第一学期人教版八年级数学上册 三角形高、中线与角平分线课件.ppt

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1、11.1.2三角形的高.中线与角平分线2.线段中点的定义1.角平分线的定义3.垂线的定义复习三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 1 = 2在三角形中，一个角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,12几何语言： BAC = 21= 22 1 = 2=12 BAC ACBFEDO 三角形的角平分线结论：三角形的三条角平分线相交于三角形内部一点。三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这条边上的中线。ABCDAD是 ABC的中线BD=CD几何语言：BC=2BD=2CDBD=CD= BC12三角形的中线在三角形中,连接

2、一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这条边上的中线。ABCDEFO结论：三角形的三条中线相交于三角形内部一点.结论：三角形的中线平分三角形的面积ABCD在图中画出ABC的中线AD，并比较ABD的面积与ADC的面积。ABCDEFO过一点画已知直线的垂线0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高。AD是 ABC的高ABCD BDA = CDA =90几何语言ADBC应用：求三角形的

3、面积锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高交于三角形内部一点.O锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高ABC直角边BC边上的高是_;AB直角边AB边上的高是_;CB直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是BD钝角三角形的三条高ABCDEF钝 角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于三角形外部一点小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这条边上的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交结

4、论：三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部今天我们学了什么？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2. 三角形的高、中线、角平分线 几何表达及简单应用。知识小结思考题： 在等腰ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将三角形周长分为12和21两部分，求这个三角形的腰长。 D C B A D C B A 2 1 D C B A三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段AD是ABC的BC上的高线.ADBCADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.AD是ABC的角平分线 1=2= BAC2121