用尺规作三角形课件 湘教版八年级数学上册.pptx

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1、用尺规作三角形数学湘教版 八年级上新知导入新知导入2、你会用尺规作哪些基本图形呢？动手试一试.作一条线段等于已知线段1、什么是尺规作图？ 用无刻度的直尺和圆规作图，称为尺规作图.2、你会用尺规作哪些基本图形呢？动手试一试.作一条线段等于已知线段作线段的垂直平分线，1、什么是尺规作图？ 用无刻度的直尺和圆规作图，称为尺规作图.新知导入新知导入 根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.3、前面几节课中，你都学习了哪些方法来证明两个三角形全等？ SAS ASA AAS SSS.新知导入新知导入例1：已知三角

2、形的三边求作三角形已知:线段a,b,c.求作:ABC,使BCa,ACb,ABc.作法：(1)作线段BCa, B BA AC C(2)以C为圆心, b 为半径画弧， (3)以B为圆心, C 为半径画弧两弧相交于点A，(4)连接AB,AC，则ABC为所求作的三角形acb新知讲解新知讲解尺规作图的要求（1）作法要有依据；（2）作图要保留痕迹；（3）要写出结论.新知讲解新知讲解例2：已知底边及底边上的高线求作等腰三角形已知:线段a,h.求作:ABC,使ABAC,且BCa,高AD=h.作法：(1)作线段BCa ;(2)作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D; (3)在射线DM（或DN）上截取线段DA，使

3、DA=h；(4)连接AB,AC，则ABC为所求作的三角形.新知讲解新知讲解求作：AB 的平分线.作法：（2）分别以D、为圆心，以大于 DE的长为半径 画弧，在内两弧交于点； （1）以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交AOB的两边于D、E两点;已知：AOB，（3）作射线OC.OC就是所求作的 AOB的平分线。例3：作一个角的平分线.12 为什么OC是AOB的角平分线？连接CD,CE，利用SSS可证OCDOCE，即可得出AOC BOC，所以OC是AOB的角平分线新知讲解新知讲解例4：作一个角等于已知角.如图，已知AOB，求作一个角，使它等于AOB.作法：(1) 作射线OA(2)以点O为圆心

4、，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D,(3)以点O为圆心，以OC（或OD）的长为半径画弧，交OA于点C,(4)以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于点D,(5)过点D 作射线OB，则AOB为所求作的角.新知讲解新知讲解练习1：已知两边及其夹角作三角形.作法：（1）作MBN=（2）在射线BM，BN上分别截取BC=,BA=c；（3）连接AC，则ABC 为所求的三角形。如图 ， 已知 和线段 a， c.求作ABC， 使B=， BC=a， BA=c.新知讲解新知讲解 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？练习1：已知两边及其夹角作三角形.如图 ， 已知 和线段

5、 a， c.求作ABC， 使B=， BC=a， BA=c. 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 还有别的办法画出这个三角形吗？新知讲解新知讲解练习2：已知两角及其夹边作三角形.作法：（1）作线段BC=；（2）在BC的同旁，作DBC=，ECB=, BD与CE 相交于点A，则ABC为所求作的三角形.如图 ， 已知 、 和线段 a.求作ABC， 使ABC=， ACB=， BC=a.新知讲解新知讲解 根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.归 纳新知讲解新知讲解1以下列线段为边能作三角形的是

6、（ ） A 2厘米、3厘米、5厘米 B 4厘米、4厘米、9厘米 C 1厘米、2厘米、 3厘米 D 2厘米、3厘米、4厘米D课堂练习课堂练习2利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）A已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边C已知两锐角 D已知一锐角及一直角边C课堂练习课堂练习 3如图，小丽做轻松练习中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是( )ASSSBSASCASADAASC课堂练习课堂练习4如图，在ABC中，ABBC，点D在AB的延长线上(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法

7、)；作CBD的平分线BM；作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F.(2)由(1)得：BF与边AC的位置关系是_BF/AC课堂练习课堂练习 如图，已知线段a和锐角，求作一个RtABC，使ACB=90，B=，BC=a.解：如图所示，作MCN=90.在射线CM上截取CB=a.以B为顶点，BC为一边，在CM的上侧作CBA=，交CN于A，则ABC就是所求作的三角形.MNCBA课堂练习课堂练习本节课我们学到了什么？1.已知三边作三角形.2.已知底边及底边上的高线作等腰三角形.3.作一个角等于已知角及一个角的平分线.4.已知两边及其夹角作三角形.5.已知两角及其夹边作三角形.课堂总结课堂总结l基础作业教材第93页习题2.6A组第1、2、3、4题l能力作业教材第93页习题2.6B组第5、6题布置作业布置作业