《江苏专题导数》word版.doc
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1、2012-2013铁富高中二轮复习专题一 函数与导数第4课时 导数(1)备考方向:导数作为研究函数的重要工具,同时也是学习高等数学的基础,一直受到命题者的青睐.2008年考了2小题,并在17题中进行了考查(运用导数求三角函数的最值);2009年考了2小题,都是考查三次函数的导数,显然重复;2010年第8题和压轴题都考查了导数;2011年12题和19题;2012年14题和18题.可以看出江苏高考每年都会出现两题考查导数的几何意义或者导数的四则运算以及利用导数研究极值、单调性等.预测在2013年的高考题中:1、导数的几何意义; 2、利用导数研究函数的单调性或者极值、最值. 3、利用导数研究陌生函数
2、的图像性质。本课时教学目标:导数的几何意义(切线问题)一、基础回顾练习1(09江苏)在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:yx310x3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为_2(10江苏)函数yx2(x0)的图象在点(ak,a)处的切线与x轴交点的横坐标为ak1,k为正整数,a116,则a1a3a5_3.(08江苏)直线是曲线的一条切线,则实数b 4若函数f(x)ex2xa在R上有两个零点,则实数a的取值范围是_5(11江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数f(x)ex(x0)的图象上的动点,该图象在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于
3、点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_二、典例解析例1设函数f(x)ax(a,bZ),曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y3.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线yf(x)上任一点的切线与直线x1和直线yx所围三角形的面积为定值,并求出此定值例2 (12泰州中学期中)已知函数f(x)ax3bx23x(a,bR)在点(1,f(1)处的切线方程为y20.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于区间2,2上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)f(x2)|c,求实数c的最小值;(3)若过点M(2,m)(m2)可作曲线yf(x)的三条切线,求实数m的取值范围例3
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