资产管理理论解析.ppt

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1、INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin资产管理理论解析INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-2投资决策决策过程可以划分为自上而下的3步:1.风险资产与无风险资产之间的资本配置2.各类资产间的配置3.每类资产内部的证券选择INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-3分散化与组合风险市场风险系统性风险或不可分散风险公司特有风险可分散风险或非系统风险INVESTMENT

2、S|BODIE,KANE,MARCUS7-4两个资产构成的资产组合:收益债券的权重债券的收益率股票的权重股票的收益率资产组合的收益率INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-5 =基金D的方差 =基金E的方差 =基金D和基金E收益率的协方差两个资产构成的资产组合:风险INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-6 D,E=收益率的相关系数 Cov(rD,rE)=DE D E D=基金D收益率的标准差 E=基金E收益率的标准差协方差INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-7 1,2值的范围+1.0 -1.0如果 =1.0,资产间完全正相

3、关如果 =-1.0,资产间完全负相关相关系数:可能的值INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-8图7.3 组合期望收益关于投资比例的函数INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-9图7.4 组合标准差关于投资比例的函数INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-10图 7.5 组合期望收益关于标准差的函数 INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS组合的期望收益率：组合的方差：两种证券收益之间的相关性：协方差：相关系数：两种证券组合的收益与风险的计算两种证券组合的收益与风险的计算INVESTMENTS|BODIE,KA

4、NE,MARCUS设有两种证券A、B其收益率分别为随机变量 与 ，各证券的期望收益率分别为 与 ，各证券的加权系数为 、且 ，表示不允许卖空。则：证券组合P的收益率为：(1)证券组合的方差为：(2)将 代入以上两式，得：不允许卖空时，两种证券的投资组合及其可行集不允许卖空时，两种证券的投资组合及其可行集INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS （3）（4）式（3）与式（4）就是确定两种证券组合P的可行集的基本方程。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS （一）完全正相关下两种证券组合的可行集（一）完全正相关下两种证券组合的可行集将 代入方程（3）与（4），

5、得：假定 ，解方程组得：INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS由以上分析，我们可以知道如果两种证券收益完全正相由以上分析，我们可以知道如果两种证券收益完全正相关，则组合的收益与风险也都是两种证券收益与风险的关，则组合的收益与风险也都是两种证券收益与风险的加权平均数，故无法通过组合使得投资组合的风险比最加权平均数，故无法通过组合使得投资组合的风险比最小风险证券的风险还低。小风险证券的风险还低。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS（二）完全负相关情况下两种证券组合的可行集（二）完全负相关情况下两种证券组合的可行集负相关情况下，方程（3）与（4）变为：INV

6、ESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS当 时 与 的关系是分段线性的，其可行集如下图：INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS很明显，在完全负相关的情下，风险可以大大降很明显，在完全负相关的情下，风险可以大大降低。并且可以完全回避。即低。并且可以完全回避。即 ；只要按照比例只要按照比例 ；同时买入证券同时买入证券A和证券和证券B可抵消风险，形成一个无风险组合，可抵消风险，形成一个无风险组合，组合的无风险收益率为：组合的无风险收益率为：INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS（三）完全不相关下两种证券组合的可行集（三）完全不相关下两种证券组合的可

7、行集当证券A与证券B的收益率不相关时，方程 （3）与（4）变为：INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS因此可行集是一条经过A、B点的双曲线，如下图：此时，投资组合可以大大降低风险，此时，投资组合可以大大降低风险，C点为最小方差点为最小方差组合。组合。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS（四）不完全相关下两种证券组合的可行集（四）不完全相关下两种证券组合的可行集此时，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定，证此时，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定，证券间的相关性越小，证券组合创造的潜在收益越大。券间的相关性越小，证券组合创造的潜在收益越大。IN

8、VESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-22资产相关性越小，分散化就更有效，组合风险也就越低。随着相关系数接近于-1，降低风险的可能性也在增大。如果r=+1.0，不会分散任何风险。.如果 r=0，P 可能低于任何一个资产的标准差。如果r=-1.0，可以出现完全对冲的情况。相关效应INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-23图 7.6 债券和股权基金的投资可行集和两条资本配置线INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-24夏普比率使资本组合P的资本配置线的斜率最大化。斜率的目标方程是:这个斜率就是夏普比率。INVESTMENTS|BOD

9、IE,KANE,MARCUS7-25图 7.7 债券和股权基金的投资可行集、最优资本配置线和最优风险资产组合INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-26图 7.8 决定最优组合INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-27马科维茨资产组合选择模型证券选择第一步是决定风险收益机会。所有最小方差边界上最小方差组合上方的点提供最优的风险和收益。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-28图7.10 风险资产的最小方差边界INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-29马克维茨资产组合选择模型 现在，我们寻找报酬-波动性比率最高的资本配置线。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-30图 7.11 风险资产有效边界和最优资本配置线INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-31马克维茨资产组合选择模型 每个人都投资于P，而不考虑他们的风险厌恶程度。大多数风险厌恶者更多的投资于无风险资产。少数的风险厌恶者在P上投资的更多。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS7-32资本配置和分离特性分离特性阐明组合决策问题可以分为两个独立的步骤。决定最优风险组合，这是完全技术性的工作。整个投资组合在无风险短期国库券和风险组合之间的配置，取决于个人偏好。