2018年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷(共26页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1（2分）（2018鼓楼区一模）如图图标，是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）（2018鼓楼区一模）如图，数轴上的点A，B分表表示实数a，b，则下列式子的值一定是正数的是（）Ab+aBbaCabD3（2分）（2018周村区二模）关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）A比2大B比2小C比x大D比x小4（2分）（2018鼓楼区一模）如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点（1，1）和点（3，0）关于这个二次函数的描述：a0，b0，c0；当x2时，y的值等于1；当x3

2、时，y的值小于0正确的是（）ABCD5（2分）（2018鼓楼区一模）计算99993的结果更接近（）A999B998C996D9336（2分）（2018鼓楼区一模）如图，点P是O外任意一点，PM、PN分别是O的切线，M、N是切点设OP与O交于点K则点K是PMN的（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三个角的角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7（2分）（2018鼓楼区一模）的相反数是 ，的倒数是 8（2分）（2018鼓楼区一模）若ABCDEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论 、 9（2分）（2018鼓楼区一模）如果2xmy3与xyn是同类

3、项，那么2mn的值是 10（2分）（2018鼓楼区一模）分解因式：2x2y4xy+2y 11（2分）（2018鼓楼区一模）已知x1、x2是一元二次方程x2+x30的两个根，则x1+x2x1x2 12（2分）（2018鼓楼区一模）用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 13（2分）（2018鼓楼区一模）如图，点A在函数y（x0）的图象上，点B在x轴正半轴上，OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为 14（2分）（2018鼓楼区一模）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H当ABCD满足 ，四边形EHFG是菱形15（2分）

4、（2018鼓楼区一模）如图，一次函数 yx+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点P是x轴上一个动点，若沿BP将OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是 16（2分）（2018鼓楼区一模）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中A30，CDE45若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周当DCE一边与AB平行时，ECB的度数为 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（6分）（2018鼓楼区一模）求不等式的负整数解18（7分）（2018高淳区二模）（1）化简：（2）方程的解是 19（7分）（2018鼓楼区一模）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和

5、网购，如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因；（2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月的消费水平，你认为合理吗？为什么？20（8分）（2018鼓楼区一模）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120和240小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球，搅匀后，从中任意摸出1个

6、球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A21（9分）（2018鼓楼区一模）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用了200天（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x表示 ，y表示 ；小刚：x表示 ，y表示 ；（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米22（7

7、分）（2018鼓楼区一模）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为、，两人的距离（BD）是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含、的式子表示）23（9分）（2018鼓楼区一模）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h和50km/h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止设两车出发后的时间为xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1、y2km（1）求y1、y2与x之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图象；（2

8、）若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；（3）直接写出出发多长时间，两车相距100km24（7分）（2018鼓楼区一模）如图，ABC中，ADBC，垂足为D小莉说：当AB+BDAC+CD时，ABC是等腰三角形，她的说法正确吗？如正确，请证明；如不正确，请举反例说明25（8分）（2018瑶海区三模）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5x1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值2

9、6（9分）（2018瑶海区三模）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于BC的长（1）求EOF的度数（2）连接OA、OC求证：AOECFO（3）若OEOF，求的值27（11分）（2018鼓楼区一模）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，四边形ABCD是O的内接四边形，ACBD请你在图中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论【问题解决】已知：如图，定圆O的半

10、径是R，四边形ABCD是O的内接四边形，ACBD求证： 证明：2018年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1（2分）（2018鼓楼区一模）如图图标，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，故B错误；C、不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，故D正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（2分）（2018鼓楼区一模）如图，数轴上的点A，B分表表示实数a，b，则下列式子的值一定是正数的是（）Ab+aBbaCabD【解答

11、】解：由数轴，得a0b，|a|b|A、b+a0，故A不符合题意；B、ba0，故B符合题意；C、b是奇数时，ab是负数，b是偶数时，ab是正数，故C不符合题意；D、0，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴得出a0b，|a|b|是解题关键，又利用了有理数的运算3（2分）（2018周村区二模）关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）A比2大B比2小C比x大D比x小【解答】解：由于20，x+2x，故选：C【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型4（2分）（2018鼓楼区一模）如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点（1，1）和

12、点（3，0）关于这个二次函数的描述：a0，b0，c0；当x2时，y的值等于1；当x3时，y的值小于0正确的是（）ABCD【解答】解：如图所示，抛物线开口方向向下，则a0对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b0抛物线与y轴交于负半轴，则b0综上所述，a0，b0，c0故正确；抛物线与x轴另一交点横坐标0x1，抛物线的顶点横坐标x2抛物线开口向下，且过点（1，1），点（1，1）关于对称轴对称的点的横坐标大于2，当x2时，y的值大于1，故错误；观察函数图象，可知：当x3时，y的值小于0，故正确；故选：B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误

13、是解题的关键5（2分）（2018鼓楼区一模）计算99993的结果更接近（）A999B998C996D933【解答】解：9999393（9961）999，故选：A【点评】此题考查因式分解，关键是根据提公因式法解答6（2分）（2018鼓楼区一模）如图，点P是O外任意一点，PM、PN分别是O的切线，M、N是切点设OP与O交于点K则点K是PMN的（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三个角的角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点【解答】解：连接OM、ON、MK、NK，PM、PN分别是O的切线，PMPN，PMNPNM，OMON易证POMPON，OP是MPN的平分线，由圆周角定理可得PMKMOK，PNK

14、NOK，NMKNOK，MNKMOK，PMKNMKPNKMNK，点K是PMN的三个角的角平分线的交点，故选：C【点评】本题考查了切线的性质，三角形全等的判定和性质，圆周角定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7（2分）（2018鼓楼区一模）的相反数是，的倒数是3【解答】解：的相反数是：，的倒数是：3故答案为：，3【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键8（2分）（2018鼓楼区一模）若ABCDEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论ABCDEF、【解答】解：ABCDEF，ABCDEF，故答案为：ABCDEF；【点评】本题

15、考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等、对应边的比相等是解题的关键9（2分）（2018鼓楼区一模）如果2xmy3与xyn是同类项，那么2mn的值是1【解答】解：2xmy3与xyn是同类项，m1，n3，2mn231，故答案为：1【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10（2分）（2018鼓楼区一模）分解因式：2x2y4xy+2y2y（x1）2【解答】解：原式2y（x22x+1），2y（x1）2，故答案为：2y（x1）2【点评】本题考查了分解因式，利用提公因式法得出完全平方公是解题关键，注意分解要彻底11（2分）（

16、2018鼓楼区一模）已知x1、x2是一元二次方程x2+x30的两个根，则x1+x2x1x22【解答】解：x1、x2是一元二次方程x2+x30的两个根，x1+x21，x1x23，x1+x2x1x21（3）2故答案为：2【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于、两根之积等于是解题的关键12（2分）（2018鼓楼区一模）用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为2【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r4，解得r2故答案为：2【点评】本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1圆锥的母线长为扇形的半径，2圆锥的底面圆周长为扇形的弧长1

17、3（2分）（2018鼓楼区一模）如图，点A在函数y（x0）的图象上，点B在x轴正半轴上，OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为【解答】解：点A在函数y（x0）的图象上，点B在x轴正半轴上，OAB是边长为2的等边三角形，OA2，AOB60，点A的横坐标是：2cos601，总坐标是：2sin60，点A的坐标为（1，），得k，故答案为：【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答14（2分）（2018鼓楼区一模）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H当ABC

18、D满足ABBC，四边形EHFG是菱形【解答】解：当平行四边形ABCD是矩形时，平行四边形EHFG是菱形四边形ABCD是矩形ABCDCB90，E是AB中点，F是CD中点，BECF，在EBC与FCB中，EBCFCB，CEBF，ECBFBC，BHCH，EHFH，平行四边形EHFG是菱形，故答案为：ABBC【点评】考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，注意找准条件，有一定的难度15（2分）（2018鼓楼区一模）如图，一次函数 yx+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点P是x轴上一个动点，若沿BP将OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是（，0）或（24，0）【解答】解：由一次函

19、数 yx+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，可得AO6，BO8，AB10，分两种情况：当点P在OA上时，由O与C关于PB对称，可得OPCP，BCOB8，设OPCPx，则AP6x，AC1082，在RtACP中，由勾股定理可得x2+22（6x）2，解得x，P（，0）；当点P在AO延长线上时，由O与C关于PB对称，可得OPCP，BCOB8，设OPCPx，则AP6+x，AC10+818，在RtACP中，由勾股定理可得x2+182（6+x）2，解得x24，P（24，0）；故答案为：（，0）或（24，0）【点评】本题主要考查了折叠问题以及一次函数的图象，解题的关键是设要求的线段长为x，然后根据折叠和

20、轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案16（2分）（2018鼓楼区一模）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中A30，CDE45若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周当DCE一边与AB平行时，ECB的度数为15、30、60、120、150或165【解答】解：当CD与AB平行时，则ACD30或ACD150，所以ECB30或ECB150；当DE与AB平行时，则ECB165或ECB15；当CE与AB平行时，则ECB120或ECB60故答案为15、30、60、120、150、165【点评】本题考查了旋转的性

21、质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了平行线的性质三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（6分）（2018鼓楼区一模）求不等式的负整数解【解答】解：2x6+3（x1），2x6+3x3，2x3x63，x3，x3，不等式的负整数解为3、2、1【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键18（7分）（2018高淳区二模）（1）化简：（2）方程的解是x4【解答】解：（1）原式 ；（2）两边都乘以2（x+2）（x2），得：82（x+2）（x+2）（x2），整理，得：x2+2x80，解得：x2或x4，检验：x

22、2时，2（x+2）（x2）0，舍去；x4时，2（x+2）（x2）240，所以原分式方程的解为x4，故答案为：x4【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算及解分式方程的基本步骤19（7分）（2018鼓楼区一模）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因；（2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月的消费水平，你认为合理吗？为什么？【解答】解：（1）11月支出较多，可能由于“双11”活动；（2）这

23、4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费848元；（3）不合理，理由：个别数据过大，样本太小【点评】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及算术平均数的定义及其局限性20（8分）（2018鼓楼区一模）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120和240小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球，搅匀后，从中任意摸出1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A【解答】解：（1）记白色区域为A、

24、黑色区域为B，将B区域平分成两部分，画树状图得：共有9种等可能的结果，两次指针都落在B区域的有4种情况，指针2次都落在黑色区域的概率为；（2）袋子中共有18个小球，其中黄球有8个，从中任意摸出1个球，是黄球的概率为，故事件A为从中任意摸出1个球是黄球【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21（9分）（2018鼓楼区一模）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定

25、对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用了200天（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x表示甲工程队改造天数，y表示乙工程队改造天数；小刚：x表示甲工程队改造的长度，y表示乙工程队改造的长度；（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米【解答】解：（1）由题意可得，小莉的：设甲工程队改造x天，乙工程队改造y天，小刚的：设甲工程队改造长度x米，乙工程队

26、改造长度y米，故答案为：200、1800；1800、200；甲工程队改造天数，乙工程队改造天数；甲工程队改造的长度，乙工程队改造的长度；（2）设甲工程队改造长度x米，乙工程队改造长度y米，解得，答：甲、乙两工程队分别出新改造步行道600米、1200米【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答22（7分）（2018鼓楼区一模）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为、，两人的距离（BD）是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含、的式子表

27、示）【解答】解：过点A作AEPQ于点E，过点C作CFPQ于点F，设PQxm，则PE（x1.6）m，PF（x1.2）m在PEA中，PEA90则tanPAEAE在PCF中，PFC90则tanPCFCFAECFBD解，得x答：气球的高度是 m【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键23（9分）（2018鼓楼区一模）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h和50km/h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止设两车出发后的时间为xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1

28、、y2km（1）求y1、y2与x之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图象；（2）若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；（3）直接写出出发多长时间，两车相距100km【解答】解：（1）根据题意得：y1；y250x（0x6）画出函数图象，如图所示（2）当y180时，有100x80或100x+60080，解得：x0.8或x5.2；当y280时，有50x80，解得：x1.61.60.80.8h，5.21.63.6h，两车途经镇江的时间间隔为0.8h或者3.6h（3）根据题意得：当0x3时，100x50x100，解得：x2；当3x6时，|100x+60050x|100，解

29、得：x1，x2综上所述：出发2h、h或h，两车相距100km【点评】本题考查了一次函数的应用、一次函数图象上点的坐标以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系找出函数关系式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出两车经过镇江的时间；（3）分0x3和3x6两种情况，找出关于x的一元一次方程24（7分）（2018鼓楼区一模）如图，ABC中，ADBC，垂足为D小莉说：当AB+BDAC+CD时，ABC是等腰三角形，她的说法正确吗？如正确，请证明；如不正确，请举反例说明【解答】解：正确，理由如下：在RtADB与RtADC中，由勾股定理可得：AB2BD2AD2，AC2CD2AD2，AB

30、2BD2AC2CD2，即（AB+BD）（ABBD）（AC+CD）（ACCDAB+BDAC+CD，ABBDACCD，两式相加，ABAC，则ABC为等腰三角形【点评】此题考查等腰三角形的判定，关键是根据勾股定理解答25（8分）（2018瑶海区三模）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5x1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值【解答】解：（1）由题意可得：y（8x）（6x）x214x+48（0

31、x6）；（2）由题意可得：y481335，则x214x+4835，即（x1）（x13）0，解得：x11，x213，经检验得：x13不合题意，舍去，答：x的值为1；（3）yx214x+48（x7）21当0.5x1时，y随x的增大而减小，故当x0.5时，y最大，ym2【点评】此题主要考查了一元二次方程以及二次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键26（9分）（2018瑶海区三模）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于BC的长（1）求EOF的度数（2）连接OA、OC求证：AOECFO（3）若OEOF，求的值【解答】（1）解：在FC上截取FMFE，

32、连接OB，OM，OCCEBF的周长BE+EF+BFBC，则BE+EF+BFBF+FM+MC，BEMC，O为正方形中心，OBOC，OBEOCM45，在OBE和OCM中，OBEOCM，EOBMOC，OEOM，EOB+BOMMOC+BOM，即EOMBOC90，在OFE与OFM中，OFEOFM（SSS），EOFMOFEOM45（2）证明：由（1）可知：EOF45，AOE+FOC135，EAO45，AOE+AEO135，FOCAEO，EAOOCF45，AOECFO（3）解：AOECFO，AEOC，AOCF，AOCO，AECFCF，【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性

33、质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考常考题型27（11分）（2018鼓楼区一模）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，四边形ABCD是O的内接四边形，ACBD请你在图中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论【问题解决】已知：如图，定圆O的半径是R，四边形ABCD是O的内接四边形，ACBD求证：AB2+CD2AD2+BC24R2证明：【解答】解：【从特殊入手

34、】如图，AC、BD是互相垂直的直径，四边形ABCD是正方形，AB22R2，CD22R2，AB2+CD24R2，同理，AD2+BC24R2，AB2+CD2AD2+BC24R2；【问题解决】已知：如图，定圆O的半径是R，四边形ABCD是O的内接四边形，ACBD求证：AB2+CD2AD2+BC24R2，证明：连接CO并延长交定圆O于E，连接DE，ACBD，DBC+ACB90，CE是定圆O的直径，DEC+DCE90，由圆周角定理得，DBCDEC，ACBDCE，ABDE，在RtEDC中，DE2+CD24R2，AB2+CD24R2，同理，AD2+BC24R2，AB2+CD2AD2+BC24R2，故答案为：AB2+CD2AD2+BC24R2【点评】本题考查的是圆的知识的综合应用，掌握圆周角定理、勾股定理是解题的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/2/21 16:14:59；用户：；邮箱：；学号：专心-专注-专业