《剪力墙结构》课件.ppt

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1、第五章第五章 剪力墙结构分析与设计剪力墙结构分析与设计高层建筑结构设计高层建筑结构设计 标标 题题主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：主要内容主要内容5.1 结构布置结构布置5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析5.3 整截面墙的内力和位移计算整截面墙的内力和位移计算5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算5.6 整体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算5.8 剪力墙分类的判别剪力墙分类的判别5.9 剪力墙截面设计和构造要求剪力墙截面

2、设计和构造要求 重重重重 点、难点：点、难点：点、难点：点、难点：结构分类和分析方法结构分类和分析方法受力特点对比和计算参数判别受力特点对比和计算参数判别 5.1 5.1 结构布置结构布置 5.1 5.1 结构布置结构布置5.1.1 5.1.1 墙体承重方案墙体承重方案1 1）小开间横墙承重）小开间横墙承重特点：特点：每开每开间设置承重横置承重横墙，间距距为.9m.9m，适用于住宅、旅，适用于住宅、旅馆等等 小开小开间建筑。建筑。优点：点：不需要隔不需要隔墙；采用短向楼板，；采用短向楼板，节约钢筋等。筋等。缺点：缺点：横横墙数量多，承数量多，承载力未充分利用，建筑平面布置不灵活，房屋自力未充分

3、利用，建筑平面布置不灵活，房屋自 重及重及侧向向刚度大，水平地震作用大。度大，水平地震作用大。大间距纵、横墙承重大间距纵、横墙承重小开间横墙承重小开间横墙承重大开间横墙承重大开间横墙承重 5.1 5.1 结构布置结构布置 2 2）大开间横墙承重）大开间横墙承重特点：特点：每两开每两开间设置一道承重横置一道承重横墙，间距一般距一般6 68m8m。楼盖多采用混凝土。楼盖多采用混凝土 梁式板或无粘梁式板或无粘结预应力混凝土平板。力混凝土平板。优点：点：使用空使用空间大，平面布置灵活；自重大，平面布置灵活；自重较轻，基，基础费用相用相对较少。少。缺点：缺点：楼盖跨度大，楼盖材料增多。楼盖跨度大，楼盖材

4、料增多。3 3）大间距纵、横墙承重）大间距纵、横墙承重特点：特点：每两开每两开间设置一道横置一道横墙，间距距为8m8m左右。楼盖采用混凝土双向板，左右。楼盖采用混凝土双向板，或在每两道横或在每两道横墙之之间布置一根布置一根进深梁，形成深梁，形成纵、横、横墙混合承重。混合承重。从使用功能、技从使用功能、技术经济指指标、受力性能等方面来看，大、受力性能等方面来看，大间距方案距方案较优越。目前越。目前趋向于采用大向于采用大间距、大距、大进深、大模板、无粘深、大模板、无粘结预应力混凝土楼板的力混凝土楼板的剪力剪力墙结构体系。构体系。5.1 5.1 结构布置结构布置 1 1）宜）宜沿主沿主轴方向双向或多

5、向布置方向双向或多向布置，不同方向的剪力，不同方向的剪力墙宜宜联结在一在一 起起，应尽量拉通、尽量拉通、对直；抗震直；抗震设计时，宜使，宜使两个方向两个方向侧向向刚度接近度接近；剪；剪力力墙墙肢截面宜肢截面宜简单、规则。2 2）剪力）剪力墙布置不宜太密，使布置不宜太密，使结构具有适宜的构具有适宜的侧向向刚度；若度；若侧向向刚度度 过大，不大，不仅加大自重，加大自重，还会使地震力增大。会使地震力增大。3 3）剪力）剪力墙宜自下到上宜自下到上连续布置，避免布置，避免刚度突度突变。4 4）剪力）剪力墙长度度较大大时，可通，可通过开开设洞口洞口将将长墙分成若干均匀的独立分成若干均匀的独立墙段。段。墙段

6、的段的长度度不宜大于不宜大于8m8m。5 5）剪力）剪力墙的的门窗洞口宜上下窗洞口宜上下对齐，成列布置，成列布置。宜避免使用宜避免使用错洞洞墙和叠合和叠合错洞洞墙。5.1.2 5.1.2 剪力墙的布置原则剪力墙的布置原则 5.1 5.1 结构布置结构布置 6 6）当剪力）当剪力墙与平面外方向的梁与平面外方向的梁连结时，可加，可加强剪力剪力墙平面外的抗弯平面外的抗弯刚度和度和承承载力（可在力（可在墙内内设置置扶壁柱扶壁柱、暗柱暗柱或与梁相或与梁相连的的型型钢等措施）；或减小梁等措施）；或减小梁端弯矩的措施（如端弯矩的措施（如设计为铰接或半接或半刚接）。接）。7 7）短肢剪力）短肢剪力墙是指是指墙

7、肢截面肢截面长度与厚度之比度与厚度之比为58的剪力的剪力墙，高，高层结构不构不应采用全部采用全部为短肢剪力短肢剪力墙的剪力的剪力墙结构。短肢剪力构。短肢剪力墙结构的最大适用高度构的最大适用高度应适当降低。适当降低。5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析1 1）在在竖向向荷荷载作作用用下下，各各片片剪剪力力墙承承受受的的压力力可可近近似似按按各各肢肢剪剪力力墙负荷荷面面积分配分配；2）在在水水平平荷荷载载作作用用下下，各各片片剪剪力力墙墙承承受受的的水水平平荷荷载载可可按按结结构构平平面面协协同同工

8、工作作分分析析。即即研究研究水平荷水平荷载在各榀剪力在各榀剪力墙之之间分配分配问题的一种的一种简化分析方法化分析方法。剪力墙结构平面图剪力墙结构平面图5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析5.2.1 5.2.1 剪力墙的分类剪力墙的分类1 1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：整截面墙整截面墙联肢墙联肢墙壁式框架壁式框架整体小开口墙整体小开口墙5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析1 1）整截面墙：）整截面墙：几何判定：几何判定：（1 1）

9、剪力）剪力墙无洞口无洞口；（2 2）有洞口，）有洞口，墙面洞口面面洞口面积不大于不大于墙面面总面面积的的16%16%，且，且洞口洞口间的的净距距及及洞口至洞口至墙边的距离的距离均大于均大于洞口洞口长边尺寸尺寸。受力特点：受力特点：可可视为上端自由、下端固定的上端自由、下端固定的竖向向悬臂构件。臂构件。整截面墙整截面墙5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析2 2）整体小开口墙）整体小开口墙：几何判定：几何判定：（1 1）洞口稍大一些，且洞口沿）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置，向成列布置，（2 2）洞口面）洞口面积超超过墙面面总面面积的的16%16%，但洞口，但洞

10、口对 剪力剪力墙的受力影响仍的受力影响仍较小。小。受力特点：受力特点：在水平荷在水平荷载下，由于洞口的存在，下，由于洞口的存在，墙肢中已出肢中已出现局部弯曲局部弯曲，其截面，其截面应力可力可认为由由墙体的整体弯曲和体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加局部弯曲二者叠加组成成，截面，截面变形仍接近于整截面形仍接近于整截面墙。整体小开口墙整体小开口墙5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析3 3）联肢墙：）联肢墙：几何判定：几何判定：沿沿竖向开有一列或多列向开有一列或多列较大的洞口，可以大的洞口，可以简化化为若干个若干个单肢剪力肢剪力墙或或墙肢肢与一系列与一系列连梁梁联结起来起

11、来组成。成。受力特点：受力特点：连梁梁对墙肢有一定的肢有一定的约束作用，束作用，墙肢局部弯矩肢局部弯矩较大，大，整个截面正整个截面正应力已不再呈直力已不再呈直线分布。分布。联肢剪力墙联肢剪力墙5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析 4 4）壁式框架：）壁式框架：几何判定：几何判定：当剪力当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢肢宽度相度相对较小，小，连梁的梁的刚度接近或大于度接近或大于墙肢的肢的刚度。度。受力特点：受力特点：与框架与框架结构相构相类似。似。壁式框架壁式框架5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作

12、分析 5.2.2 5.2.2 剪力墙的等效刚度剪力墙的等效刚度相同水平荷相同水平荷载相同相同侧向位移向位移剪力剪力墙与与竖向向悬臂受弯构件具有相同的臂受弯构件具有相同的刚度度采用采用竖向向悬臂受弯构件的臂受弯构件的刚度作度作为剪力剪力墙的等效的等效刚度度它它综合反映了剪力合反映了剪力墙弯曲弯曲变形、剪切形、剪切变形和形和轴向向变形的影响。形的影响。5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析2、剪力墙的等效刚度计算：、剪力墙的等效刚度计算：以以顶点集中荷点集中荷载为例，例，说明剪力明剪力墙的等效的等效刚度求法。度求法。5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构

13、平面协同工作分析5.2.3 5.2.3 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析 1 1、基本假定、基本假定 1 1）楼盖在自身平面内的）楼盖在自身平面内的刚度无限大，平面外度无限大，平面外刚度很小，可以忽略；度很小，可以忽略；2 2）各片剪力）各片剪力墙在其平面内的在其平面内的刚度度较大，忽略其平面外的大，忽略其平面外的刚度；度；3 3）水平荷）水平荷载作用点与作用点与结构构刚度中心重合，度中心重合，结构不构不发生扭生扭转。5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析 A A、由假定由假定1 1）、）、3 3）可知，楼板在其自身平面内不）可知，楼板在其自身

14、平面内不发生相生相对变形，只作形，只作刚体平体平动，水平荷水平荷载按各片剪力按各片剪力墙的的侧向向刚度度进行分配行分配。B B、由假定由假定2 2）可知，各片剪力）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷只承受其自身平面内的水平荷载，可将可将纵、横两个方向的剪力、横两个方向的剪力墙分开考分开考虑；同同时，可考，可考虑纵、横向剪力、横向剪力墙的共同工的共同工作，作，纵墙（横（横墙）的一部分可以作）的一部分可以作为横横墙（纵墙）的有效翼）的有效翼墙。实际上，当房屋的体型比上，当房屋的体型比较规则，结构布置和构布置和质量分布基本量分布基本对称称时，为简化化计算，通常不考算，通常不考虑扭扭转影响。影

15、响。5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析2 2、剪力墙结构平面协同工作分析、剪力墙结构平面协同工作分析 将剪力将剪力墙分分为两大两大类：第一第一类包括整截面包括整截面墙、整体小开口、整体小开口墙和和联肢肢墙；第二第二类为壁式框架壁式框架。第一类第一类+第二类第二类第一类第一类5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析1 1）第一类：包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙。）第一类：包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙。（1 1）将水平荷）将水平荷载划分均布荷划分均布荷载、倒三角形分布荷、倒三角形分布荷载或或顶点集中荷点集中荷载，或，或这三种荷

16、三种荷载的某种的某种组合；合；（2 2）计算沿水平荷算沿水平荷载作用方向的作用方向的m m片剪力片剪力墙的的总等效等效刚度；度；（3 3）根据剪力）根据剪力墙的等效的等效刚度，度，计算每一片剪力算每一片剪力墙所承受的水平荷所承受的水平荷载；（4 4）再根据每一片剪力）再根据每一片剪力墙所承受的水平荷所承受的水平荷载形式，形式，进行各片剪力行各片剪力墙中中连梁梁和和墙肢的内力和位移肢的内力和位移计算。算。5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析2 2）第一类和第二类：包括整截面墙、整体小开口墙、联肢墙和壁式框架。）第一类和第二类：包括整截面墙、整体小开口墙、联肢墙和壁

17、式框架。注：剪力墙结构体系在水平荷载作用下的计算问题就转变为单片剪力墙的计算。注：剪力墙结构体系在水平荷载作用下的计算问题就转变为单片剪力墙的计算。（1 1）将第一）将第一类剪力剪力墙合并合并为总剪力剪力墙，将壁式框架合并，将壁式框架合并为总框架，按照框架，按照框框架架剪力剪力墙铰接体系分析方法，接体系分析方法，计算算总剪力剪力墙的内力和位移。的内力和位移。5.3 5.3 整截面墙的内力和位移计算整截面墙的内力和位移计算5.3 整截面墙的内力和位移计算整截面墙的内力和位移计算问题：问题：整截面墙与竖向悬臂梁的主要区别整截面墙与竖向悬臂梁的主要区别？整截面墙应考虑剪切变形整截面墙应考虑剪切变形+

18、弯曲变形弯曲变形+轴向变形；轴向变形；悬臂梁仅考虑弯曲变形。悬臂梁仅考虑弯曲变形。6.3 6.3 整截面墙的内力和位移计算整截面墙的内力和位移计算6.3.1 6.3.1 墙体截面内力墙体截面内力 在水平荷在水平荷载作用下，整截面作用下，整截面墙可可视为上端自由、下端固定的上端自由、下端固定的竖向向悬臂梁，其任意截面的弯矩和剪力可按照材料力学方法臂梁，其任意截面的弯矩和剪力可按照材料力学方法进行行计算。算。例：计算在水平均布荷载作用例：计算在水平均布荷载作用 下，下，剪力墙底部弯矩和剪力。剪力墙底部弯矩和剪力。特点：截面正应力保持直线分布；特点：截面正应力保持直线分布；墙体无反弯点。墙体无反弯点

19、。6.3 6.3 整截面墙的内力和位移计算整截面墙的内力和位移计算6.3.2 位移和等效刚度位移和等效刚度 由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时，由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时，当墙面开有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。当墙面开有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。1、在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式：、在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式：注：考虑剪切变形的位移：注：考虑剪切变形的位移：6.3 6.3 整截面墙的内力和位移计算整截面墙的内力和位移计

20、算例：在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚度：例：在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚度：6.3 6.3 整截面墙的内力和位移计算整截面墙的内力和位移计算2、将式（）代入式（），则可得到整截面墙的等效刚度计算公式为将式（）代入式（），则可得到整截面墙的等效刚度计算公式为 6.3 6.3 整截面墙的内力和位移计算整截面墙的内力和位移计算 3、引入等效刚度、引入等效刚度 EIeq，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则式，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则式 （）可进一（）可进一 步写成下列形式步写成下

21、列形式5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算 双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用连梁连续化的分析法。连梁连续化的分析法。问题：问题：连梁连续化法的基本思路连梁连续化法的基本思路？双肢墙连梁连双肢墙连梁连续化分析法续化分析法 微分方程的求解微分方程的求解 求解二阶常系数非齐次线性微分方程 计算模型的简化计算模

22、型的简化 基本假定 按力法求解超静定结构按力法求解超静定结构 两个未知力的超静定结构 微分方程的建立微分方程的建立 补充条件 求解内力求解内力 微分关系求解内力5.2 5.2 剪力墙结构平面协同工作分析剪力墙结构平面协同工作分析将连杆离散化将连杆离散化，均匀分布，均匀分布求解两个未知求解两个未知力的超静定结力的超静定结构构受力平衡方受力平衡方程求解内力程求解内力多余未知力多余未知力5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4.1 5.4.1 基本假定基本假定1 1）每一楼）每一楼层处的的连梁梁简化化为沿沿该楼楼层均匀均匀连续分布的分布的连杆杆。2 2）忽略忽略连梁梁轴向向

23、变形形，两，两墙肢同一肢同一标高水平位移相等。高水平位移相等。转角和曲率亦相同角和曲率亦相同。3 3）每）每层连梁的梁的反弯点在梁的跨度中央反弯点在梁的跨度中央。4 4）沿沿竖向向墙肢和肢和连梁的梁的刚度及度及层高均不高均不变。当有。当有变化化时，可取几何平均，可取几何平均值。5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4.2 5.4.2 微分方程的建立微分方程的建立1 1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：将将连续化后的化后的连梁沿反弯点梁沿反弯点处切开，可得切开，可得力法求解力法

24、求解时的基本体系的基本体系。切开后的截面上有剪力集度切开后的截面上有剪力集度(z)和和轴力集度力集度(z)，取，取(z)为多余未知力多余未知力。根据根据变形形连续条件，条件，切口切口处沿未知力沿未知力(z)(z)方向上的相方向上的相对位移位移应为零，建零，建立微分方程立微分方程。5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算（1 1）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：当当墙肢肢发生剪切生剪切变形形时，只在只在墙肢的上、下截面肢的上、下截面产生相生相对水平水平错动，此，此错动不会使不会使连梁切口梁切口处产生相生相对竖向位移向位移，即由，即由墙肢剪切

25、肢剪切变形所形所产生的生的相相对位移位移为零零。5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算2 2）墙肢轴向变形所产生的相对位移）墙肢轴向变形所产生的相对位移 基本体系在切口处剪力作用下，自基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至两墙肢底至 z 截面处截面处的轴向变形差为切口所产生的相对的轴向变形差为切口所产生的相对位移。位移。计算计算截面截面5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算z z 截面截面处的的轴力在数量上等于力在数量上等于（Hz高度范高度范围）内切口内切口处的剪力之和：的剪力之和：5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算3 3

26、）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移 由由于于连梁梁切切口口处剪剪力力(z)作作用用，使使连梁梁产生生弯弯曲曲和和剪剪切切变形形，在在切切口口处所所产生的相生的相对位移位移为5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算（连梁切口处的变形连续条件）（连梁切口处的变形连续条件）5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算2 2、第二步：引入补充条件，求、第二步：引入补充条件，求 5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算3 3、第三步：微分方程的简化、第

27、三步：微分方程的简化 双肢墙的基本微分方程：双肢墙的基本微分方程：D 为连梁的刚度为连梁的刚度S 为双肢墙中一个墙肢对为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）（反映洞口大小）1为连梁与墙为连梁与墙肢刚度比肢刚度比令：令：为剪力墙的整为剪力墙的整体工作系数体工作系数5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算4 4、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4.3 5.4.3 微分方程的求解微分方程的求解1、二阶常系数非齐次线性微分方程求解、二阶常系

28、数非齐次线性微分方程求解注：推导一个例子注：推导一个例子5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算2 2、根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算、根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算注：是否可以采用切口水平相对位移为零，进行求解？注：是否可以采用切口水平相对位移为零，进行求解？5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4.4 5.4.4 内力计算内力计算如将如将线约束弯矩束弯矩m1()、m2()分分别施加在两施加在两墙肢上，肢上，则刚结连杆可杆可变换成成铰结连杆（此杆（此处忽略了忽略了 ()对墙肢肢轴

29、力的影响）。力的影响）。铰结连杆只能保杆只能保证两两墙肢位移相等并肢位移相等并传递轴力，即两力，即两墙肢独立工作，可按独肢独立工作，可按独立立悬臂梁分析；其整体工作通臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考束弯矩考虑。5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算1 1、连梁内力连梁内力 5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算2 2、墙肢内力墙肢内力 5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算问题：问题：连梁连续化法的基本思路连梁连续化法的基本思路？双肢墙连梁连双肢墙连梁连续化分析法续化

30、分析法 微分方程的求解微分方程的求解 求解二阶常系数非齐次线性微分方程 计算模型的简化计算模型的简化 基本假定 按力法求解超静定结构按力法求解超静定结构 两个未知力的超静定结构 微分方程的建立微分方程的建立 补充条件 求解内力求解内力 微分关系求解内力5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4.5 5.4.5 位移和等效刚度位移和等效刚度1 1、位移、位移（考虑墙肢弯曲变形和剪切变形的影响）（考虑墙肢弯曲变形和剪切变形的影响）5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算2、等效刚度、等效刚度 5

31、.4 5.4 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算5.4.6 5.4.6 双肢墙内力和位移分布特点：双肢墙内力和位移分布特点：双肢双肢墙内力和位移分布具有下述特点：内力和位移分布具有下述特点：5.5 5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算 5.5 5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算 问题：多肢墙与双肢墙分析方法的异同问题：多肢墙与双肢墙分析方法的异同？多肢多肢墙分析方法的分析方法的基本假定基本假定和和基本体系基本体系的取法均与双肢的取法均与双肢墙类似；其似；其微分方程表达式微分方程表达式与双肢与双肢墙相同，相同，其解与双肢其解与双肢墙的表达式完全一的表达

32、式完全一样，即式，即式（），只是式中（），只是式中有关参数有关参数应按多肢按多肢墙计算。算。5.5 5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算 5.5.1 5.5.1 微分方程的建立和求解微分方程的建立和求解 计算步骤：计算步骤：1 1）m 排排连梁梁,m+1 肢肢墙 ；2 2）未知量）未知量:各列各列连梁的中点切口梁的中点切口处的剪力的剪力(或或约束弯矩束弯矩)3 3）协调方程方程:各各组连梁的中点切口梁的中点切口处的相的相对位移位移为零零 ；4 4）建立）建立 m 组协调方程，相叠加后可建立与双肢方程，相叠加后可建立与双肢墙完全相同的微分方程，完全相同的微分方程，其解与双肢其解与

33、双肢墙的表达式完全一的表达式完全一样，只是式中有关参数，只是式中有关参数应按多肢按多肢墙计算；算；5 5）连梁梁约束弯矩的分配束弯矩的分配:连梁梁刚度大，分配的度大，分配的约束弯矩大，反之，减小；束弯矩大，反之，减小；6 6）考）考虑水平位置的影响，靠近水平位置的影响，靠近墙中部的中部的连梁剪梁剪应较大大 。5.5 5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算 注：多肢墙的计算参数注：多肢墙的计算参数注：多肢墙的约束弯矩分配系数注：多肢墙的约束弯矩分配系数5.5 5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算 5.5.2 5.5.2 约束弯矩分配系数约束弯矩分配系数 1 1、约束

34、弯矩分配系数、约束弯矩分配系数 5.5 5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算 2 2、影响因素、影响因素2 2）多肢墙的整体工作系数）多肢墙的整体工作系数 1 1）各列连梁的刚度系数）各列连梁的刚度系数 5.5 5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算 3）连梁的位置）连梁的位置 5.5 5.5 多肢墙的内力和位移计算多肢墙的内力和位移计算 3 3、分配系数的计算、分配系数的计算 5.5.3 5.5.3 内力计算内力计算 5.5.4 5.5.4 位移和等效刚度位移和等效刚度 5.6 5.6 整体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 5.6 5.6 整

35、体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 问题：问题：整体小开口墙的内力如何计算整体小开口墙的内力如何计算？在水平荷载作用下，在水平荷载作用下，整体小开口墙同整体小开口墙同整截面墙一样，整截面墙一样，仍可按照材料力学中的有关公仍可按照材料力学中的有关公式进行内力和位移的计算，式进行内力和位移的计算，但其值要进行一定的修正但其值要进行一定的修正。5.6 5.6 整体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 5.5.1 5.5.1 整体弯曲和局部弯曲分析整体弯曲和局部弯曲分析1 1、墙肢的弯矩肢的弯矩 墙肢截面上的正肢截面上的正应力可看作由力可看作由两部两部分分组成成，一

36、是剪力，一是剪力墙作作为整体整体悬臂臂墙产生的正生的正应力，称力，称为整体弯曲整体弯曲应力力；另一；另一是是墙肢作肢作为独立独立悬臂臂墙产生的正生的正应力，力，称称为局部弯曲局部弯曲应力力。若整体弯曲若整体弯曲应力的弯矩占力的弯矩占总弯矩弯矩 M p()的百分比的百分比为 k，局部弯曲，局部弯曲应力的弯矩占力的弯矩占总弯矩弯矩 M p()的百分比的百分比为 (1k)，则可可将将墙肢的弯矩写肢的弯矩写为如下形式：如下形式：5.6 5.6 整体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 2、整体弯曲系数、整体弯曲系数 k 令式（）与式（）两式中的墙肢弯矩相等，可得令式（）与式（）两式中的

37、墙肢弯矩相等，可得 5.6 5.6 整体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 影响影响 k 值的主要因素为整体工作系数值的主要因素为整体工作系数：1 1）当当值较小小时，各截面的，各截面的 k k 值均很小，均很小，则墙肢的局部弯曲肢的局部弯曲应力力较大。大。因因值较小，表示小，表示连梁梁刚度度较小，小，墙肢中弯矩肢中弯矩较大而大而轴力力较小，接近独立小，接近独立悬臂臂墙的受力情况。的受力情况。2 2）当当值增大增大时，k k值也增大也增大，表示表示连梁的相梁的相对刚度增大，度增大，对墙肢的肢的约束弯矩束弯矩也增大，此也增大，此时墙肢中的弯矩减小而肢中的弯矩减小而轴力加大。力加

38、大。3 3）当当10 10 时，k k值趋近于近于1 1，表示，表示墙肢弯矩以整体弯曲成分肢弯矩以整体弯曲成分为主。主。5.6 5.6 整体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 5.5.2 5.5.2 整体小开口墙内力和位移的实用计算整体小开口墙内力和位移的实用计算 1 1、内力、内力 先将整体小开口先将整体小开口墙视为一个上端自由、一个上端自由、下端固定的下端固定的竖向向悬臂构件臂构件，计算出算出标高高z z处（第第 i i 楼楼层）的）的总弯矩弯矩M Mi i和和总剪力剪力V Vi i，再，再计算算各各墙肢的内力。肢的内力。1 1）墙肢的弯矩）墙肢的弯矩5.6 5.6 整体

39、小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 3 3）墙肢的轴力）墙肢的轴力 由于局部弯曲并不在各由于局部弯曲并不在各墙肢中肢中产生生轴力，故各力，故各墙肢的肢的轴力等于整体弯曲力等于整体弯曲在各在各墙肢中所肢中所产生正生正应力的合力，即力的合力，即2 2）墙肢的剪力）墙肢的剪力 5.6 5.6 整体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 4 4）连梁内力）连梁内力 5.6 5.6 整体小开口墙的内力和位移计算整体小开口墙的内力和位移计算 2 2、位移和等效刚度、位移和等效刚度 5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 5.7 5.7 壁式框架的内

40、力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 由于由于墙肢和肢和连梁的截面高度梁的截面高度较大，大，节点区也点区也较大，故大，故计算算时应将将节点点视为墙肢和肢和连梁的梁的刚域，按域，按带刚域的框架（即壁式框架）域的框架（即壁式框架）进行分析。行分析。问题：问题：壁式框架与框架结构的主要区别壁式框架与框架结构的主要区别？壁壁式式框框架架梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的刚度增大；梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的刚度增大；梁柱截面高度较大，需考虑杆件剪切变形的影响。梁柱截面高度较大，需考虑杆件剪切变形的影响。5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 5.7.1 计算简图计算简图刚域的长

41、度取值刚域的长度取值 5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 5.7.2 5.7.2 带刚域杆件的等效刚度带刚域杆件的等效刚度 壁式框架与一般框架的区壁式框架与一般框架的区别：1 1）梁柱杆端均有）梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的域，从而使杆件的刚度增大；度增大；2 2）梁柱截面高度）梁柱截面高度较大，需考大，需考虑杆件剪切杆件剪切变形的影响。形的影响。1、无刚域杆件且不考虑剪切变形的转动刚度、无刚域杆件且不考虑剪切变形的转动刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角转动刚度：当两端均产生单位转角=1 时时,所需的杆端弯矩。所需的杆端弯矩。5.7 5.7 壁式框架的内力和位移

42、计算壁式框架的内力和位移计算 2、无刚域杆件但考虑剪切变形的刚度、无刚域杆件但考虑剪切变形的刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角转动刚度：当两端均产生单位转角=1 时时,所需的杆端弯矩。所需的杆端弯矩。5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 3、带刚域杆件且考虑剪切变形的刚度、带刚域杆件且考虑剪切变形的刚度 转动刚度：带刚域杆件，当两端均产生单位转角转动刚度：带刚域杆件，当两端均产生单位转角=1 时所需的时所需的 杆端弯矩。杆端弯矩。5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 由结构力学可知，当由结构力学可知，当AB杆件两端发生转角杆件两端发生转

43、角1+时，考虑杆件剪切变形后的杆端弯矩为时，考虑杆件剪切变形后的杆端弯矩为 5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 杆端的约束弯矩杆端的约束弯矩 5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 4、带刚域杆件的等效刚度、带刚域杆件的等效刚度 为简化计算，可将为简化计算，可将带刚域杆件用一个具有相同长度带刚域杆件用一个具有相同长度 L的等截面受弯构件来代替的等截面受弯构件来代替，如图，如图（d）所）所 示，示，使两者具有相同的转动刚度使两者具有相同的转动刚度，即，即 5.7 5.7 壁式

44、框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 5.7.3 内力和位移计算内力和位移计算 将带刚域杆件转换为具有等效刚度的等截面杆件后，可采用将带刚域杆件转换为具有等效刚度的等截面杆件后，可采用D值法进行壁式框架的内力和值法进行壁式框架的内力和位移计算。位移计算。1、带刚域柱的侧移刚度、带刚域柱的侧移刚度D值值 5.7 5.7 壁式框架的内力和位移计算壁式框架的内力和位移计算 2、带刚域柱反弯点高度比的修正、带刚域柱反弯点高度比的修正 注：壁式框架在水平荷载作用下内力和位移计算的步注：壁式框架在水平荷载作用下内力和位移计算的步 骤与一般框架结构完全相同，详见第骤与一般框架结构完全相同，详见第 5

45、 章章。带刚域柱（图带刚域柱（图）应考虑柱下端刚域长度）应考虑柱下端刚域长度 ah，其反弯点高度比应按下式确定：，其反弯点高度比应按下式确定：5.8 5.8 剪力墙分类的判别剪力墙分类的判别 5.8 剪力墙分类的判别剪力墙分类的判别 5.8.1 剪力墙的受力特点剪力墙的受力特点 由于各类剪力墙洞口大小、位置及数量的不同，在水平荷载作用下其受力特点也不同。由于各类剪力墙洞口大小、位置及数量的不同，在水平荷载作用下其受力特点也不同。这主要表现为两点：这主要表现为两点：一是各墙肢截面上的正应力分布一是各墙肢截面上的正应力分布；二是沿墙肢高度方向上弯矩的变化二是沿墙肢高度方向上弯矩的变化规律规律。5.

46、8 5.8 剪力墙分类的判别剪力墙分类的判别 （1）整截面墙）整截面墙如同竖向悬臂构件，截面正应力呈直线分布，沿墙的高度方向弯矩图既不发生突变如同竖向悬臂构件，截面正应力呈直线分布，沿墙的高度方向弯矩图既不发生突变也不出现反弯点，变形曲线以弯曲型为主也不出现反弯点，变形曲线以弯曲型为主。（2）独立悬臂墙是指墙面洞口很大，连梁刚度很小，墙肢的刚度又相对较大时，即）独立悬臂墙是指墙面洞口很大，连梁刚度很小，墙肢的刚度又相对较大时，即 值很小（值很小（1）的剪力墙。）的剪力墙。每个墙肢相当于一个每个墙肢相当于一个 悬臂墙，墙肢轴力为零，各墙肢自身截面上的正应力呈直线分悬臂墙，墙肢轴力为零，各墙肢自身

47、截面上的正应力呈直线分布。弯矩图既不发生突变也无反弯点，变形曲线以弯曲型为主布。弯矩图既不发生突变也无反弯点，变形曲线以弯曲型为主。5.8 5.8 剪力墙分类的判别剪力墙分类的判别 （3）整体小开口墙的洞口较小，）整体小开口墙的洞口较小，值很大，墙的整体性很好。值很大，墙的整体性很好。水平荷载产生的弯矩主要由墙肢的水平荷载产生的弯矩主要由墙肢的轴力负担，墙肢弯矩较小，弯矩图有突变，但基本上无反弯点，截面正应力接近于直线分布，变形曲轴力负担，墙肢弯矩较小，弯矩图有突变，但基本上无反弯点，截面正应力接近于直线分布，变形曲线仍以弯曲型为主，线仍以弯曲型为主，如图如图 （c）所示）所示。（4）双肢墙（

48、联肢墙）介于整体小开口墙和独立悬臂墙之间，）双肢墙（联肢墙）介于整体小开口墙和独立悬臂墙之间，连梁对墙肢有一定的约束作用，仅连梁对墙肢有一定的约束作用，仅在一些楼层，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布，变形曲线为弯曲型，在一些楼层，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布，变形曲线为弯曲型，如图如图（d）所示）所示。5.8 5.8 剪力墙分类的判别剪力墙分类的判别 （5）壁式框架是指洞口较宽，连梁与墙肢的截面弯曲刚度接近，墙肢中弯矩与框架柱相似，）壁式框架是指洞口较宽，连梁与墙肢的截面弯曲刚度接近，墙肢中弯矩与框架柱相似，其弯其弯矩图不仅在楼层处有突变，而且在大多数楼层中

49、都出现反弯点，矩图不仅在楼层处有突变，而且在大多数楼层中都出现反弯点，变形曲线呈整体剪切型变形曲线呈整体剪切型。注：由于连梁对墙肢的约束作用，使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要取决于连梁与墙肢的相注：由于连梁对墙肢的约束作用，使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要取决于连梁与墙肢的相 对刚度比。对刚度比。5.8 5.8 剪力墙分类的判别剪力墙分类的判别 5.8.2 剪力墙分类的判别剪力墙分类的判别 一个是各墙肢间的整体性，由剪力墙的整体工作系数一个是各墙肢间的整体性，由剪力墙的整体工作系数来反映；来反映；一个是沿墙肢高度方向是否会出现反弯点，出现反弯点的层数越多，其受力性能越一个是沿墙肢高度方

50、向是否会出现反弯点，出现反弯点的层数越多，其受力性能越接近于壁式框架。接近于壁式框架。1、剪力墙的整体性、剪力墙的整体性 值的大小反映了连梁对墙肢约束作用的程度，对剪力墙的受力特点影响很大，因值的大小反映了连梁对墙肢约束作用的程度，对剪力墙的受力特点影响很大，因此可利用此可利用 值作为剪力墙分类的判别准则之一。值作为剪力墙分类的判别准则之一。注：四个参数的物理意义：注：四个参数的物理意义：D 为连梁的刚度为连梁的刚度S 为双肢墙中一个墙肢对为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）（反映洞口大小）1为连梁与墙为连梁与墙肢刚度比肢刚度比 为剪力墙的整为剪力墙