《动量与角动量》PPT课件.ppt
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1、动量与角动量动量与角动量第三章第三章力学力学3.1 冲量与动量定理、动量守恒定律冲量与动量定理、动量守恒定律力的时间积累,即力的时间积累,即冲量冲量.2.动量定理动量定理1.冲量冲量(微分形式)(微分形式)在有限时间内:在有限时间内:重要性重要性:动量定理将过程量的计算转化为:动量定理将过程量的计算转化为 状态量的计算,比较方便。状态量的计算,比较方便。方向?方向?(积分形式)(积分形式)3.质点系的动量定理质点系的动量定理第第 i个个质点受力为:质点受力为:对质点系所有对质点系所有N个粒子求和:个粒子求和:(由牛顿第三定律)(由牛顿第三定律)所以所以其中:其中:作用于系统的合外力的冲量等于系
2、统作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。动量的增量。4.动量守恒定律动量守恒定律质点系所受合外力为零,总动量不随时间改变质点系所受合外力为零,总动量不随时间改变.(内力不改变系统的总动量,总动量守恒。)(内力不改变系统的总动量,总动量守恒。)(1)合外力为零,或外力与内力相比小很多;)合外力为零,或外力与内力相比小很多;(2)合外力沿某一方向为零;则沿此方向)合外力沿某一方向为零;则沿此方向(3)只适用于惯性系;)只适用于惯性系;(4)比牛顿定律更普遍的最基本的定律。)比牛顿定律更普遍的最基本的定律。守恒条件说明:守恒条件说明:例例1.火箭原理火箭原理 反冲现象反冲现象 飞行中的火箭内部
3、的燃料和氧化剂在燃飞行中的火箭内部的燃料和氧化剂在燃烧中产生高温高压气体从尾部喷出,喷气具烧中产生高温高压气体从尾部喷出,喷气具有很大的动量,火箭则获得反方向的等值动有很大的动量,火箭则获得反方向的等值动量,以保持动量守恒。量,以保持动量守恒。设设dt 时间内喷出气体的质量为时间内喷出气体的质量为 dM,其其相相对于火箭的速度为对于火箭的速度为u u。t时刻:时刻:t+dt时刻:时刻:火箭的质量为火箭的质量为 M速度为速度为 vM-dMv+dv由动量守恒定律,得:由动量守恒定律,得:略去二阶小量,得:略去二阶小量,得:积分积分研究火箭喷出的气体研究火箭喷出的气体 dM喷出的气体受火箭的推力由喷
4、出的气体受火箭的推力由动量定理动量定理可求出。可求出。喷出的气体对火箭的推力由喷出的气体对火箭的推力由牛顿第三定律牛顿第三定律知:知:3.2 质心、质心运动定理质心、质心运动定理N个粒子的系统,可定义质量中心个粒子的系统,可定义质量中心xyzmi一、质心一、质心.分量形式:分量形式:同理对同理对 y 和和 z 分量分量.对连续分布的物体对连续分布的物体可以将其分为可以将其分为N个小质元个小质元例例1:任意三角形的每个顶点有一质量:任意三角形的每个顶点有一质量m,求质心。求质心。解:解:xyo(x1,y1)x2二、质心参照系二、质心参照系zxyxyzmic可使质点系的总动量可使质点系的总动量如图
5、,选择适当的参照系如图,选择适当的参照系S(零动量参照系)(零动量参照系)使质点系的总动量为零的参照系使质点系的总动量为零的参照系S,称为质心参照系。称为质心参照系。由伽里略变换,得:由伽里略变换,得:三、质心运动定理三、质心运动定理质心运动定理质心运动定理说明:说明:(1)质心运动可看成是把质量和力都集中在质心运动可看成是把质量和力都集中在质心的一个质点的运动;质心的一个质点的运动;(2)动量守恒时,质心速度)动量守恒时,质心速度(3)当合力为零时,质心的加速度也等于零,)当合力为零时,质心的加速度也等于零,所以,系统的内力不会影响质心的运动。所以,系统的内力不会影响质心的运动。例例2:水平
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