《离散系统分析小结》PPT课件.ppt

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1、1离散系统离散系统分析分析小结小结l知识结构。l基本概念与计算。l卷积和计算。lz变换与反z变换。l系统函数的应用。l系统模型及系统分析方法。l系统频率响应。电信学院电信学院电信学院电信学院2知识结构知识结构离散系统离散系统差分方程模型差分方程模型经典法经典法齐次解齐次解+特解特解自由响应自由响应+强迫响应强迫响应零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应初始值决定积分常数初始值决定积分常数全响应全响应系统方框图系统方框图系统信号流图系统信号流图z z域分析域分析时域分析时域分析代数方程模型代数方程模型系统函数系统函数H(z)零状态响应零状态响应自由响应自由响应+强迫响应强迫响应频率响应频率响

2、应三种强迫响应三种强迫响应几何作图几何作图卷积和法卷积和法电信学院电信学院电信学院电信学院3基本概念与计算基本概念与计算l自由响应自由响应u时域：齐次解，与特征根的有关项。时域：齐次解，与特征根的有关项。u z域：系统函数域：系统函数H(z)的极点展开的相关项的极点展开的相关项(部分自由响应部分自由响应)。l强迫响应强迫响应u时域：特解，与激励的有关项。时域：特解，与激励的有关项。u z域：激励信号域：激励信号F(z)的极点展开的相关项。的极点展开的相关项。u三种强迫响应：三种强迫响应：f(k)=(k)；f(k)=k(k)；电信学院电信学院电信学院电信学院4基本概念与计算基本概念与计算l零输入

3、响应零输入响应u时域：与齐次解形式相同，用时域：与齐次解形式相同，用yzi(0)初始值确定初始值确定C。uz域：与初始值相关的部分项。域：与初始值相关的部分项。l零状态响应零状态响应u时域：与非齐次解形式相同，用时域：与非齐次解形式相同，用yzi(0)=0零初始值确定零初始值确定C。uz域：方程中与激励函数相关的部分项或域：方程中与激励函数相关的部分项或H(z)F(z)的反变换。的反变换。l冲激响应冲激响应h(k)u激励为激励为(k)时的系统零状态响应时的系统零状态响应。u系统函数系统函数H(z)的反变换。的反变换。l阶跃响应阶跃响应g(k)u激励为激励为(k)时的系统零状态响应时的系统零状态

4、响应。u G(z)=H(z)z/(z-1)；再进行反变换。；再进行反变换。电信学院电信学院电信学院电信学院5基本概念与计算基本概念与计算l初始状态初始状态uyzi(0)初始值：系统储藏的能量。初始值：系统储藏的能量。uy(0)初始值：系统储藏的能量与激励信号作用共同产生。初始值：系统储藏的能量与激励信号作用共同产生。l稳定性稳定性uBIBO稳定性。稳定性。u内部稳定性。系统函数极点与冲激响应的关系确定稳定性。内部稳定性。系统函数极点与冲激响应的关系确定稳定性。l系统函数的求解系统函数的求解u对零状态系统的差分方程进行对零状态系统的差分方程进行z变换即可求得变换即可求得H(z)。u由系统的由系统

5、的z域模拟图求域模拟图求H(z)。u由系统的信号流图根据梅森公式求由系统的信号流图根据梅森公式求H(z)。u根据根据H(z)的零、极点和附加条件（初值或终值等）求的零、极点和附加条件（初值或终值等）求H(z)。电信学院电信学院电信学院电信学院卷积和的计算卷积和的计算l图解法计算图解法计算u换元换元,反折反折u扫描扫描,分段分段u分段确定求和上下限分段确定求和上下限,计算每段求和计算每段求和l不进位乘法计算不进位乘法计算l解析法和性质解析法和性质u时移性质时移性质u与与(k)的卷积、与的卷积、与(k)的卷积的卷积lz变换计算变换计算u卷积定理卷积定理l基本规律基本规律u两个不同宽度的门函数卷积和

6、是梯形两个不同宽度的门函数卷积和是梯形u两个相同宽度的门函数卷积和是三角形两个相同宽度的门函数卷积和是三角形u两信号的起始点之和为卷积和波形的起始点两信号的起始点之和为卷积和波形的起始点u两信号的终止点之和为卷积和波形的起始点两信号的终止点之和为卷积和波形的起始点电信学院电信学院电信学院电信学院7z变换与反变换与反z变换变换l三个基本变换对三个基本变换对u(k)1,(k)z/(z-1),k(k)z/(z-)。l三个性质三个性质u移序；乘移序；乘 k；z域微分。域微分。l反变换反变换u单极点，重极点，复极点单极点，重极点，复极点。u利用利用z变换性质。变换性质。l拉普拉斯变换与拉普拉斯变换与z变

7、换的关系变换的关系u收敛域收敛域uS平面和平面和Z平面平面电信学院电信学院电信学院电信学院系统函数的应用系统函数的应用l求系统的冲激响应求系统的冲激响应h(k)，h(k)H(z)l求系统的零状态响应求系统的零状态响应 yzs(k)，即即 yzs(k)H(z)F(z)l由由H(z)可直接写出系统的微分方程。可直接写出系统的微分方程。l画出系统方框图或信号流图。画出系统方框图或信号流图。l将系统函数中的将系统函数中的z ej，得系统频率响应，得系统频率响应H(ej)l由系统函数画出零极点图，用几何方法画出系统由系统函数画出零极点图，用几何方法画出系统频率响应。频率响应。电信学院电信学院电信学院电信

8、学院9系统分析方法系统分析方法l差分方程差分方程u时域分析：经典法时域分析：经典法u用用z变换将差分方程变换成代数方程变换将差分方程变换成代数方程u零输入响应用时域分析，零状态响应零输入响应用时域分析，零状态响应Yzs(z)=H(z)F(z)l零极点图并附加条件零极点图并附加条件u求系统函数求系统函数H(z)，零状态响应，零状态响应Yzs(z)=H(z)F(z)l系统方框图或信号流图系统方框图或信号流图u用梅森公式求系统函数用梅森公式求系统函数H(z)，零状态响应，零状态响应 Yzs(z)=H(z)F(z)电信学院电信学院电信学院电信学院10系统的频率响应系统的频率响应l由零极点图的几何作图法由零极点图的几何作图法u由系统函数画出零极点图由系统函数画出零极点图u从零点和极点画出矢量指向单位圆从零点和极点画出矢量指向单位圆u当频率当频率 由由0时画出幅频特性和相频特性时画出幅频特性和相频特性l特点特点u频率响应频率响应H(ej)是是 的周期函数，周期为的周期函数，周期为2。u 从从-到到 称为主周期。称为主周期。u幅频响应幅频响应|H(ej)|是是 的偶函数，的偶函数，u相频响应相频响应 ()是是 的奇函数。的奇函数。电信学院电信学院电信学院电信学院习题课习题课l习题中的共性问题习题中的共性问题l学习指导书学习指导书u阶段检测题二阶段检测题二