化学计量学课件新精.ppt

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1、化学计量学课件新第1页，本讲稿共41页绝对值距离:xik：第i个样本第k个指标dij：第i个样本与第j个样本之间的距离。第2页，本讲稿共41页两样品的色谱图图图第3页，本讲稿共41页各保留时间下的峰高第4页，本讲稿共41页用向量表示第5页，本讲稿共41页和之间的绝对值距离计算第6页，本讲稿共41页例题1试用绝对值距离计算下列样本两两之间的距离第7页，本讲稿共41页解：第8页，本讲稿共41页欧氏距离第9页，本讲稿共41页数据预处理：标准差标准化：对n个样本，m个指标第10页，本讲稿共41页系统聚类法系统聚类法(Hierarchicalclusteringmethod)先将n个样本各自看成一类，然

2、后规定样本之间的距离和类与类之间的距离。开始时，各样本自成一类，这时类之间的距离与样本之间的距离是相等的，然后选择距离最小的两类合并成新类，并计算该新类与其它类之间的距离，接着再将距离最近的两类合并，这样每次减少一类，直至所有的样本都合并成一类为止。第11页，本讲稿共41页一、最短距离法以G1,G2,表示类Dpq表示第p类（Gp）与第q类（Gq）之间的距离定义：第12页，本讲稿共41页例题例题2：例题例题1中，中，p类样本：类样本：X1、X2,q类样类样本：本：X3、X4，求求Dpq？解：第13页，本讲稿共41页聚类分析步骤：1构成距离矩阵D（0）第14页，本讲稿共41页2选择D（0）中的非对

3、角最小元素，设为Dqp，将Gp和Gq合并成一新类，记为Gr，Gr=Gp,Gq第15页，本讲稿共41页3计算新类和其它类(假定为K类)的距离，从中将距离最短的合并，得新矩阵D(1)新类和K类的距离为:Drk=minDpk，Dqk =minmin dij,min dij iGp iGq jGk jGk第16页，本讲稿共41页4.对D（1）重复上一步得D（2），如此下去直到成为一类为止。如果某一步D（m）中最小的元素不止一个，则对应这些最小元素的类可同时合并。第17页，本讲稿共41页 例例3:6个样本：个样本：x11，x22，x35x47，x59，x610，试分类，试分类1、构成D(0)第18页，本

4、讲稿共41页2、选择D（0）中的最短距离，G7=G1,G2 G8=G5,G6 第19页，本讲稿共41页3、计算新类G7，G8与各类之间的距离 D（1）第20页，本讲稿共41页4、重复2，3 G9=G3,G4,G8=x3,x4,x5,x6最后将G7和G9合并为G10 D（2）第21页，本讲稿共41页第22页，本讲稿共41页分类：阀值法 第23页，本讲稿共41页例题例题4：试用绝对值距离以最短距离法，：试用绝对值距离以最短距离法，将下列将下列5个样本进行聚类，写出距离矩个样本进行聚类，写出距离矩阵并绘出聚类图。阵并绘出聚类图。第24页，本讲稿共41页构成D(0)第25页，本讲稿共41页计算新类与各

5、类之间的距离 第26页，本讲稿共41页x1x2x3x4x5第27页，本讲稿共41页隔着泡眼测定真假片剂的近红外光谱聚类图隔着泡眼测定真假片剂的近红外光谱聚类图真假片剂的马氏距离为2.8第28页，本讲稿共41页前胡族中药用植物分类聚类分析的谱系图第29页，本讲稿共41页 6.2 模式识别模式识别(Patternrecognition）模式：样本 模式识别：对样本的判别或分类第30页，本讲稿共41页特征特征向量（模式向量）Xx1，x2，xnT特征空间（模式空间）1 有监督学习系统2 无监督学习系统 第31页，本讲稿共41页6.2.1 最近领域判决法最近领域判决法 Nearest neighbor

6、classification method 1 1NN（1最近领域判决法）设有样本集x1,x2,xN分别属于类1,2;记djq为样本Xj到样本xq之间距离当且已知 xji0 则 判决xqi0 即将样本xq判决到它最近的一个样本所属的类别中。第32页，本讲稿共41页2k-NN（k-最近邻域判决法）对一个未知模式x，若它的k（k为奇数）个最近邻的模式中大多数属于某一类，则该模式x就属于这一类。第33页，本讲稿共41页6.2.2线性学习机线性学习机(Linearlearningmachine)增广特征空间：将n维特征向量X=(x1,x2,xn)T 扩充为X=(x1,x2,xn,1)T设有1，2两类模

7、式集合，在增广特征空间中存在区分这两类的超平面：(x)=Tx 称为线性判决函数其中:=(1,2,n+1)T 称为系数向量（权向量）第34页，本讲稿共41页x=(x1,x2,xn+1)T判决规则如下：若T x0 则判决x1若T x0 则令i+1=i 若x2 但Tx0 则3=2=(1,0,1,1)T 有 3T Y3=(1,0,1,1)(0,1,1,1)T=20 则4=3-Y3=(1,0,1,1)T-(1,1,0,1)T =(0,-1,1,0)T 第39页，本讲稿共41页如此继续，直到权向量不变，最后得=(-1,-1,2,0)(x1,x2,x3,1)T=-x1-x2+2x3 第40页，本讲稿共41页*大于0取，小于0取第41页，本讲稿共41页