《金属结构设计》第五章-拉弯和压弯构.ppt

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1、5 5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件目目 录录 5 5 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件的特点拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的特点拉弯和压弯构件的强度实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 拉弯构件：同时受轴向拉力和弯矩的构件（图拉弯构件：同时受轴向拉力和弯矩的构件（图5-15-1）。）。压弯构件：同时受轴向压力和弯矩的构件（图压弯构件：同时受轴向压力和弯矩的构件（图5-15-1）。弯矩：可能由偏心轴向力、端

2、弯矩或横向荷载等作用产生。弯矩：可能由偏心轴向力、端弯矩或横向荷载等作用产生。单向压弯（或拉弯）构件：弯矩作用在构件截面的一个主轴平面内的构件。单向压弯（或拉弯）构件：弯矩作用在构件截面的一个主轴平面内的构件。双向压弯（或拉弯）构件：弯矩作用在构件两主轴平面的构件。双向压弯（或拉弯）构件：弯矩作用在构件两主轴平面的构件。拉弯和压弯构件的特点拉弯和压弯构件的特点图图5-1 5-1 拉、压弯构件拉、压弯构件 5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件的特点（续拉弯和压弯构件的特点（续1 1）(22(22次次)金属结构中压弯和拉弯构件的应用十分广泛。例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆金属结构中

3、压弯和拉弯构件的应用十分广泛。例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆（图（图5-25-2）、工业建筑中的厂房框架柱（图）、工业建筑中的厂房框架柱（图5-35-3）、汽车式起重机起重臂、塔式起重机的、汽车式起重机起重臂、塔式起重机的塔身等。塔身等。图图5-2 5-2 屋架中的拉、压弯构件屋架中的拉、压弯构件 图图5-3 5-3 单层工业厂房框架柱单层工业厂房框架柱5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件的特点（续拉弯和压弯构件的特点（续2 2）进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足:承载能力极限状态承载能力极限状态和和正常使用极限状态的要求正常使用极限状态的

4、要求。拉弯构件：需要计算强度和刚度（限制长细比）；拉弯构件：需要计算强度和刚度（限制长细比）；压弯构件：需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳压弯构件：需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳 定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。拉弯构件的容许长细比和轴心拉杆相同，压弯构件的容许长细比和轴心压杆相同。拉弯构件的容许长细比和轴心拉杆相同，压弯构件的容许长细比和轴心压杆相同。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度 承受单向弯矩的拉弯或压弯构件的强度按下式计算承受单向弯矩的拉弯或压弯构

5、件的强度按下式计算 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件的强度按下式计算承受双向弯矩的拉弯或压弯构件的强度按下式计算（5-15-1）（5-25-2）式中：式中：An净截面面积；净截面面积；Wnx，Wny对对x 轴和轴和y 轴的净截面模量；轴的净截面模量；x，y截面塑性发展系数，取值见表截面塑性发展系数，取值见表4-14-1。当压弯构件受压冀缘的外伸宽度与其厚度之比当压弯构件受压冀缘的外伸宽度与其厚度之比 ，但不超过，但不超过 时，应取时，应取x x。对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x xy y，即不考虑截面塑性发展，按弹，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算

6、。性应力状态计算。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定 压压弯弯构构件件的的截截面面尺尺寸寸通通常常由由稳稳定定承承载载力力确确定定。对对双双轴轴对对称称截截面面一一般般将将弯弯矩矩绕绕强强轴轴作作用用，而而单单轴轴对对称称截截面面则则将将弯弯矩矩作作用用在在对对称称轴轴平平面面内内，使使压压力力作作用用在在分分布布材材料料较较多多的的一一侧侧。（单单向向压压弯弯构构件件）压压弯弯构构件件可可能能在在弯弯矩矩作作用用平平面面内内弯弯曲曲失失稳稳，也也可可能能在在弯弯矩矩作作用用平平面面外外弯弯扭扭失失稳。所以，压弯构件应分别计算弯矩作用平面内和

7、弯矩作用平面外的稳定。稳。所以，压弯构件应分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定。弯矩作用平面内的稳定计算弯矩作用平面内的稳定计算 目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类。一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的分为两大类。一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。数值计算方法。边缘屈服准则边缘屈服准则 等效弯矩系数和弯矩放大系数等效弯矩系数和弯矩放大系数 图图5-45-4为一两端铰接压弯构件，横向荷载产生的跨中挠度为为一两端铰接压弯构件，横向荷载产生的跨中挠度为vm。当荷载为对称作用

8、时，可假定挠曲线为正弦曲线。当轴心力作用后，当荷载为对称作用时，可假定挠曲线为正弦曲线。当轴心力作用后，在弹性范围，跨中挠度增加为在弹性范围，跨中挠度增加为 图图5-4 5-4 铰接压弯构件铰接压弯构件 5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续1 1）（5-35-3）式中式中aN/NE。由横向荷载产生的跨中弯矩为由横向荷载产生的跨中弯矩为M，由轴力产生的弯矩为，由轴力产生的弯矩为Nvmax，因此跨中总弯矩，因此跨中总弯矩（5-45-4）式中：式中：bm等效弯矩系数，等效弯矩系数，；弯矩放大系数，弯矩放大系数，。根据各种荷载和支承情况产生的跨中

9、弯矩根据各种荷载和支承情况产生的跨中弯矩M和跨中挠度和跨中挠度vm，可以计算出等效弯矩系数，可以计算出等效弯矩系数bm。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续2 2）压弯构件弯矩作用平面内稳定计算的边缘屈服准则压弯构件弯矩作用平面内稳定计算的边缘屈服准则 对于弹性压弯构件，可用截面边缘屈服作为稳定计算的准则。对于弹性压弯构件，可用截面边缘屈服作为稳定计算的准则。为了考虑初始缺陷的影响，假定各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为了考虑初始缺陷的影响，假定各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为为v0 0的正弦曲线（图的正弦曲线（图5-55-5）。在任意横

10、向荷载或端弯矩作用下的计）。在任意横向荷载或端弯矩作用下的计算弯矩为算弯矩为M，则跨中总弯矩应为，则跨中总弯矩应为图图（5-55-5）当构件中点截面边缘纤维达到屈服时，表达式为当构件中点截面边缘纤维达到屈服时，表达式为（5-65-6）令式（令式（5-65-6）中的）中的M0 0，即为有初始缺陷的轴心压杆边缘屈服，即为有初始缺陷的轴心压杆边缘屈服时的表达式时的表达式（5-75-7）5-5 5-5 具有初弯曲的压具有初弯曲的压弯构件弯构件5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续3 3）截面边缘屈服时，轴心力作用下的临界力截面边缘屈服时，轴心力作用

11、下的临界力N0和轴心力与弯矩共同作用下的临界力和轴心力与弯矩共同作用下的临界力N不不同，同，N0N。在式（在式（5-75-7）中，因）中，因 ，解得，解得 将此将此v0 0值代入式（值代入式（5-65-6）中，整理得）中，整理得 即即 （5-85-8）这就是由边缘屈服准则导出的相关公式。这就是由边缘屈服准则导出的相关公式。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续4 4）钢钢结结构构设设计计规规范范将将式式（5-85-8）作作为为计计算算格格构构式式压压弯弯构构件件绕绕虚虚轴轴平平面面内内稳稳定定计计算算的的相关公式。引入抗力分项系数，得出在相

12、关公式。引入抗力分项系数，得出在N和和Mx共同作用下的计算式共同作用下的计算式 （5-95-9）式中：式中：fx x在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数；在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数；W1x1x按受压最大分肢轴线或腹板外边缘确定的毛截面模量。按受压最大分肢轴线或腹板外边缘确定的毛截面模量。式（式（5-95-9）即为压弯构件按边缘屈服准则导出的相关公式。）即为压弯构件按边缘屈服准则导出的相关公式。最大强度准则最大强度准则 边缘纤维屈服准则认为当构件截面受压最大纤维刚刚屈服构件即失去承载能力而发生边缘纤维屈服准则认为当构件截面受压最大纤维刚刚屈服构件即失去承载能力而发生破坏，较

13、适用于格构式构件。实腹式压弯构件当受压最大边缘刚屈服时尚有较大的强度储破坏，较适用于格构式构件。实腹式压弯构件当受压最大边缘刚屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面发展塑性。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即备，即容许截面发展塑性。因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力。以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力。钢结构设计规范采用数值计算方法，经过计算和简化，提出一近似相关公式钢结构设计规范采用数值计算方法，经过计算和简化，提出一近似相关公式 （5-105-10）式中：式中：W Wpxpx截面

14、塑性模截面塑性模 量。量。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续5 5）铜结构设计规范规定的实腹式压弯构件的整体稳定计算式铜结构设计规范规定的实腹式压弯构件的整体稳定计算式 式（式（5-105-10）仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰接压弯构件。当弯矩为非均匀分布）仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰接压弯构件。当弯矩为非均匀分布时，构件的实际承载能力将比式（时，构件的实际承载能力将比式（5-105-10）计算值高。为了把式（）计算值高。为了把式（5-105-10）推广用于其他荷载）推广用于其他荷载作用时的压弯构件，可用作用时的压弯构件，可用

15、 等效弯矩代替公式中的等效弯矩代替公式中的Mx来考虑这种有利因素。另外，来考虑这种有利因素。另外，考虑部分截面发展塑性，采用考虑部分截面发展塑性，采用 ，并引入抗力分项系数，即得到钢结构设汁规，并引入抗力分项系数，即得到钢结构设汁规范采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式范采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 （5-115-11）式中：式中：N所计算构件段范围内轴向压力设计值；所计算构件段范围内轴向压力设计值；Mx所计算构件段范围内的最大弯矩设计值；所计算构件段范围内的最大弯矩设计值；弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数；弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数；W1x弯矩作

16、用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；参数，参数，；等效弯矩系数。等效弯矩系数。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算（续弯矩作用平面内的稳定计算（续6 6）上式中的等效弯矩系数应按下列规定采用。上式中的等效弯矩系数应按下列规定采用。框架柱和两端支承的构件：框架柱和两端支承的构件：a.a.无横向荷载作用：无横向荷载作用：，M1和和M2为端弯矩，使构件产生同向曲率为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号，（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号，；b.b.有端弯矩和横

17、向荷载同时作用：使构件产生同向曲率时，有端弯矩和横向荷载同时作用：使构件产生同向曲率时，使构件产生反使构件产生反向曲率时，向曲率时，；悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，。对于对于T形等单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，形等单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，放除了按式（放除了按式（5-115-11）计算外，还应按下式计算）计算外，还应按下式计算 （5-125-12）式中：式中：W1x1x受拉侧最外纤维的毛截面模量。受拉侧最外纤维的毛截面模量。式中的

18、系数是经过与理论计算结果比较后引进的修正系数。式中的系数是经过与理论计算结果比较后引进的修正系数。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件弯矩作用平面外的稳定计算弯矩作用平面外的稳定计算 开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，当构件在开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈曲而弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈曲而破坏。破坏。钢结构设汁规范采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面外稳定计算的相关公式钢结构设汁规范采用的实腹式压弯构件

19、弯矩作用平面外稳定计算的相关公式 （5-135-13）式中：式中：Mx x所计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩；所计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩；txtx等效弯矩系数，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定，等效弯矩系数，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定，取值方法与弯矩作用平面内的等效弯矩系数取值方法与弯矩作用平面内的等效弯矩系数mxmx相同；相同；截面影响系数，闭合截面截面影响系数，闭合截面0.70.7，其他截面，其他截面1.01.0；fy y弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；fb b均匀弯曲受弯

20、构件的整体稳定系数，采用近似计算公式计算，这些公式已均匀弯曲受弯构件的整体稳定系数，采用近似计算公式计算，这些公式已考虑了构件的弹塑性失稳问题，因此当考虑了构件的弹塑性失稳问题，因此当fb b大于大于0.60.6时不必再换算。时不必再换算。对闭口截面对闭口截面 fb b1.01.0；5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件弯矩作用平面外的稳定计算（续弯矩作用平面外的稳定计算（续1 1）工字形截面（含工字形截面（含H H型钢）型钢）（5-13a5-13a）式中：式中：，I I1 1和和I I2 2分别为受压翼缘和受拉翼缘对分别为受压翼缘和受拉翼缘对y y轴的惯性矩。轴的惯性矩。T T形截面形截面 弯

21、矩使翼缘受压时弯矩使翼缘受压时 双角钢双角钢T T形：形：两板组合两板组合T T形截面形截面 弯矩使翼缘受拉时弯矩使翼缘受拉时 箱形截面箱形截面 fb b1.01.0；（5-13b5-13b）5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定（续双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定（续1 1）（5-155-15）（5-145-14）式中：式中：fx x，fy y对强轴对强轴xxxx和弱轴和弱轴yyyy的轴心受压构件稳定系数；的轴心受压构件稳定系数；fbxbx，fbyby均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数（工字形（均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数（工字形（H形）截面的非悬臂形）截面的非悬

22、臂 （悬伸）构件（悬伸）构件fbxbx可按近似公式计算，可按近似公式计算，fbyby可取；对闭口截面，取可取；对闭口截面，取 fbxbxfbyby1.01.0）；）；Mx，My所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩；所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩；，参数，参数，；Wx x，Wy对强轴和弱轴的毛截面模量；对强轴和弱轴的毛截面模量；bmx，bmy弯矩作用平面内等效弯矩系数；弯矩作用平面内等效弯矩系数；btxtx，btyty弯矩作用平外等效弯矩系数。弯矩作用平外等效弯矩系数。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定 为了保证压弯构件中板件的局部

23、稳定，采取同轴心受压构件相同的办法，限制受压翼为了保证压弯构件中板件的局部稳定，采取同轴心受压构件相同的办法，限制受压翼缘和腹板的宽厚比和高厚比。缘和腹板的宽厚比和高厚比。受压翼缘的宽厚比受压翼缘的宽厚比 压弯构件的受压翼缘板，其应力情况与梁受压翼缘基本相同，因此其受压翼缘宽厚比压弯构件的受压翼缘板，其应力情况与梁受压翼缘基本相同，因此其受压翼缘宽厚比限值与梁受压翼缘的宽厚比限值相同。限值与梁受压翼缘的宽厚比限值相同。工字形（工字形（H形）、形）、T形和箱形压弯构件，即受压翼缘板外伸宽度形和箱形压弯构件，即受压翼缘板外伸宽度b与其厚度与其厚度t t之比，应之比，应符合下式的要求。符合下式的要求

24、。当强度和稳定计算中取当强度和稳定计算中取gx x1.01.0，应符合下式的要求。，应符合下式的要求。箱形截面压弯构件受压冀绿两腹板之间部分的宽厚比，应符合下式的要求。箱形截面压弯构件受压冀绿两腹板之间部分的宽厚比，应符合下式的要求。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 工字形截面工字形截面 工字形截面腹板的受力状态如图工字形截面腹板的受力状态如图5-85-8所示。所示。图图5-6 5-6 压弯构件的腹板压弯构件的腹板 其弹性屈曲临界应力为其弹性屈曲临界应力为（5-165-16）式中：式中：k ke e弹性屈曲系数，其值与应力梯度弹性屈曲系数，其值与应力梯度a a0 0有关。有关。A A0 0

25、为腹板上、下边缘的最大压应力为腹板上、下边缘的最大压应力 和最小应力的应力梯度和最小应力的应力梯度 maxmax和和minmin均以压应力为正。均以压应力为正。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.4.25.4.2腹板的高厚比腹板的高厚比 工字形截面（续工字形截面（续1 1）上式得到的临界应力只适用于弹性状态屈曲的板，压弯构件失稳时，截面的塑性变形上式得到的临界应力只适用于弹性状态屈曲的板，压弯构件失稳时，截面的塑性变形将有不同程度地发展。腹板的塑性发展深度与构件的长细比和板的应力梯度将有不同程度地发展。腹板的塑性发展深度与构件的长细比和板的应力梯度a a0 0有关，腹板有关，腹板的弹塑性临

26、界应力的弹塑性临界应力 （5-175-17）式中：式中：k kp p塑性屈曲系数。塑性屈曲系数。式（式（5-175-17）中如取临界应力）中如取临界应力crcr235 N/mm235 N/mm2 2和和E E20610206103 3 N/mm N/mm2 2，可以得到腹板高厚，可以得到腹板高厚比比h h0 0/t/tw w与应力梯度与应力梯度a a0 0之间的关系。此关系可近似地用直线式表示如下之间的关系。此关系可近似地用直线式表示如下 当当0a0a0 0时时 当当1.61.6a a0 0时时 考虑到压弯构件整体失稳时截面的塑性发展深度。同时，当考虑到压弯构件整体失稳时截面的塑性发展深度。同

27、时，当a a0 00 0时，应与轴心受压时，应与轴心受压构件腹板高厚比的要求相一致；而当构件腹板高厚比的要求相一致；而当a a0 02 2时，应与受弯构件中考虑了弯矩和剪力共同作时，应与受弯构件中考虑了弯矩和剪力共同作用的腹板高厚比的要求相一致。因此，工字形截面压弯构件腹板高厚比限值如下。用的腹板高厚比的要求相一致。因此，工字形截面压弯构件腹板高厚比限值如下。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.4.25.4.2腹板的高厚比腹板的高厚比 工字形截面（续工字形截面（续2 2）当当0a0a0 0时时 当当1.61.6a a0 0时时 （5-18a5-18a）（5-18b5-18b）式中：式中：m

28、axmax腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑 性发展系数；性发展系数；minmin腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正值，拉应力取负值；腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正值，拉应力取负值；构件在弯矩作用平面内的长细比；当构件在弯矩作用平面内的长细比；当3030时，取时，取3030；当；当100100时，时，取取100100。在高度很大的实腹式柱中，腹板的高厚比也可以超过式（在高度很大的实腹式柱中，腹板的高厚比也可以超过式（5-185-18）所规定的限值。这时）所规定的限值。这时应取腹板两

29、侧与翼缘板相连接的宽度为的部分作为腹板的有效截面，然后进行构件的整体应取腹板两侧与翼缘板相连接的宽度为的部分作为腹板的有效截面，然后进行构件的整体稳定验算，但计算其长细比时仍按整个截面考虑。这种处理方法比加厚腹板更为经济有效。稳定验算，但计算其长细比时仍按整个截面考虑。这种处理方法比加厚腹板更为经济有效。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 T T形截面形截面 （5-19a5-19a）（5-19b5-19b）当当a a0 01.01.0（弯矩较小）时，（弯矩较小）时，T T形截面腹板中压应力分布不均匀的有利影响不大，其宽形截面腹板中压应力分布不均匀的有利影响不大，其宽厚比限值采用与翼缘板相同；

30、当厚比限值采用与翼缘板相同；当a a0 01.01.0（弯矩较大）时，此有利影响较大，故宽厚比限（弯矩较大）时，此有利影响较大，故宽厚比限值提高值提高2020。弯矩使腹板自由边受压弯矩使腹板自由边受压 当当a a0 0时时 当当a a0 0时时 弯矩使腹板自由边受拉弯矩使腹板自由边受拉 热轧剖分热轧剖分T T形钢形钢 焊接焊接T T形钢形钢 （5-20a5-20a）（5-20b5-20b）5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 箱形截面箱形截面 考虑两腹板受力可能不一致，且通常腹板与翼缘的连接采用单面角焊缝，因此翼缘对考虑两腹板受力可能不一致，且通常腹板与翼缘的连接采用单面角焊缝，因此翼缘对腹板

31、的约束作用，小于工字形截面的约束作用，因而箱形截面腹板的宽厚比限值取为工字腹板的约束作用，小于工字形截面的约束作用，因而箱形截面腹板的宽厚比限值取为工字形截面的形截面的0.80.8倍，即倍，即 当当0a0a0 0时时 当当1.61.6a a0 0时时 （5-21a5-21a）（5-21b5-21b）当式（当式（5-215-21）右侧计算值小于）右侧计算值小于 时，取时，取 。圆管截面圆管截面 一般圆管截面构件的弯矩不大，故其外径与厚度之比的限值与轴心受压构件的规定相一般圆管截面构件的弯矩不大，故其外径与厚度之比的限值与轴心受压构件的规定相 同，即同，即 5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 截

32、面形式截面形式 对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式一般和轴心受压构件相同。当弯矩较对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式一般和轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜采用弯矩平面内截面高度较大的双轴或单轴对称截面（图大时，宜采用弯矩平面内截面高度较大的双轴或单轴对称截面（图5-75-7）。）。图图5-7 5-7 承受较大弯矩的实腹式压弯构件的截面形式承受较大弯矩的实腹式压弯构件的截面形式 5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 压压弯弯构构件件的的计计算算比比较较复复杂杂，一一般般首首先先假假设设适适当当的的截截面面，然然后后进进行行验验算算。假假设设截截面面时时可可参考已有的类似设计并做

33、必要的估算。参考已有的类似设计并做必要的估算。设设计计的的截截面面还还应应满满足足构构造造简简单单，便便于于施施工工，易易于于与与其其他他构构件件连连接接，所所采采用用的的钢钢材材和和规规格易于得到的原则。格易于得到的原则。截面选择的具体步骤如下：截面选择的具体步骤如下：计算构件的内力设计值，即弯矩设计值材计算构件的内力设计值，即弯矩设计值材M Mx x、轴心压力设计值、轴心压力设计值N N和剪力设计值和剪力设计值V V；选择截面形式；选择截面形式；确定钢材及强度设计值；确定钢材及强度设计值；确定弯矩作用平面内和平面外的计算长度；确定弯矩作用平面内和平面外的计算长度；根据经验或已有资料初选截面

34、尺寸；根据经验或已有资料初选截面尺寸；对对初初选选截截面面进进行行强强度度验验算算、刚刚度度验验算算、弯弯矩矩作作用用平平面面内内整整体体稳稳定定验验算算、弯弯矩矩作作用用平平面面外外整整体体稳稳定定验验算算和和局局部部稳稳定定验验算算，如如验验算算不不满满足足要要求求，则则对对初初选选截截面面进进行行调调整整，重重新新计算，直至满足要求。计算，直至满足要求。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 截截面面高高度度较较大大的的压压弯弯构构件件，采采用用格格构构式式闭闭以以节节省省材材料料。由由于于截截而而的的高高度度较较大大且且受受有有较较大大的剪力，故构件通常采用缀条柱。的剪力，故构件通常采用

35、缀条柱。常常用用的的格格构构式式压压弯弯构构件件截截面面如如图图5-85-8所所示示。当当柱柱中中弯弯矩矩不不大大或或正正负负弯弯矩矩的的绝绝对对值值相相差差不不大大时时，可可用用对对称称的的截截而而形形式式（图图5-85-8（a a）、（b b）、（c c）；如如果果正正负负弯弯矩矩的的绝绝对对值值相相差差较较大大时，常采用不对称截面（图时，常采用不对称截面（图5-85-8（c c），并将截面较大肢放在受压较大的一侧。），并将截面较大肢放在受压较大的一侧。图图5-8 5-8 格构式压弯构件的截面形式格构式压弯构件的截面形式 5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 格构式压弯构件通常将弯矩绕虚轴

36、作用，对此种构件应进行下列计算。格构式压弯构件通常将弯矩绕虚轴作用，对此种构件应进行下列计算。弯矩作用平面内的整体稳定计算弯矩作用平面内的整体稳定计算 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不能考虑塑性的深入发展，故弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内的整体稳定计算适宜采用边缘屈服准则。根据此准则导出的相关式（弯矩作用平面内的整体稳定计算适宜采用边缘屈服准则。根据此准则导出的相关式（5-5-9 9），引人等效弯矩系数），引人等效弯矩系数m m。，并考虑抗力分项系数，得。，并考虑抗力分项系数，得 （5-225-22）式式中中W W

37、1x1xI Ix x/y/y0 0，I Ix x为为对对x x轴轴（虚虚轴轴）的的毛毛截截面面惯惯性性矩矩。y y0 0为为由由x x轴轴到到压压力力较较大大分分肢肢轴轴线线的距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离，二者取较大值。的距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离，二者取较大值。fx x和和 均按对虚轴（均按对虚轴（x x轴）的换算长细比轴）的换算长细比0 x0 x确定。确定。分肢的稳定计算分肢的稳定计算 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定一般由分肢的稳定计算予弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定一般由分肢的稳定计算予以保证，故不必再计算整个构件在平面外

38、的整体稳定。以保证，故不必再计算整个构件在平面外的整体稳定。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 分肢的稳定计算（续）分肢的稳定计算（续）将整个构件视为一平行弦桁架，将构件的两个分肢看作桁架体系的弦杆，两分肢的轴心将整个构件视为一平行弦桁架，将构件的两个分肢看作桁架体系的弦杆，两分肢的轴心力应按下列公式计算（图力应按下列公式计算（图5-95-9）：）：（5-235-23）分肢分肢1 1 分肢分肢2 2（5-245-24）图图5-9 5-9 分肢的内力分肢的内力 缀缀条条式式压压弯弯构构件件的的分分肢肢按按轴轴心心压压杆杆计计算算。分分肢肢的的计计算算长长度度，在在缀缀材材平平面面内内（图图5-

39、95-9中中的的1-11-1轴轴）取取缀缀条条体体系系的的节节间间长长度度；在在缀缀条条平平面外，取整个构件两侧向支承点间的距离。面外，取整个构件两侧向支承点间的距离。进行缀板式压弯构件的分肢计算时，除轴心力进行缀板式压弯构件的分肢计算时，除轴心力N N1 1（或（或N N2 2）外外，还还应应考考虑虑由由剪剪力力作作用用引引起起的的局局部部弯弯矩矩，按按实实腹腹式式压压弯弯构构件件验算单肢的稳定性。验算单肢的稳定性。缀材的计算缀材的计算 计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式（计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式（3-733-73）计）计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格

40、构式轴心受压构件相算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。同。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件5.6.25.6.2弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 当当弯弯矩矩作作用用在在与与缀缀材材面面垂垂直直的的主主平平面面内内时时（图图5-8(d)5-8(d)），构构件件绕绕实实轴轴产产生生弯弯曲曲失失稳稳，它它的的受受力力性性能能与与实实腹腹式式压压弯弯构构件件完完全全相相同同。因因此此，弯弯矩矩绕绕实实轴轴作作用用的的格格构构式式压压弯弯构构们们，弯弯矩矩 作作用用平平面面内内和和平平面面外外的的整整体体稳稳定定计计算算均均与与实实腹腹式式构构件

41、件相相同同，在在计计算算弯弯矩矩作作用用平平面面外外的的整体稳定时，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取整体稳定时，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取fb b1.01.0。缀材（缀板或缀条）所受剪力按式（缀材（缀板或缀条）所受剪力按式（3-453-45）计算。）计算。5.6.35.6.3双向受弯的格构式压弯构件双向受弯的格构式压弯构件 弯弯矩矩作作用用在在两两个个主主平平面面内内的的双双肢肢格格构构式式压压弯弯构构件件（图图5-105-10），其稳定性按下列规定计算。），其稳定性按下列规定计算。整体稳定计算整体稳定计算 钢结构设计规范采用与边缘屈服准则导出的弯矩绕钢结构设计规范采用与边缘屈服

42、准则导出的弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件平面内整体稳定计算式（虚轴作用的格构式压弯构件平面内整体稳定计算式（5-5-2222）相衔接的直线式进行计算，即）相衔接的直线式进行计算，即 图图5-10 5-10 双向压弯格构柱双向压弯格构柱（5-255-25）式中，式中，fx x和和 由换算长细比确定。由换算长细比确定。5.5.拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 分肢的稳定计算分肢的稳定计算 分分肢肢按按实实腹腹式式压压弯弯构构件件计计算算，计计算算分分肢肢作作为为桁桁架架弦弦杆杆在在轴轴力力和和弯弯矩矩共共同同作作用用下下产产生生的的内力（图内力（图5-105-10）。）。分肢分肢1 1 分肢分肢2 2

43、（5-265-26）（5-275-27）（5-285-28）（5-295-29）式中：式中：I I1 1，I I2 2分肢分肢l l和分肢和分肢2 2对对y y轴的惯性矩；轴的惯性矩；y y1 1，y y2 2MMy y作用的主轴平面至分肢作用的主轴平面至分肢1 1和分肢和分肢2 2轴线的距离。轴线的距离。上式适用于当上式适用于当M My y作用在构件的主平面时的情形。当作用在构件的主平面时的情形。当M My y不是作用在构件的主轴平面而是不是作用在构件的主轴平面而是作用在一个分肢的轴线平面（如图作用在一个分肢的轴线平面（如图5-105-10中分肢中分肢1 1的的1-11-1轴线平面）时，则轴线平面）时，则M My y视为全部由该分视为全部由该分肢承受。肢承受。格构柱的横隔及分肢的局部稳定格构柱的横隔及分肢的局部稳定 对格构式柱，不论截面大小，均应设置横隔，横隔的设置方法与轴心受压格构柱相同。对格构式柱，不论截面大小，均应设置横隔，横隔的设置方法与轴心受压格构柱相同。格构式柱分肢的局部稳定计算同实服式柱。格构式柱分肢的局部稳定计算同实服式柱。