平行四边形的对角线性质 练习课件 华东师大版数学 八年级下册.ppt

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1、18.118.1平行四边形的性质平行四边形的性质第第2课时课时 平行四边形的对角线性质平行四边形的对角线性质第十八章平行四边形华师版华师版 数学数学 八年级下册八年级下册C1【中考【中考常州】如图，常州】如图， ABCD的对角线的对角线AC，BD相相交于点交于点O，则下列说法一定正确的是，则下列说法一定正确的是()AAOOD BAOOD CAOOC DAOAB基础练习基础练习A2【中考【中考清远】如图，在清远】如图，在 ABCD中，已知中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则，则AD的长为的长为()A4 cm B5 cm C6 cm D8 cmC3已知平行四边形的一条边长为已知平行

2、四边形的一条边长为14，下列各组数能分别，下列各组数能分别作为它的两条对角线长的是作为它的两条对角线长的是()A10与与16 B12与与16 C18与与22 D10与与40B4【2021武汉汉阳区期中】如图，平行四边形武汉汉阳区期中】如图，平行四边形ABCD中，中，AB8，BC10，对角线，对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点过点O的直线分别交的直线分别交AD，BC于点于点E，F，且，且OE3，则四边形则四边形EFCD的周长是的周长是()A20B24 C28 D325【教材改编题】已知【教材改编题】已知 ABCD的周长为的周长为80，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，且，且AOB

3、的周长比的周长比BOC的的周长长周长长8，则，则BC的长为的长为_16C6如图，某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分如图，某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如种颜色的花如果有果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法，那么下列说法中错误的是中错误的是()A红花、绿花种植面积一定相等红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等蓝花、黄花种植面积一定相等A7如图，如图，ABCDEF，AFEDBC，若画一条直

4、，若画一条直线线MN将这个图形分成面积相等的两部分，则下列将这个图形分成面积相等的两部分，则下列画法不一定正确的是画法不一定正确的是()208已知已知 ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，AOB的面积为的面积为5，那么，那么 ABCD的面积为的面积为_129如图，在如图，在 ABCD中，中，AC、BD为对角线，为对角线，BC6，边边BC上的高为上的高为4，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为_D10【中考【中考遂宁】如图，遂宁】如图， ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，OEBD交交AD于点于点E，连结，连结BE，若，若 ABCD的周长为的周长为28，

5、则，则ABE的周长为的周长为()A28 B24 C21 D14提升练习提升练习11如图，如图， ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O1，以，以O1C、O1D为一组邻边画为一组邻边画 O1CED，设其对角线相交于点，设其对角线相交于点O2，再以，再以O2C、O2E为一组邻边画为一组邻边画 O2CFE，设其对角线的交点为，设其对角线的交点为O3，按此规律画下去，记对角线的交点为按此规律画下去，记对角线的交点为On的平行四边形的面的平行四边形的面积为积为Rn，如果，如果R11，那么，那么R2 022_12.【2021宿迁】在宿迁】在AECF；OEOF；BEDF这这三个条件中任选一个补

6、充在下面横线上，并完成证明过三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程程已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线是平行四边形，对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F在在AC上，上，_(填写序号填写序号)求证：求证：BEDF.解：解：；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BODO，OEOF，BOEDOF，BOEDOF，BEDF.；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BODO，AOCO，AECF，OEOF，又，又BOEDOF，BOEDOF，BEDF.；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形

7、，BODO，BEDF，BEODFO，又又BOEDOF，BOEDOF，BEDF.13如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，ABAC，AB1，BC . (1)求求 ABCD的面积；的面积；解：在解：在RtABC中，中，AC 2，S ABCD2SABC2 ABAC2.(2)求求OB的长的长解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AOOC，BOOD，AO AC1.在在RtABO中，中，BO .14【教材改编题】如图，在【教材改编题】如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC42 cm，BEAC，垂足为，垂足为E，且，且BE10 cm，AD14 cm，试

8、求，试求AD和和BC之间的距离之间的距离解：解：AC42 cm，BEAC，BE10 cm，SABC 4210210(cm2)，S ABCD2210420(cm2)又又AD14 cm，AD与与BC之间的距离为之间的距离为 30(cm)15探究：如图探究：如图， ABCD中，中，AC，BD交于点交于点O，过，过点点O的直线交的直线交AD于于E，交，交BC于于F.(1)求证：求证：OFOE；证明：在证明：在 ABCD中，中，ADBC，OBOD，OBFODE.又又BOFDOE，BOFDOE.OFOE.(2)求证：四边形求证：四边形AEFB与四边形与四边形DEFC的周长相等；的周长相等；证明：由证明：由

9、(1)得得BOFDOE，BFDE.又又在在 ABCD中，中，ADBC，ADDEBCBF.AECF.又又在在 ABCD中，中，ABCD，四边形四边形AEFB的周长的周长AEEFBFAB，四边形四边形DEFC的周长的周长CFEFDECD，四边形四边形AEFB与四边形与四边形DEFC的周长相等的周长相等(3)直线直线EF是否将是否将 ABCD的面积二等分？的面积二等分？解：由解：由(1)可知可知BOFDOE.易证易证AOBCOD，COFAOE，S四边形四边形AEFBS四边形四边形DEFC.即直线即直线EF将将 ABCD的面积二等分的面积二等分应用：张大爷家有一块平行四边形的菜园，园中有应用：张大爷家有一块平行四边形的菜园，园中有一口水井一口水井P，如图，如图所示，张大爷计划把菜园平均分所示，张大爷计划把菜园平均分成两块，分别种植西红柿和茄子，且使两块菜园共成两块，分别种植西红柿和茄子，且使两块菜园共用这口水井，请你帮助张大爷把菜园分开用这口水井，请你帮助张大爷把菜园分开应用：解：连结应用：解：连结AC，BD交于点交于点O，作直，作直线线OP，分别交，分别交AB，CD于点于点E，F，则沿，则沿EF分开这块菜园即可分开这块菜园即可(图略图略)