讨讨论论的的都都是是相相干干光光的的迭迭加加问问题题。干干涉涉指指的的是是有有限限多多个个分分立立光光束束的的相干叠加，衍射指的是无限多个子波的相干叠加

9、相干叠加，衍射指的是无限多个子波的相干叠加。干涉和衍射的联系与区别：干涉和衍射的联系与区别：15第15页，本讲稿共21页例：在夫琅和费单缝衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 a=4 的单缝上，对应于衍射角为 300 的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为：例：以波长例：以波长=5000的平行光垂直照射到宽度的平行光垂直照射到宽度 a=0.25mm的单缝上，在缝后放置一焦距的单缝上，在缝后放置一焦距 f=25cm的凸透镜，屏放在的凸透镜，屏放在透镜的焦平面处。试求：（透镜的焦平面处。试求：（1）中央明纹的宽度。（）中央明纹的宽度。（2）中）中央明纹两侧第三级暗条纹之间的距离。央明纹两

10、侧第三级暗条纹之间的距离。16第16页，本讲稿共21页例例 如如图图单单缝缝衍衍射射装装置置。缝缝宽宽 a=0.5 mm，f=50 cm，用用白白光光垂垂直直照照射射狭狭缝缝，在在观观察察屏屏上上 x=1.5 mm 处处，看看到到明明纹纹极极大大，试试求求：(1)入入射射光光的的波波长长及及衍衍射射级级数数；(2)单缝所在处的波阵面被分成的波带数目。单缝所在处的波阵面被分成的波带数目。解：解：(1)()k=1，l l1=10000 红外（舍）红外（舍）k=2，l l2=6000 符合符合k=3，l l3=4286 符合符合k=4，l l4=3333 紫外（舍）紫外（舍）ABL2HGOPxfa1

11、7第17页，本讲稿共21页6.6 夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射6.6.1 夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑)L 1相 对 光强曲线1.22(/D)sin1I/I00爱里斑6.6.2 光学仪器的分辩本领光学仪器的分辩本领几何光学几何光学:物物点点 象象点点(经透镜经透镜)集 中 了 约84%的 衍 射光能。（Airy disk）圆孔孔径为D衍射屏观察屏 f18第18页，本讲稿共21页波动光学波动光学:物点 象斑(经透镜)刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨瑞瑞利利判判据据：对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点,如如果果一一个个象象斑斑的的中中心心

12、恰恰好好落落在在另另一一象象斑斑的的边边缘缘(第第一一暗暗纹纹处处),则则此此两两物物点点被被认认为为是刚刚可以分辨。是刚刚可以分辨。衍射限制了透镜的衍射限制了透镜的分辨能力。分辨能力。最小分辨角最小分辨角ID*S1S20分辨率分辨率 不可选择，可不可选择，可显微镜：显微镜：D不会很大，可不会很大，可望远镜：望远镜：19第19页，本讲稿共21页例：估算人眼瞳孔爱里斑的大小以及20米远处人眼能分辨的最小距离。人眼瞳孔人眼瞳孔D=28 mm 之间可调节，取之间可调节，取 =5500，(取取D=2mm)本周作业：本周作业：15，16，17，19，21，2220第20页，本讲稿共21页例例 用用橙橙黄黄色色平平行行光光(6000 6500)垂垂直直照照射射在在 a=0.60 mm 的的单单缝缝上上，透透镜镜 f=4.0 cm，屏屏是是放放在在焦焦平平面面上上，若若屏屏上上离离中中央央明明纹纹中中心心1.40mm 处处的的 P 点点为为一一明明纹纹。求求：入入射射光光的的波波长长；P点点条条纹纹的的级级数数；从从 P 点看对该光波而言，缝被分为几个半波带。点看对该光波而言，缝被分为几个半波带。解：解：当当 k=3 时时,l l=6000 k=37 个半波带个半波带ABL2HGOPxfa21第21页，本讲稿共21页