高二上学期周末练习数学试题.doc

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1、高二数学周末练习卷 班级_学号_姓名_1. 某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知C组中某个员工被抽到的概率是，则该单位员工总数为_2. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于_3. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差=_4. 若，则为邻边的平行四边形的面积为 5. 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点、FF分别是、的中点，则=_ 6. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所

2、成的角是_ 7. 已知等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_8. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_9. 正方体中，二面角的大小为_ 10. 已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基组表示向量，有=x，则x、y、z的值分别为 11. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角

3、是_ 12. 正四面体ABCD的棱长为1，棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是. 13. 在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形得面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则该组的频数是 （ ）A 176 B 44 C 20 D 以上答案都不对14. 用一个平面去截正方体，所得截面不可能是 （ ）(A)平面六边形； （B）菱形； （C）梯形； （D）直角三角形15. 设空间四点O，A，B，P满足t，其中0t1，则有 ( )A点P在线段AB上 B点P在线段AB的延长线上C点P在线段BA的延长线上 D点P不一定在直线AB上16. 不共面的四

4、个定点到平面的距离都相等，这样的平面共 （ ）A3个 B4个 C6个 D7个17. 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数.18. 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（1）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（3）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。19. 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos的值（3）求证：A1BC1M. 20. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求二面角的大小.