《电子光学基础》PPT课件.ppt

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1、材料分析方法材料分析方法第二篇材料电子显微分析福州大学材料科学与工程学院李 强FEITecnaiG2F20第二篇材料电子显微分析第章电子光学基础第章电子光学基础第章透射电子显微镜第章透射电子显微镜第章电子衍射第章电子衍射第章晶体薄膜衍衬成像分析第章晶体薄膜衍衬成像分析第章高分辨透射电子显微术第章高分辨透射电子显微术第章扫描电子显微镜第章扫描电子显微镜第章电子探针显微分析第章电子探针显微分析第章其它显微分析方法第章其它显微分析方法第章电子光学基础1.1 1.1 电子波与电磁透镜电子波与电磁透镜.1.1.1.1 光学显微镜的分辨率光学显微镜的分辨率.1.1.电子波的波长特性电子波的波长特性.1.3

2、.1.3 电磁透镜电磁透镜1.2 1.2 电磁透镜的分辨率电磁透镜的分辨率1.2.1 1.2.1 球差球差1.2.2 1.2.2 像散像散1.2.3 1.2.3 色差色差1.2.4 1.2.4 电磁透镜的分辨率电磁透镜的分辨率1.3 1.3 电磁透镜的景深和焦长电磁透镜的景深和焦长1.3.1 1.3.1 景深景深1.3.2 1.3.2 焦长焦长A human eye can distinguish two separate points in an object if they are not closer than 0.2 mm to each other.This is called th

3、e resolving power of the human eye.In order to increase this resolving power man has invented several tools,such as:The optical light microscopeThe light microscope probably developed from the Galilean telescope during the 17th century.第章电子光学基础1.1 1.1 电子波与电磁透镜电子波与电磁透镜.1.1.1.1 光学显微镜的分辨率光学显微镜的分辨率One o

4、f the earliest instruments for seeing very small objects was made by the Dutchman Antony van Leeuwenhoek(1632-1723).Van Leeuwenhoek may well have been able to magnify objects up to 400 x and with it he discovered protozoa（原生物）原生物）,and bacteria（细菌）细菌）and was able to classify red blood cells by shape.

5、A modern light microscope has a magnification of about 1000 x and enables the eye to resolve objects separated by 0.0002 mm（0.2mm/m=1000 x）The optical microscope generally consists of four main items:ThelightsourceThecondenserTheobjectivelensThemagnifyinglensThe light source generates light in the v

6、isible or invisible light spectrum.The two most important factors of the light source are:The wavelength.The brightness or light densityvThe brightness depends on the type of lamp used and its capability to emit light from a small point source.vThe wavelength is determined by the light colour and va

7、ries between 400nm(Ultraviolet)and 1000nm(Infrared).Limiting factorsThe brightnessThe wavelengthOptical properties of individual lenses can not be variedLack of analytical capabilities.As the theoretical resolving power is physically limited by the formula Wavelength()/2=200nmmm=1000 x better than t

8、he human eye.In an ideal positive lens a parallel incoming beam is focused in a point behind the lens.This point is called the back focal plane.If the beam is parallel to the optical axis,the focus point(F)will be on this axis,which is perpendicular to the lens.OPTICAL THEORY1.The ray path of a beam

9、 parallel to the optical axis will be deflected through the image focus point F2.The ray path of a beam through the object focus point F in front of the lens will be deflected parallel to the optical axis.3.The beam through the optical centre of the lens will be undeflected.Theconstructionofanimagep

10、ointbyusingthreerays:由于由于衍射效应衍射效应的作用，点光源在像平面上得到的并不是一个的作用，点光源在像平面上得到的并不是一个点，而是一个中心最亮，周围带有明暗相间同心园环的园斑，点，而是一个中心最亮，周围带有明暗相间同心园环的园斑，即即AiryAiry斑斑Airy斑的光强分布特征：8484集中在中央亮斑上，其余由内向外顺次递减，分散在集中在中央亮斑上，其余由内向外顺次递减，分散在第第1 1、第、第2 2。一般将第一暗环半径定为一般将第一暗环半径定为AiryAiry斑的半径斑的半径。点光源的成像点光源的成像-Airy斑的概念斑的概念1)点成点成像像2)一次波和二次波的干涉花

11、样一次波和二次波的干涉花样3)两个物点的情况两个物点的情况光学透镜成像的情况光学透镜成像的情况-Rayleigh准则（准则（Rayleigh criterion）表示样品上的两个物点表示样品上的两个物点S、S经过物镜在像平面形成像经过物镜在像平面形成像s1、s2的光路。的光路。即即1、2成像后在像平面上会产生两成像后在像平面上会产生两个个AiryAiry斑斑1、2（a a）两个）两个AiryAiry斑斑明显可分辨出。明显可分辨出。（b b）两个）两个AiryAiry斑斑刚好可分辨出。刚好可分辨出。（c c）两个）两个AiryAiry斑斑分辨不出。分辨不出。IWhen two points ar

12、e very near to each other,the resulting intensity spread shows a dip as shown in the figure below:如果两个物点靠近，相应的两个如果两个物点靠近，相应的两个AiryAiry斑也逐渐重叠当斑斑也逐渐重叠当斑中心间距等于中心间距等于Airy Airy 斑半径时，强度峰谷值相差，人眼斑半径时，强度峰谷值相差，人眼可以分辨，可以分辨，即即RayleighRayleigh准则准则Rayleigh准则（Rayleigh criterion）：当一点光源衍射图样的中央最亮处刚好和另一个点的当一点光源衍射图样的中央

13、最亮处刚好和另一个点的第一个最暗处重合时，两衍射斑中心强度约为中央的第一个最暗处重合时，两衍射斑中心强度约为中央的，人眼刚可以分辨，这一条件称为，人眼刚可以分辨，这一条件称为RayleighRayleigh准则准则此时的光点距离此时的光点距离 r0称为称为分辨率分辨率，可表达如下：，可表达如下：式中，式中，-光的波长光的波长n-折射系数折射系数-孔径半角孔径半角nsin-数值孔径（数值孔径（Numeric Aperture）上式表明，分辨率的最小距离与波长成正比。上式表明，分辨率的最小距离与波长成正比。对玻璃透镜，取最大孔径半角对玻璃透镜，取最大孔径半角=70-750，在物方介质为，在物方介质

14、为油的情况下，油的情况下，n，则其数值孔径，则其数值孔径nsin ，上式可简化为，上式可简化为可见，半波长是光学玻璃透镜可分辨本领的理论极限。可可见，半波长是光学玻璃透镜可分辨本领的理论极限。可见光的波长在见光的波长在390-760nm390-760nm，其极限分辨率为其极限分辨率为200nm200nm。于是，人们用很长时间寻找波长短，又能聚焦成像的光波。于是，人们用很长时间寻找波长短，又能聚焦成像的光波。X X射线和射线和射线虽然波长短，但不能聚焦。射线虽然波长短，但不能聚焦。u19241924年年De BroglieDe Broglie证明了快速粒子的辐射，并发现了一种证明了快速粒子的辐射

15、，并发现了一种高速运动的电子波，其波长为高速运动的电子波，其波长为.005nm.005nm，比可见光绿光波比可见光绿光波长短万倍，由衍射效应确定的分辨率应为长短万倍，由衍射效应确定的分辨率应为，但实际上但实际上为为v19261926年，年，BuschBusch提出了用轴对称的电场和磁场对电子束进提出了用轴对称的电场和磁场对电子束进行聚集，发展成电磁透镜行聚集，发展成电磁透镜w1931-19331931-1933年，年，Ruska Ruska 等设计并制造了第一台电子显微镜等设计并制造了第一台电子显微镜x经过经过50-6050-60年的发展，目前，电镜的分辨率达到数量级，年的发展，目前，电镜的分

16、辨率达到数量级，放大倍数达数百万倍放大倍数达数百万倍电子光学的发展：电子光学的发展：In the 1920s it was discovered that accelerated electrons(parts of the atom)behave in vacuum just like light.They travel in straight lines and have a wavelength which is about 100 000 times smaller than that of light.(1924,De Broglie)Furthermore,it was found

17、 that electric and magnetic fields have the same effect on electrons as glass lenses and mirrors have on visible light.(1926，Busch)Dr Ernst Ruska at the University of Berlin combined these characteristics and built the first transmission electron microscope(often abbreviated to TEM)in 1931.For this

18、and subsequent work on the subject,he was awarded the Nobel Prize for Physics in 1986.The first electron microscope used two magnetic lenses and three years later he added a third lens and demonstrated a resolution of 100 nm,twice as good as that of the light microscope.Today,using five magnetic len

19、ses in the imaging system,a resolving power of 0.1 nm at magnifications of over 1 million times can be achieved.1.1.电子波的波长特性电子波的波长特性电子显微镜的照明光源是电子射线。与可见光相似，运动电子显微镜的照明光源是电子射线。与可见光相似，运动的电子也兼有波动性和微粒性，即所谓波、粒二象性。根据的电子也兼有波动性和微粒性，即所谓波、粒二象性。根据DeDeBroglieBroglie的观点，匀速直线运动着的电子必定和一个波动相对的观点，匀速直线运动着的电子必定和一个波动相对应，

20、其波长取决于电子运动的速度和质量：应，其波长取决于电子运动的速度和质量：（11）式中式中h=6.62610-34J.S为普朗克常数为普朗克常数m电子质量电子质量V电子速度电子速度如何获得电子？如何获得电子？一般，电镜的光源是一个能发射电子，并使其加速的静电一般，电镜的光源是一个能发射电子，并使其加速的静电装置称为装置称为电子枪（电子枪（Electron gunElectron gun）。加速电场的极间电压。加速电场的极间电压称为称为加速电压加速电压，是电镜的一个重要性能指标。，是电镜的一个重要性能指标。Electron gunprovides source of electrons to il

21、luminate the specimen.There are two types of electron sources:thermionic sourcetungsten filamentslanthanum hexaboride(LaB6)crystals field-emission source(FEG)fine tungsten needlesThermionic EmissionIf any material to be heated to a high enough temperature,the electrons gains sufficient energy to ove

22、rcome the natural barrier(work function)that prevents them from leaking out to escape from the source.Two thermionic sources used in practice are tungsten and LaB6.WfilamentLaB6crystalThermionic gun A high voltage is placed between the filament(acting as a cathode)and the anode,modified by a potenti

23、al on the Wehnelt which acts to focus the electrons into a crossover,with diameter d0 and convergence/divergence angle 0.Field EmissionThe principle behind field emission is that the strength of an electric field E is considerable increased at sharp points,because if we have a voltage V applied to a

24、(spherical)point of radius r then E=V/r.One of the easiest materials to produce with a fine tip is tungsten wire.To allow field emission,the surface should be free of contaminants and oxide.This can be achieved by operating in UHV(better than 10-11 Torr)AnFEGtip(fineWneedle)Field Emission Gun(FEG)In

25、 order to get an FEG to work,we make it the cathode with respect to two anodes.A fine crossover is formed by two anodes acting as an electrostatic lensIdeal electron sourcehigh brightness(high current density)better coherency(small energy spread)small chromatic aberrationgood for modern TEM workgood

26、 stabilitylong lifetimeCharacteristics of the three sources operating at 100kVComparison of electron sourcesTungsten sourcethe worst in most respects,but for routine TEM applications they are excellent,reliable sources and are cheap and easily replaceable.LaB6high brightness,improved coherency and t

27、he energy spread,increased operating lifeis a recommended thermionic source,for all aspects of TEM,but particularly AEM expensive(several hundred dollars each)Comparison of electron sourcesFEGFor all applications that require a bright,coherent source the FEG is the best.(This is the case for AEM,HRT

28、EM)For routine TEM,an FEG is far from ideal because the source size is so small.It is not possible to illuminate large areas of the specimen without losing current density,and therefore intensity on the screen.need UHV,very expensive(US$10,000)加速电子的动能与电场加速电压的关系为：加速电子的动能与电场加速电压的关系为：（12）即 式中式中e=1.610-

29、19C为电子电荷；为电子电荷；m=为电子质量，电子静止质量为电子质量，电子静止质量m0=9.110-31kgV=为加速电压为加速电压由（由（11）和（）和（12）可得）可得（13）若电子速度较低，则其质量和静止质量相近，即若电子速度较低，则其质量和静止质量相近，即m m m m0 0 则则（14）若加速电压很高，使电子具有极高速度，则经过相对若加速电压很高，使电子具有极高速度，则经过相对 论修正，有论修正，有(15)式中式中 C=3.010 C=3.0108 8 m/s m/s 为光速为光速并有并有ev=mc2m0c2(16)整理以上各式得整理以上各式得（17）不同加速电压下据（不同加速电压下

30、据（1-71-7）计算的电子波长）计算的电子波长综上所述：综上所述：u 提高加速电压，缩短电子波长，提高电镜分辨率；提高加速电压，缩短电子波长，提高电镜分辨率；v 加速电压越高，对试样的穿透能力越大，可放宽对样品加速电压越高，对试样的穿透能力越大，可放宽对样品 的减薄要求。的减薄要求。w 如用更厚样品，更接近样品实际情况。如用更厚样品，更接近样品实际情况。x 电子波长与可见光相比，相差电子波长与可见光相比，相差10105 5量级。量级。.1.3.1.3 电磁透镜电磁透镜可见光用玻璃透镜聚焦。可见光用玻璃透镜聚焦。电子束在旋转对称的静电场或磁场中可聚焦。电子束在旋转对称的静电场或磁场中可聚焦。电

31、子束的聚焦装置是电子束的聚焦装置是电子透镜电子透镜。相应的分为：。相应的分为：磁透镜磁透镜 静电透镜静电透镜磁透镜磁透镜电磁透镜的聚焦原理电磁透镜的聚焦原理电荷在磁场中运动时，受到磁场的作用力，即洛仑磁力。电荷在磁场中运动时，受到磁场的作用力，即洛仑磁力。透射电子显微镜中用磁场来使电子波聚焦成像的装置是透射电子显微镜中用磁场来使电子波聚焦成像的装置是电电磁透镜磁透镜。电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种轴对称轴对称的不均匀分布磁场的不均匀分布磁场。电磁透镜的聚焦原理电磁透镜的聚焦原理:对正电荷在磁场中运动时受到磁场的作用力为：对正电荷在磁场中

32、运动时受到磁场的作用力为：式中，式中，q-q-运动正电荷运动正电荷 v-v-正电荷运动速度正电荷运动速度 B-B-正电荷所在位置磁感应强度，与磁场强度正电荷所在位置磁感应强度，与磁场强度H H的关系：的关系：B=B=H H F力力的的方方向向垂垂直直于于电电荷荷运运动动速速度度和和磁磁感感应应强强度度所所决决定定的的平平面，按矢量叉积面，按矢量叉积V B的右手法则来确定。的右手法则来确定。uV/B，fe=0,电电子子在在磁磁场场中中不不受受磁磁场场力力，运运动动速速度度大大小小和和方向不变；方向不变；vVB，fe=fmax，电电子子在在与与磁磁场场垂垂直直的的平平面面内内作作匀匀速速圆圆周周运

33、动；运动；wV与与B成成角，电子在磁场内作螺旋运动；角，电子在磁场内作螺旋运动；x在轴对称的磁场中，电子在磁场内作螺旋近轴运动。在轴对称的磁场中，电子在磁场内作螺旋近轴运动。对对电电子子而而言言，其其带带负负电电荷荷，F方方向向由由B V决决定定，其其运运动方式有如下几种情形：动方式有如下几种情形：（a a）磁力线上任一点的磁感）磁力线上任一点的磁感应强度应强度B B可分解为平行于透镜可分解为平行于透镜主轴的分量主轴的分量B BZ Z和垂直于透镜主和垂直于透镜主轴的分量轴的分量B Br r；（b b）电子所受的切向力）电子所受的切向力F Ft t和径和径向力向力F Fr r;（c c）电子作圆

34、锥螺旋近轴运）电子作圆锥螺旋近轴运动；动；（d d）电子束通过磁透镜的聚）电子束通过磁透镜的聚焦示意图；焦示意图；（e e）光学玻璃凸透镜对平行）光学玻璃凸透镜对平行于轴线入射的平行光的聚焦原于轴线入射的平行光的聚焦原理示意图。理示意图。2电磁透镜的结构电磁透镜的结构 简单说，电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一简单说，电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种轴对称的分布磁场。种轴对称的分布磁场。实际上的电磁透镜要求磁场集中，在结构设计上必须考虑。实际上的电磁透镜要求磁场集中，在结构设计上必须考虑。电磁透镜的发展经历了下面的过程电磁透镜的发展经历了下面的过程Examples of v

35、arious lens types are found in the above figureAShortmultilayerair-corecoil(usedbyBuschasthefirstelectronlens).BAsoft-ironpartlyenclosedcoil(lenstypeusedbyJabor).CSoftironcircuitwhichtotallyencloses(usedbyRuskaandKnoll,1931).DModernlensusingpolepieceshavinganarrowboreandsmallgap.AShortmultilayerair-

36、corecoil(usedbyBuschasthefirstelectronlens).BAsoft-ironpartlyenclosedcoil;magneticfieldiscapturedwithinweakiron,thusproducingastrongerandmorelocalisedmagneticfieldBattheopticalaxis(lenstypeusedbyJabor).CSoftironcircuitwhichtotallyenclosesthecoilexceptforsmallgap(usedbyRuskaandKnoll,1931).DModernlens

37、inwhichBisfurtherenhancedandconcentratedatopticalaxisbyusingpolepieceshavinganarrowboreandsmallgap.1)1)带有软磁铁壳的磁透镜带有软磁铁壳的磁透镜 如图如图2 2所示，导线外围的磁力线都在铁壳中通过，由于所示，导线外围的磁力线都在铁壳中通过，由于在铁壳内侧开一环状狭缝，从而可以减小磁场的广延度，在铁壳内侧开一环状狭缝，从而可以减小磁场的广延度，使大量磁力线集中在狭缝附近的狭小区域，增强磁场强度。使大量磁力线集中在狭缝附近的狭小区域，增强磁场强度。其磁场的等磁位面的形状类似于光学透镜的形状。其磁场

38、的等磁位面的形状类似于光学透镜的形状。磁磁2)2)带有极靴的磁透镜带有极靴的磁透镜 为为了了进进一一步步缩缩小小磁磁场场的的轴轴向向宽宽度度，在在环环状状间间隙隙两两边边加加上上一一对对顶顶端端呈呈圆圆锥锥状状的的极极靴靴，其其目目的的就就是是将将电电磁磁线线圈圈的的磁磁场场在在轴轴向向的的广广延延度度降降低低，可可达达到到3mm3mm范围。其结构如图所示范围。其结构如图所示 。裸线圈、带铁壳和极靴后透裸线圈、带铁壳和极靴后透镜磁感应强度分布见图（镜磁感应强度分布见图（c c）极靴由高导磁材料制成。极靴由高导磁材料制成。The distribution of the magnetic fiel

39、d B as a function of the optical axis Z is shown in the figure below.3电磁透镜的光学性质电磁透镜的光学性质1）电磁透镜物距、像距和焦距三者间的关系与光学玻璃透镜相似，满足2）电磁透镜的焦距可用下式近似计算RR透镜半径；透镜半径；AA与透镜结构有关的比例常数；与透镜结构有关的比例常数；V V0 0电子加速电压电子加速电压 u u-物距；物距；v -像距；像距；f -焦距焦距放大倍数放大倍数M M3 3）电磁透镜具有磁转角）电磁透镜具有磁转角因为电子束在电子透镜磁场中的运动是圆锥螺旋近轴运动因为电子束在电子透镜磁场中的运动是圆锥

40、螺旋近轴运动1.2 1.2 电磁透镜的分辨率电磁透镜的分辨率 已知光学衍射确定的分辩率为已知光学衍射确定的分辩率为 (n=1.5,=70-750)但实际电镜的分辨率远远达不到上述指标，为什么呢？但实际电镜的分辨率远远达不到上述指标，为什么呢？这是因为电磁透镜存在着像差：这是因为电磁透镜存在着像差：下面分别讨论球差、像散和色差产生的原因。下面分别讨论球差、像散和色差产生的原因。1.2.1 1.2.1 球差球差 球差即球面像差，是磁透镜中心区和边沿区对电子的折球差即球面像差，是磁透镜中心区和边沿区对电子的折射能力不同引起的，其中离开透镜主轴较远的电子比主轴附射能力不同引起的，其中离开透镜主轴较远的

41、电子比主轴附近的电子折射程度更大。近的电子折射程度更大。如图所示，物点如图所示，物点P通过透镜成像时，电子就不会聚焦在通过透镜成像时，电子就不会聚焦在同一焦点上，而是形成一个同一焦点上，而是形成一个散焦斑散焦斑，即像平面在远轴电子，即像平面在远轴电子的焦点和近轴电子的焦点之间移动，就可以得到一个最小的焦点和近轴电子的焦点之间移动，就可以得到一个最小的散焦园斑的散焦园斑。显然，物平面上两点的距离显然，物平面上两点的距离 2 2 r rs s时，则该透镜不能分时，则该透镜不能分辨，即在像平面上得到一个点，因此，辨，即在像平面上得到一个点，因此，r rs s表示球差的大小表示球差的大小。C CS S

42、球差系数，通常相当于焦距，球差系数，通常相当于焦距，1-3mm.1-3mm.-电磁透镜的孔径半角。电磁透镜的孔径半角。上式可以看出，减小球差可以通过减小上式可以看出，减小球差可以通过减小C CS S 和和 来实现，来实现，用小孔径成像时，可使球差明显减小。用小孔径成像时，可使球差明显减小。若设最小散焦斑的半径为若设最小散焦斑的半径为R RS S，透镜的放大倍数为，透镜的放大倍数为M M，其折，其折算到物平面上，其大小为算到物平面上，其大小为1.2.2 1.2.2 像散像散像散是由于电磁透镜的周向磁场非旋转对称引起。像散是由于电磁透镜的周向磁场非旋转对称引起。极靴内孔不园极靴内孔不园上下极靴不同

43、轴上下极靴不同轴极靴材质磁性不均匀极靴材质磁性不均匀极靴污染极靴污染原原 因：因：透镜磁场的这种非旋转性对称使它在不同方向上的聚焦透镜磁场的这种非旋转性对称使它在不同方向上的聚焦能力出现差别，物点能力出现差别，物点P P通过透镜后不能在像平面上聚焦成一通过透镜后不能在像平面上聚焦成一点，而是形成一散焦斑，如图所示。点，而是形成一散焦斑，如图所示。A A像散焦距差像散焦距差 透镜制造精度差和极靴、光阑的污染都能导致像散。透镜制造精度差和极靴、光阑的污染都能导致像散。可以通过引入一强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行可以通过引入一强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿。在电镜中，这个产生矫正磁场

44、的装置是补偿。在电镜中，这个产生矫正磁场的装置是消像散器消像散器。与球差的处理情况相似，若设最小散焦斑的半径为与球差的处理情况相似，若设最小散焦斑的半径为R RA A，透镜的放大倍数为透镜的放大倍数为M M，其折算到物平面上，其大小为，其折算到物平面上，其大小为1.2.3 1.2.3 色差色差 色差是由入射电子的波长或能量的非单一性造成的。色差是由入射电子的波长或能量的非单一性造成的。若入射电子的能量出现一定的差别，能量大的电子在距透若入射电子的能量出现一定的差别，能量大的电子在距透镜光心比较远的地方聚焦，而能量低的电子在距光心近的地方镜光心比较远的地方聚焦，而能量低的电子在距光心近的地方聚焦

45、，由此产生焦距差。像平面在远焦点和近焦点间移动时存聚焦，由此产生焦距差。像平面在远焦点和近焦点间移动时存在一最小散焦斑在一最小散焦斑R RC C。如图所示。如图所示。C CC C色差系数；色差系数；E/E-E/E-电子束能量变化率，取决于加速电压的稳电子束能量变化率，取决于加速电压的稳定性和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度定性和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度稳定稳定加速电压和透镜电流加速电压和透镜电流可减小色差。可减小色差。色差系数和球差系数均随透镜激磁色差系数和球差系数均随透镜激磁电流的增大而减小。电流的增大而减小。把散焦斑的半径折算到原物面的半径把散焦斑的半径折算到原物面的半径rrC

46、 C有有 1.2.4 1.2.4 电磁透镜的分辨率电磁透镜的分辨率电磁透镜的分辨率主要由衍射效应和像差来决定。电磁透镜的分辨率主要由衍射效应和像差来决定。（1 1）已知衍射效应对分辨率的影响已知衍射效应对分辨率的影响很小通常很小通常10-210-3rad有有（2 2）像差对分辨的影响）像差对分辨的影响 球差：球差：（1）像散：像散：用消像散器用消像散器 色差：色差：稳定电源稳定电源 因此，像差决定的分辨率主要是由球差决定的。因此，像差决定的分辨率主要是由球差决定的。显然，存在一个最佳孔径半角显然，存在一个最佳孔径半角令令 即即 代入（代入（1 1）得电磁透镜的分辨率为）得电磁透镜的分辨率为 1

47、.3 1.3 电磁透镜的景深和焦长电磁透镜的景深和焦长1.3.1 1.3.1 景深景深 任何样品都有一定厚度。任何样品都有一定厚度。理论上，当透镜焦距、像距一定时，理论上，当透镜焦距、像距一定时，只有一层样品平面与透镜的理想物平面相只有一层样品平面与透镜的理想物平面相重合，能在像平面上获得该层平面的理想重合，能在像平面上获得该层平面的理想图像。偏离理想物平面的物点都存在一定图像。偏离理想物平面的物点都存在一定程度的失焦，从而在像平面上产生一个具程度的失焦，从而在像平面上产生一个具有一定尺寸的有一定尺寸的失焦园斑失焦园斑。如果失焦园斑尺寸不超过由如果失焦园斑尺寸不超过由衍衍射效应和像差射效应和像

48、差引起的散焦斑，那么引起的散焦斑，那么对透镜分辨率不会产生影响对透镜分辨率不会产生影响。定义：景深是，当像平面固定时定义：景深是，当像平面固定时(像距不变像距不变),),能维持物像清晰能维持物像清晰的范围内的范围内,允许物平面允许物平面(样品样品)沿透镜主轴移动的最大距离沿透镜主轴移动的最大距离D Df f。它与电磁透镜分辨率它与电磁透镜分辨率 r r0 0、孔径半角、孔径半角 之间的关系之间的关系取取r0=1nm,=10-210-3rad则则Df=200200nm 试试样样（薄薄膜膜）一一般般厚厚200200300nm300nm，上上述述景景深深范范围围可可保保证样品整个厚度范围内各个结构细

49、节都清晰可见。证样品整个厚度范围内各个结构细节都清晰可见。1.3.2 1.3.2 焦长焦长 定义：固定样品的条件下（物距定义：固定样品的条件下（物距不变），象平面沿透镜主轴移动时不变），象平面沿透镜主轴移动时仍能保持物像清晰的距离范围，用仍能保持物像清晰的距离范围，用D DL L表示，见图。表示，见图。当透镜的焦距、物距一定时，像平面在一定的轴向距离内当透镜的焦距、物距一定时，像平面在一定的轴向距离内移动，也会引起失焦，产生失焦园斑。若失焦园斑尺寸不超移动，也会引起失焦，产生失焦园斑。若失焦园斑尺寸不超过透镜衍射和像差引起的散焦斑大小，则对透镜的分辨率没过透镜衍射和像差引起的散焦斑大小，则对透

50、镜的分辨率没有影响。有影响。透镜焦长透镜焦长D DL L与分辨率与分辨率 r r0 0、像点所像点所张的孔径半角张的孔径半角 之间的关系之间的关系若分辨率若分辨率rr0 0，则则 取取r0=1nm,=10-2rad若若M=200，DL=8mm若若M=20000，DL=80cm 电磁透镜的这一特点给电子显微镜图象的照相记录带来了电磁透镜的这一特点给电子显微镜图象的照相记录带来了极大的方便，只要在荧光屏上图象聚焦清晰，在荧光屏上或极大的方便，只要在荧光屏上图象聚焦清晰，在荧光屏上或下十几厘米放置照相底片，所拍得的图象也是清晰的。下十几厘米放置照相底片，所拍得的图象也是清晰的。1.1.电子波有何特征