定积分及其应用举例.ppt

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1、考纲要求考纲研读定积分与微积分基本定理1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.2了解微积分基本定理的含义.1.定积分在物理中的应用就是变力所作的功2定积分在几何中的应用就是曲边梯形的面积为S.3.定积分的运算可以利用公式，也可以利用几何意义求解.第4讲定积分及其应用举例DCA1 5汽车以v3t2(单位：m/s)作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是_ m.考点1 定积分的计算CC【互动探究】D3考点2定积分的应用求平面区域的面积 例2：求在0,2上，由x轴及正弦曲线ysinx围成的图形的面积图D8 利用定积分求平面图形的面积的严格按照作图、求交

2、点、确定被积函数和计算定积分的步骤进行因为在0，上，sinx0，其图象在x轴上方；在0,2上，sinx0其图象在x轴下方，此时定积分为图形面积的相反数，应加绝对值才表示面积【互动探究】3由曲线yx22与y3x，x0，x2所围成的平面图形的面积为_.1考点3 物理方面的应用 例3：汽车以每小时54公里的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等减速度3米/秒刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少公里？解题思路：汽车刹车过程是一个减速运动过程，我们可以利用定积分算出汽车在这个过程中所走过的路程，计算之前应先算出这一过程所耗费的时间和减速运动变化式图441【互动探究】4一物体A以速度v3t22(t的单位：s，v的单位：m/s)，在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8 m处以v8t(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度与A同向运动，设n s后两物体相遇，则n的值为()D考点4 定积分的综合的应用 例4：过原点的直线l与抛物线yx24x所围成图形的面积为36，求l的方程【互动探究】5在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定点t的值，使图442中阴影部分的面积S1与S2之和最小图442