波动光学-2薄膜干涉xu.ppt

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1、12-3 12-3 薄膜干涉薄膜干涉12-3-1 等倾干涉 n1n2 n1n2d12ABCDQP反射光的干涉：反射光的干涉：光程差：光程差：n1n2d12ABCDQPn1薄膜干涉条件薄膜干涉条件（考虑到半波损失考虑到半波损失）：1 干涉加强：干涉加强：2 干涉减弱：干涉减弱：等倾干涉：等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉。条纹级次取决于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPn134GF透射光的干涉：透射光的干涉：条纹特点条纹特点:形状形状一系列同心圆环一系列同心圆环条纹间隔分布条纹间隔分布内疏外密内疏外密等倾干涉条纹观察装置等倾干涉条纹观察装置 干涉条纹干涉条纹薄膜*S1S2S3单单色色光光

2、源源en1n2n1n2n1屏屏透镜薄膜*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏透镜薄膜*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏透镜*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏薄膜透镜*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏薄膜透镜*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1等倾干涉等倾干涉 条纹条纹屏屏薄膜透镜透镜镀膜透镜镀膜 薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用 增透膜增透膜反射光干涉相消条件：反射光干涉相消条件：n=1.38n2=1.5n1=1.0最薄的膜层厚度（最薄的膜层厚度（k=0）为：）为：e22n2=+()k121.383

3、4A0=55002989 A0 例例 增透膜增透膜两膜表面平行两膜表面平行在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层薄膜，使波长为薄膜，使波长为MgF2=A05500的绿光全部通过。的绿光全部通过。求：膜的厚度。求：膜的厚度。解：使反射解：使反射绿光绿光干涉相消干涉相消=e=+()k124n2+()124n2取取k=1MgF2玻璃玻璃1.38=n21.50=n1n0=1取取k=1e2n2=k取取k=2=24125A02e2n2=1e2n2=8250A0问题：此时反射光呈什么颜色？问题：此时反射光呈什么颜色？反射光呈现紫蓝色。反射光呈现紫蓝色。一一.劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成

4、的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜 e n n n A反射光反射光2反射光反射光1单色平行光单色平行光(设设n n )S121 1、2 2两两束束反反射射光光来来自自同同一一束束入入射光，它们可以产生干涉射光，它们可以产生干涉 。12-3-2 等厚干涉 e n n nA反射光反射光2 反射光反射光1入入射射光光(单单色色平平行行光垂直入射光垂直入射)(设设 n n )A:1A:1、2 2的光程差的光程差明纹：明纹：暗纹：暗纹：光程差可光程差可简化为简化为图示情况计算。图示情况计算。实际应用中实际应用中,大都是平行光大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。考虑到劈尖考虑到劈尖夹角极小夹

5、角极小,反射光反射光1、2在膜面的在膜面的1.条纹级次条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉2.称为称为等厚干涉等厚干涉。条纹为一组平行于棱边的平行线。条纹为一组平行于棱边的平行线。2.由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。说明：说明：=ekkn22=ek+1+)1k(n22=ek+1ekn22n2l=sinek+1ekl=n22sin相邻两暗纹的间距：相邻两暗纹的间距：相邻两暗纹的间距：相邻两暗纹的间距：ek+1ekl劈尖公式劈尖公式+()1k22=n222+=ek)暗纹条件暗纹条件(l=n22sin讨论：讨论：2

6、.=e()光程差是介质厚度的函数，光程差是介质厚度的函数，3.对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。1.利用劈尖可以测量微小角度利用劈尖可以测量微小角度,微小厚度及微小厚度及照射光的波长。照射光的波长。等厚干涉等厚干涉等厚干涉等厚干涉二、二、劈尖的应用劈尖的应用 测波长：测波长：已知已知、n n，测测L L可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、，测测L L可得可得n n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹条纹间距条纹间距夹角变小，条

7、纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动干干涉涉条条纹纹的的移移动动夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密夹角变大，条纹变密 条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动b例题例题 已知已知 如如果果劈劈尖尖内内充充满满折折射射率率为为的的液液体体，求求从从劈劈棱棱数数起起第第5个明纹在充入液体前后的个明纹在充入液体前后的 移动距离。移动距离。n解：解：二二 牛顿环牛顿环 暗纹明纹牛顿环半径公式：牛顿环半径公式：明环明环暗环暗环r透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密例例题

8、题：求求如如图图干干涉涉实实验验中中第第K级级牛牛顿顿环暗环半径。环暗环半径。R解解(k(k=0,0,1,1,2,2,)（1）（2）由（由（1）、（）、（2）式得）式得 牛顿环的应用：牛顿环的应用：测透镜球面的测透镜球面的曲率曲率半径半径R R：已知已知,测测 m m、r rk k+m+m、r rk k，可可得得RR。测波长测波长：已知已知R R，测出测出m m、r rk k+m+m、r rk k，可可得得。检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 光纤端面的平整度光纤端面的平整度M2M1M1GG12单单色色光光源源反反射射镜镜 1 1反射镜反射镜 2 2半

9、透明半透明镀银层镀银层补偿玻璃板补偿玻璃板N干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目，d移动距离移动距离M212-3-3 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪设中央点对应的级数为设中央点对应的级数为K，则，则dM2移动距离移动距离d后，光程后，光程差变为差变为条纹的级数变为条纹的级数变为K+N，则则由式（由式（2）-（1）得）得迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪的应用：的应用：应用应用1.移动移动M2，测出移动的距离，数出相应，测出移动的距离，数出相应“冒冒 出出”或或“缩进缩进”的条纹个数，可算出入射波的条纹个数，可算出入射波 波长。波长。应用应用2.原子发光的波长相当稳定，可以作为长度的原子发光的波长相当稳定，

10、可以作为长度的 自然基准。自然基准。迈克耳逊曾用此干涉仪以镉灯红迈克耳逊曾用此干涉仪以镉灯红迈克耳逊曾用此干涉仪以镉灯红迈克耳逊曾用此干涉仪以镉灯红 色谱线的波长为基准测定了原来的基准米尺色谱线的波长为基准测定了原来的基准米尺色谱线的波长为基准测定了原来的基准米尺色谱线的波长为基准测定了原来的基准米尺 的长度，促成了长度基准从米原器这种实物的长度，促成了长度基准从米原器这种实物的长度，促成了长度基准从米原器这种实物的长度，促成了长度基准从米原器这种实物 基准改为光波波长这种自然基准，这是计量基准改为光波波长这种自然基准，这是计量基准改为光波波长这种自然基准，这是计量基准改为光波波长这种自然基准

11、，这是计量 工作上的一大进步。工作上的一大进步。工作上的一大进步。工作上的一大进步。应用应用3.在光路中加入另外介质，可测出该介质的折射率。在光路中加入另外介质，可测出该介质的折射率。设中央点对应的级数为设中央点对应的级数为K，则，则放入云母片后光程差变为放入云母片后光程差变为条纹的级数变为条纹的级数变为K+N，则，则由式（由式（2）-（1）得）得ndM2M1等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M2M1M1等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M2M2M1M1M1与与重重 合合等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的

12、干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M2M2M2M1M1M1M1与与重重 合合等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1与与重重 合合等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹M2M1M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹

13、M2M1M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳

14、逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹例题例题.当把折射率当把折射率n的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，如果产生了条条纹的移动，求薄膜的的一臂时，如果产生了条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为厚度。（已知钠光的波长为 =5893A）解：解：d光的时间相干性光的时间相干性光的时间相干性光的时间相干性当一对相干光束的光程差超过一定范围后，将当一对相干光束的光程差超过一定范围后，将看不到干涉条纹。看不到干涉条纹。问题：问题：普通窗玻璃有两个表面，光在两个表面反射普通窗玻璃有两个表面，光在两个表面反射时，为什么看不到

15、干涉条纹？时，为什么看不到干涉条纹？原因：原因：相干长度相干长度两个分光束能产生干涉效应的两个分光束能产生干涉效应的最大光程差最大光程差。相干长度相干长度相干长度相干长度M2M1M1a1a2b2b112光程差不大光程差不大波列波列与1、2 两光发生干涉两光发生干涉a1a2发生重叠发生重叠a1a2a原子的波列原子的波列、M2M1M1a1a2b2b112M2M1M1a1a2b2b112光程差太大光程差太大光程差不大光程差不大波列波列与1、2 两光发生干涉两光发生干涉a1a2发生重叠发生重叠a1a2a原子的波列原子的波列、波列波列与1、2 两光不相干两光不相干不再重叠不再重叠a1a2 练练习习1、如

16、如图图，在在空空气气中中，已已知知P点点为为第第三三级级明明条条纹纹，则则S1和和S2到到P点的光程差是点的光程差是若若整整个个装装置置放放于于某某种种液液体体中中，P点点为为第第五五级级明明条条纹纹，则则该该液液体体的的折折射率射率n=?练练习习2、若若用用白白光光照照明明，且且用用红红兰兰滤滤光光 片片挡挡在在两两缝缝后后，屏屏上上能能产生干涉吗？产生干涉吗？屏幕S白白光光红色滤光片红色滤光片兰色滤光片P3.如如图图,已已知知入入射射光光在在n1中中的的波波长长为为,求求经经上上下下两两表表面面反反射射光光的的光程差，光程差，n1n3答案答案：12n1n3n2e4、为为相相干干光光源源，A

17、为为空空间间一一点点，s1A=s2A,在在s1A之之间间插插入入一一厚厚为为e，折折射射率率为为n的的薄薄玻玻璃璃，则则两两光光源源发发出出的的光光在在点点的的位位相相差差是是多多少少？若若波波长长 500nm,n=1.5,A点点刚刚好好是是第四级明纹，则第四级明纹，则e=?答案：答案：5、如如图图，透透镜镜可可以以上上下下移移动动，从从上上向向下下观观察察到到中中心心是是一一个个暗暗斑斑，此时透镜顶点距离平板的距离最少是多少？此时透镜顶点距离平板的距离最少是多少？500nmnnn答案答案：nm,由此可得，反射镜平移的距离为多少？（给出四位有效数由此可得，反射镜平移的距离为多少？（给出四位有效

18、数字）字）答案：答案：2 h=N ,练练习习7.求求如如图图干干涉涉实实验验中中第第K级级暗暗纹纹的的半半径径,已已知知两两透透镜镜的的曲曲率率半径分别为半径分别为R1和和R2。n答案：答案：R1rkrkR2Db解：由题知解：由题知例习例习8 已知已知 30条明纹的距离为条明纹的距离为S=4.295mm,求细金属丝的直径求细金属丝的直径D。L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹练习练习9 两块折射率为的标准平面玻璃之间形成一个劈尖，用波两块折射率为的标准平面玻璃之间形成一个劈尖，用波长长 600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如我们的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如我们要求在劈尖内充满要求在劈尖内充满的液体时相邻条纹间距比劈尖内是空气时的间的液体时相邻条纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小距缩小mm,则劈尖角则劈尖角 应是多少？应是多少？答案：答案：练习练习10、光强均为、光强均为的两束相干光相遇而发生干涉，在相遇区的两束相干光相遇而发生干涉，在相遇区域内可能出现的最大或最小光强是多少？域内可能出现的最大或最小光强是多少？答案：答案：