2018-2019学年南京联合体初二上学期数学期中试卷及答案(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2018-2019 学年南京学年南京联联合体初二上学期数学期中合体初二上学期数学期中试试卷卷八年级数学（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题（每小题 2 分，计 16 分） 1下列图案中，属于轴对称图形的是 A B C D216 的平方根是A 4B. 4r(4)C. 4D. 43如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是 3A点 A B点 B C点 C D点 D 4满足下列条件的ABC 不是直角三角形的是ABC1，AC2，AB 3BBC1，AC2，AB 5CBC：AC：AB3：4：5DA：B：C3：4：55如图，工人师傅常用“卡钳”这种

2、工具测定工件内槽的宽卡钳由两根钢条 AA、BB组成，O 为AA、BB的中点.只要量出 AB的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽 AB 的长度那么判定OABOAB的理由是ASASBASACSSSDAAS6如图，有一个池塘，其底面是边长为 10 尺的正方形，一个芦苇 AB 生长在它的中央，高出水面部分BC 为 1 尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B则这根芦苇的长度是（第 3 题）（第 5 题）（第 6 题）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A10 尺B11 尺C12 尺D13 尺7如图，在ABC 中，BAC106，EF、MN 分别是 AB、

3、AC 的中垂线，E、N 在 BC 上，则EAN的度数是A 74B32C35 D308如图，四边形 ABCD 中，ABAD，点 B 关于 AC 的对称点 B 恰好落在 CD 上，若BAD100，则ACB 的度数为A 40B45C60 D80二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9比较大小： 23910下列五个数 ，2 ，3.中 ，是无理数的有_. 42273811被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积为 m2，请将精确到万位，并用科学记数法表示为_.12如图，在ABC 中，BC，AD 平分BAC，AB5，BC6，则 AD_.13如图，已知点 A、D、B

4、、F 在一条直线上，ACEF，ABDF，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可）14如图，在 RtABC 中，C90，以 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，再分别以 M、N 为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点 O，作射线 AO 交 BC 于点 D，若 CD2，P 为AB 上一动点，则 PD 的最小值为_.（第 13 题）（第 12 题）ABCDFEBDCA（第 14 题）PDBACOMN（第 7 题）MAENFBC（第 8 题）BCBAD精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业15如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交

5、于点 O，过点 O 作 MNBC，分别交 AB、AC于点 M、N若ABC 的周长为 15，BC6，则AMN 的周长为_. 16如图，ABC90，ADBC，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线 AD 相交于点 E，连接BE，过点 C 作 CFBE，垂足为 F若 AB6，BC10，则 EF 的长为_.17如图，两块完全一样的含 30角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点 M 转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点 C已知 AC4，则这两块直角三角板顶点A、A之间的距离等于 18在ABC 中，B30，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，ADBD，

6、DECE，若ADE 为等腰三角形，则C 的度数为_三、解答题(本大题共 8 小题，共 64 分)19(8 分)求下列各式中的值x（1）4x290 （2）(x1)32720（6 分）已知：如图，ABCDCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：ABDC21（7 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且BECF，BDCE求证：ABCACBDEFA（第 21 题）EFDBAC（第 20 题）CBAD（第 17 题）（第 16 题）（第 15 题）FEBCDABONMACACMBCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业精选优质文档-倾情为

7、你奉上专心-专注-专业22（7 分）如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，AC BE，ADBC， CF 平分DCE求证：CFDE23（8 分）如图，在ABC 中，B90，AB4，BC8（1）在 BC 上求作一点 P，使 PA+PBBC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求 BP 的长24（9 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，ABAD，E 是 AC 的中点（1）求证：EBDEDB（2）若BED120，试判断BDC 的形状并说明理由 （第 23 题）EDCABFECBAD（第 22 题）（第 23 题）CBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业25（9 分）（

8、1）如图，分别以ABC 的边 AB、AC 为一边向形外作正方形 ABDE 和正方形 ACGF求证 SAEFSABC （2）如图，分别以ABC 的边 AB、AC、BC 为边向形外作正方形 ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形 DEFGHI，若 S正方形 ABDE17，S正方形 ACGF25，S正方形 BCHI16，求 S六边形 DEFGHIBIDAFECHG（图）（图）BCGAFED精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业26（10 分）“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法例如：在ABC 中，ABAC，点 P 是 BC 所在直线上一个动点，过 P 点作 PDA

9、B、PEAC，垂足分别为 D、E，BF 为腰 AC 上的高如图，当点 P 在边 BC 上时，我们可得如下推理： SABC SABP SACP ACBF ABPD ACPE121212f(1) AB AC ACBF AC（PDPE）1212f(1) BF PDPE（1）【运用】如图，在上例的条件下，当点 P 运动到 BC 的延长线上时，试探究 BF、PD、PE 之间的关系，并说明理由（2）【迁移】如图，点 P 是等边ABC 内部一点，作 PDAB、PEBC、PFAC，垂足分别为D、E、F，若 PD1，PE2，PF4求ABC 的边长.（3）【拓展】若点 P 是等边ABC 所在平面内一点，且点 P

10、到三边所在直线的距离分别为2、3、6请直接写出等边ABC 的高的所有可能值BPECFDA（图）ECFPBDAM（图）ECFDBAP（图）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业20182019 学年度第一学期期中学情分析样题学年度第一学期期中学情分析样题 2八八年年级级数数学学参考答案及评分标准参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分的精神给分一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）二、填空题（本大题共

11、10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9 102 112.5105 12413不唯一：AF（ACEF、BCDE、ABCFDE90等） 142159 162 172 1840或 20 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）19（本题 8 分）(1)解：4x29，1 分x2 ， 2 分94x 4 分32(2) 解：x13，3 分x44 分20(本题 6 分)证明：BD、CA 分别是ABC、DCB 的角平分线，DBC ABC， ACB DCB1 分1212ABCDCBDBCACB 2 分在ABC 和DCB 中 ABCDCBBCBCDBCACB)ABCDCB5 分 ABDC6 分21（本题

12、 7 分）证明：ABACABCACB1 分在BDE 和CEF 中BECFABCACBBDCE)BDECEF4 分BDECEF5 分ABCBDEDEBDEFCEFDEB1806 分题号12345678答案CBDDADBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业ABCDEFABCACBABCACBDEF 7 分22（本题 7 分）证明：ADEBAB1 分在ADC 和BCE 中AC BEABADBC)ADCBCE4 分DCCE5 分CF 平分DCECFDE7 分23（本题 8 分）解：（1）略3 分（2）设 BPx，则 CP8x 由翻折的性质可知：APCP8x4 分在 RtABP 中，由勾股定理得

13、：AP2AB2BP2，5 分即（8x）242x27 分解得：x38 分24（本题 9 分）证明：（1）在 RtABC 中，ABC90点 E 为 AC 的中点BE ACEC1 分12同理得 DE ACEC2 分12BEDE 3 分EBDEDB 4 分（2）DBC 为等边三角形5 分BEDE点 E 在 BD 的垂直平分线上 6 分ABAD点 A 在 BD 的垂直平分线上AE 垂直平分 DBBCDC7 分在DEB 中，DEBEAE 垂直平分 BDAEB BED6012DBE90BED308 分BEECEBCECB30DBC609 分精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业DBC 为等边三角形 25

14、（本题 9 分）（1）证明：过点 C 作 CMAB，过 F 点作 FNEA 与 EA 的延长线交于点 N1 分四边形 ABDE 和四边形 ACGF 是正方形ABAE，ACAF，BAE90，CAF90CAMCANFANCAN90，CAMFAN2 分CMAB， FNEACMAFNA90在AMC 和ANF 中CMAFNACAMFANACAF AMCANF 3 分CMFN 4 分 AEFN ABCM1212SAEFSABC5 分（2）由上题结论得 SABCSAEF SBDISCHG6 分由题意得：AB，AC5，BC4 17过点 A 做 AOBC，设 BOx，则 CO4x在 RtABO 与 RtACO

15、中，AO AB BO AC CO 7 分2 2 2 2 2 即 17x 25（4 x）2 2 解得 x11 分AO48 分S六边形 DEFGHIS正方形 ABDES正方形 ACGF S正方形 BCHI SAEF SBDI SCHGSABC 1725164 44909 分1226（本题 10 分）（1）BFPDPE1 分连接 APSABC SABP SACP3 分 ACBF ABPD ACPE121212f(1)AB ACBFPDPE3 分ABCDIHGFENMCHABDIGFEO精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(2)过点 A 作 AHBC，连接 PA、PB、PC SABC SABP

16、SACP SBCP AHBC PDAB PFAC PEBC4 分12121212ABC 是等边三角形ABACBCAHPDPEPF75 分ABAC， AHBCCH BC AC6 分1212在 RtAHC 中，AHC90AHCHACAHAC 7 分32AC732AC 8 分（3）高的所有可能为：11，7，5，1（2 个 1 分，只对 1 个不给分）10 分讲解用图说明：直线 l1、l2与ABC 一边的距离为 2，直线 l3、l4与ABC 另一边的距离为 3， 则四条线交得于点 P1、P2、P3、P4，等边ABC 的高（大小）变化，当满足各 P 点到第三边所在直线的距离为 6 时，则 P1、P2、P3、P4为本题所求点 P 的所有可能。仿照前面解法得本题答案：等边ABC 的高有四种可能：h123611；h23627；h32635；h46231 l4l3l2l1P3P4P2P1