幂函数经典例题(答案).doc
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《幂函数经典例题(答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《幂函数经典例题(答案).doc(9页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、幂函数的概念例1、下列结论中,正确的是()A幂函数的图象都通过点(0,0),(1,1)B幂函数的图象可以出现在第四象限C当幂指数取1,3,时,幂函数yx是增函数D当幂指数1时,幂函数yx在定义域上是减函数解析当幂指数1时,幂函数yx1的图象不通过原点,故选项A不正确;因为所有的幂函数在区间(0,)上都有定义,且yx (R),y0,所以幂函数的图象不可能出现在第四象限,故选项B不正确;而当1时,yx1在区间(,0)和(0,)上是减函数,但它在定义域上不是减函数答案C例2、已知幂函数f(x)(t3t1)x(73t2t2) (tZ)是偶函数且在(0,)上为增函数,求实数t的值分析关于幂函数yx (R
2、,0)的奇偶性问题,设 (|p|、|q|互质),当q为偶数时,p必为奇数,yx是非奇非偶函数;当q是奇数时,yx的奇偶性与p的值相对应解f(x)是幂函数,t3t11,t1,1或0.当t0时,f(x)x是奇函数;当t1时,f(x)x是偶函数;当t1时,f(x)x是偶函数,且和都大于0,在(0,)上为增函数故t1且f(x)x或t1且f(x)x.点评如果题中有参数出现,一定要注意对参数的分类讨论,尤其对题中的条件tZ给予足够的重视例3、如图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象,则()A-1n0m1Bn1,0m1 C1n1 Dn1解析在(0,1)内取同一值x0,作直线xx0,与各图象有交点,则“点
3、低指数大”如图,0m1,nx,求x的取值范围错解由于x20,xR,则由x2x,可得xR.错因分析上述错解原因是没有掌握幂函数的图象特征,尤其是yx在1和01两种情况下图象的分布正解作出函数y=x2和y=的图象(如右图所示),易得x1.例5、函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数,且当x(0,)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式分析解答本题可严格根据幂函数的定义形式列方程求出m,再由单调性确定m.解根据幂函数定义得m2m11,解得m2或m1,当m2时,f(x)x3在(0,)上是增函数;当m1时,f(x)x3在(0,)上是减函数,不符合要求故f(x)x3.点评幂函数yx (R),其中为常
4、数,其本质特征是以幂的底x为自变量,指数为常数(也可以为0)这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准对本例来说,还要根据单调性验根,以免增根变式 已知y(m22m2)x2n3是幂函数,求m,n的值解由题意得,解得,所以m3,n.例6、比较下列各组中两个数的大小:(1),;(2)0.71.5,0.61.5;(3),解析:(1)考查幂函数y的单调性,在第一象限内函数单调递增, 1.51.7,(2)考查幂函数y的单调性,同理0.71.50.61.5(3)先将负指数幂化为正指数幂可知它是偶函数,又,点评:比较幂形式的两个数的大小,一般的思路是:(1)若能化为同指数,则用幂函数的单调性;(2)若
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数 经典 例题 答案
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内