《X射线衍射分析》课件.ppt

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1、第二章第二章 X射线衍射方法射线衍射方法及应用及应用多晶体衍射方法多晶体衍射方法本节主要内容本节主要内容n徳拜徳拜照相法照相法n衍射仪法衍射仪法n立方晶系衍射花样的测量、计算和标定立方晶系衍射花样的测量、计算和标定一、徳拜照相法一、徳拜照相法n以光源（X射线管）发出特征X射线（单色光）照射多晶体样品，使之发生衍射，并用照相底片记录衍射花样的方法。n试样可为非粉末块、板、丝等形状，但最常用粉末（黏结成圆柱形）多晶体样品，故称粉末照相法或粉末法。德拜相机的摄照德拜相机的摄照德拜相机构造原理图德拜相机构造原理图1-机身机身 2-样品架样品架 3-光阑光阑 4-承光管承光管n光阑光阑 主要作用是限制入

2、射主要作用是限制入射x射线的不平行度，并射线的不平行度，并根据孔径的大小调整入射线的束径和位置。根据孔径的大小调整入射线的束径和位置。n承光管承光管 主要作用是监视入射主要作用是监视入射x射线的和试样的相对射线的和试样的相对位置，同时吸收透射的位置，同时吸收透射的x射线，减弱底片的射线，减弱底片的背景。它的头部有一块荧光片和一块铅玻背景。它的头部有一块荧光片和一块铅玻璃。璃。德拜相机的构造德拜相机的构造n机壳 用来放置底片的，为圆筒形金属盒，底片紧贴机盒的内壁。相机的直径一般有57.3mm和114.6mm两种。它使得底片上的1mm长度恰好对应于2或1的圆心角。n试样架 用来安置试样并对其进行调

3、整的。它位于相机的中心轴线上。试样的制备试样的制备n德拜法所使用的试样都是由粉末状的多晶体微粒所制成的德拜法所使用的试样都是由粉末状的多晶体微粒所制成的圆柱形试样。通常称为粉末柱。柱体的直径约为圆柱形试样。通常称为粉末柱。柱体的直径约为0.5mm。n粉末的制备粉末的制备：脆性的无机非金属样品，可以将它们粉碎后，：脆性的无机非金属样品，可以将它们粉碎后，在玛瑙研钵中研细。金属或合金等韧性试样用锉刀挫成粉在玛瑙研钵中研细。金属或合金等韧性试样用锉刀挫成粉末，而且应在真空或保护气氛下退火，以消除加工应力。末，而且应在真空或保护气氛下退火，以消除加工应力。n粉末晶体微粒的大小以在粉末晶体微粒的大小以在

4、 数量级为宜，一般要过数量级为宜，一般要过250-325目筛目筛，或用手指搓摸无颗粒感时即可。，或用手指搓摸无颗粒感时即可。n用粉末制成直径用粉末制成直径0.5mm，长，长10mm的粉末柱。的粉末柱。底片的安装底片的安装n正装法正装法 X射射线线从从底底片片接接口口处处入入射射，照照射射试试样样后后从从中中心心孔孔穿穿出出。衍衍射射花花样样的的特特点点：低低角角度度的的弧弧线线位位于于底底片片中中央央，高高角角度度线线则则靠靠近近两两端端。弧弧线线呈呈左左右右对对称称分分布布。正正装装法法的的几几何何关关系系和和计计算算均均较较简简单单，用用于于一一般般的的物物相分析。相分析。底片安装方法底片

5、安装方法（a）正装法）正装法（b）反装法）反装法 (c)偏装法偏装法n在在满满足足衍衍射射条条件件时时,根根据据厄厄瓦瓦尔尔德德原原理理,样样品品中中各各晶晶粒粒同同名名晶晶面面倒倒易易点点集集合合成成倒倒易易球球，倒倒易易球球与与反反射射球球相相交交成成一一垂垂直直于于入入射射线线的的圆圆,从从反反射射球球中中心心向向这这些些圆圆周周连连线线成成数数个个以以入入射射线线为为公公共共轴轴的的共共顶顶圆圆锥锥衍衍射射圆圆锥锥，圆圆锥锥的的母母线线就就是是衍衍射射线线的的方方向向,锥锥顶顶角角等等于于4。X射线衍射线的空间分布射线衍射线的空间分布n反装法反装法 X射线从底片中心孔射入，从底片接口处

6、穿出。射线从底片中心孔射入，从底片接口处穿出。特特点点：弧弧线线亦亦呈呈左左右右对对称称分分布布，但但高高角角度度线线条条位位于于底底片片中中央央。它它比比较较适适合合于于测测量量高高角角度度的的衍衍射射线线。由由于于高高角角线线弧弧对对间间距距较较小小，底底片片收收缩缩造造成成的的误误差差也较小，故适合于点阵常数精确测定。也较小，故适合于点阵常数精确测定。n偏装法（不对称法）偏装法（不对称法）在底片的在底片的1/4和和3/4 处有两个孔。处有两个孔。特特点点：弧弧线线是是不不对对称称的的。低低角角度度和和高高角角度度的的衍衍射射线线分分别别围围绕绕两两个个孔孔形形成成对对称称的的弧弧线线。该

7、该方方法法能能同同时时顾顾及及高高低低角角度度的的衍衍射射线线，还还可可以以直直接接由由底底片片上上测测算算出出真真实实的的圆圆周周长长，便便于于消消除除误误差差。因因此此是是最最常常用的方法。用的方法。摄照参数的选择摄照参数的选择n管电压管电压 阳极靶材激发电压的阳极靶材激发电压的35倍倍n管电流管电流 尽可能大，但不能超过尽可能大，但不能超过X射线管的额定射线管的额定 功率。功率。n摄照时间摄照时间 根据具体实验条件通过试照确定。根据具体实验条件通过试照确定。n选选靶靶 靶靶材材产产生生的的特特征征X射射线线尽尽可可能能少少的的激激发发样样品品的荧光辐射，以降低衍射花样背底，使图像清晰。的

8、荧光辐射，以降低衍射花样背底，使图像清晰。n滤波滤波 滤波片的选择要根据阳极靶材来决定。滤波片的选择要根据阳极靶材来决定。德拜相机的分辨本领德拜相机的分辨本领n照照相相机机的的分分辨辨本本领领 可可以以用用衍衍射射花花样样中中相相邻邻线线条条的的分分离离程程度度来来定定量量表表征征，它它表表示示晶晶面面间间距距变变化化所所引起的衍射线条位置相对改变的灵敏程度。引起的衍射线条位置相对改变的灵敏程度。n相相机机半半径径R越越大大，分分辨辨本本领领越越高高。但但是是相相机机直直径径的的增增大大，会会延延长长曝曝光光时时间间，并并增增加加由由空空气气散散射射而而引引起起的的衍衍射射背背影影。一一般般情

9、情况况下下仍仍以以57.3mm的的相相机机最最为为常用。常用。n 角角越越大大，分分辨辨本本领领越越高高。所所以以衍衍射射花花样样中中高高角角度度线条的线条的K 1和和 K 2双线可明显的分开。双线可明显的分开。nX射射线线的的波波长长越越长长，分分辨辨本本领领越越高高。所所以以为为了了提提高高相相机机的的分分辨辨本本领领，在在条条件件允允许许的的情情况况下下，应应尽尽量量采采用波长较长的用波长较长的X射线源。射线源。n面面间间距距越越大大，分分辨辨本本领领越越低低。因因此此，在在分分析析大大晶晶胞胞的的试试样样时时，应应尽尽可可能能选选用用波波长长较较长长的的X射射线线源源，以以便抵偿由于晶

10、胞过大对分辨本领的不良影响。便抵偿由于晶胞过大对分辨本领的不良影响。衍射花样的测量与计算衍射花样的测量与计算德拜相机衍射几何德拜相机衍射几何2=1802=0德拜法的衍射花样德拜法的衍射花样11243234测量与计算步骤测量与计算步骤n对各弧线对标号对各弧线对标号n测量并计算弧线对的间距测量并计算弧线对的间距n计算计算n计算计算d d得到得到角之后，可通过布拉格方程求得每条衍射线的角之后，可通过布拉格方程求得每条衍射线的d值。值。立方晶系衍射花样指数标定立方晶系衍射花样指数标定n即确定衍射花样中各线条（弧对）相应晶面的即确定衍射花样中各线条（弧对）相应晶面的干涉指数，并用来标识衍射线条，又称衍射

11、花干涉指数，并用来标识衍射线条，又称衍射花样指数化。样指数化。n对于立方晶系：对于立方晶系：三、三、X射线衍射仪法射线衍射仪法 X X射线衍射仪主要由射线衍射仪主要由X X射线发生器、测角仪、射线发生器、测角仪、辐射探测器和辐射探测电路四个部分组成。辐射探测器和辐射探测电路四个部分组成。（2）X射线测角仪射线测角仪A-入射光阑入射光阑B-接受光阑接受光阑C-样品样品E-计数管架计数管架F-接收狭缝接收狭缝G-计数管计数管H-样品台样品台K-刻度盘刻度盘O-中心轴中心轴S-线状焦斑线状焦斑T-X射线源射线源n狭缝系统：狭缝系统：由一组狭缝光阑和梭拉光阑组成。由一组狭缝光阑和梭拉光阑组成。狭缝光阑

12、：发散狭缝狭缝光阑：发散狭缝a，防散射狭缝，防散射狭缝b 和接收狭缝和接收狭缝f。主要用于控制。主要用于控制x射线的在水平方向的发散。射线的在水平方向的发散。梭拉光阑：梭拉光阑：s1、s2。由一组水平排列的金属薄片组。由一组水平排列的金属薄片组成，用于控制成，用于控制x射线在垂直方向的发散。射线在垂直方向的发散。n测角仪的转速与样品的转速之比为测角仪的转速与样品的转速之比为2：1。n为了能增大衍射强度，衍射仪法中采用的是平板为了能增大衍射强度，衍射仪法中采用的是平板式样品，以便使试样被式样品，以便使试样被x射线照射的面积较大。这射线照射的面积较大。这里的关键：里的关键：一方面试样要满足布拉格方

13、程的反射条件。一方面试样要满足布拉格方程的反射条件。另一方面还要满足衍射线的聚焦条件，使整个试另一方面还要满足衍射线的聚焦条件，使整个试样上产生的样上产生的x衍射线均能被计数器所接收。衍射线均能被计数器所接收。测角仪的聚焦几何测角仪的聚焦几何1-测角仪圆；测角仪圆；2-聚焦圆聚焦圆聚焦圆的半径聚焦圆的半径r随着掠射随着掠射角角 的不同时刻变化着。的不同时刻变化着。聚焦圆的半径随掠射角变化聚焦圆的半径随掠射角变化在在实实际际工工作作中中，这这种种聚聚焦焦不不是是十十分分精精确确的的。因因为为，实实际际工工作作中中所所采采用用的的样样品品不不是是弧弧形形的的而而是是平平面面的的，并并让让其其与与聚

14、聚焦焦圆圆相相切切，因因此此实实际际上上只只有有一一个个点点在在聚聚焦焦圆圆上上。这这样样，衍衍射射线线并并非非严严格格地地聚聚集集在在f点点上上，而而是是有有一一定定的的发发散散。但但这这对对于于一一般般目目的的而而言言，尤尤其其是是2角角不不大大的的情情况况下下（2角角越越小小，聚聚焦焦圆圆的的曲曲率率半半径径越大，越接近于平面），是可以满足要求的。越大，越接近于平面），是可以满足要求的。（3）辐射探测器）辐射探测器n接收衍射线，并将光信号转变为电信号。接收衍射线，并将光信号转变为电信号。n探测器的种类：探测器的种类：a)用气体的正比计数器和盖革计数器用气体的正比计数器和盖革计数器b)用固

15、体的闪烁计数器和硅探测器用固体的闪烁计数器和硅探测器正比计数器正比计数器正比计数器结构示意图正比计数器结构示意图正比计数器的特点：正比计数器的特点：n正正比比计计数数器器所所绘绘出出的的脉脉冲冲大大小小和和它它所所吸吸收收的的X射射线线光光子子能能量量成成正正比比。只只要要在在正正比比计计数数器器的的输输出出电电路路上上加加上上一一个个脉脉高高分分析析器器，对对所所接接收收的的脉脉冲冲按按其其高高度度进进行行甑甑别别，就就可可获获得得只只由由某某一一波波长长X射射线线产产生生的的脉脉冲冲。对对其其进进行行计计数数，排排除除其其它它波长的幅射的影响。波长的幅射的影响。n正比计数器性能稳定，能量分

16、辨率高，背底脉冲极低。正比计数器性能稳定，能量分辨率高，背底脉冲极低。n正正比比计计数数器器反反应应极极快快，它它对对两两个个连连续续到到来来的的脉脉冲冲的的分分辨辨时时间间只只需需10-6秒秒。光光子子计计数数效效率率很很高高，在在理理想想的的情情况况下下没没有有计数损失。计数损失。n正正比比计计数数器器的的缺缺点点在在于于对对温温度度比比较较敏敏感感，计计数数管管需需要要高高度度稳定的电压。稳定的电压。闪烁计数器闪烁计数器 n利用利用X射线激发某些固体物质（磷光体）发射线激发某些固体物质（磷光体）发射可见荧光并通过光电倍增管放大的计数射可见荧光并通过光电倍增管放大的计数管；磷光体一般加入少

17、量铊作为活化剂的管；磷光体一般加入少量铊作为活化剂的碘化物单晶体（碘化物单晶体（NaI）。）。2.4.2 单晶体衍射方法单晶体衍射方法透射及背反射劳厄法原理图透射及背反射劳厄法原理图劳厄法衍射花样劳厄法衍射花样周转晶体法原理图周转晶体法原理图周转晶体法衍射花样周转晶体法衍射花样2.2.2 2 X X射线射线物相物相分析分析物相分析物相分析n定性分析：定性分析：确定材料由哪些相组成确定材料由哪些相组成n定量分析：定量分析：确定各组成相的含量确定各组成相的含量 一一个个物物相相是是由由化化学学成成分分和和晶晶体体结结构构两两部部分分所所决决定定的的。X射射线线的的分分析析正正是是基基于于材材料料的

18、的晶晶体体结结构构来来测测定定物相的。物相的。物相物相定性分析定性分析nX X射线衍射分析可以对物质的相进行分析。射线衍射分析可以对物质的相进行分析。nX X射线物相分析给出的结果不是试样的化学射线物相分析给出的结果不是试样的化学成分，而是由各种元素组成的具有固定结成分，而是由各种元素组成的具有固定结构的物相。构的物相。（一）（一）基本原理基本原理n任何一种晶体物质，都具有特定的结构参数，在一定波长的X射线的照射下，每种物质给出自己特有的衍射花样。n多相物质的衍射花样是各相衍射花样的机械叠加，彼此独立无关。n根据多晶衍射花样与晶体物质这种独有的对应关系，便可将待测物质的衍射数据与各种已知物质的

19、衍射数据进行对比，借以对物相做定性分析。衍射花样衍射花样衍射角衍射角2 衍射线的相衍射线的相对强度对强度I确定晶胞的大确定晶胞的大小和形状小和形状确定原子的种确定原子的种类和位置类和位置晶面间距晶面间距d布拉格方程布拉格方程结结构构因因子子d-I数据组数据组鉴定出物相鉴定出物相与标准数据对比与标准数据对比定性相分定性相分析的基本析的基本判据判据（二）粉末衍射卡片n1938年，J.D.Hanawalt 等人开始搜集整理上千种已知物质的衍射花样，并将其科学分类。n1942年，由美国材料试验协会（ASTM)出版了1300中物质的ASTM卡片。n1969年，由国际性的“粉末衍射标准联合会”负责编辑和出

20、版粉末衍射卡片，称为PDF卡片。n1978年，开始由ICDD（International centre for diffraction data）负责，并改名为JCPDS卡片。10物相分析步骤：物相分析步骤：n获得衍射花样。n测量计算各衍射线对应的面间距及相对强度。n根据待测相的衍射数据，得出三强线的晶面间距值d1、d2、d3（最好还应当适当地估计它们的误差）。n根据d1值，在数值索引中检索适当d组。n在该组内，根据d2和d3找出与d1、d2、d3值符合较好的一些卡片。n若无适合的卡片，改变d1、d2、d3顺序，再按（2）-（4）方法进行查找。n把待测相的所有衍射线的 d值和I/Il与卡片的数

21、据进行对比，最后获得与实验数据一一吻合的卡片，卡片上所示物质即为待测相。二、二、物相定量分析物相定量分析n衍射仪测定衍射强度时，单相粉末试样衍射积分衍射仪测定衍射强度时，单相粉末试样衍射积分强度方程式为：强度方程式为：与待测相含量无关的物理量 与待测相含量有关的强度因子 n假假定定：混混合合物物中中有有n n个个相相，测测其其中中第第j j相相的的含含量量，若若该该相相参参加衍射的体积为加衍射的体积为V Vj j，则第，则第j j相的衍射线强度为：相的衍射线强度为：n我我们们常常用用的的是是相相的的质质量量百百分分数数w wj j，若若混混合合物物的的密密度度为为，则则混混合合物物单单位位体体

22、积积中中j j相相的的重重量量为为 w wj j 。于于是是j j相相的的体体积积分分数数v vj j为为n物质的质量吸收系数物质的质量吸收系数 m m与质量百分数的关系与质量百分数的关系:n多相物质中任意一相的衍射强度与质量百分数的关多相物质中任意一相的衍射强度与质量百分数的关系为：系为：n如果混合物只有如果混合物只有a、b两相，则两相，则a相的衍射强度为相的衍射强度为定量分析方法定量分析方法外标法（单线条法）外标法（单线条法）n外标法就是待测物相的纯物质作为标样另外进行标定，然后再测定混合物中该相的相应衍射峰的强度，并对二者进行对比，求出待测相在混合物中的含量。n纯纯a相标样的衍射强度为相

23、标样的衍射强度为 n外表法定量分析的基本公式外表法定量分析的基本公式n若各相的质量系数未知，可通过若各相的质量系数未知，可通过测定标准曲线测定标准曲线来测定。具体做法是来测定。具体做法是:1）配制一系列已知含量的配制一系列已知含量的a、b混合物，如含混合物，如含a相相20%、40%、60%和和80%的混合物。测定这些混的混合物。测定这些混合物中合物中a相中相应衍射峰的强度并与纯相中相应衍射峰的强度并与纯a相相应相相应衍射峰的强度进行对比，并作出标准曲线。衍射峰的强度进行对比，并作出标准曲线。2）测定未知试样中待测相的相应衍射峰的强度，测定未知试样中待测相的相应衍射峰的强度，并与纯相的衍射峰强度

24、进行比较后，在标准曲并与纯相的衍射峰强度进行比较后，在标准曲线上就可求得试样中待测相的含量。线上就可求得试样中待测相的含量。外标法的优缺点：外标法的优缺点：n外外标标法法对对测测量量衍衍射射线线强强度度的的实实验验条条件件，包包括括仪仪器器和和样样品品的的制制备备方方法法等等均均要要求求严严格格相相同同，选选择择的的衍衍射线应是该相的强线。射线应是该相的强线。n一一条条标标准准曲曲线线只只适适合合于于确确定定的的两两相相混混合合物物。不不具具普遍适用性。普遍适用性。n混混合合物物中中的的相相多多于于两两个个是是标标准准曲曲线线的的测测定定是是困困难难的。的。n外外标标法法适适合合于于特特定定两

25、两相相混混合合物物的的定定量量分分析析，尤尤其其是同质多相（同素异构体）混合物的定量分析。是同质多相（同素异构体）混合物的定量分析。定量分析方法定量分析方法内标法（掺和法）内标法（掺和法）n内标法是在待测试样中掺入一定量试样中没有的纯物质作为标准试样（一般用-Al2O3，刚玉），通过测复合试样中待测相的某一衍射线强度与内标物质某一衍射线强度之比，测定待测相含量。其目的是为了消除基体效应。为了了求求得得比比例例系系数数K K也也要要制制作作标准准曲曲线。需需先先配配制制一一系系列列a a相相的的质量量分分数数w wa a已已知知的的标准准混混合合样，并并在在每每个个样品品中中加加入入相相同重量的

26、内同重量的内标物物质S S。然然后后测定定每每个个样品品中中a a相相与与S S相相某某一一对衍衍射射线的的强度度I Ia a 和和I Is s。以以I Ia a/I/Is s对应w wa a作作图，画画出出标准准曲曲线，它它是是一一条条具具有有一一定定斜率的直斜率的直线。该直直线斜率即斜率即为K K。对于待测相对于待测相a和内标物质和内标物质S，其衍射强度为，其衍射强度为内标法的优缺点：内标法的优缺点：n内标法最大的特点是通过加入内标来消除内标法最大的特点是通过加入内标来消除基体效应的影响，它的原理简单，容量理基体效应的影响，它的原理简单，容量理解。解。n它最大的缺点是要作标准曲线，在实践起

27、它最大的缺点是要作标准曲线，在实践起来有一定的困难。来有一定的困难。定量分析方法定量分析方法K值法（基体清洗法）值法（基体清洗法）n在在内内标标法法的的基基础础上上，不不做做标标准准曲曲线线，直直接接求求算算K值值。具具体体做做法法是是用用a相相和和S相相的的标标准准物物质质配配出出质质量量百百分分数数分分别别为为50%的的混混合合物物，测测出出衍衍射射线线的的强强度，则度，则 K值值法法比比内内标标法法要要简简单单的的多多，对对任任何何样样品品都都适适用。因此，目前的用。因此，目前的X射线定量分析多用射线定量分析多用K值法。值法。K值值法法的的困困难难之之处处在在于于要要得得到到待待测测相相

28、的的纯纯物物质质。这在有时是困难的。这在有时是困难的。定量分析方法定量分析方法直接比较法直接比较法n上上述述方方法法中中都都通通过过将将待待测测相相的的纯纯物物质质与与标标准准物物质质进进行行比比较较，以以获获得得K值值。但但在在一一些些情情况况下下要要得得到到纯纯物物质质是是困困难难的的，如如在在金金属属材材料料中中。为为此此，人人们们采采用用了了直直接接比比较较法法。它它通通过过将将待待测测相相与与试试样样中中存存在的另一个相的衍射峰进行对比，求得其含量的。在的另一个相的衍射峰进行对比，求得其含量的。n假假设设一一块块淬淬火火钢钢中中含含有有奥奥氏氏体体和和马马氏氏体体两两个个相相。它它们

29、们的的体体积积含含量量分分别别为为V和和V。若若二二者者的的某某一一衍衍射峰的强度分别为射峰的强度分别为I和和I：R可以根据公式计算得到可以根据公式计算得到2.2.3 3点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定测定原理测定原理 点阵常数是通过点阵常数是通过X X射线衍射线的位置射线衍射线的位置（即即2 2 角角）的）的测量而获得的。以立方晶系为例，点阵常数测量而获得的。以立方晶系为例，点阵常数a a为为 点阵常数的精确度主要取决于点阵常数的精确度主要取决于sin 的精度的精度。角的角的测量精度测量精度取决于取决于仪器和方法。仪器和方法。n当当一一定定时时，sin 的的变变化化与与 的的所所在在范范

30、围围有有很很大大的的关关系系，如如图图所所示示，可可以以看看出出 接接近近90时时，sin 的的误误差最小。差最小。图解外推法精确测定点阵常数图解外推法精确测定点阵常数n误差的来源：偶然误差和系统误差误差的来源：偶然误差和系统误差n图图解解外外推推法法：将将若若干干衍衍射射线线条条测测得得的的点点阵阵常常数数，按按照照一一定定的的外外推推函函数数f()外外推推到到=90，这这是是系系统统误误差差为零，即得精确的点阵常数。为零，即得精确的点阵常数。n常用的外推函数常用的外推函数f()有有cos2 、等等2.2.4 4 宏观内应力的测定宏观内应力的测定内应力定义内应力定义n材材料料的的内内应应力力

31、指指当当产产生生应应力力的的各各种种因因素素（如如外外力力，温温度度、加加工工处处理理过过程程等等）不不复复存存在在时时，由由于于不不均均匀匀的的塑塑性性变变形形或或相相变变而而使使材材料料内内部部存存在在的的并并自身保持平衡自身保持平衡的力。的力。内应力分类内应力分类n第第一一类类内内应应力力：在在物物体体较较大大范范围围内内或或许许多多晶晶粒粒范范围围内内存存在在并并保保持持平平衡衡的的应应力力。称称之之为为宏宏观观应应力力或或残余应力。它能使衍射线产生位移。n第第二二类类内内应应力力：在在一一个个或或少少数数晶晶粒粒范范围围内内存存在在并并保保持持平平衡衡的内应力。的内应力。它能使衍射峰

32、宽化。n第第三三类类内内应应力力：在在若若干干原原子子范范围围存存在在并并保保持持平平衡衡的的内内应应力力。它能使衍射线强度减弱。残余应力的测定方法残余应力的测定方法n残残余余应应力力对对材材料料的的疲疲劳劳强强度度、静静强强度度、抗抗蚀蚀性性、硬度、磁性等均有影响。硬度、磁性等均有影响。n测测定定残残余余应应力力的的方方法法有有很很多多：一一类类是是应应力力松松弛弛法法，例例如如钻钻孔孔法法、剥剥层层法法等等；另另一一类类是是无无损损检检测测方方法法，例如例如X射线法、超声法、中子衍射等。射线法、超声法、中子衍射等。X射线测定残余应力的优缺点射线测定残余应力的优缺点n优点：无损检测方法；可测

33、定表层各局部优点：无损检测方法；可测定表层各局部小区域的应力；还可同时测定宏观应力和小区域的应力；还可同时测定宏观应力和微观应力；可同时测定复相中各相的应力微观应力；可同时测定复相中各相的应力等等n缺点：精度不是很高；在测定构件动态过缺点：精度不是很高；在测定构件动态过程中的应力等方面也存在一定的困难。程中的应力等方面也存在一定的困难。测定原理测定原理n宏宏观观应应力力在在物物体体中中较较大大范范围围内内均均匀匀分分布布，产产生生均均匀匀应应变变，表表现现为为该该范范围围内内方方位位相相同同的的各各晶晶粒粒中中同同名名（HKL）面面晶晶面面间间距距变变化化相相同同，从从而而导导致致衍衍射射线的

34、位移，这就是线的位移，这就是X射线测量残余应力的基础。射线测量残余应力的基础。n测测定定宏宏观观应应力力，就就是是根根据据衍衍射射线线条条的的位位移移，求求出出面面间间距距的的相相对对变变化化，再再应应用用弹弹性性力力学学中中应应力力应应变变关系求出宏观应力。关系求出宏观应力。晶晶面面与与应应力力方方向向平平行行时时（晶晶面面法法线线与与试试样样表表面面法法线线的的夹夹角角 0）的的晶晶面面间间距距最最小小。随随着着 角角的的增增大大，晶晶面面间间距距d会会因因拉拉应应力力的的作作用用而而增增大大。晶晶面面与与应应力力方方向向垂垂直直（晶晶面面法法线线与与试样表面法线的夹角试样表面法线的夹角

35、90）时，晶面间距最小。）时，晶面间距最小。角：衍射角：衍射晶面法线与试样表面法线的夹角晶面法线与试样表面法线的夹角单轴应力的测定单轴应力的测定FFDLYXZ轴向拉伸示意图轴向拉伸示意图d平面应力的测定平面应力的测定X射线宏观应力测定技术射线宏观应力测定技术X射线应力测定衍射几何示意图射线应力测定衍射几何示意图石英晶体石英晶体石英玻璃石英玻璃空间点阵示意图空间点阵示意图晶胞示意图晶胞示意图习题习题 n下下面面是是某某立立方方晶晶系系物物质质的的几几个个晶晶面面，试试将将它它们们的的面面间间距距从从大大到到小小按按次次序序重重新新排排列列：（123），（100），（200），（311），（121

36、），（111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。）。n当当波波长长为为的的X射射线线照照射射到到晶晶体体并并出出现现衍衍射射线线时时，相相邻邻两两个个（hkl）反反射射线线的的波波程程差差是是多多少少？相相邻邻两个（两个（HKL）反射线的波程差又上多少？）反射线的波程差又上多少？n-Fe属属立立方方晶晶系系，点点阵阵参参数数a=0.2866nm。如如用用CrKX射射线线（=0.2291nm）照照射射，试试求求（110）、（200）及（）及（211）可发生衍射的掠射角。）可发生衍射的掠射角。作业作业n用用Cu k=0.154nm的的X射线，照射点阵常射线，

37、照射点阵常数为数为a=0.361nm的的Cu，试用厄瓦尔德作图法，试用厄瓦尔德作图法求（求（200）面的掠射角。）面的掠射角。作业二作业二1.晶晶面面（110）、（311）、（132）是是否否属属于于同同一一晶晶带带？晶晶带带轴轴是是什什么么？再再指指出出属属于于这这个个晶带的其他几个晶面。晶带的其他几个晶面。2.计计算算NaCl结结构构的的结结构构因因子子F。已已知知晶晶胞胞中中有有4个个Na和和4个个Cl原原子子，Na原原子子坐坐标标为为000，1/2 1/2 0,1/2 0 1/2,0 1/2 1/2,Cl原原子子坐坐标标为为1/2 1/2 1/2,0 1/2 0，1/2 0 0，0 0

38、 1/2。3.假想有如下晶体结构的元素：假想有如下晶体结构的元素：(a)晶胞晶胞a：单胞中有：单胞中有2个原子，位于个原子，位于000、1/2 1/2 0，a=0.2nm,c=0.3nm,为底心正方晶为底心正方晶体；体；(b)晶胞晶胞b：单胞中只有一个原子，位：单胞中只有一个原子，位于于000，为单纯正方晶体，为单纯正方晶体(1)试推导出各单胞的简化的结构因子；试推导出各单胞的简化的结构因子；(2)试求用试求用cuk线得到的粉末图形中最初线得到的粉末图形中最初4条条衍射线（衍射线（f20）的位置的位置.金刚石立方泡利不相容原理泡利不相容原理Paulis exclusion principlen

39、指指在在原原子子中中不不能能容容纳纳运运动动状状态态完完全全相相同同的的电电子子。又又称称泡泡利利原原理理、不不相相容容原原理理引引。一一个个原原子子中中不不可可能能有有电电子子层层、电电子子亚亚层层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。n泡泡利利不不相相容容原原理理应应用用在在电电子子排排布布上上，可可表表述述为为：同同一一轨轨道道上上最最 多容纳两个自旋相反的电子。该原理有两个推论：多容纳两个自旋相反的电子。该原理有两个推论：若两电子处于同一轨道，其自旋方向一定不同；若两电子处于同一轨道，其自旋方向一定不同；若两个电子自旋相同，它们一定不

40、在同一轨道；若两个电子自旋相同，它们一定不在同一轨道；每个轨道最多容纳两个电子。每个轨道最多容纳两个电子。能量最低原理能量最低原理n在在不不违违反反泡泡利利原原理理的的条条件件下下，电电子子优优先先占占据据能能量量较较低低的的原原子子轨轨道道，使使整整个个原原子子体体系系能量处于最低，这样的状态是原子的基态。能量处于最低，这样的状态是原子的基态。n原原子子轨轨道道能能量量的的高高低低(也也称称能能级级)主主要要由由主主量子数量子数n和角量子数和角量子数l决定。决定。n当当l相相同同时时，n越越大大，原原子子轨轨道道能能量量E越越高高，例例如如E1sE2sE3s；E2pE3pE4p。n当当n相相同同时时，l越越大大，能能级级也也越越高高，如如E3sE3pE3d。