《初等函数》PPT课件.ppt

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1、初等函数初等函数一、基本初等函数一、基本初等函数1.幂函数幂函数2.指数函数指数函数3.对数函数对数函数4.三角函数三角函数正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数余切函数余切函数正割函数正割函数余割函数余割函数5.反三角函数反三角函数 幂函数幂函数,指数函数指数函数,对数函数对数函数,三角函数和三角函数和反三角函数统称为反三角函数统称为基本初等函数基本初等函数.二、复合函数二、复合函数 初等函数初等函数1.复合函数复合函数 在实际问题中，有很多比较复杂的函数是由几个在实际问题中，有很多比较复杂的函数是由几个比较比较 简单的函数简单的函数“叠置叠置”而成的，如在简谐振动中位而成的，如在

2、简谐振动中位移移y与时间与时间 t 的函数关系的函数关系就是由三角函数就是由三角函数和线性函数和线性函数“叠置叠置”而成的，而成的，定义定义:注意注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的合函数的;复合条件复合条件复合函数的定义域复合函数的定义域复合条件在实际应用时常取形式复合条件在实际应用时常取形式内层函数的值域落在外层函数的定义域之内内层函数的值域落在外层函数的定义域之内2.复合函数可以由两个以上的函数经过复复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成合构成.2.初等函数初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算由常数和基本初等函数经过有限次四

3、则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子一个式子表示表示的函数的函数,称为称为初等函数初等函数.例例1 1解解综上所述综上所述三、双曲函数与反双曲函数三、双曲函数与反双曲函数1.双曲函数双曲函数奇函数奇函数.偶函数偶函数.奇函数奇函数,有界函数有界函数,双曲函数常用公式双曲函数常用公式2.反双曲函数反双曲函数奇函数奇函数,奇函数奇函数,四、小结四、小结函数的分类函数的分类:函函数数初初等等函函数数非初等函数非初等函数(分段函数分段函数,有无穷多项等函数有无穷多项等函数)代代数数函函数数超越函数超越函数有有理理函函数数无理函数无理函数有理整函数有理整函数(多项式函数多项式函数)有理分函数有理分函数(分式函数分式函数)思考题思考题思考题解答思考题解答不能不能练练 习习 题题一、填空题一、填空题:练习题答案练习题答案