函数作图法精.ppt

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1、函数作图法函数作图法第1页，本讲稿共18页一、曲线的凹凸及拐点一、曲线的凹凸及拐点问题问题:如何研究曲线的弯曲方向如何研究曲线的弯曲方向?曲线位于其上任意点处曲线位于其上任意点处切线的上方切线的上方曲线位于其上任意曲线位于其上任意点处切线的下方点处切线的下方1、曲线的凹凸及判定、曲线的凹凸及判定第2页，本讲稿共18页根据以上观察，我们给出曲线凹凸的定义：定义定义1则称此曲线弧是则称此曲线弧是凹的凹的.则称此曲线弧是则称此曲线弧是凸的凸的.曲线位于其上任意点处切线的上方曲线位于其上任意点处切线的下方若曲线弧位于其上每一点处切线的上方，若曲线弧位于其上每一点处切线的上方，若曲线弧位于其上每一点处切

2、线的下方，若曲线弧位于其上每一点处切线的下方，第3页，本讲稿共18页定理定理1 1为熟练掌握凹凸性的判定，介绍淋雨法则：为熟练掌握凹凸性的判定，介绍淋雨法则：+第4页，本讲稿共18页例1解解解解+例2第5页，本讲稿共18页2、曲线的拐点及其求法、曲线的拐点及其求法定义定义2 2解解例例3 3+第6页，本讲稿共18页第7页，本讲稿共18页无拐点无拐点拐点解解例4第8页，本讲稿共18页二、铅直渐近线和水平渐近线二、铅直渐近线和水平渐近线例如例如,定义定义3 3第9页，本讲稿共18页定义4.水平渐近线例如有两条水平渐近线有两条水平渐近线:第10页，本讲稿共18页三、函数图形的描绘三、函数图形的描绘利

3、用导数描绘函数图形的一般步骤如下：利用导数描绘函数图形的一般步骤如下：(1)确定函数的定义域确定函数的定义域,考察函数的奇偶性及周期性；考察函数的奇偶性及周期性；(5)考察曲线的渐近线；考察曲线的渐近线；有时再补充一些有时再补充一些列表讨论函数的单调性、凹凸、极值和拐点；列表讨论函数的单调性、凹凸、极值和拐点；为了把图形描得准确些为了把图形描得准确些,点，点，第11页，本讲稿共18页解解例1拐点拐点极大值极大值极小值极小值第12页，本讲稿共18页拐点极大值极小值第13页，本讲稿共18页偶函数偶函数,解解例2极大值极大值拐点拐点图形关于图形关于y轴对称轴对称.第14页，本讲稿共18页极大值拐点第15页，本讲稿共18页小结小结一、曲线的凹凸性及拐点一、曲线的凹凸性及拐点.曲线的凹凸分界点曲线的凹凸分界点拐点拐点;凹凸性的判定凹凸性的判定.是导数的综合应用是导数的综合应用.三、函数图形的描绘三、函数图形的描绘淋雨法则：淋雨法则：+二、铅直渐近线和水平渐近线二、铅直渐近线和水平渐近线函数图形的描绘，函数图形的描绘，第16页，本讲稿共18页思考题思考题解答思考题解答例例第17页，本讲稿共18页曲线 的水平渐近线为_.曲线 的水平渐近线为_.铅直渐近线为_.铅直渐近线为_.练习第18页，本讲稿共18页