用力法计算超静定结构.ppt
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1、第十四章第十四章 用力法计算超静定结构用力法计算超静定结构 学习要求:学习要求:了解超静定次数的判断;了解超静定次数的判断;掌握力法计算超静定结构在荷载下的内力,掌握力法计算超静定结构在荷载下的内力,对称性的应用;对称性的应用;理解力法的基本原理。理解力法的基本原理。114.1 14.1 超静定结构概述超静定结构概述4 4、7 7 力法的基本原理及其应用力法的基本原理及其应用14.5 14.5 对称性的利用对称性的利用14.6 14.6 超静定结构的位移计算超静定结构的位移计算14.8 14.8 支座移动和温度改变时的计算支座移动和温度改变时的计算14.9 14.9 超静定结构的特性超静定结构
2、的特性主要内容:主要内容:第十四章第十四章 用力法计算超静定结构用力法计算超静定结构 214.1 14.1 超静定结构概述超静定结构概述几何不变且具有多余约束(外部或内部)几何不变且具有多余约束(外部或内部)超静定结构超静定结构PPABC有一个多余约束有一个多余约束有二个多余约束有二个多余约束3u 拆开一个单铰,相当于去掉两个约束。拆开一个单铰,相当于去掉两个约束。u 去掉或切断一根链杆,相当于去掉一个约束。去掉或切断一根链杆,相当于去掉一个约束。超静定次数超静定次数多余约束的个数。多余约束的个数。4 (3)在刚结处作一切口,或去掉一个固定端,相当于去掉在刚结处作一切口,或去掉一个固定端,相当
3、于去掉三个约束。三个约束。(4)将刚结改为单铰联结,相当于去掉一个约束。)将刚结改为单铰联结,相当于去掉一个约束。X X3 3X X1 1X X2 2X X1 1X X1 15例例1:确定图示结构的超静定次数。确定图示结构的超静定次数。n=62136n=37=21 对于具有较多框格的结构,对于具有较多框格的结构,可按框格的数目确定,因为一可按框格的数目确定,因为一个封闭框格,其超静定次数等个封闭框格,其超静定次数等于于3。当结构的框格数目为当结构的框格数目为 f,则则 n=3f。例例2:确定图示结构的超静定次数。确定图示结构的超静定次数。7 超静定结构的类型超静定结构的类型(1)超静定梁)超静
4、定梁;(4)超静定刚架;)超静定刚架;(5)超静定组合结构。)超静定组合结构。(2)超静定桁架;)超静定桁架;(3)超静定拱;)超静定拱;8 超静定结构的解法超静定结构的解法综合考虑二个方面的条件综合考虑二个方面的条件:(1 1)平衡条件;)平衡条件;(2 2)几何条件;)几何条件;具体求解时,有两种基本具体求解时,有两种基本(经典经典)方法方法力法和位移法。力法和位移法。94 4、7 7 力法的基本原理及其应用力法的基本原理及其应用教学要求:教学要求:理解力法的基本概念;理解力法的基本概念;掌握力法的基本解题过程,能够利用力法求解掌握力法的基本解题过程,能够利用力法求解 简单的超静定结构。简
5、单的超静定结构。101 1 引例引例qaqa 解超静定问题时,我们不是孤立地研究超静定问题,解超静定问题时,我们不是孤立地研究超静定问题,而是利用而是利用静定结构与超静定结构之间的约束静定结构与超静定结构之间的约束,从中找到由,从中找到由静定问题过渡到超静定问题的途径。静定问题过渡到超静定问题的途径。ABAB11qaX1X1?ABqaABX1思考思考12ABqaqaX1B点的位移条件点的位移条件1=0ABAB1PAB11X1 1 1P P:荷载荷载荷载荷载q q单独作用下沿单独作用下沿单独作用下沿单独作用下沿X X1 1方向产生的位移;方向产生的位移;方向产生的位移;方向产生的位移;1111:
6、荷载荷载荷载荷载X X1 1单独作用下沿单独作用下沿单独作用下沿单独作用下沿X X1 1方向产生的位移;方向产生的位移;方向产生的位移;方向产生的位移;q13aqaX1ABB点的位移条件点的位移条件1=02 2 力法的基本概念力法的基本概念力法的基本体系力法的基本体系力法的基本体系力法的基本体系力法的基本未知量力法的基本未知量力法的基本未知量力法的基本未知量变形协调条件变形协调条件变形协调条件变形协调条件qAB14aAqAB变形协调条件变形协调条件AB1PAB11X1q 1 1P P:基本体系基本体系基本体系基本体系在在在在荷载荷载荷载荷载q q单独单独单独单独作用下沿作用下沿作用下沿作用下沿
7、X X1 1方向产生的位移;方向产生的位移;方向产生的位移;方向产生的位移;1111:基本体系基本体系基本体系基本体系在在在在荷载荷载荷载荷载X X1 1单单单单独作用下沿独作用下沿独作用下沿独作用下沿X X1 1方向产生的方向产生的方向产生的方向产生的位移;位移;位移;位移;1=1P+11=015力法的基本方程力法的基本方程力法的基本方程力法的基本方程 根据叠加原理根据叠加原理11:在在X11单独作用下,基本单独作用下,基本结构沿结构沿X1方向产生的位移方向产生的位移AB11X1=1163 3 力法解题的基本步骤力法解题的基本步骤(2)根据位移协调条件)根据位移协调条件 写出力法基本方程写出
8、力法基本方程aABq(1)确定基本体系)确定基本体系 确定基本未知量确定基本未知量aX1ABq17ABABMP1M1a0.5qa2X1为正值,说明基本未知量的方向为正值,说明基本未知量的方向与假设方向相同;如为负值,则方与假设方向相同;如为负值,则方向相反。向相反。(3)作出基本结构的)作出基本结构的 荷载弯矩图,单位弯矩图荷载弯矩图,单位弯矩图(4)求出系数和自由项)求出系数和自由项 单位荷载法单位荷载法(5)解力法方程)解力法方程 求解基本未知量求解基本未知量18(6)叠加法作弯矩图)叠加法作弯矩图ABABMP1M1a2MX1ABM0qaAB19小结小结(1)确定基本体系)确定基本体系确定
9、基本未知量确定基本未知量(2)根据位移协调条件)根据位移协调条件写出力法基本方程写出力法基本方程(3)求出系数和自由项)求出系数和自由项单位荷载法单位荷载法(4)解力法方程)解力法方程 求解基本未知量求解基本未知量20BACX1X2PBACP21n 次超静定结构力法基本方程:次超静定结构力法基本方程:22系数和自由项系数和自由项 梁、刚架:梁、刚架:桁架:桁架:23 刚架刚架8m6mI2ACDBI1I220kN/m(1)基本体系)基本体系 基本未知量基本未知量(2)位移协调条件)位移协调条件 写力法基本方程写力法基本方程(3)求系数和自由项)求系数和自由项 单位荷载法单位荷载法(4)解力法方程
10、)解力法方程 求基本未知量求基本未知量248m6mI2ACDBI1I220kN/m(1)基本体系)基本体系 基本未知量基本未知量(2)位移协调条件)位移协调条件 写力法基本方程写力法基本方程X1258m6mI2ACDBI1I220kN/m(3)求系数和自由项)求系数和自由项 单位荷载法单位荷载法(4)解力法方程)解力法方程 求基本未知量求基本未知量MP160M1166268m6mI2ACDBI1I220kN/m(5)叠加)叠加MP160M18.8953.3353.33106.67M27 排架排架l6mACDB20kN/m4m例:例:求作弯矩图。求作弯矩图。(E为常数)为常数)28112m20k
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