《量子物理基础》PPT课件.ppt

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1、16.1 量子物理学的诞生量子物理学的诞生 普朗克量子假设普朗克量子假设 16.2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论16.3 康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释16.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论16.6 波函数波函数 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程 第16章 量子物理基础本章内容：本章内容：16.5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不确定关系不确定关系16.7 电子自旋电子自旋 四个量子数四个量子数16.8 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 Xian Jaotong University16.1 量子物理学的

2、诞生量子物理学的诞生 普朗克量子假设普朗克量子假设热辐射热辐射:由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。u 热辐射热辐射的基本概念的基本概念入射入射反射反射透射透射吸收吸收辐射辐射v 物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。v辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为体的热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射。Xian Jaotong University单色辐出度单色辐出度-在一定温度在一定温度T 下，物体单位表面在单位时间内下，物体单位表面在单位时间内发射的波长在发射的波长在 +d 范围

3、内的辐射能与波长间范围内的辐射能与波长间隔的比值，隔的比值，即即 热辐射热辐射的特点的特点:(1)(1)连续连续(2)(2)温度越高温度越高,辐射越强辐射越强(3)(3)频谱分布随温度变化频谱分布随温度变化(4)(4)物体的辐射本领与温度、材料有关；物体的辐射本领与温度、材料有关；辐射本领越大，吸收本领也越大。辐射本领越大，吸收本领也越大。Xian Jaotong Universityu 黑体辐射黑体辐射绝对黑体绝对黑体(黑体黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射能够全部吸收各种波长的辐射且不反射 和透射的物体。和透射的物体。黑体辐射的特点黑体辐射的特点：与同温度与同温度其它物体其它物体的

4、热辐射相比，的热辐射相比，黑体热辐射黑体热辐射本领本领最强最强 煤烟煤烟 约99%黑体模型黑体模型黑体热辐射黑体热辐射温度温度材料性质材料性质Xian Jaotong Universityu 经典物理的解释及普朗克公式经典物理的解释及普朗克公式MB 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年)普朗克公式普朗克公式(1900年年)实验曲线实验曲线普朗克常数普朗克常数 h=6.62610-34 Js （为得到这一公式，普朗克提出（为得到这一公式，普朗克提出了能量量子化假设）了能量量子化假设）Xian Jaotong University电电磁磁波波u 普朗克能量子假设

5、普朗克能量子假设 若谐振子频率为若谐振子频率为 v，则其能量是，则其能量是hv,2hv,3hv,nhv,首次提出微观粒子首次提出微观粒子的的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量是量子化的，打破了经典物理学中能量能量连续的连续的观念。观念。普朗克常数普朗克常数 h=6.62610-34 Js 腔壁上的原子腔壁上的原子(谐振子谐振子)能能量量与腔内电磁场交换能量时，谐振子能与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是量的变化是 hv(能量子能量子)的整数倍的整数倍.意义意义打开了人们认识微观世界的大门打开了人们认识微观世界的大门,在物理学发展史上起了划时代的作用在物理学发展史上起了划时代的作用.X

6、ian Jaotong University伏安特性曲线伏安特性曲线16.2.1 光电效应的实验规律光电效应的实验规律(1)饱和电流饱和电流 iS(2)遏遏止电压止电压 Ua iS :单位时间单位时间 阴极产生的阴极产生的光电子数光电子数 I（I,v)AKU16.2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说iS3iS1iS2I1I2I3-UaUiI1I2I3 Ua光电子最大初动能和光电子最大初动能和 成线性关系成线性关系遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线和和v 成成线线性性关关系系i(实验装置示意实验装置示意图图)0A(3)截止频率截止频率 0(4)即时发射即时发射:迟滞时

7、间不超过迟滞时间不超过 10-9 秒秒Xian Jaotong Universityu 经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与与 光强光强 I 有关有关)逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限 0 。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。只有光的频率只有光的频率 0 时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强 I。光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过 10

8、9 秒秒。r 总结总结 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。无关。Xian Jaotong University16.2.2 爱因斯坦光子假说和光电效应方程爱因斯坦光子假说和光电效应方程 光是光子流光是光子流，每一光子能量为，每一光子能量为 h，电子吸收一个光子电子吸收一个光子（A A 为为逸逸出功）出功）单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强，则光强 I=Nh.I 越强越强,到阴极的光子越多到阴极的光子越多,则则逸逸出的光电子越多。

9、出的光电子越多。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。光频率光频率 A/h 时，时，电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出逸出(o=A/h)。r 结论结论 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。Xian Jaotong University一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为 =150 nm 的光照射。已的光照射。已知铜的逸出功为知铜的逸出功为 4.5eV。铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势铜球失去电子后带正电，电势升

10、高，使束缚电子的势垒也升高，设铜球表面的电势为垒也升高，设铜球表面的电势为U，逸出电子的速度逸出电子的速度为为v，铜的逸出功为，铜的逸出功为A，爱因斯坦光电效应方程为，爱因斯坦光电效应方程为逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高U max，有，有解解例例铜球因失去电子而能达到的最高电势。铜球因失去电子而能达到的最高电势。求求Xian Jaotong University光子动量光子动量16.2.3 光（电磁辐射）的波粒二象性光（电磁辐射）的波粒二象性光子能量光子能量光子质量光子质量粒子性粒子性波动性波动性r 光电效应的应用光电效应的应用 光电管光电管:

11、光电开关光电开关,红外成像仪红外成像仪,光电传感器等光电传感器等光电光电倍增倍增管管:(微光微光)夜视仪夜视仪Xian Jaotong University测量波长在测量波长在 2001200 nm 极微弱光的功率极微弱光的功率光电倍增管光电倍增管Xian Jaotong University 0 0 v 散射线中有两种波长散射线中有两种波长 0 0、，随散射角随散射角 的增大而增大。的增大而增大。探测器 016.3 康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释16.3.1 康普顿效应康普顿效应X 光管光阑散射物体(实验装置示意图）实验装置示意图）v 散射物体不同，散射物体不同，0 0

12、 、的强度比不同。的强度比不同。Xian Jaotong Universityu 经典物理的解释经典物理的解释v 经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而不能不能说明说明康普顿散射康普顿散射电子受电子受迫振动迫振动同频率同频率散射线散射线发射发射 单色单色电磁波电磁波受迫振动受迫振动v0照射照射散射物体Xian Jaotong University16.3.2 光子理论的解释光子理论的解释能量、动量守恒能量、动量守恒(1)入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞 外层外层电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能动能光子能量光子能量 近似自由近似自由近

13、似静止近似静止静止静止 自自由由 电子电子Xian Jaotong University（电子的康普顿波长）（电子的康普顿波长）其中其中Xian Jaotong University(2)X 射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。自由电子000内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。光子光子内层电子内层电子外层电子外层电子波长变大的散射线波长变大的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线v 波长变化波长变化r 结论结

14、论原子Xian Jaotong Universityv 强度变化强度变化 波长波长 0 轻物质（多数电子处于弱束缚状态轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）弱弱强强重物质（多数电子处于强束缚状态重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强强弱弱吴吴有有训训实实验验结结果果Xian Jaotong University例例 0 =0.02nm 的的X射线与静止的自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞,若从与入射线若从与入射线 成成900的方向观察散射线。的方向观察散射线。求求(1)散射线的波长散射线的波长;(2)反冲电子的动能反冲电子的动能;(3)反冲电子的动量。反冲电子的动量。解解(1)散射散射线的波长线的

15、波长:(2)反冲电子的动能反冲电子的动能:(3)反冲电子的动量：反冲电子的动量：Xian Jaotong University16.4.1 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律记录氢原子光谱的实验原理记录氢原子光谱的实验原理 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论氢放电管23 kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光光 源源氢原子线状光谱（摄谱仪）（摄谱仪）Xian Jaotong University（氢光谱的里德伯常量）（氢光谱的里德伯常量）(3)k=2(n=3,4,5,)谱线系谱线系 赖曼系赖曼系 （1908年）年）(2)谱线的谱线的波数波数可表示为可表示为 k=1(n=

16、2,3,4,)谱线系谱线系 巴耳末系（巴耳末系（1880年）年）(1)分立线状光谱分立线状光谱v 实验规律实验规律（氢原子的巴耳末线系）（氢原子的巴耳末线系）v 经典理论的困难经典理论的困难Xian Jaotong University(2)跃迁假设跃迁假设16.4.2 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论(1)定态假设定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率稳稳定定状状态态 这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续 不辐射电磁波不辐射电磁波 电子作圆周运动电子作圆周运动v（定定态态）(3)角动量量子化假设角动量量子化

17、假设 轨道轨道角动量角动量Xian Jaotong Universityr2=4r1r2=9r1r向心力是库仑力向心力是库仑力 由上两式得由上两式得,第第 n 个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为 l 能量量子化能量量子化-13.6 eV玻尔半径玻尔半径l 轨道半径量子化：轨道半径量子化：Xian Jaotong UniversityEn(eV)氢原子能级图氢原子能级图赖曼系赖曼系k=1巴耳末系巴耳末系k=2帕邢系帕邢系k=3布拉开系布拉开系k=40光频光频n=1n=2n=3n=4n=5n=6Xian Jaotong Universityl 波数波数(与实验对比与实验对比)当时实验测得当时实验

18、测得其中计算得到其中计算得到Xian Jaotong University(1)成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来,从理从理 (2)论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。r 意义意义(2)揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠 定了基础。定了基础。r 缺陷缺陷(1)不能处理复杂原子的问题。不能处理复杂原子的问题。(2)完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。(3)以经典理论为基础以经典理论为基础,是半经典半量子的理论。是半经典半量子的

19、理论。Xian Jaotong University波动性波动性(,v)粒子性粒子性(m,p)光光+实物粒子实物粒子+？16.5.1 微观粒子的波粒二象微观粒子的波粒二象16.5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不确定关系不确定关系 实物粒子具有波粒二象性。实物粒子具有波粒二象性。频率频率波长波长l 德布罗意假设德布罗意假设(1924年年)：Xian Jaotong University戴维孙戴维孙革末电子散射实验革末电子散射实验(1927(1927年年)，观测到电子衍射现象。，观测到电子衍射现象。电电子子束束X射射线线衍射图样衍射图样（波长相同）（波长相同）电子双缝干涉图样电子双缝

20、干涉图样l 物质波的实验验证：物质波的实验验证：杨氏双缝干涉图样杨氏双缝干涉图样Xian Jaotong University计算经过电势差计算经过电势差 U1=150 V 和和 U2=104 V 加速的电子的德布加速的电子的德布罗意波长罗意波长（不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应）。例例 解解 根据根据，加速后电子的速度为，加速后电子的速度为根据德布罗意关系根据德布罗意关系 p=h/，电子的德布罗意波长为电子的德布罗意波长为波长分别为波长分别为r 说明说明电子波波长电子波波长光波波长光波波长电子显微镜分辨能力电子显微镜分辨能力远大于远大于光学显微镜光学显微镜Xian Jaotong Uni

21、versity16.5.2 不确定关系不确定关系(1)动量动量 坐标不确定关系坐标不确定关系微观粒子的位置坐标微观粒子的位置坐标 x 、动量动量 分量分量 px 不能同时具有确定不能同时具有确定的值。的值。分别是分别是 x，px 同时具有的不确定量，同时具有的不确定量，则其则其乘积乘积下面借助电子单缝衍射试验加以说明。下面借助电子单缝衍射试验加以说明。（海森伯海森伯坐标和动量的不确定关系）坐标和动量的不确定关系）Xian Jaotong University电电子子束束x电子经过狭缝，其坐标电子经过狭缝，其坐标 x 的不确定量为的不确定量为 x ；大部分大部分电子落在中央电子落在中央明纹明纹x

22、 动量分量动量分量 px的的不确定量为不确定量为，则，则减小缝宽减小缝宽 x,x 确定的越准确确定的越准确px的不确定度的不确定度,即即px越大越大 粒子的波动性粒子的波动性 不确定关系不确定关系 r 结论：结论：（1）微观粒子没有确定的轨道）微观粒子没有确定的轨道；（；（2 2）微观粒子不可能静止。）微观粒子不可能静止。Xian Jaotong University 子弹（子弹（m=0.10 g,v=200 m/s）穿过）穿过 0.2 cm 宽的狭缝。宽的狭缝。例例解解求求 沿缝宽方向子弹的速度不确定量。沿缝宽方向子弹的速度不确定量。子弹速度的不确定量为子弹速度的不确定量为r 讨论讨论 若让

23、若让Xian Jaotong University原子的线度约为原子的线度约为 10-10 m，求原子中电子速度的不确定量。，求原子中电子速度的不确定量。电子速度的不确定量为电子速度的不确定量为氢原子中电子速率约为氢原子中电子速率约为 106 m/s。速率不确定量与速率本身。速率不确定量与速率本身的的数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道。完全确定，也没有确定的轨道。原子中电子的位置不确定量原子中电子的位置不确定量 10-10 m，由不确定关系，由不确定关系例例解解r 说明说明Xian Jaotong Un

24、iversity(2)能量能量 时间不确定关系时间不确定关系反映了原子能级宽度反映了原子能级宽度E 和原子在和原子在该能级的平均寿命该能级的平均寿命 t 之间的关系。之间的关系。基态基态辐射光谱线固有宽度辐射光谱线固有宽度激发态激发态 E基态基态寿命寿命t光辐射光辐射能级宽度能级宽度平均寿命平均寿命 t 10-8 s平均寿命平均寿命 t 能级宽度能级宽度 E 0Xian Jaotong University16.6 波函数波函数 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程 16.6.1 波函数及其统计解释波函数及其统计解释 微观粒子微观粒子具有波动性具有波动性用物质波波函数描述用物质波波函数描述微观

25、粒子状态微观粒子状态1925年薛定谔年薛定谔例如例如自由粒子沿自由粒子沿 x 轴正方向运动，由于其能量（轴正方向运动，由于其能量（E）、动）、动量量(p)为常量，所以为常量，所以 v、不随时间变化，其物质波是单不随时间变化，其物质波是单色平面波，确定其波函数。色平面波，确定其波函数。类比类比 ，亦可写成，亦可写成自由粒子的物质波波函数为自由粒子的物质波波函数为Xian Jaotong Universityxr 波函数的物理意义：波函数的物理意义：t 时刻，粒子在空间时刻，粒子在空间 r 处的处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度单位体积中出现的概率，又称为概率密度1.时刻时刻 t,粒子粒子在

26、空间在空间 r 处处 dV 体积内出现的概率体积内出现的概率2.归一化条件归一化条件(粒子在整个空间出现的概率为粒子在整个空间出现的概率为1)1)3.波函数必须单值、有限、连续波函数必须单值、有限、连续（标准条件）（标准条件）概率密度在任一处都是唯一、有限的概率密度在任一处都是唯一、有限的,并在整个空间内连续并在整个空间内连续Xian Jaotong University单个粒子单个粒子在哪一处出现是在哪一处出现是偶然事件偶然事件；4.大量粒子大量粒子的分布有确定的的分布有确定的统计规律统计规律。电子数电子数 N=7电子数电子数 N=100电子数电子数 N=3000电子数电子数 N=20000

27、电子数电子数 N=70000出现概率小出现概率大电电子子双双缝缝干干涉涉图图样样Xian Jaotong University16.6.2 定态薛定谔方程定态薛定谔方程(1926年年)描述描述低速，低速，在外力场中运动的微观粒子的微分方程在外力场中运动的微观粒子的微分方程（即对应的波函数满足的微分方程）（即对应的波函数满足的微分方程）质质量量 m 的的粒粒子子在在外外力力场场中中运运动动，势势能能函函数数 V(r,t)，薛薛定定谔方程为谔方程为r 说明说明不是由基本原理、定律等严密推导而得，是与波动现象类不是由基本原理、定律等严密推导而得，是与波动现象类比而建立起来的，它正确与否，只能由实验来

28、验证。比而建立起来的，它正确与否，只能由实验来验证。Xian Jaotong University粒子在稳定力场中运动，势能函数粒子在稳定力场中运动，势能函数 V(r)、能量、能量 E 不随时不随时间变化，粒子处于间变化，粒子处于定态定态，定态波函数定态波函数写为写为l 定态、定态波函数、定态薛定谔方程定态、定态波函数、定态薛定谔方程Xian Jaotong University定态薛定谔方程定态薛定谔方程粒子能量粒子能量描述外力场的势描述外力场的势能函数能函数(1)求解求解 E（粒子能量）（粒子能量）;(r)（定态波函数）定态波函数）r 说明说明(2)定态时，概率密度在空间上的分布稳定定态时

29、，概率密度在空间上的分布稳定(3)一维一维定态薛定谔方程（粒子在一维空间运动定态薛定谔方程（粒子在一维空间运动)Xian Jaotong University16.6.3 一维无限深势阱中的粒子一维无限深势阱中的粒子 l 0 x a 区域，定态薛定谔方程为区域，定态薛定谔方程为x0 aV(x)势能函数势能函数令令V(x)=0 0 x aV(x)=0 al 0 x 或或 x a 区域区域模型：模型：Xian Jaotong University波函数在波函数在 x=0 处连续，有处连续，有在在 x=a 处连续，有处连续，有所以所以解为解为因此因此粒子的能量粒子的能量x0 aV(x)Xian Ja

30、otong University量子数为量子数为 n 的定态波函数为的定态波函数为由归一化条件由归一化条件定态波函数定态波函数可得可得波函数波函数l 能量量子化和定态波函数能量量子化和定态波函数x0 a概率分布概率分布Xian Jaotong Universityl 一维无限深势阱粒子的一维无限深势阱粒子的驻波特征驻波特征波函数波函数x0 aXian Jaotong University*隧道效应（势垒贯穿）隧道效应（势垒贯穿）势能函数势能函数U(x)=0 x a（区）U(x)=0 x 0（区区）U(x)=U0 0 x a（区）（区）区）（区）区）（区）区）波函数波函数0 a xU0 EUXi

31、an Jaotong Universityr 结论结论0 aU0 E反射系数反射系数透射系数透射系数(1)E U0,R0,即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非全部透射进入非全部透射进入 III 区区,仍有一定概率被反射回仍有一定概率被反射回 I 区。区。(2)E U0,T0,虽虽然然粒粒子子总总能能量量小小于于势势垒垒高高度度，入入射射粒粒子子仍仍可能穿过势垒进入可能穿过势垒进入 III 区区 隧道效应隧道效应Xian Jaotong University（扫描隧道显微镜）（扫描隧道显微镜）Xian Jaotong University*一维谐振子一维

32、谐振子势能函数势能函数m 振子质量，振子质量，固有频率，固有频率，x 位移位移定态薛定谔方程定态薛定谔方程能量量子化能量量子化r 讨论讨论v 普朗克量子化假设普朗克量子化假设 En=nhv E0=0v 零点能零点能 与与 经典物理经典物理 En=(n+1/2)hv E0=hv/2（零点能）（零点能）Xian Jaotong University例例 设质量为设质量为m 的微观粒子处在宽为的微观粒子处在宽为a 的一维无限深方势阱中的一维无限深方势阱中,求求 (1)粒子在粒子在 0 x a/4 区间中出现的概率区间中出现的概率,并对并对n=1 和和n=的情况算出概率值。的情况算出概率值。(2)在那

33、些量子态上在那些量子态上,a/4 处的概率密度处的概率密度 最大最大?解解(1)概率密度概率密度粒子在粒子在 0 x a/4 区间中出现的概率区间中出现的概率Xian Jaotong University（2）a/4 处的概率密度处的概率密度极大值对应极大值对应n=2，6，10，等量子态等量子态。Xian Jaotong University*氢原子氢原子球坐标的定态薛定谔方程球坐标的定态薛定谔方程势能函数势能函数定态薛定谔方程定态薛定谔方程Xian Jaotong University1.能量量子化能量量子化 能量能量n=1，2，3，（主量子数）（主量子数）电子云电子云电子在这些地方出现电子

34、在这些地方出现的概率最大的概率最大电子云密度电子云密度 概率密度概率密度|2玻尔氢原子理论中，电子的轨道位置玻尔氢原子理论中，电子的轨道位置 u 重要结论重要结论Xian Jaotong University2.角动量量子化角动量量子化 l=0，1，2，,n-1 角量子数角量子数(副量子数副量子数)3.角动量空间量子化角动量空间量子化 电子绕核转动的角动量电子绕核转动的角动量 L 的大小的大小角动量角动量 L 的在外磁场方向的在外磁场方向Z 的投影的投影ml=0,1,2,l （磁量子数）（磁量子数）r 讨论讨论:l=0,L=0?r 讨论讨论:如何观察如何观察?磁场磁场-能量、能量、力力zXia

35、n Jaotong University磁量子数磁量子数 ml=0,1,2L 在在 Z 方向的投影方向的投影zL 的大小的大小例例 求求 l=2 电子角动量的大小及空间取向电子角动量的大小及空间取向？z若若:l=1,则则解解Xian Jaotong University取离散值取离散值SNFSNz16.7.1 斯特恩斯特恩革拉赫实验革拉赫实验16.7 电子自旋电子自旋 四个量子数四个量子数Ag 原子气体原子气体NS实验结果实验结果Xian Jaotong UniversityF 取取分分立立的的值值分分立立的的沉沉积积线线Z 取分取分立的立的值值 空空间间量量子子化化空空间间量量子子化化角角动

36、动量量SNFv基态基态 Ag 原子的磁矩等于最外层价电子的磁矩，其原子的磁矩等于最外层价电子的磁矩，其 Z 取取（2l+1）个值，个值，则则 F 可取可取（2l+1）个值，原子沉积线条数应为个值，原子沉积线条数应为奇数奇数（2l+1），而不，而不应是两条应是两条。v 实验观察到的磁矩实验观察到的磁矩 Z 是由价电子自旋产生的，且是由价电子自旋产生的，且 Z 取取 2 个值。个值。Xian Jaotong University 电子自旋角动量大小电子自旋角动量大小 S 在外磁场方向的投影在外磁场方向的投影s 自旋量子数自旋量子数电子自旋角动量在电子自旋角动量在 外磁场中的取向外磁场中的取向自旋磁

37、量子数自旋磁量子数 ms 取值个数为取值个数为 16.7.2 电子自旋电子自旋ms=1/22s+1=2则则 s=1/2，Xian Jaotong University16.7.3 四个量子数四个量子数（表征电子的运动状态）（表征电子的运动状态）(1)主量子数主量子数 n (1,2,3,)(2)副量子数副量子数 l (0，1，2，,n-1)(3)磁量子数磁量子数 ml (0，1，2，,l)(4)自旋磁量子数自旋磁量子数 ms (1/2,-1/2)大体上决定了电子能量大体上决定了电子能量决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子轨道角动量空

38、间取向决定电子轨道角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向Xian Jaotong Universityn123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ28181.1.泡利不相容原理泡利不相容原理 (1925(1925年年)在一个原子中在一个原子中,不能有两个或两个以上的电子处在完全相不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态同的量子态，即它们不能具有一组完全相同的量子数，即它们不能具有一组完全相同的量子数（n，l，ml，ms）。容纳电子的最大数目容纳电子的最大数目 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 Xian Jaotong Univers

39、ity原子处于正常状态时，每个电子都趋向占据可能的最低能级原子处于正常状态时，每个电子都趋向占据可能的最低能级 2.能量最小原理能量最小原理 能级高低能级高低主量子数主量子数 n决定决定角量子数角量子数 l影响影响Xian Jaotong University1s2s2p3s3p3d4s1 氢2 氦HHe123 锂4 铍LiBe22125 硼6 碳10 氖BCNe22222212613 铝14 硅18 氩AlSiAr22222266622212619 钾20 钙KCa22226622661221 钪Sc22626124s 能级能级低于低于3d 能级能级D=n+0.7 l部分原子的电子排列部分原子的电子排列