函数的奇偶性课件精.ppt

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1、函数的奇偶性课件第1页，本讲稿共14页一、设疑导入，观图激趣第2页，本讲稿共14页故宫博物院故宫博物院埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔第3页，本讲稿共14页XYop(3,2)p1(3,-2)p3(-3,-2)p2(-3,2)问：点问：点P P关于关于x x轴，轴，y y轴，原点轴，原点对称的对称点对称的对称点坐标是多少？坐标是多少？探讨数学中的美探讨数学中的美探讨数学中的美探讨数学中的美泰泰姬陵竣工于陵竣工于1654年，是莫年，是莫卧儿王朝皇帝沙卧儿王朝皇帝沙贾汗汗为皇后阿皇后阿姬曼曼芭奴耗巨芭奴耗巨资所造。如今所造。如今这座座奇迹建筑已成奇迹建筑已成为印度的象征。印度的象征。第4页，本讲稿共14页平面直

2、角坐标系中的任意一点平面直角坐标系中的任意一点p(a,b)p(a,b)p(a,b)p(a,b)p(a,b)p(a,b)p(a,b)p(a,b)关于关于x x轴对称轴对称p(a,-b)p(a,-b)p(-a,b)p(-a,b)p(-a,-p(-a,-b)b)关于关于y y轴对称轴对称关于原点中心对称关于原点中心对称第5页，本讲稿共14页观察学生制作的两个图像思考以下问题：问1：仔细观察这两个图，从对称的角度思考 他们有什么特征?二、指导观察，形成概念课前学生利用几何画板制作两个函数图像第6页，本讲稿共14页问2：从数值角度研究图像的这种特征，自变量与函数值之间有何规律？二、指导观察，形成概念课前

3、学生利用几何画板制作两个函数图像通过取值通过取值发现特征发现特征第7页，本讲稿共14页问3：如何用符号语言来刻画?二、指导观察，形成概念课前学生利用几何画板制作两个函数图像通过解析式给出严格证明得出定义第8页，本讲稿共14页偶函数定义：偶函数定义：如果对于函数如果对于函数如果对于函数如果对于函数(x)(x)定义域内定义域内定义域内定义域内的的的的任意任意任意任意一个一个一个一个x,x,-x-x也在其定义域内也在其定义域内也在其定义域内也在其定义域内 都有都有都有都有(-x)=x)=(x)(x)成立，则称函数成立，则称函数成立，则称函数成立，则称函数(x)(x)为为为为偶函数偶函数偶函数偶函数.

4、图象关于图象关于图象关于图象关于Y Y轴对称轴对称轴对称轴对称奇函数定义：奇函数定义：如果对于函数如果对于函数如果对于函数如果对于函数(x)(x)定义域内定义域内定义域内定义域内的的的的任意任意任意任意一个一个一个一个x,x,-x-x也在其定义域内也在其定义域内也在其定义域内也在其定义域内都有都有都有都有(-x)=x)=(x)(x)成立成立成立成立,则称函数则称函数则称函数则称函数(x)(x)为为为为奇函数奇函数奇函数奇函数.图象关于原点中心对称图象关于原点中心对称图象关于原点中心对称图象关于原点中心对称第9页，本讲稿共14页例例1、判断判断下列下列函数奇偶性函数奇偶性.该函数是偶函数该函数是

5、偶函数该函数是奇函数该函数是奇函数三、知识应用，巩固提高第10页，本讲稿共14页该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数定义域不关于原点对称的函数定义域不关于原点对称的函数定义域不关于原点对称的函数定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数都是非奇非偶函数都是非奇非偶函数都是非奇非偶函数第11页，本讲稿共14页判断函数奇偶性的方法：判断函数奇偶性的方法：判断函数奇偶性的方法：判断函数奇偶性的方法：(1)(1)求出定义域，如果定义域关于原点对称，求出定义域，如果定义域关于原点对称，计算计算(-x)x)，然后根据定义判断函数的奇偶性然后根据定义判断函数的奇偶

6、性.(2)(2)如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是则函数肯定是则函数肯定是则函数肯定是 非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数判断函数奇偶性的必要条件：判断函数奇偶性的必要条件：判断函数奇偶性的必要条件：判断函数奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称定义域关于原点对称第12页，本讲稿共14页例例2 根据函数图像判断下列函数是否具有奇偶性？根据函数图像判断下列函数是否具有奇偶性？答：都不具备奇偶性答：都不具备奇偶性第13页，本讲稿共14页yOx四、归纳小结，布置作业奇函数f(-x)=-f(x)图像关于原点中心对称偶函数f(x)=f(-x)图像关于y轴对称第14页，本讲稿共14页