直角三角形全等判定课件 数学八年级上册.ppt

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1、1)若A=D,AB=DE,则RtABC与RtDEF (填“全等”或“不全等”)根据 （简写）2若A=D,BC=EF,则RtABC与RtDEF (填“全等”或“不全等”)根据 （简写）全等全等ASAASA全等全等AASAAS3)若AB=DE,BC=EF,则RtABC与RtDEF (填“全等”或“不全等”)根据 （简写）4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则RtABC与RtDEF (填“全等”或“不全等”)根据 （简写）全等全等全等全等SASSASSSSSSS“SAS”SAS”“ASA”ASA”“SSS”SSS”“AAS”AAS”思考交流：判定两个直角三角形全等，有哪些方法？思考交流：判定两

2、个直角三角形全等，有哪些方法？1 1、进一步熟悉证明题的题型，掌握判定直角三角形、进一步熟悉证明题的题型，掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边判定定理。全等的斜边、直角边判定定理。 2 2、能够运用斜边、直角边判定定理及其它三角形全、能够运用斜边、直角边判定定理及其它三角形全等的判定方法进行证明。等的判定方法进行证明。 3 3、在已知一直角边和斜边的条件下，会用尺规作图在已知一直角边和斜边的条件下，会用尺规作图的方法作直角三角形。的方法作直角三角形。 4 4、增强学生的合作意识，提高学生的逻辑思维能力。、增强学生的合作意识，提高学生的逻辑思维能力。学习目标：学习目标：ACBACB 在和在和中，

3、中， =, 能判定和能判定和全等吗？全等吗？ 问题问题1 在在Rt和和Rt中，中，=90, ,能判定能判定Rt和和Rt全等吗？全等吗？ 实验操作探索实验操作探索“HL”“HL”判定方法判定方法ACBACB证明：如图所示，连接证明：如图所示，连接CCAC=AC1=2和和为直角三角形为直角三角形3=90-1 4=90-23=4BCC为等腰三角形为等腰三角形 ,BC=BC 在在RtABC 和和 RtABC中中 AB = =AB AC=ACBC = =BCRtABC RtABC（SSSSSS）CB（B）CA（A）1324归纳概括归纳概括“HL”判定方法判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全

4、等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为（简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”）A BCA BC几何语言：几何语言：在在RtABC 和和 RtABC中中 AB = =ABAC = =ACRtABC RtABC（HL）例例3.3.如图，在如图，在ABCABC中，点中，点D D是是BCBC的中点的中点，DEABDEAB，DFACDFAC，E E、F F为垂足，为垂足，DEDEDFDF，求证：求证：ABCABC是等腰三角形。是等腰三角形。 证明证明DEABDEAB，DFACDFACDBEDBE和和DFCDFC都是直角三都是直角三角形角形点点D D是是BCBC的中点的中点BD=

5、CD 在在RtBDE和和 RtCDF中中 BD=CD， DE=DF，RtBDE RtCDF（HL）B=CB=CABC是等腰三角形证明：证明：ACBC，BDADABC和BAD是直角三角形 在在RtABC 和和 RtBAD 中中 AB = =BA AC = =BDRtABC RtBAD（HL）BC = =AD“HL”判定方法的运用判定方法的运用练习练习1如图，如图，ACBC，BDADAC = =BD求证：求证：BC = =ADABCD例例4已知一直角边和斜边作直角三角形已知一直角边和斜边作直角三角形已知已知:线段线段a,c求作求作RtABC使直角边使直角边BC=a，斜边，斜边AB=c.aclCBA

6、RtABC即为所求即为所求.（1）“HL”判定方法应满足什么条件？判定方法应满足什么条件？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？）判定两个直角三角形全等有哪些方法？课堂小结课堂小结1.在在RtABC中，中，DEAB于点于点D，BC=BD，如果，如果AC=3cm,那么那么AE+DE=( ) 3cmBCAED2.如图如图.ABBD于于B,EDBD于于D，AB=CD，AC=CE，则，则ACE的度数为（的度数为（ ）BACDE9 03、如图，已知、如图，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别，垂足分别为为E,F,BF=DE.求证：求证：AB/CD.DFBEEFDEEFBFDEBFCFDAEBCFDAEBBDCFBDAE都是直角三角形与证明：90,DFBECDABCFDRtAEBRt中和在RtAEBRtCFD(HL)B=DABCD课本课本 186页页 练习练习1. 2. 188页页 习题习题9. 10.