探索与表达规律1 课件上学期北师大版七年级数学 .pptx

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1、5 探索与表达规律（一）第三章 整式及其加减学习目标1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）讲授新课讲授新课日历中的规律一合作探究请同学们认真观察日历表，回答下列问题：情境引入(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.相邻的数相差1相邻的数差7依次相差8依次相差6猜想:绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 绿色方框中九个数之和=9正中间的数aa-7a+8

2、a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a 结论:绿色方框中九个数之和=9正中间的数猜想验证：用代数式表示想一想、议一议：你能用代数式解释你的结论吗？绿色方框中五个数之和=5正中间的数绿色方框中七个数之和=7正中间的数十字形十字形H形形图形中的规律二 例1. 如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.(1)(2)(3)179序号序号123.n数量55+65+6+6.5+6(n-1)49序号序号1234。n个数44+

3、34+3+34+3+3+3。?4+3(n-1)1.标序号标序号2.数个数数个数3.观察探究序号与个数关系观察探究序号与个数关系4.验证验证方法总结练一练 1.如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_块(3n2)序号序号1234。n个数55+35+3+3？。5+3(n-1)( 1 )( 2 )( 3 )2.2.用棋子按下列方式摆正方形用棋子按下列方式摆正方形: :序号序号1234n个数2X 23X34X4?？方法归纳用代数式表示数的变化的规律：（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.当堂练习当堂练习书本99页习题3.8第一题、第二题课堂小结课堂小结日历中的规律 图形拼接中的规律 探索与表达规律 探索 猜想 验证 特殊 一般