定积分及其应用例题讲解.doc

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1、高 等 数 学（1）学 习 辅 导（10）定积分及其应用例题讲解（一）（一）、填空题1 。解：奇函数在对称区间上的积分为0，故应填：02. 设，则解：故应填：3 。解：故应填：4. 解：由定积分的几何意义，此积分计算的是圆的上半部，故结果为故应填：5 。解：故应填：6解：由定积分的性质和奇偶函数在对称区间的性质得 故应填：（二）、单项选择题 1下列式子中，不正确的是（ ）。 A B C （）D 解：由定积分的性质，交换上、下限积分应变号。D正确 故应选：D2. （）A.；B.；C.D.解：，故D正确 故应选：D3 （ ）。 A B C D 解：由绝对值函数的定义及定积分的可加性，故B正确 故应

2、选：B4. 由曲线及直线所围成的平面图形面积的计算公式是（） A.；B.；C.；D. 解：A, B选项的积分可能出现负值，而D选项虽非负，但面积可能被抵消，故选项C正确故应选：C5下列式子中，正确的是（ ）。 A B C D 解： 对比两个上、下限相同的定积分值的大小，只须对比被积函数在上、下限所组成区间内的大小。只有，B正确 故应选：B 6下列广义积分中，（）收敛A.； B.； C.； D. 解：对于，当p1时积分收敛；对于，当p1时积分收敛。A正确故应选：A7 （ ）。 A B C D 解： ， 故应选：D8 （ ）。 A sin23x B cos23x C 3sin6x D 0解： 由变上限积分性质cos23x 故应选：B9 （ ）。 A B C D 0解：定积分是个常数，其导数为0。故应选：D10若 ，则a（ ）。 A 1 B C 2 D 2解： ，a2成立。故应选：C11 （ ）。 A 1 B 2 C 2 D 解： ， 故应选：B