景气指标选择方法-时差相关系数KL.ppt

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1、1第四章景气指第四章景气指标选择方法方法4.1 景气指标选择的基准景气指标选择的基准4.2 时差相关分析时差相关分析4.3 K-L信息量信息量4.4 基准循环分段平均法基准循环分段平均法4.1 景气指景气指标选择的基准的基准2一、经济景气分析发展概述1888年巴黎统计学大会上，法国经济学家开始用黑、灰、淡红和大红几年巴黎统计学大会上，法国经济学家开始用黑、灰、淡红和大红几种颜色测定法国种颜色测定法国1877年到年到1881年的经济波动。年的经济波动。1903年英国用年英国用“国家波动图国家波动图”描述宏观经济波动。描述宏观经济波动。1909年美国巴布森统计公司发布了巴布森经济活动指数。年美国巴

2、布森统计公司发布了巴布森经济活动指数。1911年美国布鲁克迈尔经济研究所，编制并发布了涉及股票市场、商品年美国布鲁克迈尔经济研究所，编制并发布了涉及股票市场、商品市场和货币市场等的景气指标。市场和货币市场等的景气指标。1917年哈佛大学编制了年哈佛大学编制了“经济晴雨表经济晴雨表”和和“哈佛指数哈佛指数”。1920年英国伦敦与剑桥经济研究所编制了英国商业循环指数。年英国伦敦与剑桥经济研究所编制了英国商业循环指数。1922年瑞典经济统计学家编制了瑞典商情指数。年瑞典经济统计学家编制了瑞典商情指数。1925年德国景气研究所发布了德国一般商情指数。年德国景气研究所发布了德国一般商情指数。回本书目录回

3、本章目录31950年年NBER经济统计学家建立了新的景气监测体系，采用了扩散指数。经济统计学家建立了新的景气监测体系，采用了扩散指数。1961年起宏观经济景气监测预警系统从民间研究走入官方实际应用阶段，年起宏观经济景气监测预警系统从民间研究走入官方实际应用阶段，景气监测预警系统在指标构成和体系构造方面取得了迅速发展，出现了合景气监测预警系统在指标构成和体系构造方面取得了迅速发展，出现了合成指数、预警信号指数，季节调整方法日趋成熟。成指数、预警信号指数，季节调整方法日趋成熟。20世纪世纪70年代起经济景气监测预警系统初步定型，并出现国际化趋势。年代起经济景气监测预警系统初步定型，并出现国际化趋势

4、。1979年美国建立了国际经济指标系统，欧共体也开始研究成员国景气状年美国建立了国际经济指标系统，欧共体也开始研究成员国景气状况监测系统。况监测系统。1984年日本开始研究区域景气变动。年日本开始研究区域景气变动。20世纪世纪80年代中期开始更多的亚洲国家开始建立经济景气监测预警系统年代中期开始更多的亚洲国家开始建立经济景气监测预警系统。随着经济的发展、各国统计体系及统计方法的不断的完善随着经济的发展、各国统计体系及统计方法的不断的完善，统计统计的种类越来越多，信息资源也越来越庞大。如何从众多的经济指的种类越来越多，信息资源也越来越庞大。如何从众多的经济指标中筛选出适用且可靠的景气指标，这就是

5、我们本章要学习的内标中筛选出适用且可靠的景气指标，这就是我们本章要学习的内容。容。回本书目录回本章目录4二、景气指标的选择基准形成并影响景气波动的不仅有产业的活动，还包括就业形成并影响景气波动的不仅有产业的活动，还包括就业、金融、财政、消费、物价、库存、贸易等领域的经济、金融、财政、消费、物价、库存、贸易等领域的经济活动，因此收集数据时应尽量包含这些领域。具体包括活动，因此收集数据时应尽量包含这些领域。具体包括以下几条基准：以下几条基准：1、经济上的重要性、经济上的重要性2、统计上的充分性、统计上的充分性3、经济的适时性、经济的适时性4、与景气波动的对应性、与景气波动的对应性回本书目录回本章目

6、录5景气指标的类型：景气指标的类型：指标类型指标类型含义含义选取标准选取标准举例举例先行指标先行指标在经济全面增长或衰退尚未在经济全面增长或衰退尚未来临之前就率先发生变动的来临之前就率先发生变动的指标，可以预示经济周期中指标，可以预示经济周期中的转折点和估计经济活动升的转折点和估计经济活动升降的幅度，推测经济波动的降的幅度，推测经济波动的趋向。趋向。v从经济意义上分析，有明确、从经济意义上分析，有明确、肯定的先行关系；肯定的先行关系；v与基准循环峰值相比，其峰值与基准循环峰值相比，其峰值至少领先至少领先3月以上，且在最近的月以上，且在最近的连续连续3次周期波动中，至少有两次周期波动中，至少有两

7、次保持先行，领先次保持先行，领先3个月以上。个月以上。通货膨胀率通货膨胀率投资品价格指数投资品价格指数消费品价格指数消费品价格指数 同步指标同步指标伴随经济的涨落而变化的指伴随经济的涨落而变化的指标，又称为一致指标，其峰标，又称为一致指标，其峰与谷出现的时间与经济运行与谷出现的时间与经济运行峰与谷出现的时间一致，综峰与谷出现的时间一致，综合反映了经济总体所处状态。合反映了经济总体所处状态。v从经济意义上分析，同步指标从经济意义上分析，同步指标应与其基准循环有明显同步特应与其基准循环有明显同步特征；征；v与基准循环的峰值接近，峰值与基准循环的峰值接近，峰值差别在差别在2个月以内。个月以内。商品销

8、售额商品销售额劳动力失业率劳动力失业率滞后指标滞后指标在经济波动发生滞后才显示在经济波动发生滞后才显示作用的指标，它是对总体经作用的指标，它是对总体经济运行中已经出现的峰和谷济运行中已经出现的峰和谷的一种确认，可以对先行指的一种确认，可以对先行指标显示的信号进行验证。标显示的信号进行验证。v从经济意义上分析，应与其基从经济意义上分析，应与其基准循环有肯定的滞后关系；准循环有肯定的滞后关系；v与基准循环相比，峰值要滞后与基准循环相比，峰值要滞后3个月以上。个月以上。城乡居民储蓄额城乡居民储蓄额商品库存商品库存职工工资总额职工工资总额回本书目录回本章目录6 时差相关分析法时差相关分析法一、概念一、

9、概念时差相关分析时差相关分析是利用相关系数验证经济时间序列先行、一致或滞是利用相关系数验证经济时间序列先行、一致或滞后关系的一种常用方法。后关系的一种常用方法。二、计算步骤二、计算步骤1.计算时差相关系数计算时差相关系数时差相关系数的计算方法是以一个重要的能够敏感的反映当前经时差相关系数的计算方法是以一个重要的能够敏感的反映当前经济活动的经济指标作为基准指标，一般选择一致指标作为基准指济活动的经济指标作为基准指标，一般选择一致指标作为基准指表，然后使被选择指标超前或滞后若干期，计算它们的相关系数。表，然后使被选择指标超前或滞后若干期，计算它们的相关系数。2.比较不同延迟数的相关系数比较不同延迟

10、数的相关系数在选择景气指标时，一般计算若干个不同延迟数的时差相关系数，在选择景气指标时，一般计算若干个不同延迟数的时差相关系数，然后进行比较，其中最大的时差相关系数被认为反映了被选指标然后进行比较，其中最大的时差相关系数被认为反映了被选指标与基准指标的时差相关关系，相应的延迟数表示延迟或超前的期与基准指标的时差相关关系，相应的延迟数表示延迟或超前的期数。数。回本书目录回本章目录7计算公式如下：计算公式如下：设时间序列设时间序列y y为基准指标，时间序列为基准指标，时间序列x x为被选择指标，为被选择指标，r r为时差相关系数，则：为时差相关系数，则：式中式中l l表示超前、滞后期，表示超前、滞

11、后期，l l取负数时表示超前，取正数时表示滞取负数时表示超前，取正数时表示滞后，后，l l被称为时差或延迟数。被称为时差或延迟数。L L是最大延迟数，是最大延迟数，n nl l是数据取齐后的数是数据取齐后的数据个数。据个数。回本书目录回本章目录8 下面以我国钢产量增长率的时间序列为例，以工业下面以我国钢产量增长率的时间序列为例，以工业总产值增长率为基准指标，利用时差相关分析法来总产值增长率为基准指标，利用时差相关分析法来判断钢产量增长率为何种指标。判断钢产量增长率为何种指标。首先，下图为首先，下图为1982年年1月至月至1993年年12月的钢产量增长率与工业总月的钢产量增长率与工业总产值增长率

12、曲线。产值增长率曲线。回本书目录回本章目录 图图1 工业总产值增长率（实线，左），钢产量增长率（虚线，右）工业总产值增长率（实线，左），钢产量增长率（虚线，右）9回本书目录回本章目录 图图2 钢产量增长率和工业总产值增长率的时差相关系数钢产量增长率和工业总产值增长率的时差相关系数10注意：注意：若两个变量都具有很强的趋势时，所若两个变量都具有很强的趋势时，所有延迟数的时差相关系数都会很高，数据有延迟数的时差相关系数都会很高，数据的超前滞后关系就不明显。若遇到上述情的超前滞后关系就不明显。若遇到上述情况，需要进行适当的变量变换，消除两个况，需要进行适当的变量变换，消除两个变量的各自趋势，超前滞后

13、关系就变得明变量的各自趋势，超前滞后关系就变得明显了。显了。回本书目录回本章目录11下面以工业总产值和钢产量的绝对量序列为例来解释上下面以工业总产值和钢产量的绝对量序列为例来解释上述问题。述问题。回本书目录回本章目录 图图3 工业总产值（实线，左），钢产量（虚线，右）的绝对量序列工业总产值（实线，左），钢产量（虚线，右）的绝对量序列12 图图4 工业总产值和钢产量绝对量序列的时差相关系数工业总产值和钢产量绝对量序列的时差相关系数回本书目录回本章目录 需要指出的是需要指出的是，相关系数仅从统计上表明数，相关系数仅从统计上表明数据的相关关系，即使相关系数接近于据的相关关系，即使相关系数接近于1 1

14、也并不意也并不意味着数据之间一定存在着经济上的因果关系，味着数据之间一定存在着经济上的因果关系，因此在经济上是否存在着相应的因果关系，还因此在经济上是否存在着相应的因果关系，还要进一步进行分析。要进一步进行分析。13 4.3 K-L 4.3 K-L信息量信息量本世纪中叶，统计学家本世纪中叶，统计学家KulbackKulback和和LeiblerLeibler提出一个信息提出一个信息量，后人称之为量，后人称之为K-LK-L信息量，用以判定两个概率分布的信息量，用以判定两个概率分布的接近程度。近年来接近程度。近年来K-LK-L信息量被运用到经济分析中。信息量被运用到经济分析中。回本书目录回本章目录

15、一、概念一、概念如果已知（或假设）真正地概率分布，而希望估如果已知（或假设）真正地概率分布，而希望估计我们选择的模型与这一真的概率分布相近似的计我们选择的模型与这一真的概率分布相近似的程度，从而估价模型的好坏，就需要一个度量，程度，从而估价模型的好坏，就需要一个度量，这就是这就是K-L信息量。信息量。14回本书目录回本章目录用公式表示如下：用公式表示如下：15回本书目录回本章目录二、二、K-LK-L信息量的性质信息量的性质三、三、K-LK-L信息量的实际计算信息量的实际计算1.1.选取满足条件的序列为基准指标，对基准指标做标准化处理，选取满足条件的序列为基准指标，对基准指标做标准化处理，是的指

16、标的和为单位是的指标的和为单位1 1，处理后的序列记为，处理后的序列记为p p，表示为：，表示为：16回本书目录回本章目录2.2.被选择的指标时间序列被选择的指标时间序列x x也做标准化处理，处理后也做标准化处理，处理后 的序列记为的序列记为q q，则，则3.3.计算计算K-LK-L信息量信息量174 4、比较、比较K-LK-L信息量信息量 在计算出在计算出2L+12L+1个个K-LK-L信息量后，从这些数值当中选取最小值作为信息量后，从这些数值当中选取最小值作为被选指标关于基准指标的被选指标关于基准指标的K-LK-L信息量，即信息量，即其相对应的延迟数其相对应的延迟数l就是被选指标最适当的超

17、前或滞后月数（季度）就是被选指标最适当的超前或滞后月数（季度）。K-LK-L信息量越小，越接近于信息量越小，越接近于0 0，说明被选指标与基准指标越接近。，说明被选指标与基准指标越接近。回本书目录回本章目录我们还以钢产量增长率和工业总产值增长率（基准指标）我们还以钢产量增长率和工业总产值增长率（基准指标）为例，利用为例，利用K-LK-L信息量法进行分析。信息量法进行分析。18回本书目录回本章目录图图1 钢产量增长率的钢产量增长率的K-L信息量信息量为了方便起见，把计算出的为了方便起见，把计算出的K-LK-L信息量扩大信息量扩大1000010000倍。一般的扩大后倍。一般的扩大后的的K-LK-L

18、信息量在信息量在5050以下，就可以考虑初步选上。在实际应用中，一以下，就可以考虑初步选上。在实际应用中，一般般K-LK-L信息量和时差相关分析这两种方法都被用来大批筛选指标。信息量和时差相关分析这两种方法都被用来大批筛选指标。1920 4.2.3 4.2.3 基准循环分段平均法基准循环分段平均法一、基准循环分段平均法的简介一、基准循环分段平均法的简介 基基准准循循环环分分段段平平均均法法是是日日本本京京都都大大学学马马场场正正雄雄在在美美国国NBERNBER的的景景气气变变动动分分析析法法的的基基础础上上加加以以改改进进，提提出出的的一一种种方方法法，故故又又称称为为马马场场方方法法。这这一

19、一方方法法是是以以景景气气循循环环基基准准日日期期为为尺尺度度，检检验验被被选选指指标标本本身身的的周周期期波波动动的的峰峰和和谷谷与与经经济济周周期期波波动动的的峰峰和和谷谷的的关关系系，并并将将这这种种关关系系用用经经济济指指标标变变动动分分析析表表的的形形式式给给出出。从从经经济济指指标标变变动动分分析析表表中中可可以以分分析析出出被被选选指指标标在在景景气气循循环环的的扩扩张张和和收收缩缩阶阶段段的的综综合合状状态态，从从而而得得出出该该指指标标是是否否是是与与景景气气变变动动对对应应较较好好的的景景气气指指标标，还还可可以以分分析析出出是是先先行行指指标标、一致指标还是滞后指标。一致

20、指标还是滞后指标。回本书目录回本章目录21二、方法操作步骤二、方法操作步骤1.1.按基准日期把每个循环（从谷到谷）分成九段，除了峰和谷的按基准日期把每个循环（从谷到谷）分成九段，除了峰和谷的月份外，把开始的谷和峰之间（扩张期）以及峰与后来的谷之间月份外，把开始的谷和峰之间（扩张期）以及峰与后来的谷之间（收缩期）分别分割成大体相等的三段期间，对所选指标序列求（收缩期）分别分割成大体相等的三段期间，对所选指标序列求每一阶段上的平均值。同时，对于峰（或谷）取包括峰（或谷）每一阶段上的平均值。同时，对于峰（或谷）取包括峰（或谷）在内前后月的三个月之值的平均值。这样共求出九个平均值，注在内前后月的三个月

21、之值的平均值。这样共求出九个平均值，注意每一循环的最后一段的平均值和下一循环的第一段平均值相同。意每一循环的最后一段的平均值和下一循环的第一段平均值相同。2.2.比较各段上的平均值。若比前一段增长了，则数字前面的符号比较各段上的平均值。若比前一段增长了，则数字前面的符号取取“+”+”；比前一段减少了，则取；比前一段减少了，则取“-”-”；若相等，取；若相等，取“=”=”。3.3.假定被选指标的数据期间包含假定被选指标的数据期间包含m m个循环，综合考虑个循环，综合考虑m m个循环的变个循环的变动情况。平均栏中的符号是在这动情况。平均栏中的符号是在这m m个循环中占多数的符号。检验栏个循环中占多

22、数的符号。检验栏中的数字是平均栏中的符号在中的数字是平均栏中的符号在m m个循环中所占的比例。个循环中所占的比例。回本书目录回本章目录22下表为工业总产值增长率变动分析表下表为工业总产值增长率变动分析表回本书目录回本章目录23三、景气指三、景气指标好坏与否的判断好坏与否的判断标准准1.1.若平均栏中的若平均栏中的8 8个符号要类似于（个符号要类似于（+，+，+，+，-，-，-，-）或（）或（-，+，+，+，+，-，-，-）那）那样，相同的符号连续出现，表明该指标的循环变样，相同的符号连续出现，表明该指标的循环变动与景气循环变动有良好的对应关系。当出现类动与景气循环变动有良好的对应关系。当出现类

23、似于（似于（+，-，+，+，-。+。-，-）的情况，说明）的情况，说明被选指标的变动没有规律。被选指标的变动没有规律。2.2.若若8 8个符号中有个符号中有4 4个及个及4 4个以上的符号的比例是微个以上的符号的比例是微弱多数，如弱多数，如m=5m=5时，出现比例为时，出现比例为3/53/5的符号多于的符号多于4 4个，则认为这个指标的对应性不好而被筛选掉。个，则认为这个指标的对应性不好而被筛选掉。回本书目录回本章目录24四、指标类型的判断四、指标类型的判断1.1.一致指标一致指标 由由于于谷谷到到峰峰期期间间为为经经济济周周期期波波动动的的扩扩张张区区，峰峰到到谷谷期期间间为为收收缩缩区区，

24、所所以以如如果果制制表表位位一一致致指指标标时时，平平均均栏栏中中的的符符号号应应为为（+，+，+，+，-，-，-，-）的的情情形形，表表示示在在m m个个循循环环中中指指标标的的变变动动与与经经济济周周期期波波动动基基本本是是一一致致的的。如如工工业业总总产产值值增增长长率率序序列列的的情情况况。也也有有这这样样的的情情况况（+，+，+，+，+，-，-，-），虽虽然然也也可可以以判判断为一致指标，但这一指标的扩张区较基准循环长。断为一致指标，但这一指标的扩张区较基准循环长。回本书目录回本章目录252.2.先行指标先行指标若若指指标标是是先先行行指指标标，则则平平均均栏栏中中的的符符号号应应是

25、是（+，+，+，-，-，-，-，+）或或（+，+，-，-，-，-，+，+）或或（+，-，-，-，-，+，+，+）的的情情形形，表表示示指指标标的波动先于经济周期的波动。的波动先于经济周期的波动。263.3.滞后指标滞后指标若指标是滞后指标，则符号应类似于（若指标是滞后指标，则符号应类似于（-，+，+，+，+，-，-，-）或（）或（-，-，+，+，+，+，-，-）或（）或（-，-，-，+，+，+，+,-+,-）的情形，表明指标的波动滞后于）的情形，表明指标的波动滞后于经济周期波动。经济周期波动。回本书目录回本章目录五，马场法的缺陷27马马场场法法由由于于过过于于严严格格，只只有有当当被被选选指指标标的的m m个个循循环环变变动动对对应应性性都都很很好好使使，才才能能得得出出相相应应的的结结论论。但但这这样样的的指指标标并并不不好好找找，尤尤其其是是在在经经济济结结构构发发生生较较大大变变动动的的时时期期就就更更难取得，这会使大批较好的景气指标漏选。难取得，这会使大批较好的景气指标漏选。