静力学-第一章 静力学公理和物体的受力分析1-精品文档整理.ppt

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1、第一篇第一篇 静力学静力学静力学引言静力学引言10/25/202211、物体的受力分析：分析物体（包括物、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。方向，并画出物体的受力图。2、力系的等效替换（或简化）：用一个、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。简单力系等效代替一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件：建立各种、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题静力学实际问题。静力学研究的主要问题10/25/20222第

2、一章第一章第一章第一章 静力学基本概念及物体静力学基本概念及物体静力学基本概念及物体静力学基本概念及物体的受力分析的受力分析的受力分析的受力分析本章内容本章内容:1 静力学的基本概念静力学的基本概念2 静力学公理静力学公理3 约束及约束反力约束及约束反力4 物体的受力分析及受力图物体的受力分析及受力图10/25/202231 1.力的定义力的定义 力是物体相互间的机械作用，其力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状作用结果使物体的形状和运动状态发生改变态发生改变。确定力的必要因素确定力的必要因素3.3.力的三要素力的三要素大小大小 方向方向作用点作用点2.2.力的效应力的效应外

3、效应外效应改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。内效应内效应引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。静力学基本概念（一）力1-1 1-1 静力学的基本概念静力学的基本概念10/25/202244 4.力的表示法力的表示法5 5.力的单位力的单位力是一矢量，用数学上的力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图矢量记号来表示，如图F 在国际单位制中，力的单位是在国际单位制中，力的单位是牛顿牛顿(N)1 N=1千克千克 米米/秒秒2（kg m/s2)静力学基本概念（一）力 印刷体用黑体 字，手写时用 或 表示。10/25/20225 力系：同时作用于物体上的一群力，称为力系：同时作用于物体

4、上的一群力，称为力系力系 静力学基本概念（二）力系平面力系平面力系空间力系空间力系汇交汇交力系力系力偶力偶力系力系平行平行力系力系任意任意力系力系平面平面汇交汇交力系力系平面平面力偶力偶力系力系平面平面平行平行力系力系平面平面任意任意力系力系空间空间汇交汇交力系力系空间空间力偶力偶力系力系空间空间平行平行力系力系空间空间任意任意力系力系10/25/20226刚体是一种理想的力学模型。刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。大小，而且和问题本身的要求有关。刚体刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不

5、变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。静力学基本概念（三）刚体10/25/20227材材 料料 模模 型型变形体模型变形体模型刚体模型刚体模型10/25/20228 所谓物体的平衡就是指物体相对所谓物体的平衡就是指物体相对于周围物体保持其静止或匀速直线运于周围物体保持其静止或匀速直线运动的状态。动的状态。在一般的工程技术问题中，就是指物体相对于在一般的工程技术问题中，就是指物体相对于地球的平衡，特别是指相对于地面的平衡。要使物地球的平衡，特别是指相对于地面的平衡。要使物体保持平衡状态，作用于物体上的一群力（称为力体保持平衡状态，作用于物体上的一群力（称为力系）要满足一定的

6、条件，这些条件称为力系的平衡系）要满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件。条件。静力学基本概念（四）平衡10/25/20229等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系平衡力系能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。合合 力力在特殊情况下，能和一个力系等效在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力的一个力平平 衡衡 力力满足平衡条件的力系中，其中任意满足平衡条件的力系中，其中任意 一个力为其余力的平衡力。一个力为其余力的平衡力。静力学基本概念（五）其他10/25/202210公理公理1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚

7、体保持平衡的必要和充分条件是：这两两个个力力大大小小相等，方向相反，且作用在同一条直线上相等，方向相反，且作用在同一条直线上。对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。1-2 1-2 静力学公理静力学公理10/25/202211作用线共线，作用线共线，作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。1-2 1-2 静力学公理静力学公理10/25/202212 公公理理2 加加减减平平衡衡力力系系公公理理：在已知力系上加上或者减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论推论1 1 力的可传性原理力的可传性原理 作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该

8、力对刚体的作用效应。（如图）1-2 1-2 静力学公理静力学公理10/25/202213推论 (力在刚体上的可传性)作用于作用于刚体刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。=F F1 1=F F2 2=F=FF FABF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB10/25/202214公公理理3 力力的的平平行行四四边边形形公理公理 作用在刚体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小、方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。1-2

9、1-2 静力学公理静力学公理10/25/202215推推论论2 2 三三力力平平衡衡汇汇交交原原理理：作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。1-2 1-2 静力学公理静力学公理F F1 1F FF F2 2A=证明：F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A110/25/202216公理公理4 作用与反作用公理作用与反作用公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。作用力与反作用力互相依存、同时出现、同时消失，分别作用在相互作用的两物体上。作用力与反作用力与二力平衡公理中的

10、两个力有着本质的区别。10/25/202217公理公理5 5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。10/25/202218约束约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.约束力约束力：由约束体产生的阻碍非自由体动的力，它的作用点在约束与被约束物体相互接触处，方向总是和所要阻挡的位移方向(或位移趋势)相反,大小将由平衡条件求出.约束力大小待定方向与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点接触处1-3

11、 1-3 约束及约束反力约束及约束反力自由体自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体.非自由体非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物体.主动力主动力：使物体运动或有运动趋势的力，也称载荷第三节 约束与约束力10/25/2022191 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力.用 表示第三节 约束与约束力10/25/202220柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力第三节 约束与约束力10/25/202221柔绳约束柔绳约束柔绳、链条、胶带构成的约束F F1 1F F2 210/25/202222柔绳约束柔绳约束

12、胶带构成的约束10/25/202223柔绳约束柔绳约束链条构成的约束10/25/2022242、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）第三节 约束与约束力10/25/202225光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示10/25/202226光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例10/25/2022273、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）（1）径向轴承（向心轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束10/25/2022286 6、轴承约束轴承约束第三节 约束与约束力10/25/202229

13、约束力约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变可用二个通过轴心的正交分力 表示10/25/202230（2）光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀10/25/202231约束力约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出10/25/202232光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例10/25/202233（3）固定铰链支座约束特点：由上面构件1或2 之一与

14、地面或机架固定而成约束力：与圆柱铰链相同以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链10/25/202234F Fy yF Fx x固定铰链支座F F10/25/2022354、其它类型约束（1）滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成约束力：约束力：构件受到光滑面的约束力10/25/202236F FF F滚动铰支座10/25/20223710/25/202238光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例固定铰链支座活动铰链支座10/25/202239(2)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件

15、可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示10/25/202240光滑球铰链约束实例光滑球铰链约束实例10/25/202241盆骨与股骨之间的球铰连接盆骨与股骨之间的球铰连接10/25/202242（3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力 10/25/202243（2）柔索约束张力球铰链空间三正交分力止推轴承空间三正交分力（4）滚动支座 光滑面（3）光滑铰链（1）光滑面约束法向约束力10/2

16、5/202244二力杆二力杆(二力构件二力构件)10/25/20224510/25/202246F FA AF FB BACB双铰链刚杆约束双铰刚杆约束双铰刚杆约束AB10/25/202247C双铰刚杆约束例题双铰刚杆约束例题ABABFAFB双铰链刚杆约束受力图正确吗受力图正确吗?10/25/202248CABABF FA AF FB B双铰链刚杆约束10/25/2022491-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：（1）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将它从周围物体）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将

17、它从周围物体的约束中分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；的约束中分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；（2）画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构）画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力的；件都是不考虑重力的；（3）画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力）画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力；10/25/202250例1-1解解：1.画出简图2.画出主动力3.画出约束力碾子重为 ，拉力为 ，、处光滑接触，画出碾子的受力图10/25/202251例1-2 解解：1.取屋架2.画出主动力3.画出约束力画出简图屋架受均布风力（N

18、/m），屋架重为 ，画出屋架的受力图10/25/202252画受力图的注意事项 （1）首先必须明确研究对象，确定受力物体和施力物体，要求一个对象只画一个受力图；（2）在分离体上画出全部主动力和约束力，必须画出周围所有物体对它的作用力，即所受的一切主动力和约束反力；（3）画约束力时，由该约束本身特性来确定约束力的方向。（4）受力图上要标明各力的名称及作用点的位置。（5）一般情况下，不要将力合成或分解。（6）画受力图时，要注意应用二力平衡公理、三力平衡汇交定理及作用力与反作用力的关系。10/25/202253例1-3 解解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)水平均质梁 重为 ，电

19、动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图图(a)二力构件二力构件（二力杆）:只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件。10/25/202254取 梁，其受力图如图(c)若这样画，梁 的受力图又如何改动?杆的受力图能否画为图（d）所示？10/25/202255例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图解解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示10/25/202256系统整体受力图如图（d）所示取左拱 ,其受力图如图（c）所示10/25/202257考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（

20、f）所示10/25/202258讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）10/25/202259例1-5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图图(a)解解：绳子受力图如图（b）所示10/25/202260梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示10/25/202261整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？10/25/202262画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当

21、三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况。殊情况。10/25/202263尖点问题尖点问题(摩擦忽略不计摩擦忽略不计)10/25/202264销钉问题。试分别画出销钉问题。试分别画出AB、BC杆、销钉杆、销钉C、AC杆连杆连同销钉同销钉C、整体的受力图。整体的受力图。解：解：ACFAFCABCFBFCBCFFCAFCBACFFCBFA（AC杆含销C）ABCFFBFA（AC杆不含销C）（销钉C）（BC杆不含销C）10/25/202265如如图图所所示示，重重物物重重G=20 kN,用用钢钢丝丝绳绳挂挂在在支支架架的的滑滑轮轮B上上，钢钢丝丝绳绳的的另另一一端端绕绕在在铰铰

22、车车D上上。杆杆AB与与BC铰铰接接，并并以以铰铰链链A，C与与墙墙连连接接。如如两两杆杆与与滑滑轮轮的的自自重重不不计计并并忽忽略略摩摩擦擦和和滑滑轮轮的的大大小小，试试画画出出杆杆AB和和BC以及以及滑轮滑轮B的受力图。的受力图。A AB BD DC CG G10/25/2022661.1.杆杆AB的受力图。的受力图。ABF FABABF FCBCBBC解：解：2.2.杆杆BC 的受力图。的受力图。A AB BD DC CG G10/25/202267D D 3.滑轮滑轮B(不带销钉）的受力图。不带销钉）的受力图。F FBxBxF F2 2F F1 1F FByByA AB BD DC C

23、G G10/25/202268BF FBCBCF FBABAF F2 2F F1 1 4.滑轮滑轮B(带销钉）的受力图。带销钉）的受力图。ABF FABABF FCBCBBCA AB BD DC CG G10/25/202269练习练习1 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图10/25/202270练习练习2 画出画出AB杆的受力图杆的受力图(b)CBAD(a)A AB BC CD10/25/202271练习练习3 画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图杆和整体受力图WWWWABCD1、研究滑轮、研究滑轮2、研究、研究CD杆杆10/25/202272A AB BC C3 3

24、、研究、研究ABAB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWWWWWWWCBA A研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间的内力10/25/202273小 结 1 1基本概念基本概念基本概念基本概念 力和刚体是静力学的基本概念。力和刚体是静力学的基本概念。力和刚体是静力学的基本概念。力和刚体是静力学的基本概念。（1 1）力对物体的作用有两种效应，外效应和内效应。静力学只研究力对物体的作用有两种效应，外效应和内效应。静力学只研究力对物体的作用有两种效应，外效应和内效应。静力学只研究力对物体的作用有两种效应，外效应和内效应。静力学只研究力的外效应。力的外效应。力的外效应。力的外效应。（

25、2 2）刚体是不变形的固体，它是力学中物体的一种抽象化模型。在刚体是不变形的固体，它是力学中物体的一种抽象化模型。在刚体是不变形的固体，它是力学中物体的一种抽象化模型。在刚体是不变形的固体，它是力学中物体的一种抽象化模型。在静力学中把所研究的物体看成是刚体，这就是使得研究平衡问题时大静力学中把所研究的物体看成是刚体，这就是使得研究平衡问题时大静力学中把所研究的物体看成是刚体，这就是使得研究平衡问题时大静力学中把所研究的物体看成是刚体，这就是使得研究平衡问题时大为简化。为简化。为简化。为简化。2 2静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 静力学公理是静力学的基础。静力学公理是静力学的基础。静力

26、学公理是静力学的基础。静力学公理是静力学的基础。二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性原理只适用于刚体二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性原理只适用于刚体二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性原理只适用于刚体二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体。而不适用于变形体。而不适用于变形体。而不适用于变形体。作用力与反作用力虽然大小相等、方向相反，沿同一直线，但是作作用力与反作用力虽然大小相等、方向相反，沿同一直线，但是作作用力与反作用力虽然大小相等、方向相反，沿同一直线，但是作作用力与反作用力虽然大小相等、方向相反，沿同一直线，但是作用在两个不同的物

27、体上；它不是二力平衡公理中所说的两个作用在同用在两个不同的物体上；它不是二力平衡公理中所说的两个作用在同用在两个不同的物体上；它不是二力平衡公理中所说的两个作用在同用在两个不同的物体上；它不是二力平衡公理中所说的两个作用在同一刚体上的力。因此，不能认为作用力与反作用力互相平衡。一刚体上的力。因此，不能认为作用力与反作用力互相平衡。一刚体上的力。因此，不能认为作用力与反作用力互相平衡。一刚体上的力。因此，不能认为作用力与反作用力互相平衡。10/25/202274 3 3约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力 物体受周围其他物体的限制，使它沿某些方向的运动成为不可能，这些周物体受

28、周围其他物体的限制，使它沿某些方向的运动成为不可能，这些周物体受周围其他物体的限制，使它沿某些方向的运动成为不可能，这些周物体受周围其他物体的限制，使它沿某些方向的运动成为不可能，这些周围物体叫做该物体的约束。约束对被约束物体的作用力，叫约束反力。围物体叫做该物体的约束。约束对被约束物体的作用力，叫约束反力。围物体叫做该物体的约束。约束对被约束物体的作用力，叫约束反力。围物体叫做该物体的约束。约束对被约束物体的作用力，叫约束反力。分析约束反力不能根据被约束物体的运动趋势，而是根据约束的性质，要分析约束反力不能根据被约束物体的运动趋势，而是根据约束的性质，要分析约束反力不能根据被约束物体的运动趋

29、势，而是根据约束的性质，要分析约束反力不能根据被约束物体的运动趋势，而是根据约束的性质，要看约束怎样限制物体的运动。看约束怎样限制物体的运动。看约束怎样限制物体的运动。看约束怎样限制物体的运动。对工程中的几种基本类型约束要能正确理解，熟练掌握。对工程中的几种基本类型约束要能正确理解，熟练掌握。对工程中的几种基本类型约束要能正确理解，熟练掌握。对工程中的几种基本类型约束要能正确理解，熟练掌握。4 4受力图受力图受力图受力图 画受力图是力学中重要的一环，若受力图错了，分析和计算也必将导致错画受力图是力学中重要的一环，若受力图错了，分析和计算也必将导致错画受力图是力学中重要的一环，若受力图错了，分析

30、和计算也必将导致错画受力图是力学中重要的一环，若受力图错了，分析和计算也必将导致错误的结果。误的结果。误的结果。误的结果。画受力图的步骤，可大致归纳如下：画受力图的步骤，可大致归纳如下：画受力图的步骤，可大致归纳如下：画受力图的步骤，可大致归纳如下：（1 1）首先根据问题的要求确定研究对象，并将确定的研究对象，从周围）首先根据问题的要求确定研究对象，并将确定的研究对象，从周围）首先根据问题的要求确定研究对象，并将确定的研究对象，从周围）首先根据问题的要求确定研究对象，并将确定的研究对象，从周围物体的约束中分离出来。物体的约束中分离出来。物体的约束中分离出来。物体的约束中分离出来。（2 2）画已

31、知力，例如重力、载荷等。）画已知力，例如重力、载荷等。）画已知力，例如重力、载荷等。）画已知力，例如重力、载荷等。（3 3）画约束反力。先分析研究对象和周围物体的连接属于哪类约束，再）画约束反力。先分析研究对象和周围物体的连接属于哪类约束，再）画约束反力。先分析研究对象和周围物体的连接属于哪类约束，再）画约束反力。先分析研究对象和周围物体的连接属于哪类约束，再根据约束性质画约束反力。根据约束性质画约束反力。根据约束性质画约束反力。根据约束性质画约束反力。10/25/202275本章目的要求本章目的要求1深深入入地地理理解解力力、刚刚体体、平平衡衡和和约约束束等等重要概念。重要概念。2深深入入理理解解静静力力学学公公理理（或或力力的的基基本本性性质）。质）。3明明确确和和掌掌握握典典型型约约束束的的特特征征及及约约束束反反力的画法。力的画法。4熟熟练练掌掌握握单单个个物物体体与与物物体体系系统统的的受受力力分析分析。目的要求10/25/202276作业：1-1(c),(g),(i),(k)1-2(d),(f),(k)10/25/202277