《电路分析基础》PPT课件.ppt

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1、1电路分析基础电路分析基础Fundamental Circuits Analysis杨飞杨飞第三章第三章 电路定理电路定理(Circuit Theorems)3.1 叠加定理叠加定理(Superposition Theorem)3.2 替代定理替代定理(Substitution Theorem)3.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)重点重点掌握叠加定理和戴维南定理掌握叠加定理和戴维南定理下 页 3.4 最大功率传输定理最大功率传输定理G1iS1G2uS2G3uS3i2i3+11.叠加定理叠加定理 在在线线性性电电阻阻电电路路中中，任

2、任一一支支路路的的电电流流（或或电电压压）都都是是电电路路中中各各个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时时，在在该该支路上分别产生的电流（或电压）的叠加。支路上分别产生的电流（或电压）的叠加。4.1 叠加定理叠加定理(Superposition Theorem)2.定理的证明定理的证明用结点法：用结点法：下 页上 页或表示为：或表示为：支路电流为：支路电流为：G1iS1G2uS2G3uS3i2i3+1下 页上 页结点电压和支路电流均为各电源的一结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。用时，产生的响应之叠

3、加。3.几点说明几点说明1.叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。2.分电路中不作用的独立源要置零分电路中不作用的独立源要置零电压源为零电压源为零 短路。短路。电流源为零电流源为零 开路。开路。=+uS3G1iS1G2uS2G3i2i3+iS1G1G2G3us2+G1G2G3us3+G3G2G1下 页上 页3.计算功率时，不可以在各分电路中求出每个元件的功率，计算功率时，不可以在各分电路中求出每个元件的功率，然后利用叠加定理进行叠加（功率为电压和电流的乘积，然后利用叠加定理进行叠加（功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数）。为电源的二次函数）。4.u,i 叠加时要注意各分电路中

4、电压、电流的参考方向。叠加时要注意各分电路中电压、电流的参考方向。5.含受控源（线性）电路亦可用叠加定理，但只能画出含受控源（线性）电路亦可用叠加定理，但只能画出独立源单独作用的分电路，受控源应保留在每个分电独立源单独作用的分电路，受控源应保留在每个分电路中。路中。注意注意（1）必须画出独立源单独作用的分电路；）必须画出独立源单独作用的分电路；（2）不作用的电源如何置零；）不作用的电源如何置零；（3）受控源不能单独作用。）受控源不能单独作用。下 页上 页4.叠加定理的应用叠加定理的应用例例1求电压求电压U.6 8 12V3A+3 2+U8 3A6 3 2+U(2)画出分画出分电路图电路图12V

5、电源作用：电源作用：3A电源作用：电源作用：解解下 页上 页8 12V+6 3 2+U(1)例例210V2Au2 3 3 2 求电流源的电压和发出的功率求电流源的电压和发出的功率10Vu（1）2 3 3 2 画出分画出分电路图电路图10V电源作用：电源作用：2A电源作用：电源作用：解解下 页上 页2Au（2）2 3 3 2 例例3u12V2A1 3A3 6 6V计算电压计算电压u。画出分画出分电路图电路图1 3A3 6 u(1)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。也可以一次几

6、个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：电流源作用：其余电源作用：其余电源作用：12V2A1 3 6 6Vu(2)i(2)解解下 页上 页例例4计算电压计算电压u 和电流和电流 i。u(1)10V2i(1)1 2 i(1)u10V2i1 i2 5Au(2)2i(2)1 i(2)2 5A受控源始受控源始终保留终保留10V电源作用：电源作用：5A电源作用：电源作用：解解下 页上 页例例5无源无源线性线性网络网络uSiiS封装好的电路如图，已知下列实封装好的电路如图，已知下列实验数据：验数据：解解 根据叠加定理，有：根据叠加定理，有：代入实验数据，得：代入实验数据，得：下 页上 页例

7、例6.采用倒推法：设采用倒推法：设i=1A。则则求电流求电流 i。RL=2 R1=1 R2=1 us=51V+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+usR2R2i=1A解解5.齐性原理（齐性原理（Homogeneity Property)线线性性电电路路中中，所所有有激激励励(独独立立源源)都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也也增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍数。倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。下 页上 页3.2 替代定理替

8、代定理(Substitution Theorem)对对于于给给定定的的任任意意一一个个电电路路，若若某某一一支支路路电电压压为为uk、电电流流为为ik，那那么么这这条条支支路路就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于uk的的独独立立电电压压源源，或或者者用用一一个个电电流流等等于于ik的的独独立立电电流流源源，或或用用一一R=uk/ik的的电电阻阻来来替替代代，替替代代后后电电路路中中全全部部电电压压和和电电流流均保持原有值均保持原有值(解答唯一解答唯一)。ik 1.替代定理替代定理支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ik下 页上 页例例求图示电路的支路电压求图示电路的支路电压和

9、电流。和电流。i310 5 5 110V10 i2i1u解解替替代代i310 5 5 110Vi2i160V替代以后有：替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。替代后各支路电压和电流完全不变。下 页上 页替替代代前前后后KCL、KVL关关系系不不变变，用用uk替替代代后后，其其余余支支路路电电压压不不变变(KVL)，其其余余支支路路电电流流也也不不变变，故故第第k条支路条支路 ik 也不变也不变(KCL)。原因原因注注1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。3.替代后其余支路及参数不能改变。替代后其余支路及参数不能改变。2.替代后电路

10、必须有唯一解替代后电路必须有唯一解无纯电压源回路；无纯电压源回路；无纯电流源节点无纯电流源节点(含广义节点含广义节点)。1.5A10V5V2 5 2.5A1A 5V+？下 页上 页0.5 0.5 10V3 1 RxIx+UI0.5 例例1若要使若要使试求试求Rx。3.替代定理的应用替代定理的应用解解用替代定理：用替代定理：=+0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+U0.5 下 页上 页0.5 0.5 10V3 1 RxIx+UI0.5 0.5 0.5 10V3 1 RxIx+UI0.5 例例22V电压源用多大的电电压源用多大的电阻置换而不影响电路阻

11、置换而不影响电路的工作状态。的工作状态。4 4V10 3A2+2V2 10 解解I应用结点电压法得：应用结点电压法得：下 页上 页3.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem)工工程程应应用用中中，常常常常遇遇到到只只需需研研究究某某一一支支路路的的电电压压、电电流流或或功功率率的的问问题题。另另外外，电电路路中中还还经经常常包含非线性电路元件。包含非线性电路元件。对所关心的支路来说，电路的其余部分就成对所关心的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路源支路(电压源

12、与电阻串联或电流源与电阻并联支电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路路)，使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理，使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理给出了等效含源支路及其计算方法。给出了等效含源支路及其计算方法。下 页上 页1.戴维宁定理戴维宁定理任任何何一一个个线线性性含含源源一一端端口口网网络络，对对外外电电路路来来说说，总总可可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压uOC，而而电电阻阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻

13、Req）。）。含源含源网络网络abiuiabReqUOCu下 页上 页2.定理的证明定理的证明+abAi+uN则则替代替代叠加叠加abAi+uabA+uA0Reqabi+uiuOC+uNab+ReqA中中独独立立源源置置零零下 页上 页3.定理的应用定理的应用(1)开路电压开路电压UOC 的计算的计算a、利用、利用KCL、KVL列方程；列方程；戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压时的开路电压UOC，电压源方向与所求开路电压方向，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算有关。计算UOC的方法根据电路形式选择前面学过的任的方法根据电路形式选

14、择前面学过的任意方法，使易于计算。意方法，使易于计算。b、利利用用等等效效变变换换方方法法（分分压压、分分流流、电电源源等等效效变变换换法）；法）；c、利利用用电电路路一一般般分分析析方方法法（支支路路电电流流法法、回回路路电电流流法、结点电压法）；法、结点电压法）；d、利用叠加定理和替代定理。、利用叠加定理和替代定理。下 页上 页 等等效效电电阻阻Req为为将将一一端端口口网网络络内内部部独独立立电电源源全全部部置置零零（电电压压源源短短路路，电电流流源源开开路路）后后，所所得得无无源源一一端端口口网网络络的的输入电阻。常用下列方法计算：输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算）等效

15、电阻的计算a、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串、并联和、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串、并联和Y 互换的方法计算等效电阻；互换的方法计算等效电阻；b、外加电源法（加压求流或加流求压）；、外加电源法（加压求流或加流求压）；abAi+uReq下 页上 页方法方法 b 和和 c 更具有一般性更具有一般性c、开路电压，短路电流法。、开路电压，短路电流法。(1)外外电电路路可可以以是是任任意意的的线线性性或或非非线线性性电电路路，外外电电路路发发生生改改变变时时，含含源源一一端端口口网网络络的的等等效效电电路路不不变变(伏伏安特性等效安特性等效)。(2)当当一一端端口口内内部部含含有有受受控控

16、源源时时，控控制制电电路路与与受受控控源源必须包含在被化简的同一部分电路中。必须包含在被化简的同一部分电路中。注注iSCUOCab+Req下 页上 页例例1计算计算Rx分别为分别为、时的时的I。IRxab+10V4 6 6 4 解解由于由于Rx 取不同值，要想取不同值，要想得到电流得到电流 I，需两次对方程组，需两次对方程组求解。求解。保留保留Rx 支路，将其余一支路，将其余一端口网络化为戴维宁等效电端口网络化为戴维宁等效电路，然后再计算电流。路，然后再计算电流。下 页上 页ab+10V4 6 6+U24+U1IRxIabUOC+RxReq(1)求开路电压求开路电压UOC(2)求等效电阻求等效

17、电阻Req(3)Rx 时时Rx 时时下 页上 页求求U0。3 3 6 I1+9V+U0ab+6I1例例2解解(1)求开路电压求开路电压UOC+UOC(2)求等效电阻求等效电阻Req方法方法1：加压求流：加压求流3 6 I1+U0ab+6I1I0下 页上 页方法方法2：开路电压、短路电流：开路电压、短路电流3 6 I1+9VISCab+6I1I2独立源保留独立源保留3 6 I1+9VIab+6I1I2+u方法方法3：端口伏安特性关系法：端口伏安特性关系法独立源保留独立源保留下 页上 页(3)利用等效电路求利用等效电路求U0计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、计算含受控源电路的等效电

18、阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算最简便为好。端口短路法，要具体问题具体分析，以计算最简便为好。端口伏安特性法在分析含有受控源电路时有较大优势。伏安特性法在分析含有受控源电路时有较大优势。9Vab+6 3 U0+下 页上 页求求负载负载RL消耗的功率。消耗的功率。例例3解解(1)求开路电压求开路电压UOC100 50+40VabI14I150+UOCRL+50V5 100 50+40VabI14I150 100 50+40VabI1200I150+UOC+下 页上 页(2)求等效电阻求等效电阻Req用开路电压、短路电流法用开路电压、短路电流法50+40VabISC50

19、 100 50+40VabI1200I150+Uoc+ISCabUOC+Req5 25 10V50VIL下 页上 页已知开关已知开关S例例41 A 2A2 V 4V求开关求开关 S 打向打向3，电压，电压 U 等于多少？等于多少？解解线性线性含源含源网络网络AV5 U+S1321A4V2 下 页上 页任任何何一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，对对外外电电路路来来说说，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电导导(电电阻阻)的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，而而电电导导(电电阻阻)等等于于把把该一端口的全部

20、独立电源置零后的输入电导该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻电阻)。4.诺顿定理诺顿定理诺诺顿顿等等效效电电路路可可由由戴戴维维宁宁等等效效电电路路经经电电源源等等效效变变换换得得到到。诺诺顿顿等等效效电电路路可可采采用用与与戴戴维维宁宁定定理理类类似似的的方法证明。方法证明。AababGeq(Req)ISC下 页上 页例例1求电流求电流I。12V2 10+24Vab4 I+(1)求短路电流求短路电流ISC解解I1 I2(2)求等效电阻求等效电阻Req(3)诺顿等效电路诺顿等效电路应用分流公式应用分流公式ISC4 Iab-9.6A1.67 Req2 10 ab下 页上 页例例2求电压求

21、电压U。3 6+24Vab1A3+U6 6 6(1)求短路电流求短路电流ISC解解本题用诺顿定理求本题用诺顿定理求比较方便。因比较方便。因a、b处的短路电流比开处的短路电流比开路电压容易求。路电压容易求。(2)求等效电阻求等效电阻Req(3)诺顿等效电路诺顿等效电路ISCab1A4 UIscReq下 页上 页3.4 最大功率传输定理最大功率传输定理 一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，当当所所接接负负载载不不同同时时，一一端端口口电电路路传传输输给给负负载载的的功功率率就就不不同同，讨讨论论负负载载为为何何值值时时能能从从电电路路获获取取最最大大功功率率，及及最最大大功功率率的的值值

22、是是多多少少的的问问题题是是有有工工程意义的。程意义的。应用戴维应用戴维宁定理宁定理iUOC+u+ReqRLi+u负载负载A下 页上 页RL P0P max最大功率最大功率匹配条件匹配条件iUOC+u+ReqRL下 页上 页例例RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。20+20Vab2A+URRL10(1)求开路电压求开路电压UOC(2)求等效电阻求等效电阻ReqI1I220+Iab+UR10 UI2I1UOC解解下 页上 页解解下 页上 页12利用伏安特性关系求解利用伏安特性关系求解20+20Vab2A+URRL10 U+I(3)由最大功率传输定理

23、得由最大功率传输定理得:时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率注注(1)最大功率传输定理用于一端口电路给定，负最大功率传输定理用于一端口电路给定，负载电阻可调的情况；载电阻可调的情况；(2)一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率，因此当负载获取最大功口内部消耗的功率，因此当负载获取最大功率时，电路的传输效率并不一定是率时，电路的传输效率并不一定是50%；(3)计算最大功率问题结合应用戴维宁定理计算最大功率问题结合应用戴维宁定理 或诺或诺顿定理最方便。顿定理最方便。下 页上 页例例i12ARL4 4 2i1UOCRL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。(1)求开路电压求开路电压UOC(2)求等效电阻求等效电阻Req解解Ui14 4 2i1i上 页