《电容器和电容》PPT课件.ppt

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1、提纲提纲3.3 电容器和电容电容器和电容一、电容：一、电容：二、电容器：二、电容器：1平行板电容器：平行板电容器：2 球形电容器球形电容器3 圆柱形电容器圆柱形电容器三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联四、电容器的能量和电场的能量四、电容器的能量和电场的能量五、电场的能量密度；例题一、例题二五、电场的能量密度；例题一、例题二3.2 电场的边界条件电场的边界条件作业：作业：5-9，5-14，5-163.2 电场的边界条件电场的边界条件电场的边界条件给出电介质的分界面上（或者电场的边界条件给出电介质的分界面上（或者电介质与导体，电介质与真空等）电场中物理电介质与导体，电介质与真空等）电场中

2、物理量所应遵守的规律。量所应遵守的规律。圆圆柱柱形形高高斯斯面面两种各向同性的均匀介质，两种各向同性的均匀介质，分界面处无自由电荷。分界面处无自由电荷。高斯面上下底面积为高斯面上下底面积为 高为高为为二级无穷小为二级无穷小为一级无穷小为一级无穷小在均匀介质的分界面处电位移在均匀介质的分界面处电位移矢量的法向分量连续。矢量的法向分量连续。在均匀介质的分界面处电场强度在均匀介质的分界面处电场强度矢量的法向分量不连续。矢量的法向分量不连续。的法向分量的法向分量为一级无穷小为一级无穷小 的切向分量的切向分量在界面处做一个环路在界面处做一个环路如图：如图：为二级无穷小为二级无穷小根据环路定理：根据环路定

3、理：在均匀介质的分界面处电场强度在均匀介质的分界面处电场强度矢量的切向分量连续。矢量的切向分量连续。在均匀介质的分界面处电位移在均匀介质的分界面处电位移矢量的切向分量不连续。矢量的切向分量不连续。应用应用可从介电常数判断可从介电常数判断D线偏离法线的程度。线偏离法线的程度。求：陶瓷中的求：陶瓷中的 ；陶瓷表面极化面电荷密度。；陶瓷表面极化面电荷密度。依题意如图：依题意如图：例题：一高压设备中用一块均匀的陶瓷片例题：一高压设备中用一块均匀的陶瓷片 做绝缘，其击穿场强为做绝缘，其击穿场强为 107伏伏/米。已知高压电在米。已知高压电在陶瓷片外空气中产生均匀电场，其场强与陶瓷面陶瓷片外空气中产生均匀

4、电场，其场强与陶瓷面法向成法向成 300角，角，因而陶瓷不会被击穿。因而陶瓷不会被击穿。在陶瓷表面束缚电荷为负号在陶瓷表面束缚电荷为负号（从电力线方向可以看出）。（从电力线方向可以看出）。在空气的分界面上束缚电荷为零。在空气的分界面上束缚电荷为零。3.2 电容器和电容电容器和电容一、电容：一、电容：定义：定义：升高单位电压所需的升高单位电压所需的电量为该导体的电容。电量为该导体的电容。单位：单位：库仑库仑/伏特伏特 称作称作法拉法拉或记为或记为 C/V。孤立导体的电容与导体的形状有关，孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和电位无关。与其带电量和电位无关。水容器的容量水容器的容量孤立导体是

5、指附近无其它带电体孤立导体是指附近无其它带电体或导体，认为地球离它很远。或导体，认为地球离它很远。微法微法微微法微微法二、电容器的电容：二、电容器的电容：1 平行板电容器：平行板电容器：平行板电容器间平行板电容器间无电介质无电介质时：时：若两个导体分别带有等量异号的电荷若两个导体分别带有等量异号的电荷q，周围周围没有其它导体带电；其间电位差没有其它导体带电；其间电位差UAB，它们组成它们组成电容器的电容：电容器的电容：通常采用静电屏蔽或使场集中从而不受外界干扰。通常采用静电屏蔽或使场集中从而不受外界干扰。平行板电容器间有电介质时：平行板电容器间有电介质时：2 球形电容器：球形电容器：两个同心的

6、金属球壳带有等量异号电荷两个同心的金属球壳带有等量异号电荷特别是当特别是当若两球壳间有电介质则，若两球壳间有电介质则，3 圆柱形电容器（同轴电缆）：圆柱形电容器（同轴电缆）：两个长为两个长为 L 的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，其间距离电荷，其间距离 R2 R1L，充有介电常数为充有介电常数为 的的介质，介质，线电荷密度为线电荷密度为 。解解:三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联 并联电容器的电容：并联电容器的电容：等效等效令令三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联串联电容器的电容：串联电容器的电容：等效等效令令并联电容器的电容等于并联电容器

7、的电容等于各个电容器电容的和。各个电容器电容的和。串联电容器总电容的倒数串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。等于各串联电容倒数之和。当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。电介质的绝缘性能遭到破坏，称为电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿击穿(breakdownbreakdown)，有介质后电容增大有介质后电容增大所能承受的不被击穿的最大场强叫做所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强

8、击穿场强(breakdown field strengthbreakdown field strength)，或或介电强度介电强度(dielectric strength)dielectric strength)。电荷是能量的携带着。电荷是能量的携带着。这里我们从电容器具有能量，这里我们从电容器具有能量，静电系统具有能量做形式上静电系统具有能量做形式上的推演来说明电场的能量。的推演来说明电场的能量。四、电容器的能量和电场的能量：四、电容器的能量和电场的能量：两种观点：两种观点：电场是能量的携带着电场是能量的携带着近距观点。近距观点。这在静电场中难以有令人信服的理由，这在静电场中难以有令人信服的

9、理由，在电磁波的传播中，如通讯工程中能在电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明场才是能量的携带者。充分说明场才是能量的携带者。电容器充放电的过程是能电容器充放电的过程是能量从电源到用电器，（如量从电源到用电器，（如灯炮）上消耗的过程。灯炮）上消耗的过程。电容器放电过程中电容器放电过程中,电量电量 在电场力的作用下，在电场力的作用下，从正极板到负极板，这微小过程中电场力作功为：从正极板到负极板，这微小过程中电场力作功为：因为因为 表示极板上的电量随放电而减少表示极板上的电量随放电而减少所以储存在电容器中的能量为：所以储存在电容器中的能量为：电容器储存的能量电容器储存的能量 电容器储存的能量与场量

10、的关系。电容器储存的能量与场量的关系。结果讨论：结果讨论：电容器所具有的能量与极板间电场电容器所具有的能量与极板间电场 和和 有关，有关，和和 是极板间每一点电场大小的是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的空间有关，物理量，所以能量与电场存在的空间有关，电场携带了能量。电场携带了能量。电容器所具有的能量还与极板间体积成正比，电容器所具有的能量还与极板间体积成正比，于是可定义能量的体密度，它虽然是从电容于是可定义能量的体密度，它虽然是从电容器间有均匀场而来但有其普遍性。器间有均匀场而来但有其普遍性。五、电场的能量密度为：五、电场的能量密度为：电场中单位体电场中单位体积内的能量积内的

11、能量球坐标的体元球坐标的体元例一：一个球半径为例一：一个球半径为R R，体电荷密度为体电荷密度为，试利用试利用电场能量公式求此带电球体系统的静电能。电场能量公式求此带电球体系统的静电能。球内球内球外空间球外空间例二：一平板电容器面积为例二：一平板电容器面积为S S，间距间距d d，用电源充电用电源充电后，两极板分别带电为后，两极板分别带电为+q q和和-q q，断开电源，再把断开电源，再把两极板拉至两极板拉至2 2d d，试求：试求：外力克服电力所做的功。外力克服电力所做的功。两极板间的相互作用力？两极板间的相互作用力？解解：根据功能原理可知，：根据功能原理可知，外力的功等于系统能量的增量外力

12、的功等于系统能量的增量电容器两个状态下所存贮的电容器两个状态下所存贮的能量差等于外力的功。能量差等于外力的功。初态初态末态末态若把电容器极板拉开一倍的距离，所需外力若把电容器极板拉开一倍的距离，所需外力的功等于电容器原来具有的能量。的功等于电容器原来具有的能量。解解 ：外力反抗极板间的电场力作功：外力反抗极板间的电场力作功极板间的力极板间的力提纲提纲3.3 电容器和电容电容器和电容一、电容：一、电容：二、电容器：二、电容器：1平行板电容器：平行板电容器：2 球形电容器球形电容器3 圆柱形电容器圆柱形电容器三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联四、电容器的能量和电场的能量四、电容器的能量和电场的能量五、电场的能量密度；例题一、例题二五、电场的能量密度；例题一、例题二3.2 电场的边界条件电场的边界条件作业：作业：5-9，5-14，5-16