《模圆专题》word版.doc

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1、 2013一模圆专题1(2013怀柔一)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC是O的切线；（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.2(2013大兴一)已知：如图，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，连结PB、PO，PO/BC，错误！未找到引用源。（1）求证：直线PB是O的切线；（2）求tanBCA的值3(2013密云一)如图，分别与相切于点，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若的半径，求的长 4(2013门头沟一)已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，M为AB上一点

2、，过点M作DMAB，交弦AC于点E，交O于点F，且DCDE（1）求证：DC是O的切线；（2）如果DM15，CE10，求O半径的长5（2013朝阳毕业） 如图，AB为O的直径，BC是弦，OEBC，垂足为F，且与O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使ODB=AEC. (1)求证：BD是O的切线；(2)若cosD=，BC=8,求AB的长.6、(2013房山一). 如图，BC为半O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点， ，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作BE交CB的延长线于G第20题图（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）若直径BC=2，求线段AF的长7、(2013平谷一).

3、 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.8、(2013顺义一)如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.（1）判断直线与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若的半为2,求的长. 9、(2013通州)已知：如图，AB是O的直径，AC是弦过点A作BAC的角平EA BCDO分线，交O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E （1）求证：直线ED是O的切线；（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值10、(2013燕山一)如图，ABC中，AC B C 以B C为直径作O交AB于点D，交

4、AC 于点G作直线DFAC交AC于点，交的延长线于点求证：直线EF是O 的切线；若BC6，AB4，求DE的长11. （2013昌平一）如图，四边形ABCD是O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE.（1）求证：直线CE是O的切线；（2）连接OE交BC于点F，若OF=2 , 求EF的长.12（2013丰台一）已知：如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连结DECEOBAD（1）求证：DE与O相切；（2）连结OE，若cosBAD=，BE=，求OE的长 2013一模统计专题人数（单位：人）项目10ABCD203040504482821（怀柔）我

5、区开展“体育、艺术2+1”活动，各校学生坚持每天锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：44ADCB28%8%(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？21（密云）某县对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随进抽取了若干名初中生的

6、参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：（1） 这次评价中，一共抽查 了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）如果全市有16万初中学生， 那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？21（门头沟）某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%，以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分表1 试验用树苗中各品种树苗种植数统计表甲种乙种丙种丁种种植数（株）150125125 试验用树苗中各品种树苗所占百分比统计图丙种25%丁种25%甲种乙种25%25% %

7、 %图1各品种树苗成活数统计图成活数（株）品种甲种乙种丙种丁种85100150135501170图2请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次试验所用四个品种的树苗共 株；（2）将表1、图1和图2补充完整；（3）求这次试验的树苗成活率20昌平. 某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗. 为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）.（1）根据以上图表中提供的信息写出：a = ，b = ， x + y = ；（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比

8、，增加最多的是 年；（3）若全校有1000名学生，请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及以上的约有 人.21、（朝阳）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）写出该样本中，七年级学生身高的中位数所在组的范围; ;（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计该校七年级身高在160cm及160cm以上的学生共有 人；（4）若该校所在区的七年级学生平均身高为155 cm，请结合以上信息，对该校七年

9、级学生的身高情况提出一个你的见解.21（房山）. 吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：（第21题图）根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了多少人?(2) 请你把统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?21（平谷）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月5月

10、共成交商品住宅 套； (2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是 套，中位数是 套21（顺义）某课外实践小组的同学们为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量(t)频数(户)频率6 0.12 0.2416 0.3210 0.2042 0.04请解答以下问题：（1）表中 ， ； （2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（4）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？分组分频数频率50x6010a60x70b

11、70x800.280x90520.2690x1000.37合计119（通州）某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）频数80706050403020100成绩/分50 60 70 80 90 100请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b 的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？21（燕山）加快新能源和可再生能源发展是

12、建设高效低碳的首都能源体系和“绿色北京”的重要支撑“十一五”以来，北京市新能源和可再生能源开发利用步伐不断加快，产业规模不断扩大以下是根据北京市统计局发布的有关数据制作的统计图表的一部分“十一五”期间北京市新能源和可再生能源消费量统计图2010年北京市各类能源消费量占能源消费总量的百分比统计图2010年北京市新能源和可再生能源消费量及结构统计表类 别太阳能生物质能地热能风能水能消费量(万吨标准煤)983678.582.8注：能源消费量的单位是万吨标准煤，简称标煤请你结合上面图表中提供的信息解答下列问题：补全条形统计图并在图中标明相应数据；2010年北京市能源消费总量约是多少万吨标煤（结果精确到

13、百位）？ 根据北京市“十二五”规划，到2015年，本市能源消费总量比2010年增长31%，其中新能源和可再生能源利用量占全市能源消费总量的6%已知使用新能源每替代一万吨标煤，可减少二氧化碳排放量约为2万吨，请问到2015年，由于新能源和可再生能源的开发利用，北京市可减少二氧化碳排放量约为多少万吨？21（丰台）某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台，各种电器的进货比例如图1所示，商场经理安排6人销售彩电，2人销售洗衣机，4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示冰箱30%洗衣机15%冰箱彩电 电器洗衣机每天每人销量（台）053图2图1 电器彩电洗衣机冰箱前5天的销售

14、总量（台）15030请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题：（1）该电器商场购进彩电多少台？（2）把图2补充完整；（3）把表格补充完整； （4）若销售人员与销售速度不变，请通过计算说明哪种电器最先售完？ 2013一次函数与反比例函数专题1（昌平）. 将直线沿轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（），与双曲线（）交于点B（1）求直线AB的解析式； （2）设点B的纵坐标为a，求m的值（用含a的代数式表示） 2（燕山）如图，直线y2x1与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，已知点A的坐标为(1，m) 求反比例函数的解析式； 若P是x轴上一点，且满足PAC的面积是6，直接写出点P的坐标

15、3（怀柔）. 已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标yxABO4（门头沟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长 5（房山）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点（1）求一次函数的解析式及的面积；（2）若点P是坐标轴上的一点，且满足的面积等于的面积的2倍，直接写出点P的坐标 6（平谷）如

16、图，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2） 设点P是x轴上一点，若,直接写出点P的坐标7（顺义）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积.8（通州）已知，是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若，求n的值. 2013一模综合题 24(怀柔). 如图，ABC中，ACB=90，AD=AC,AB=AN,连结CD、BN,CD的延长线交BN于点F（1）当ADN等于多少度时，

17、ACE=EBF,并说明理由；（2）在（1）的条件下，设ABC=，CAD =，试探索、满足什么关系时，ACEFBE，并说明理由25(怀柔).已知二次函数（）的图象经过点，直线（）与轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由24(大兴). 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处

18、，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，请直接写出S与x的函数关系式，并求出S的最小值 25(大兴)小明同学在研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请你帮小明解答以下问题：（1）若测得（如图1），求的值；（2）对同一条抛物线，小明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作 轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；（3）对该抛物线，小明将三角板绕点旋转任意角度时惊

19、奇地发现，交点、所连的线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标24(密云)如图1，在等腰梯形中，E是AB的中点，过点E作交CD于点F， . （1）点E到BC的距离为 ； （2）点P为线段EF上的一个动点，过P作交BC于点M，过M作交折线ADC于点N， 连结PN，设. 点N在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由； 当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出 所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.ADEBFC（备用）ADEBFCPNMADEBFCPNMADEBFC图2图1图325(密云)如图，经过原点的抛物线

20、与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP。 （1）当时，求点A的坐标及BC的长； （2）当时，连结CA，问为何值时？（3）过点P作且，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由.24(门头沟)已知：在ABC中，ABAC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，点M在线段DF上，且BAEBDF，ABEDBM （1） 如图1，当ABC45时，线段 DM 与AE之间的数量关系是 ； （2） 如图2，当ABC60时，线段 DM

21、 与AE之间的数量关系是 ；（3） 如图3，当（）时，线段 DM 与AE之间的数量关系是 ； 在（2）的条件下延长BM到P，使MPBM，连结CP，若AB7，AE，图1图2图3求sinACP的值 25(门头沟)在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，过点A的直线与抛物线交于点E，与y轴交于点F，且点B的坐标为（3，0），点E的坐标为（2，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点G为抛物线对称轴上的一个动点，H为x轴上一点，当以点C、G、H、F四点所围成的四边形的周长最小时，求出这个最小值及点G、H的坐标；xy11O（3）设直线AE与抛物线对称轴的交点为P，M

22、为直线AE上的任意一点，过点M作MNPD交抛物线于点N，以P、D、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求点M的坐标；若不能，请说明理由24(昌平)在ABC中，AB=4，BC=6，ACB=30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若CBC1的面积为3，求ABA1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值25(昌平). 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B，C

23、在x轴上，点A，E在y轴上，OBOC=13，AE=7，且tanOCE=3，tanABO=2.（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）点D在（1）中的抛物线上，四边形ABCD是以BC为一底边的梯形，求经过B、D两点的一次函数解析式；（3）在（2）的条件下，过点D作直线DQy轴交线段CE于点Q ，在抛物线上是否存在点P，使直线PQ与坐标轴相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 24(房山)（1）如图1，ABC和CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证： BE = AD.（2）如图2，在BCD中，BCD120，

24、分别以BC、CD和BD为边在BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是 （只填序号即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE.第24题图2第24题图125(房山). 已知：半径为1的O1与轴交、两点，圆心O1的坐标为（2, 0)，二次函数的图象经过、两点，与轴交于点（1）求这个二次函数的解析式； （2）经过坐标原点O的直线与O1相切，求直线的解析式；（3）若为二次函数的图象上一点，且横坐标为2，点是轴上的任意一点，分别联结、试判断与的大

25、小关系，并说明理由. 24(顺义)如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点（1）求证：；（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若，求的值25(顺义)如图，已知抛物线与轴交于点，且经过两点，点是抛物线顶点，是对称轴与直线的交点，与关于点对称（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使与相似若有，请求出所有符合

26、条件的点的坐标；若没有，请说明理由24(通州)已知：，以AB为一边作等边三角形ABC.使C、D两点落在直线AB的两侧.（1）如图，当ADB=60时，求AB及CD的长；（2）当ADB变化，且其它条件不变时，求CD 的 最大值，及相应ADB的大小.ADBC25(通州)我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.（1）求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式； （2）求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式；yCMA O B xD第25题图 （3）已知点E是“蛋圆”上一点（不与点A、点B重合），点E关于x轴的对称点是F，若点F也在“蛋圆”上，求点E的坐标.11