专题04 运动学图象问题 追及相遇问题（原卷版）.doc

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1、专题04 专题04 运动学图象问题 追及相遇问题考点一运动图象的理解及应用1首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。2要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。（1）点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。（2）线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。（3）斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于定量计算对应物理量的

2、大小和定性分析变化的快慢问题。如x-t图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。（4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。（5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。2.分析图象类问题的思路：例题考点二追及相遇问题1分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”（1）一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；（2）两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位

3、移关系是解题的突破口2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，到vAvB时，若xAx0xB，则能追上；若xAx0xB，则恰好不相撞；若xAx0xB，则不能追上3特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动4.用v-t图象解决追及、相遇问题类型图象特点一、匀加速追匀速能追及且只能相遇一次。交点意义：速度相等，两物体相距最远。二、匀速追匀减速三、匀加速追匀减速四、匀减速追匀速当两物体速度相等时，如果，则恰好追上，这也是避免相撞的临界条件，只相遇一次；若，则不能追上，交点意义：速度相等时距离最近；若，则相遇两次。设t1时刻第一次相遇，则t

4、2时刻第二次相遇。五、匀速追匀加速六、匀减速追匀加速1甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A甲车的加速度大小为B乙车速度减小到零需要C甲车追上乙车前，两车间最远距离为D乙车速度减小到零时，甲车速度为2AB两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）A汽车A的加速度大小为B汽车AB在处的速度大小为C从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最远D从开始到汽车A停止前，当xA = 7.5m时AB相距最远3A、B两汽车沿平直公路的相邻车

5、道同向行驶，其速度一时间图像如图所示。下列说法正确的是（）A在内两汽车的距离可能一直在增大B两汽车的最大距离一定为CA、B两汽车可能在时和时相遇DA、B两汽车只能在时相遇4甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，两车从时刻开始计时的图像如图所示。已知开始计时时 乙车在甲车前处，且在和时两车各相遇一次，则下列判断正确的是（）A内甲车的加速度大小是乙车的两倍B时乙车的速度大小为C两车在运动过程中一定会相遇三次D当乙车停止运动时，甲、乙两车仍相距5甲、乙两车从t=0开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的图像如图所示，已知甲车从由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（）A时，甲车

6、的速度为5m/sB时，甲、乙两车速度相等C时，在甲车追上乙车前，两车相距最远D乙车以的加速度做匀变速直线运动6甲、乙两车在同一条平直公路的不同车道上同向匀速行驶，当两车司机发现前方限速指示牌时，同时开始减速，在整个减速过程中两车的加速度大小随时间变化的a-t图像如图所示。t=4s时两车速度相等且并排行驶，则t=0时（）A两车速度相等B两车速度不等C甲车在前，乙车在后D甲车在后，乙车在前7甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙

7、所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（）A甲车做匀变速直线运动加速度大小为2.5m/s2B乙车做匀变速直线运动加速度大小为6.25m/s2Ct=4s时甲、乙两车相距最近D甲乙两车相遇两次8为了研究某品牌玩具车的性能，生产厂家拿两辆完全相同的玩具车做测试：将玩具车甲、乙放在平直的轨道上同时沿同一起始线释放，已知两玩具车的运动方向相同，乙运动5m停下，在该过程中通过计算机描绘了两玩具车速度的平方与位移的关系图像。下列说法正确的是（）A两车均做匀变速直线运动，且加速度方向相反B两车在时再次并排行驶C甲车在时追上乙车D乙车停止运动前两车的最大间距为9甲、乙两车在平直公路上同向行驶，两车

8、的v-t图像如图所示。已知t=6s时两车恰好并排行驶，则t=06s时间内：两车两次并排行驶的位置之间的距离为_m，两车相距最远的距离为_m。10如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的图像如图（乙）所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了。（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（）两车的距离应满足什么条件？11某校对学生进行安全教育，讲演者利用摩托车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在

9、“小轿车”的后面，两车相距时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度-时间图像如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为（的单位为，t的单位为s），求：(1)从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间。(2)为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少。12随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v2x图像（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？学科网（北京）股份有限公司