高一上学期数学期末复习题（一）.docx

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1、高一期末题型复习（一）一、求倒数的范围： 当xa，b时（其中ab0），那么1x1b，1a； 当xa，+时（其中a0），那么1x0，1a； 当x，a时（其中a1”是“1a0时，fx=x23x+2， 求出fx在R上的表达式； 直接写出f1= ； 求出fx0的解集： ；4、已知fx=3x+1，x22x ，x2，求ff1= ，若 ft=5，那么t= ； 若fm=3，那么m= ；5、已知一列数x1，x2，x3xn的平均数为5，方差为7，那么新数列3x12，3x22，3x323xn2的平均数是 ，方差是 。6、当x1时，fx=2x+3x1具有最 （大或小）值，该值等于 。7、对于a0，b0，若2a+3b=

2、2那么M=1a+1b具有最 （大或小）值，该值等于 。8、当x3时，fx=2x+3x1具有最 （大或小）值，该值等于 。9、求定义域：已知fx=1lnx+x12的定义域： 。10、解不等式 2x13 x31 x21 x24二、概率对于事件A，事件B， 那么“事件AB”表示事件A，事件B同时发生的概率；“事件A+B”表示事件A或事件B发生的概率； 若事件A，事件B是两个独立事件，那么PAB=PAPB ；PA+B= PA+PBPAPB； 若事件A，事件B是两个互斥事件，那么PAB=0 ；PA+B= PA+PB 若事件A，事件B对立，那么事件A，事件B一定互斥； 若事件A，事件B互斥，那么事件A，事

3、件B不一定互斥。对立事件：不是“事件A”就是“事件B”；互斥事件：不是“事件A”可能是“事件B”还有可能是事件C、事件D1、某学校学生会成员有4名高一的同学，3名高二的同学，若在这7名同学中选出3名同学去敬老院参加活动， 那么至少有1名高二同学的概率是多大？ 参加活动的同学中，高一同学人数多余高二同学人数的概率是多大？ 求这三名同学不都是同一年级学生的概率。2、连续投掷一枚骰子两次， 试求出两次向上的点数和等于7的概率为多少？ 求出第一次抛出的向上点数大于第二次抛出的向上点数的概率为多少？3、在张磊、李华、赵梦、朱伟晨、马晓东五名同学中选择两名同学去参加辩论比赛 恰好选择了李华和马晓东两名同学

4、的概率是多少？ 李华和马晓东恰好只有一人被选中的的概率是多少？ 李华和马晓东至少有一人被选中的的概率是多少？4、有一个问题，甲和乙是否能在半小时内解出来互相不影响，设甲在半小时能够解出这个问题的概率为P1，乙在半小时能够解出这个问题的概率为P2，且满足P1P2，若甲乙两人同时来解这个问题，若半小时内该问题被解决的概率为23，恰有一个人解出该问题的概率为12，试求出P1和P2的值。5、甲乙两人进行乒乓球比赛，已知甲胜的概率是35，乙胜的概率是25，现在甲乙共进行3次比赛，试求出甲最终胜出的概率为多少？三、韦达定理对于一元二次方程ax2+bx+c=0，若该方程有两个根x1，x2，那么韦达定理为x1

5、+x2=bax1x2=cax1x2=b24aca；常用组合x12+x22=x1+x222x1x2x1x22=x1+x224x1x2；1、已知x1，x2是方程2x2+5x+1=0的两个根，那么x12+x22= 。2、已知x1，x2是方程2x2+5x+1=0的两个根，且满足x1x2，那么x1x2x2x1= 。3、已知x1=2，x2=3是方程ax2+6x+c=0的两个根，那么请直接写出cx26x+a0的解集为： 。4、已知方程x2+6x+m=0有两个根x1，x2 若x1，x2均小于0，那么m的取值范围是： ； 若x1，x2一个正根一个负根，那么m的取值范围是： ；四、利用分离常量法解决恒成立问题第一步：分离常量得到agx；第二步：若是agx，那么需先求出gx的最大值，令a小于gx的最大值即可；1、已知fx=2x2ax+3，fx在0，+上大于0恒成立，试求出实数a的取值范围。2、已知fx=2x2x+m，fx在0，2上大于0恒成立，试求出实数m的取值范围。3、已知fx=ax2x+3，fx在2，4上大于0恒成立，试求出实数a的取值范围。4、当x0时，已知2x+3xm恒成立，请直接写出m的取值范围 。 7 / 7