《多项式的乘法（第一课时）》课件湘教版七年级数学下册.pptx

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1、多项式的乘法（1）湘教版 七年级下导入新知Pabc一块长b米，宽p米的长方形菜地，在左边增加长a米，右边增加长c米，现在这块菜地的面积有多少平方米？方法一：pa+pb+pc方法二：p（a+b+c）这两种方法都是在求这块菜地的面积，所以=方法二用 也能算出方法一的结果。乘法分配率动脑筋：怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？可以运用乘法对加法的分配律. 2x(3x2-x -5 ) = 2x3x2 + 2x(-x)+2x(-5) = 6x3 -2x2 -10 x 导入新知【总结】1.单项式与多项式相乘,就是根据_用单项式去乘多项式中的_,再把所得的积_.2.用式子表示为:a(b+c)=_.

2、分配律每一项相加ab+ac新知讲解思维诊断 (打“”或“”)(1)单项式乘多项式时,多项式有几项,积就有几项.( )(2)2xy(2xy-3x2y)=4x2y2-6x3y.( )(3)(-2m2)(m-n)=-2m3-2m2n.( )(4)(a-b+c)a=a2-ab+c.( )(5)2x(x-y)=2x2-2xy.( )新知讲解【例】计算:(1)(-4m)(3m-2n).(2)(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2.322136xy (xyyx ).32新知讲解知识点 1 单项式乘多项式 【思路点拨】单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘计算结果.新知讲解【自主解答】(1)(-4m

3、)(3m-2n)=(-4m)3m+(-4m)(-2n)=-12m2+8mn.(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2=3a2a3b2+3a2(-2a)-4a(a4b2)=3a5b2-6a3-4a5b2=-a5b2-6a3.=2x2y4-9xy5+6x3y3.新知讲解【总结提升】单项式与多项式相乘的四点注意1.单项式与多项式相乘,根据分配律,用单项式乘多项式的各项,就将其转化为单项式的乘法,不可漏乘项.2.在确定积的每一项符号时,既要看多项式中每一项的符号,又要看单项式的符号,才能正确确定积的每一项的符号.新知讲解3.非零单项式乘以多项式,乘积仍是多项式;积的项数与所乘多项式的项数相等

4、.4.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目,要注意运算顺序,也要注意合并同类项,得出最简结果.新知讲解【例10】计算：.2212 442- - -baab ( () ) ( () )；211 24+12- -xxyx ( () ) 新知讲解；211 24+12- -xxyx ( () ) 解解:；2124+12- -xxyx ；2221= 24+2+212- -x xy x x x 332= 8+2- -x y x x新知讲解：221442解解- - -baab ( () ).2212 442- - -baab ( () ) ( () )221= 4 4 42- - - -babaab

5、( () )33= 2 +16- - aba b新知讲解【例】先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.新知讲解知识点 2 单项式与多项式乘法的综合应用 【思路点拨】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号,然后合并同类项,最后代入已知的数值计算即可.【自主解答】3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时,原式=-204-92=-98.新知讲解【总结提升】单项式与多项式乘法的其他题型1.化简求值务必是先化简,再求值.2.探究规律常见的有:探究数字的变化规律,数形结合探究规律.新知讲解【例

6、11】 求 的值，其中x=2，y=-1.22212442 -xxy yxxy ()()新知讲解：22214422 解解 - -xyxxyxy ()()2222114422= 2 -xxyxxyxy ()()()()3223+ +4= 2- -xyx yyx322+ 2= 3 xyyx先化简当 x=2，y=-1时，原式的值为323(-1) +222(-1)2 = -24+8 = -16.新知讲解再求值.1. 计算： （1）-2x2 (x-5y)；（2）(3x2-x+1) 4x .-2x3+10 x2y12x3-4x2+4x（3）(2x+1) (-6x)；（4）3a(5a-3b) .-12x2-6

7、x15a2-9ab新知讲解练习：2. 先化简，再求值： 221123422-xy xyxyx ()()，：2222232332331123422111 = 2342221 = 6+421= 22解解 - -xy xyxyxxyxyx yx xx yx yx y x yx y ()()()()其中其中x=-2， .1=2y新知讲解将 x=-2， 代入，原式1=2y2333231= 22111= 222222= 1-x yx y()()()()新知讲解1.计算-3x2(4x-3)等于()A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2 D.-12x2-9x2A 巩固提升2.下列

8、运算正确的是()A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2D3.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于()A.6 B.-1 C. D.0 巩固提升D4.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4,2a,a,则它的体积等于()A.3a3-4a2 B.a2C.6a3-8a2 D.6a3-8aC5.计算：(a2+a)2a -a2(3a+1). 巩固提升解： (a2+a)2a -a2(3a+1)=2a3+2a2-3a3-a2=a2-a3.课堂小结你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号注意：