第二章第二节矩阵运算优秀课件.ppt
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1、第二章第二节矩阵运算第1页,本讲稿共19页1.2 矩阵的计算定义定义1.4 数乘矩阵数乘矩阵对于对于,k为常数为常数,规定规定kA(或记为或记为Ak)数乘矩阵的运算满足数乘矩阵的运算满足:第2页,本讲稿共19页1.2 矩阵的计算定义定义1.5 矩阵乘法矩阵乘法规定规定,其中其中说明说明(1)AB有意义有意义,必须是必须是A的列数等于的列数等于B的行数的行数(2)当当AB有意义时有意义时,AB的行数等于的行数等于A的行数的行数,AB的的列数等于列数等于B的列数的列数如如,例例1.1中的旋转变换可写成中的旋转变换可写成或第3页,本讲稿共19页1.2 矩阵的计算例例:设设但是但是 BA无意义无意义第
2、4页,本讲稿共19页1.2 矩阵的计算小结小结:(1)矩阵乘法无交换律矩阵乘法无交换律,有有“左乘左乘”和和“右乘右乘”之分之分 (2)AB=0,未必有未必有A=0或或B=0 (3)AB=AC,且且A0时未必有时未必有B=C第5页,本讲稿共19页1.2 矩阵的计算矩阵乘法满足下列运算规律矩阵乘法满足下列运算规律第6页,本讲稿共19页1.2矩阵的计算上式右端第上式右端第1项为项为AC的的(i,j)元元,上式右端第上式右端第2项为项为BC的的(i,j)元元,故上式右端为故上式右端为AC+BC的的(i,j)元元(6)式两端的式两端的(i,j)元相元相等等证毕第7页,本讲稿共19页1.2 矩阵的计算方
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