AHP层次分析法基础教程.ppt
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1、层次分析法层次分析法层次分析法(层次分析法(AHP)美美国国运运筹筹学学家家于于本本世世纪纪70年年代代提提出出的的层层次次分分析析法法(AnalyticalHierar-chyProcess,简简称称AHP方方法法),是是一一种种定定性性与与定定量量相相结结合合的的决决策策分分析析方方法法。它它是是一一种种将将决决策策者者对对复复杂杂系系统统的的决决策策思思维维过过程程模模型型化化、数量化的过程。数量化的过程。层次分析法(层次分析法(AHP)应应用用这这种种方方法法,决决策策者者通通过过将将复复杂杂问问题题分分解解为为若若干干层层次次和和若若干干因因素素,在在各各因因素素之之间间进进行行简简
2、单单的的比比较较和和计计算算,就就可可以以得得出出不不同同方方案案的的权权重,为最佳方案的选择提供依据。重,为最佳方案的选择提供依据。层次分析法(层次分析法(AHP)基本原理:)基本原理:AHP法首先把问题层次化,按法首先把问题层次化,按问题性质和总目标将此问题分解成问题性质和总目标将此问题分解成不同层次,构成一个多层次的分析不同层次,构成一个多层次的分析结构模型,分为最低层(供决策的结构模型,分为最低层(供决策的方案、措施等),相对于最高层方案、措施等),相对于最高层(总目标)的相对重要性权值的确(总目标)的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。定或相对优劣次序的排序问题。层次分析法
3、(层次分析法(AHP)特点:)特点:分析思路清楚,可将系统分析人分析思路清楚,可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模员的思维过程系统化、数学化和模型化;型化;分析时需要的定量数据不多,但分析时需要的定量数据不多,但要求对问题所包含的因素及其关系要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确;具体而明确;层次分析法(层次分析法(AHP)特点:)特点:这种方法适用于多准则、多目标这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析,广泛用于的复杂问题的决策分析,广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评
4、。业人员素质测评。层次分析法(层次分析法(AHP)具体步骤:)具体步骤:明确问题明确问题递阶层次结构的建立递阶层次结构的建立建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵层次单排序层次单排序层次综合排序层次综合排序层次分析法(层次分析法(AHP)具体步骤:)具体步骤:明确问题明确问题在分析社会、经济的以及科学在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时,首先要对问管理等领域的问题时,首先要对问题有明确的认识,弄清问题的范围,题有明确的认识,弄清问题的范围,了解问题所包含的因素,确定出因了解问题所包含的因素,确定出因素之间的关联关系和隶属关系。素之间的关联关系和隶属关系。层次分析法(层次分析法(A
5、HP)具体步骤:)具体步骤:递阶层次结构的建立递阶层次结构的建立根据对问题分析和了解,将问根据对问题分析和了解,将问题所包含的因素,按照是否共有某题所包含的因素,按照是否共有某些特征进行归纳成组,并把它们之些特征进行归纳成组,并把它们之间的共同特性看成是系统中新的层间的共同特性看成是系统中新的层次中的一些因素,而这些因素本身次中的一些因素,而这些因素本身也按照另外的特性组合起来,形成也按照另外的特性组合起来,形成层次分析法(层次分析法(AHP)具体步骤:)具体步骤:更高层次的因素,直到最终形成单更高层次的因素,直到最终形成单一的最高层次因素。一的最高层次因素。o最高层是目标层最高层是目标层o中
6、间层是准则层中间层是准则层o.o最低层是方案层或措施层最低层是方案层或措施层层次分析法(层次分析法(AHP)具体步骤:)具体步骤:建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵判断矩阵表示针对上一层次判断矩阵表示针对上一层次某单元(元素),本层次与它有关某单元(元素),本层次与它有关单元之间相对重要性的比较。一般单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式:取如下形式:Cs p1p2pnp1b b1111b b1212b b1n1np2b b2121b b2222b b2n2npnb bn1n1b bn2n2b bnnnn判判断断矩矩阵阵在层次分析法中,为了使判在层次分析法中,为了使判断定量化,关键
7、在于设法使任意断定量化,关键在于设法使任意两个方案对于某一准则的相对优两个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单越程度得到定量描述。一般对单一准则来说,两个方案进行比较一准则来说,两个方案进行比较总能判断出优劣,层次分析法采总能判断出优劣,层次分析法采用用1-9标度方法,对不同情况的评标度方法,对不同情况的评比给出数量标度。比给出数量标度。标标度度定义与说明定义与说明定义与说明定义与说明1 1两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素对某个属性具有同样重要性3 3两个元素比较,一元素比另一元素稍微重要两个元素比较,一元
8、素比另一元素稍微重要两个元素比较,一元素比另一元素稍微重要两个元素比较,一元素比另一元素稍微重要5 5两个元素比较,一元素比另一元素明显重要两个元素比较,一元素比另一元素明显重要两个元素比较,一元素比另一元素明显重要两个元素比较,一元素比另一元素明显重要7 7两个元素比较,一元素比另一元素重要得多两个元素比较,一元素比另一元素重要得多两个元素比较,一元素比另一元素重要得多两个元素比较,一元素比另一元素重要得多9 9两个元素比较,一元素比另一元素极端重要两个元素比较,一元素比另一元素极端重要两个元素比较,一元素比另一元素极端重要两个元素比较,一元素比另一元素极端重要2,4,6,82,4,6,8表
9、示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度1/bij两个元素的反比较两个元素的反比较两个元素的反比较两个元素的反比较判断矩阵判断矩阵B具有如下特征:具有如下特征:obii=1obji=1/bijobij=bik/bjk(i,j,k=1,2,.n)判断矩阵中的判断矩阵中的bij是根据资料是根据资料数据、专家的意见和系统分析人数据、专家的意见和系统分析人员的经验经过反复研究后确定。员的经验经过反复研究后确定。应用层次分析法保持判断思维的应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的,只要矩阵
10、一致性是非常重要的,只要矩阵中的中的bij满足上述三条关系式时,满足上述三条关系式时,就说明判断矩阵具有完全的一致就说明判断矩阵具有完全的一致性。性。判断矩阵一致性指标判断矩阵一致性指标C.I.(ConsistencyIndex)C.I.=max-nn-1一致性指标一致性指标C.I.的值越大,的值越大,表明判断矩阵偏离完全一致性的表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大,程度越大,C.I.的值越小,表明的值越小,表明判断矩阵越接近于完全一致性。判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数一般判断矩阵的阶数n越大,人为越大,人为造成的偏离完全一致性指标造成的偏离完全一致性指标C.I.的的值便越大;
11、值便越大;n越小,人为造成的偏越小,人为造成的偏离完全一致性指标离完全一致性指标C.I.的值便越小。的值便越小。对于多阶判断矩阵,引入平对于多阶判断矩阵,引入平均随机一致性指标均随机一致性指标R.I.(RandomIndex),下表给出了下表给出了1-15阶正互反矩阶正互反矩阵计算阵计算1000次得到的平均随机一致次得到的平均随机一致性指标性指标。n n1 12 23 34 45 56 67 78 8RIRI0 00 00.580.58 0.900.90 1.121.12 1.241.24 1.321.32 1.411.41n n9 9101011111212131314141515RIRI1
12、.461.46 1.491.49 1.521.52 1.541.54 1.561.56 1.581.58 1.591.59当当n3时,判断矩阵永远具有时,判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标完全一致性。判断矩阵一致性指标C.I.与同阶平均随机一致性指标与同阶平均随机一致性指标R.I.之比称为随机一致性比率之比称为随机一致性比率C.R.(ConsistencyRatio)。C.R.=R.I.当当C.R.0.10时,便认为时,便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。判断矩阵具有可以接受的一致性。当当C.R.0.10时,就需要调整和时,就需要调整和修正判断矩阵,使其满足修正判断矩阵,使其满足C
13、.R.甲的总分甲的总分丙的总分丙的总分所以应该提拔乙到领导岗位上。所以应该提拔乙到领导岗位上。AHP决策分析实例决策分析实例兰州市主导产业决策分析兰州市主导产业决策分析地处甘肃省中部、黄河上游地处甘肃省中部、黄河上游的兰州市,是甘肃省的省会,的兰州市,是甘肃省的省会,全省政治、经济、文化、医疗全省政治、经济、文化、医疗卫生、教育和科技中心。兰州卫生、教育和科技中心。兰州经济的发展,无疑在全省、乃经济的发展,无疑在全省、乃至全国占有着十分重要的地位。至全国占有着十分重要的地位。在改革开放深入发展的今天,在改革开放深入发展的今天,如何抓住时机,发挥地区优势,如何抓住时机,发挥地区优势,促进兰州经济
14、的全面发展,是促进兰州经济的全面发展,是摆在省、市各级领导面前的一摆在省、市各级领导面前的一项急待解决的重大决策问题。项急待解决的重大决策问题。为了解决这一问题,必须以市为了解决这一问题,必须以市场为导向,结合本市的自然、场为导向,结合本市的自然、经济、社会和技术条件,综合经济、社会和技术条件,综合各种有利和不利因素,选择一各种有利和不利因素,选择一批能发挥地区优势,具有较高批能发挥地区优势,具有较高效益的主导产业,从而带动全效益的主导产业,从而带动全市经济的腾飞。市经济的腾飞。模型层次结构模型层次结构1.目标层(目标层(A):选择带动兰州市:选择带动兰州市经济全面发展的主导产业。经济全面发展
15、的主导产业。模型层次结构模型层次结构2.准则层(准则层(C)包括三个方面:包括三个方面:(1)C1:市场需求(包括市:市场需求(包括市场需求现状和远景市场潜力场需求现状和远景市场潜力)。(2)C2:效益准则(这里主:效益准则(这里主要考虑产业的经济效益要考虑产业的经济效益)。(3)C3:发挥地区优势,合:发挥地区优势,合理利用资源。理利用资源。模型层次结构模型层次结构3.对象层(对象层(P)包括包括14个产业:个产业:(1)P1:能源工业:能源工业(2)P2:交通运输业:交通运输业(3)P3:冶金工业:冶金工业(4)P4:化工工业:化工工业(5)P5:纺织工业:纺织工业(6)P6:建材工业:建
16、材工业(7)P7:建筑业:建筑业(8)P8:机械工业:机械工业(9)P9:食品加工业:食品加工业(10)P10:邮电通讯业:邮电通讯业(11)P11:电器、电子工业:电器、电子工业(12)P12:农业:农业(13)P13:旅游业:旅游业(14)P14:饮食服务:饮食服务计算过程计算过程构造判断矩阵构造判断矩阵,进行层次单排,进行层次单排序。根据上述模型结构,在专序。根据上述模型结构,在专家咨询的基础上,我们构造了家咨询的基础上,我们构造了AC判断矩阵、判断矩阵、CP判断矩阵,判断矩阵,并进行了层次单排序计算,其并进行了层次单排序计算,其结果分别如下:结果分别如下:计算过程计算过程AC判断矩阵:
17、判断矩阵:maxC1P判断矩阵、判断矩阵、C2P判断矩判断矩阵、阵、C3P判断矩阵判断矩阵计算过程计算过程AC判断矩阵:判断矩阵:maxC1P判断矩阵、判断矩阵、C2P判断矩判断矩阵、阵、C3P判断矩阵判断矩阵层总排序层总排序一致性检验一致性检验根据以上根据以上层次单排序的结果,经过计算,层次单排序的结果,经过计算,可得对象层(可得对象层(P)的层次总排序的层次总排序表表6-3对象层(对象层(P)的层次总排序的层次总排序基本结论基本结论q从从C层的排序结果来看,兰州层的排序结果来看,兰州市主导产业选择的准则应该是,市主导产业选择的准则应该是,首先考虑产业的效益(主要是经首先考虑产业的效益(主要
18、是经济效益济效益);其次考虑市场需求和;其次考虑市场需求和远景市场潜力;第三考虑发挥地远景市场潜力;第三考虑发挥地区优势和资源合理利用问题。区优势和资源合理利用问题。基本结论基本结论:q从从P层总排序结果来看,兰州市主层总排序结果来看,兰州市主导产业选择的优先顺序应该是:导产业选择的优先顺序应该是:P1(能源工业能源工业)P2(交通运输业交通运输业)P4(化工工业化工工业)P3(冶金工业冶金工业)P5(纺织工业纺织工业)P7(建筑业建筑业)P11(电器、电子工业电器、电子工业)P8(机械工业机械工业)P12(农业农业)P6(建材工业建材工业)P10(邮电通讯业邮电通讯业)P13(旅游业旅游业)
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