机械振动的电磁振荡-例题.ppt

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1、CHAPTERMechanicalOscillationANDElectromagnetic Oscillation101Chapter 10 Mechanical Oscillation AND Electromagnetic Oscillation第十章第十章 机械振动机械振动和电磁振荡和电磁振荡2 作谐振动的物体的加速度总是与其离开平衡位作谐振动的物体的加速度总是与其离开平衡位置的位移大小成正比，且两者方向相反。置的位移大小成正比，且两者方向相反。运动运动学特征。学特征。3Example：一个质量为一个质量为10g的物体作简谐振动，周期为的物体作简谐振动，周期为4s,t=0时坐标为时坐标

2、为24cm速度为零。计算：（速度为零。计算：（1）t时物时物体的位置；体的位置；(2)t时物体受到的力的大小和方向；时物体受到的力的大小和方向；(3)从初始位置运动到从初始位置运动到x=-12cm所需的最少时间；所需的最少时间；(4)x=12cm时物体速度的大小。时物体速度的大小。解：本题已知物体作简谐振动。周期为解：本题已知物体作简谐振动。周期为T=4s,振幅为振幅为A=24cm,则：则：4由初始条件：由初始条件：（1）当时：）当时：5（2）当时，物体受力：）当时，物体受力：与与x轴正向相反。轴正向相反。（3）从初始位置运动到）从初始位置运动到x=-12cm的最少时间：的最少时间：24cm-

3、12cm6（4）x=-12cm物体的速度大小：物体的速度大小：注意：单位换算。注意：单位换算。7Example:In Figure,prove the simple pendulum(单单摆摆）is a simple harmonic oscillator when is small.Prove:8Prove:(1)Displacement:(2)Restoring torque(恢复力矩）恢复力矩）:(3)Angular（角量）（角量）acceleration:Note:(linear线量线量)910-2 The Energy of SHM 简谐振动的能量简谐振动的能量10Example:A

4、 mass of 100g vibrates horizontally in SHM with a frequency of 20Hz and an amplitude of 15cm.Calculate:(1)The total energy of the motion.(2)The velocity of the mass when it is 10cm from the center point.11Solution:1213Example:P15.例1410-5 Superposition of two SHM The displacements resulting from two

5、harmonic vibrations in the same straight line(x-axis)are:1516It is easy to prove using the rotating vectors:17Example:The two harmonic vibrations areFind their composition vibration.Solution:18Solution:Hence:19习题课Example:轻弹簧原长l0，平衡时伸长了x0，现手拉下L后无初速释放，请写出物体的运动方程。20Solution:21Example:The simple pendulum(单摆）Prove:The motion of the simple pendulum is SHM.22