专题01 力与物体的平衡（原卷版）.docx

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1、专题01力与物体的平衡【要点提炼】一、几种常见力1弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律Fkx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向2摩擦力(1)大小：滑动摩擦力FfFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反3电场力(1)大小：FqE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关点电荷间的库仑力Fk.(2)方向：

2、正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反4安培力(1)大小：FBIL，此式只适用于BI的情况，且L是导线的有效长度，当BI时F0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面5洛伦兹力(1)大小：FqvB，此式只适用于Bv的情况当Bv时F0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功二、共点力的平衡1.平衡状态：物体静止或做匀速直线运动2.平衡条件：F合0或Fx0，Fy0.3.常用推论若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n1)个力的合力大小相等、方向相反若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线

3、段首尾相接组成一个封闭三角形【规律方法】1处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)巧选研究对象(整体法或隔离法)受力分析建立平衡方程求解或作讨论2常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等3带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力4如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛v.三、平衡中的临界与极值问题1.常见的临界状态(1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为0。(

4、2)绳子断的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0。(3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力。2.平衡中的极值问题一般指在力的变化过程中的最大值或最小值问题。一般用图解法或解析法分析。【方法指导】一、整体法与隔离法的应用对比二、解答平衡问题的常用方法1.在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析；在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析。2.动态平衡问题的常用方法(1)图解法(2)解析法(3)相似三角形法(4)正弦(或余弦)定理法等。命题点一： 力学中的平衡问题考向一静态平衡【典例1】 如图所示，形状相同的物块A、B，其截面为直

5、角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态已知物块A、B的质量都为M，60，光滑球C的质量为m，则下列说法正确的是()A地面对物块A的摩擦力大小为零B地面对物块A的摩擦力大小为mgC物块A对物体C的弹力大小为mgD物块A对地面的压力大小为Mgmg【拓展练习】1.如图所示一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动则物块与桌面间的动摩擦因数为()A2 B.C. D.2.如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮已知质量mA2mB，现将斜面倾角缓慢由45减小到30，过程中A与斜面保

6、持相对静止，不计滑轮摩擦，下列说法中正确的是()A弹簧的形变量将减小B物体A对斜面的压力将减小C物体A受到的静摩擦力将减小到零D弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变考向二动态平衡解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。【典例2】 (多选)如图所示一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直

7、增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【拓展练习】1. 如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点，另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B，OP段的绳子水平，长度为L.现将一带挂钩的物块A挂到OP段的绳子上，A、B物块最终静止已知A(包括挂钩)、B的质量比为，则此过程中物块B上升的高度为()AL B.C.L D.L2.(多选)如图所示，一个固定的圆弧阻挡墙PQ，其半径OP水平，OQ竖直。在PQ和一个斜面体A之间卡着一个表面光滑的重球B。斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态。现改变推力F的大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球

8、B沿斜面上升一很小高度。在球B缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A.斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小B.阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小C.水平推力F逐渐增大D.水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小 命题点二：电学中的平衡问题考向一电场力作用下的平衡问题【典例1】如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同倾角为、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是()AP、Q所带电荷量为BP对斜面体的压力为0C斜面体受到地面的摩

9、擦力为0D斜面体对地面的压力为(Mm)g考向二复合场中的平衡问题【典例2】 如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()A.mambmc B.mbmamcC.mcmamb D.mcmbma 考向三安培力作用下的平衡问题【典例3】如图所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行导电细线悬挂一质量为m的通电导体棒。将导体棒放置在蹄形磁铁的磁场中，通电情况如图中所示，

10、由于安培力的作用，当两条细线与竖直方向均成30角时，导体棒处于平衡状态，若重力加速度为g，则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是()A.导体棒所在处的磁感应强度处处相等B.导体棒受到的安培力大小一定是mgC.每条细线对导体棒的拉力大小一定是mgD.导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定是mg 【拓展练习】1如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里的电流，图中a点在导体棒正下方，b点与导体棒的连线与斜面垂直，c点在a点左侧，d点在b点右侧，现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是()A在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒B在b处放置一电流方向垂

11、直纸面向里的直导体棒C在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒D在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒2(多选)如图所示装置，两倾斜放置彼此平行的光滑金属导轨，与水平方向成角，置于方向竖直向上的匀强磁场中，现将电阻为R的金属杆横跨在导体杆上正好处于静止状态，为使金属杆能向下滑动，可行的办法是()A使可变电阻R3的滑动触头向右滑动B使可变电阻R3的滑动触头向左滑动C减小磁场的磁感应强度D增大磁场的磁感应强度3.(多选)设在地面上方的真空中，存在着匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向相同，电场强度的大小E4.0 V/m，磁感应强度的大小B0.15 T，今有一个带负电的质点以一定

12、速度在此区域内沿垂直于电场强度方向做匀速直线运动，带电质点的比荷1.96 C/kg，重力加速度g9.8 m/s2，则下列说法中正确的是()A.该质点所受的电场力、重力、洛伦兹力一定在同一竖直平面内B.该质点运动的速度v10 m/sC.该质点运动的速度v20 m/sD.匀强磁场的方向与重力方向夹角的正切值tan 0.75，磁场方向可沿斜向下方的一切方向命题点三：平衡中的临界与极值问题解决临界极值问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程，在解方程时采用数学方法求极值。(2)图解法：此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题。(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，

13、它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解。【典例】 如图所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力F与水平方向夹角为30时，所需外力最小，由以上条件求外力F的最小值与重力的比值【拓展练习】1.如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力A与B的质量之比为()A. B.C. D.2.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P质量为m

14、，在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中，下列说法正确的是()A.框架对小球的支持力先减小后增大B.力F的最小值为mgcos C.地面对框架的摩擦力先减小后增大D.框架对地面的压力先增大后减小 3.质量为 5 kg 的木块与水平面间动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块沿地面匀速运动，如图所示，则此最小作用力的大小和F与水平面的夹角分别为(g10 m/s2)()A.10 N30 B.N0C.25 N30 D.25 N60 4(多选)如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重力

15、为G的小球，开始时轻绳处于垂直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是()A力F逐渐增大B力F的最大值为GC力F的最大值为2GD轻绳与竖直方向夹角最大值30【专题训练】1如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示则()Af10，f20，f30 Bf10，f20，f30Cf10，f20，f30 Df10，f20，f302如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一

16、简易秋千某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF1不变，F2变大 BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小3.如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背面，AB、AC边是斧头的刃面要使斧头容易劈开木柴，则应()A缩短BC边，AB边也缩短些BBC边延长些，AB边也延长些CBC边缩短些，但AB边延长些DBC边延长些，AB边也延长些4如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度若挂在天平右臂下方的为单匝矩形线圈且通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态现保持

17、边长MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为三角形线圈，挂在天平的右臂下方，如图丙所示则()A天平将向左倾斜 B天平将向右倾斜C天平仍处于平衡状态 D无法判断天平是否平衡5如图所示，某钢制工件上开有一个楔型凹槽凹槽的横截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是A30，B90，C60.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2，则的值为()A. B. C. D.6如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)由此可求出()A物

18、块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力7如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变8一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳

19、的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm9如图所示，一根不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体，轻绳OO段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环P.现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.M B.MC.M D.M10.如图所示，在细绳AC和水平拉力共同作用下竖直轻杆AB处于平衡状态若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态细绳AC上的拉力FT和杆AB受到的压力FN与原先相比，下列说法

20、正确的是()AFT和FN都增大BFT和FN都减小CFT增大，FN减小DFT减小，FN增大11如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是()Am1m2 Bm1m2tan Cm1 Dm1m2cos 12(多选)如图所示，地面上固定一个斜面，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态，现对物块A施加一斜向上的力F作用，A、B两个物块始终处于静止状态则物块B的受力个数可能是()A3个 B4个 C5个 D6个13(多

21、选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化14(多选)如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60和45，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是()AA、B的质量之比为1BA、B所受弹簧弹力大小之比

22、为C悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1D快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为115(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A支架对地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N学科网（北京）股份有限公司