机械设计机械系统动力学分析.ppt

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1、第七章第七章 机械动力学分析机械动力学分析 提示：提示：本章介绍机械运转时产生速度波动的原因本章介绍机械运转时产生速度波动的原因 及调节的方法；机械系统的等效力学模型及调节的方法；机械系统的等效力学模型 的建立；飞轮的设计。的建立；飞轮的设计。重点：重点：机械系统的等效力学模型的建立；机械运机械系统的等效力学模型的建立；机械运 转时产生速度波动的原因及调节的方法。转时产生速度波动的原因及调节的方法。难点：难点：等效转动惯量等效转动惯量、等效力的计算；最大盈亏功等效力的计算；最大盈亏功 的计算。的计算。71 71 概述概述一、本章研究的内容及目的一、本章研究的内容及目的 为了对机构进行精确的运动

2、分析和力分析，为了对机构进行精确的运动分析和力分析，确定各构件在运动过程中所产生的实际惯性力的确定各构件在运动过程中所产生的实际惯性力的大小就需要确定机构原动件的真实运动规律。大小就需要确定机构原动件的真实运动规律。机械原动件并非作等速运动，即会出现速度机械原动件并非作等速运动，即会出现速度波动，这将导致在运动副中产生附加的动压力，波动，这将导致在运动副中产生附加的动压力，引起机械的振动，降低寿命、效率、和工作质量。引起机械的振动，降低寿命、效率、和工作质量。二、机械的运转二、机械的运转 ABTmo起动稳定运动停车T机械运转中的功能关系机械运转中的功能关系Wd-Wc=E1 E2其中：其中：Wc

3、=Wr+Wf1 1、起动阶段：起动阶段：=0，m，则：则：E1=0，E，故：故：Wd Wc=Wr+Wf根据动能（根据动能（dynamic energy）定理，功能关系为：）定理，功能关系为：Wd=Wc+E2 2、稳定运转阶段、稳定运转阶段 ABTmo起动稳定运动停车T2）周期变速稳定运转）周期变速稳定运转 围绕平均速度作周期性波动围绕平均速度作周期性波动一个周期的时间间隔，一个周期的时间间隔，Wd=Wr，E2=E1;不满一个周期的时间间隔不满一个周期的时间间隔,WdWr，E2 E1。Wd=Wc 1）等速稳定运转）等速稳定运转 即即常数。常数。在任何时间在任何时间间隔都有：间隔都有：3 3、停车

4、阶段、停车阶段Wd=0-Wc=E 当阻抗功逐渐将机械当阻抗功逐渐将机械具有的动能消耗完了时，具有的动能消耗完了时，机械便停止运转。其功能机械便停止运转。其功能关系可用下式表示：关系可用下式表示：ABTmo起动稳定运动停车T 为了缩短停车所需的时间为了缩短停车所需的时间以加速停车，在某些机械上可以加速停车，在某些机械上可以安装制动装置。以安装制动装置。72 72 单自由度机械系统动力学分析单自由度机械系统动力学分析1 1、机械的运动方程式的一般表达式、机械的运动方程式的一般表达式例：曲柄滑块机构，设已知：例：曲柄滑块机构，设已知：曲柄曲柄1为原动件，为原动件，1，质心，质心S1在在O点，转动惯量

5、为点，转动惯量为J1；连杆连杆2质量为质量为M2，2，质心，质心S2，转动惯量转动惯量J2，速度，速度VS2；则该机构在则该机构在dt瞬间的动能增量为瞬间的动能增量为：瞬时功率瞬时功率1 1、机械的运动方程式的一般表达式、机械的运动方程式的一般表达式曲柄滑块机构的运动方程式为曲柄滑块机构的运动方程式为：t 若机构由若机构由n个活动构件组成，则动能的一般个活动构件组成，则动能的一般表达式为表达式为：瞬时功率的一般表达式为瞬时功率的一般表达式为：公式中，若公式中，若Mi与与i同向，则取同向，则取“+”；反之取；反之取“”号号。则机械运动方程式的一般表达式为：则机械运动方程式的一般表达式为：2、机械

6、系统的等效动力学模型、机械系统的等效动力学模型 以曲柄滑块机构为例。以曲柄滑块机构为例。取曲柄取曲柄1为等效构件。为等效构件。t故其运动方程式为：故其运动方程式为：令令Me=M1-F3(v3/1)Je 等效转等效转 动惯量动惯量Me 等效力矩等效力矩同理，取滑块为等效构件，则有：同理，取滑块为等效构件，则有：故其运动方程式为：故其运动方程式为：t令令Fe=M1(1/v3)-F3me 等效等效 质量质量Me 等效力等效力取转动构件为等效构件，则：取转动构件为等效构件，则：取移动构件为等效构件，则：取移动构件为等效构件，则：JeMe转动构件为等效构件转动构件为等效构件meFeve移动构件为等效构件

7、移动构件为等效构件74 74 机械运转和速度波动的调节机械运转和速度波动的调节1、机械速度波动产生原因、机械速度波动产生原因 图示某一机械在稳定运转图示某一机械在稳定运转过程中，等效构件在一个周期过程中，等效构件在一个周期 T中所受等效驱动力矩中所受等效驱动力矩Mer()与等效阻抗力矩与等效阻抗力矩Mer()的变化的变化曲线。驱动功与阻抗功为：曲线。驱动功与阻抗功为：则机械动能的增量为则机械动能的增量为:分析：分析：bc段：由于段：由于Med Mer，故故Wd Wr，则称之为则称之为盈功盈功。在这一段运动过程中，等效构在这一段运动过程中，等效构件的角速度由于动能的增加而上升。件的角速度由于动能

8、的增加而上升。cd段：由于段：由于Med Mer，故故Wd Wr，则称之为则称之为亏功。亏功。在这一阶段，等效构件的角在这一阶段，等效构件的角速度由于动能减少而下降。速度由于动能减少而下降。但在一个公共周期内，驱动但在一个公共周期内，驱动功等于阻抗功，机械动能的增量功等于阻抗功，机械动能的增量等于零，即：等于零，即：于是经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周于是经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械的动能又恢复到原来的数值，故等效构件的角速期，机械的动能又恢复到原来的数值，故等效构件的角速度也将恢复到原来的数值。由此可知，等效构件的角速度度也将恢复到原来的数值。由此可知，等效构

9、件的角速度在稳定运转过程中将呈现周期性的波动。在稳定运转过程中将呈现周期性的波动。2、周期性速度波动的调节、周期性速度波动的调节CmaxminmABDTOt1）周期性速度波动的运动参数）周期性速度波动的运动参数平均角速度平均角速度(1)速度不均匀系数速度不均匀系数(2)则得：则得：由由(1)(1)和和(2)(2)解得：解得：设计时为使机械运转平稳，要求其速度不设计时为使机械运转平稳，要求其速度不均匀系数不超过允许值。均匀系数不超过允许值。3、飞轮的设计原理、飞轮的设计原理飞轮飞轮 具有很大转动惯量的回转构件。具有很大转动惯量的回转构件。其作用：其作用：装置飞轮的实质就是增加机械系统的转动惯量。

10、装置飞轮的实质就是增加机械系统的转动惯量。飞轮在系统中的飞轮在系统中的作用相当于一个容量很大的储能器作用相当于一个容量很大的储能器。当系统出现盈功，它将多余的能量以动能形式当系统出现盈功，它将多余的能量以动能形式“储存储存”起来，并使系统运转速度升高幅度减小；反之，当起来，并使系统运转速度升高幅度减小；反之，当系统出现亏功时，它将系统出现亏功时，它将“储存储存”的动能释放出来以弥的动能释放出来以弥补能量的不足，并使系统运转速度下降的幅度减小。补能量的不足，并使系统运转速度下降的幅度减小。从而减小了系统运转速度波动的程度，。从而减小了系统运转速度波动的程度，。由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的

11、动能小由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的动能小很多，一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具很多，一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具有的动能。即飞轮动能的最大变化量有的动能。即飞轮动能的最大变化量Emax应等于机应等于机械最大盈亏功械最大盈亏功Wmax。分析：分析：1）当当Wmax与与 一定时，一定时，J与与n的平方值成反比，为的平方值成反比，为 减小飞轮转动惯量，飞轮安装在机械的高速轴上。减小飞轮转动惯量，飞轮安装在机械的高速轴上。2）当当Wmax与与n一定时，飞轮的转动惯量一定时，飞轮的转动惯量J与速度不与速度不 均匀系数均匀系数 成反比。成反比。J越大，越大，越小，机械越接近匀越

12、小，机械越接近匀 速；速；但过分追求机械运转的均匀性，将会使飞轮过但过分追求机械运转的均匀性，将会使飞轮过 于笨重。于笨重。4、飞轮尺寸的确定、飞轮尺寸的确定 由轮缘由轮缘A、轮毂轮毂B和轮辐和轮辐c三部三部分组成。设分组成。设QA为轮缘的重量，为轮缘的重量，D1，D2和和D分别为轮缘的外径、内径与分别为轮缘的外径、内径与平均直径，则轮缘转动惯量近似为：平均直径，则轮缘转动惯量近似为：JJJJA A=G=GA A(D(D1 12 2+D+D2 22 2)G)GA AD D2 2/(4g)/(4g)或或 G GA AD D2 2=4gJ=4gJJ 飞轮的转动惯量，飞轮的转动惯量，Q AD2飞轮矩

13、，单位：飞轮矩，单位：Nm2。设轮缘的宽度为设轮缘的宽度为b，材料单位体积的，材料单位体积的重量为重量为（N/m3)，则，则GA=DHb。于是于是 Hb=GA/(D)式中式中D、H及及b的单位为的单位为m。当飞轮的材料及比值当飞轮的材料及比值Hb选定后，由上式即可求得轮缘的选定后，由上式即可求得轮缘的横剖面尺寸横剖面尺寸H和和b。机械在运转过程中，若等效力矩的变化是非周期性的，机械在运转过程中，若等效力矩的变化是非周期性的，则机械运转的速度将出现非周期性的波动，从而破坏机械则机械运转的速度将出现非周期性的波动，从而破坏机械的稳定运转状态。须进行调节，以使机械恢复到稳定运转。的稳定运转状态。须进行调节，以使机械恢复到稳定运转。机械非周期性速度波动的调节，对于选用电动机作为机械非周期性速度波动的调节，对于选用电动机作为原动机的机械，其本身就有自调性，可使驱动力矩和工作原动机的机械，其本身就有自调性，可使驱动力矩和工作阻力矩协调一致。阻力矩协调一致。若机械的原动机为蒸汽机、汽轮机或内燃机等时，就若机械的原动机为蒸汽机、汽轮机或内燃机等时，就必须安装一种专门的调节装置必须安装一种专门的调节装置调速器来调节机械出现调速器来调节机械出现的非周期性速度波动。的非周期性速度波动。5 5、机械的非周期性速度波动及其调节、机械的非周期性速度波动及其调节