《矩形波导中的基模》PPT课件.ppt
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1、2.3 矩形波导中的矩形波导中的TE10模模 在矩形波导中,在矩形波导中,TE10型波的截止波长最长且无简并波型存在,因此最易实现单模传输。型波的截止波长最长且无简并波型存在,因此最易实现单模传输。再加之它的场分布最简单,单模工作频带又宽,使得在实际微波电路中,矩形波导几乎都以再加之它的场分布最简单,单模工作频带又宽,使得在实际微波电路中,矩形波导几乎都以TE10模模式传输。通常将式传输。通常将TE10模称为矩形波导中的主波型。模称为矩形波导中的主波型。一、一、TE10模的场结构模的场结构场结构对正确设计和使用各种微波元器件,对所需模式采取正确地激励、耦合的方式都非常有意义场结构对正确设计和使
2、用各种微波元器件,对所需模式采取正确地激励、耦合的方式都非常有意义 取取m=1,n0,代入,代入TE波的表达式()中,得到波的表达式()中,得到TE10模的场分量表示式模的场分量表示式 场结构如图所示场结构如图所示以下从场结构,电流分布,功率,等效阻抗等方面介绍以下从场结构,电流分布,功率,等效阻抗等方面介绍TE10模模传播方向传播方向g/2ba其他模式场结构TE10TE20矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模其他模式场结构其他模式场结构TE10TE01TE02矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模其他模式场结构其他模式场结
3、构若若TE10模的电场及磁场沿模的电场及磁场沿y方向呈方向呈cos分布则得到分布则得到TE11模的场结构模的场结构TE11TE21TE22矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模其他模式场结构其他模式场结构TM11TM21TM22矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模波导中电磁力线的结构.docTE10模的管壁电流分布模的管壁电流分布 在波导内部空间有电磁波传输时,其高频电磁场将在波导壁上产生高频感应电流。在波导内部空间有电磁波传输时,其高频电磁场将在波导壁上产生高频感应电流。式中式中 为波导内壁的法向分量,为波导内壁的法向分量
4、,JS为面电流密度,为面电流密度,Ht为表面上的切向分量磁场。为表面上的切向分量磁场。JS的的大小等于波导内壁表面上的磁场切向分量的大小,其方向按右手螺旋法则确定。由波大小等于波导内壁表面上的磁场切向分量的大小,其方向按右手螺旋法则确定。由波导内磁场分布可绘制出壁电流分布图导内磁场分布可绘制出壁电流分布图 在微波波段,场对良导体的穿透深度非常小(数量级为微米),因此可以认为管壁在微波波段,场对良导体的穿透深度非常小(数量级为微米),因此可以认为管壁上这种电流是面电流。上这种电流是面电流。电流分布可由波导管壁附近的磁场分布来决定,电流分布可由波导管壁附近的磁场分布来决定,矩形波导中的矩形波导中的
5、矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模波导开缝波导开缝了解波导的壁电流分布具有实际意义了解波导的壁电流分布具有实际意义 波导管壁上开缝波导管壁上开缝 计算波导损耗计算波导损耗 一些槽缝希望不发生显著的辐射以避免对波导内电磁场波形的扰动和破坏,这就一些槽缝希望不发生显著的辐射以避免对波导内电磁场波形的扰动和破坏,这就应使槽缝尽量不切断电流线,必须顺着电流的方向开槽缝应使槽缝尽量不切断电流线,必须顺着电流的方向开槽缝 在波导宽壁中心,因为横向电流为零,这时沿着中心线开纵向窄槽缝(缝隙宽度在波导宽壁中心,因为横向电流为零,这时沿着中心线开纵向窄槽缝(缝隙宽度dg)就不会影响壁上电流分布,使
6、发生的辐射较弱,对波导内被测量的电磁场)就不会影响壁上电流分布,使发生的辐射较弱,对波导内被测量的电磁场扰动就很小,如图中的扰动就很小,如图中的A槽缝。槽缝。一些槽缝却是希望电磁波从波导中辐射出来,如波导一些槽缝却是希望电磁波从波导中辐射出来,如波导“裂缝天线裂缝天线”,这时开缝的,这时开缝的原则是垂直于电流线开槽,故意切断原则是垂直于电流线开槽,故意切断高频电流的通路,迫使一部分电流高频电流的通路,迫使一部分电流改道,另一部分电流通过缝内的位改道,另一部分电流通过缝内的位移电流越过槽缝而流通。后者表现移电流越过槽缝而流通。后者表现为横越槽缝的强电场,它与平行于为横越槽缝的强电场,它与平行于槽
7、缝的磁场一起组成向外的坡印亭槽缝的磁场一起组成向外的坡印亭矢量,故有大量的能量辐射出去,矢量,故有大量的能量辐射出去,如图中的如图中的B缝。缝。矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模部分波概念部分波概念 所谓部分波概念就是把波导中传播的过程,看作有许多平面波(所谓部分波概念就是把波导中传播的过程,看作有许多平面波(TEM波)迭加的概念,波)迭加的概念,这些这些TEM波称为部分波。下面以波称为部分波。下面以TE10波为例波为例 TE10模式的场分布可以看成是在模式的场分布可以看成是在x=0,x=a的两个波导窄壁之间传输的两个平面波迭加的两个波导窄壁之间传输的两个
8、平面波迭加的结果,这两个平面波的传输方向与的结果,这两个平面波的传输方向与Z轴的夹角为轴的夹角为。模的电场为:。模的电场为:而而 该式表示的是在该式表示的是在x z平面内,传输方向与平面内,传输方向与 z 轴成轴成角角的两个平面波的叠加,如右上图所示。的两个平面波的叠加,如右上图所示。这两个平面波也可认为是在波导窄壁间入射和反射的这两个平面波也可认为是在波导窄壁间入射和反射的平面波,如右图所示。平面波,如右图所示。这种现象也被称为横向谐振,在计算某些横截面形状这种现象也被称为横向谐振,在计算某些横截面形状不规则波导中波型的截止波长时,利用横向谐振概念往往比较简便不规则波导中波型的截止波长时,利
9、用横向谐振概念往往比较简便 当当2a,sin 1,/2.平面波在平面波在x=0,x=a 的的两个窄壁之间来回反射,不沿两个窄壁之间来回反射,不沿z 轴传输轴传输,TE10模截止模截止 矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模传输功率及功率容量传输功率及功率容量 波导中传输的微波功率,是由其中的电磁场携带的。在行波状态下,传输的平均功率可波导中传输的微波功率,是由其中的电磁场携带的。在行波状态下,传输的平均功率可由波导横截面上的坡印亭矢量的积分求得,即由波导横截面上的坡印亭矢量的积分求得,即 对于对于TE10模式,模式,ExHy0,Ey/Hx=-ZTE10上式变成
10、上式变成 或者写成或者写成 式中式中E0=a A/是横向电场的最大幅值,它是是横向电场的最大幅值,它是波导中线上电场强度的幅值。若波导中填充的是空气,波导中线上电场强度的幅值。若波导中填充的是空气,则则 可见波导功率容量除尺寸和击穿电场外,还与频率相关,上图给出了关系曲线可见波导功率容量除尺寸和击穿电场外,还与频率相关,上图给出了关系曲线 当波导中的最大电场等于介质的击穿电场强度当波导中的最大电场等于介质的击穿电场强度Ebr(空气空气击穿强度为击穿强度为30kv/cm)时,相应的传输功率就称为波导的功时,相应的传输功率就称为波导的功率容量或击穿功率率容量或击穿功率 由图可见,由图可见,2a 时
11、时 Pbr0,a 时时 出现高次模,出现高次模,时时 Pbr功急剧下降功急剧下降所以,对给定波导其频率一般在所以,对给定波导其频率一般在 a1.8a。考虑环境等其他因素,实际波导传输功率容量取考虑环境等其他因素,实际波导传输功率容量取 P(1/3 1/5)P br矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模TE10模的等效阻抗模的等效阻抗 TETE1010模的模的模的模的波阻抗仅与波导宽边尺寸波阻抗仅与波导宽边尺寸a有关而与窄边尺寸有关而与窄边尺寸b无关,若将两段无关,若将两段a相同而相同而b不相不相同的矩形波导相连接,虽然波阻抗相同,但由于连接处存在不连续性仍将对
12、入射波产生同的矩形波导相连接,虽然波阻抗相同,但由于连接处存在不连续性仍将对入射波产生反射。波导情形时的一个类似传输线特性阻抗的概念是反射。波导情形时的一个类似传输线特性阻抗的概念是“等效阻抗等效阻抗”类似于电路理论,可以有三种定义阻抗的方法,即类似于电路理论,可以有三种定义阻抗的方法,即式中式中V,I分别人为定义为波导的横截面上宽边中心线之间电场强度的线积分为等效电压,分别人为定义为波导的横截面上宽边中心线之间电场强度的线积分为等效电压,波导宽边内表面上总的纵向电流为等效电流。其值为波导宽边内表面上总的纵向电流为等效电流。其值为 由三种定义得到的特性阻抗分别为由三种定义得到的特性阻抗分别为
13、可见三种定义得出了不同的结果,正好表明了所定义的电压、电流的人为性,同时也可见三种定义得出了不同的结果,正好表明了所定义的电压、电流的人为性,同时也证明了色散波确实无法定义单值的特性阻抗。证明了色散波确实无法定义单值的特性阻抗。按不同定义得出的阻抗数值虽不同,但与波长、波导尺寸的关系是相同的,引入等效按不同定义得出的阻抗数值虽不同,但与波长、波导尺寸的关系是相同的,引入等效阻抗是为了解决不同截面波导的连接问题。略去系数因子,等效阻抗可简化为阻抗是为了解决不同截面波导的连接问题。略去系数因子,等效阻抗可简化为 矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的矩形波导中的TETE1010模模模模2.4 圆波导
14、中的电磁波圆波导中的电磁波横截面形状为圆形的波导称为圆波导右图是其示意图。横截面形状为圆形的波导称为圆波导右图是其示意图。圆波导圆波导也是一种应用较为广泛的波导,如天线馈线和较远距也是一种应用较为广泛的波导,如天线馈线和较远距离的多路通信中,构成微波谐振器、波长计和旋转式衰减器等。离的多路通信中,构成微波谐振器、波长计和旋转式衰减器等。圆波导的分析方法和矩形波导类似,只是因横截面形状不同圆波导的分析方法和矩形波导类似,只是因横截面形状不同选择不同的坐标系罢了,圆波导采用圆柱坐标系选择不同的坐标系罢了,圆波导采用圆柱坐标系(r,z)比较方比较方便,。与矩形波导一样,圆波导中传播便,。与矩形波导一
15、样,圆波导中传播TE波和波和TM波,下面对这波,下面对这两种色散波分别进行讨论。两种色散波分别进行讨论。TE波(波(H波)波)根据定义,根据定义,TE波的一般表示式已由()式给出,在圆柱坐标系中应为波的一般表示式已由()式给出,在圆柱坐标系中应为 HZ(r,z,t)=D HZ(r,)e jt-t-z z式中式中HZ(r,)是方程是方程 T T2 2 HZ(r,)+kc2 HZ(r,)=0 的的解解在圆柱坐标系中在圆柱坐标系中 于是于是HZ(r,)满足的方程是满足的方程是 应用分离变量法求解,令应用分离变量法求解,令 HZ(r,)=R(r)()代入上式,得代入上式,得zyxra圆波导中的圆波导中
16、的TE电磁波解电磁波解等式两等式两边边同乘以同乘以 ,则得,则得 上式左上式左边边只是只是 r 的函数,右边只是的函数,右边只是的函数,而的函数,而 r 和和均为独立变量,要上式成立,均为独立变量,要上式成立,等式两边必须等于一个共同的常数,设此常数为等式两边必须等于一个共同的常数,设此常数为 n2,则则 两式的解分别为两式的解分别为 ()应是以应是以2为周期的函数,故为周期的函数,故n应取整数(应取整数(n0,1,2)。)。Jn(kcr)是是n阶贝阶贝塞塞尔尔函数函数,Nn(kcr)是是n阶诺阶诺依曼函数,依曼函数,统统称称为圆为圆柱柱函数。函数。圆波导中的电磁波圆波导中的电磁波圆波导中的电
17、磁波圆波导中的电磁波下面由边界条件确定下面由边界条件确定kc值。对圆波导,边界条件应为值。对圆波导,边界条件应为ra 处,处,E0,0 得到得到 Jn(kca)=0 要上式成立,要上式成立,kca 应是应是n阶贝塞尔函数导数的根,若以阶贝塞尔函数导数的根,若以ni表示表示n阶贝塞尔函数导数的第阶贝塞尔函数导数的第 i 个根,有个根,有 kca nikc ni/a 求得求得Hz以后,就可根据以后,就可根据()()式,求出其余电磁场分式,求出其余电磁场分量:量:贝塞尔导数函数贝塞尔导数函数所以所以 HZ(r,z,t)A Jn(r ni/a)e j(t-z)圆波导中的电磁波圆波导中的电磁波圆波导中的
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